北师大版五年级数学上册期末高频易错题综合检测卷一（含答案）

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北师大版五年级数学上册期末高频易错题综合检测卷一
一、选择题（共16分）
1．售货员用计算器计算19.6除以0.35时，发现计算器的小数点按键失灵了，她可以采用下面（ ）方法在计算器上直接算出正确的结果。
A．196÷350 B．1960÷35 C．196÷35 D．1960÷350
2．如下图，苗苗在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是（ ）。
A． B． C． D．
3．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ）。
A．倍数 B．因数 C．质因数 D．无法确定
4．下面说法正确的是（ ）．
A．面积相等的两个三角形，底和高不一定相等
B．三角形的面积等于平行四边形的一半
C．梯形的上底和下底越长，面积就越大
D．等底等高的两个平行四边形的面积不一定相等
5．新征程上我们要发扬孺子牛、拓荒牛、老黄牛精神，为迎接建党100周年，学校最近组建了一支近50人的“金牛”合唱队，在分组的时候，6人一组或者8人一组都刚好分完，“金牛”合唱队可能有（ ）人。
A．24 B．42 C．48 D．72
6．下列分数最接近1的是（ ）。
A． B． C． D．
7．在下面方格中不规则图形的面积大约是（ ）cm 。（每个小正方形的面积看做1cm ）
A．26 B．39 C．80 D．100
8．笑笑班女生的平均身高是140厘米，笑笑的身高（ ）高于140厘米。
A．可能 B．不可能 C．一定 D．无法确定
二、填空题（共16分）
9．（2分）凡凡要用画布制作一个三角形的风筝，风筝的底是0.3米，高是0.4米。制作这样一个风筝需要( )平方米的花布。（接头处忽略不计）
10．（2分）口袋里有7个黄球和3个红球，球除颜色外完全相同，从中任意摸1个球，摸到( )球的可能性大。
11．（2分）佳佳带100元去超市购买饮料，饮料标价每瓶4.5元。佳佳最多能买( )瓶饮料。如果把这些饮料每6瓶装一盒，需要( )个盒子才能装下。
12．（2分）在等边三角形，长方形和正方形中，对称轴条数最多的是( )，最少的是( )。
13．（2分）一个两位数既是偶数，也是5的倍数，它所有因数的和是72，这个两位数是( )。
14．（2分）王阿姨按以下规则给自己的手机重置了四位锁屏密码（都是非0自然数）。李阿姨的锁屏密码是( )。
输入密码 第一个数是2和3的公倍数 第二个数既是质数又是偶数 第三个数是3的倍数且是质数 第四个数是9的因数且是合数
15．（2分）森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘( )千克。
16．（2分）某路口红绿灯的时间设置为：红灯30秒，绿灯40秒，黄灯4秒。当车辆经过该路口时，遇到( )灯的可能性最小，遇到( )灯的可能性最大。
三、判断题（共8分）
17．（2分）风吹动的小风车是平移现象．( )
18．（2分）6.5÷2.1＝3……2。( )
19．（2分）梯形的上底和下底都扩大4倍，面积扩大16倍．( )
20．（2分）盒子里有4个白球，4个黑球，摸到白球的可能性大。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）递等式计算，能简便要简算。
（1）32.5－12.67－7.33 （2）0.52＋0.48÷0.2
（3）2.76×4.9＋4.9×7.24 （4）6.87×[40÷（3.49－3.09）]
22．（6分）把下面的分数约分成最简分数。

23．（6分）计算下列图形的面积。
　
五、作图题（共6分）
24．（6分）以虚线为对称轴画出方格纸中图形的轴对称图形。
六、解答题（共36分）
25．（6分）五（2）班学生在为灾区献爱心活动中捐书120本，其中男生捐书75本，剩下的是女生捐的。男生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几？女生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几？
26．（6分）三位师傅加工同一种零件，李师傅3时加工13个，张师傅4时加工17个，丁师傅5时加工21个，哪位师傅加工得最快？
27．（6分）长江两岸的船工以摆渡为生，每天都是从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。若船由南岸驶向北岸为第一次。摆渡12次结束和101次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？
28．（6分）下图是某公园一块近似平行四边形的空地，面积是4800平方米，计划垂直于80米长的底边修一条宽2米的小路。其余的地方铺上草坪。
（1）计划修的小路长多少米？
（2）铺草坪的面积是多少？
29．（6分）一个正方体骰子，六个面上分别写着数字1～6。小明和小军进行掷骰子比赛，小军对小明说：“如果掷到大于3，我赢；如果掷到小于3，你赢。”同学们，你认为这个游戏公平吗？为什么？
30．（6分）如图，一块长方形草地长28米，宽25米，中间铺了一条宽1.5米的石子路。那么草坪部分的面积是多少平方米？
参考答案
1．B
【分析】商不变规律：被除数和除数都乘或除以同一个不为0的数，商不变。被除数19.6是一位小数，除数0.35是两位小数，为了避免使用小数点，可根据商不变的规律，将被除数、除数同时乘100，商不变。即19.6÷0.35＝（19.6×100）÷（0.35×100）＝1960÷35。
【详解】A．196÷350说明19.6×10，0.35×1000，商变了，A选项错误。
B．1960÷35说明19.6和0.35同时乘100，商不变，B选项正确。
C．196÷35说明19.6×10，0.35×100，商变了，C选项错误。
D．1960÷350说明19.6×100，0.35×1000，商变了，D选项错误。
故答案为：B
【点睛】明确商不变的规律是解决此题的关键。
2．D
【分析】把各个选项对称轴左边部分与上面剪纸进行比对，选项D的左边部分与剪纸图形可以重合，所以打开后的图形是D，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，苗苗在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是D。
故答案为：D
【点睛】本题考查了剪纸问题，主要是根据轴对称图形的特点进行判断。
3．A
【分析】甲是乙的倍数，那么乙是甲的因数，丙是乙的因数，所以丙也是甲的因数，那么甲就是丙的倍数，质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；如果一个整数的因数是质数，为质数的因数就叫做这个数的质因数，据此选择。
【详解】根据分析可知，甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题考查了因数和倍数的认识，明确因数和倍数是相互依存的关系，也可通过举例子解答。
4．A
【详解】解：A、根据三角形的面积公式，S=ab÷2，知道三角形的面积与底与高的乘积有关，由此得出面积相等的两个三角形，底和高不一定相等；
B、应该是等底等高的三角形的面积等于平行四边形的一半；
C、根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，知道梯形的面积不仅与上底和下底有关系，还与高有关系；
D、根据平行四边形的面积公式S=ah，知道等底等高的两个平行四边形的面积一定相等．
故选A．
5．C
【分析】要求“金牛”合唱队可能有多少人，即求6和8的公倍数是多少，先根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；先求出最小公倍数，然后结合题意，得出结论。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24
除24外，6和8的公倍数还有48、72……，结合题意，“金牛”合唱队有近50人，所以是48人。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查求两个数的公倍数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，数字大的可以用短除法解答。
6．D
【分析】先求出选项中各分数与1的差，再根据“同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小”比较大小，据此解答。
【详解】1－＝
1－＝
1－＝
1－＝
因为＜＜＜，所以最接近1的是。
故答案为：D
【点睛】掌握同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
7．B
【解析】根据图形观察可知:完整的小方格一个有多少个，不完整的有多少个，不完整的按着所有个数的面积总和的一半计算即可。
【详解】完整的小方格=24个，不完整的小方格=22个
24+22÷2≈35
所有面积大约是39。
故正确答案选B。
8．A
【分析】根据平均数的含义可知，平均身高是140厘米，可能有的女生身高比140厘米高，有的女生身高比140厘米矮；笑笑的身高可能高于140厘米，据此解答。
【详解】根据分析可知，笑笑班女生的平均身高是140厘米，笑笑的身高可能高于140厘米。
故答案为：A
【点睛】根据可能性的大小以及平均数的意义进行解答。
9．0.06
【分析】已知三角形风筝的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出制作这样一个风筝需要花布的面积。
【详解】0.3×0.4÷2
＝0.12÷2
＝0.06（平方米）
制作这样一个风筝需要0.06平方米的花布。
10．黄
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大，据此解答即可。
【详解】7＞3，黄球的数量多，
所以摸到黄球的可能性大。
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
11． 22 4
【分析】100元里面包含几个4.5元，就可以买几瓶，用除法计算，即100÷4.5。计算结果用“去尾法”求商的近似数是22瓶。
把22瓶分装在最多可盛6瓶的盒子里，求需要几个盒子，就是求22里面有几个6，用除法计算，即22÷6。计算结果用“进一法”求商的近似数是4个。
【详解】100÷4.5≈22（瓶）
22÷6≈4（个）
所以佳佳最多能买22瓶，需要4个盒子才能装下。
【点睛】“进一法”和“去尾法”要根据实际情况来确定。
12． 正方形 长方形
【分析】等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，据此解答。
【详解】由分析可知：在等边三角形，长方形和正方形中，对称轴条数最多的是正方形，最少的是长方形。
【点睛】本题考查常见平面图形的对称轴的数量，掌握对称轴的概念是关键。
13．30
【分析】由题意知：一个两位数是偶数，说明这个两位数是2的倍数。这个两位数即是2的倍数，又是5的倍数，根据2和5的倍数特征，个数上的数一定是0，也就是说这个数是整十数。然后尝试着查找这个两数。
【详解】这个两个数即是2的倍数，又是5的倍数。那么个位上一定是0。
假定这个数是30。
30的因数有1、30；2、15；3、10；5、6
1＋30＋2＋15＋3＋10＋5＋6
＝（30＋10）＋（15＋5）＋（6＋3＋1）＋2
＝40＋30＋10＋2
＝72
符合题意。这个两位数是30。
【点睛】判断这个数是整十数是解答本题的关键。明确这个数是整十数后，可以假定一个整十数，列出这个数的所有因数，然后把所有因数的和加起来看是否等于72。如相等，说明假定的数是对的。
14．6239
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由于2和3是互质数，所以它俩的最小公倍数是它俩的乘积，即2×3＝6，由于10以内只有6符合，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；据此解答。
【详解】10以内2和3的公倍数是6；既是质数又是偶数的数是2；3的倍数且是质数的是3；9的因数且是合数的是9，所以密码是6239。
【点睛】关键是掌握2、3的倍数特征，掌握质数、合数的分类标准。
15．26400
【分析】根据题意可知，用30乘1公顷森林1天可以滞尘的重量计算出1公顷森林1个月可以滞尘的重量，然后用1公顷森林1个月可以滞尘的重量乘10即可，依此计算并解答即可。
【详解】30×88＝2640（千克）
2640×10＝26400（千克）
10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘26400千克。
16． 黄 绿
【分析】哪种灯设置的时间最短，遇到哪种灯的可能性最小；哪种灯设置的时间最长，遇到哪种灯的可能性最大，据此分析。
【详解】4＜30＜40，当车辆经过该路口时，遇到黄灯的可能性最小，遇到绿灯的可能性最大。
17．错误
18．×
【分析】根据被除数＝商×除数＋余数进行检验即可。
【详解】2.1×3＋2＝8.2
8.2≠6.5
故答案为：×
【点睛】本题主要考查被除数、商、除数、余数之间的关系，也可用过竖式计算进行判断。
19．×
20．×
【分析】先求出盒子里球的总个数，再分别求出白球和黑球各占总数的几分之几，进而比较得解。
【详解】4＋4＝8（个）
白球的可能性为：4÷8＝
黑球的可能性为：4÷8＝
＝
摸到白球和黑球的可能性一样大。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是每个事件发生的可能性大小，可能性大小相等就公平，否则就不公平。用到的知识点为：可能性大小＝所求情况数与总情况数之比。
21．（1）12.5；（2）2.92
（3）49；（4）687
【分析】（1）32.5－12.67－7.33，根据减法性质，原式化为：32.5－（12.67＋7.33），再进行计算；
（2）0.52＋0.48÷0.2，先计算除法，再计算加法；
（3）2.76×4.9＋4.9×7.24，根据乘法分配律，原式化为：4.9×（2.76＋7.24），再进行计算；
（4）6.87×[40÷（3.49－3.09）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【详解】（1）32.5－12.67－7.33
＝32.5－（12.67＋7.33）
＝32.5－20
＝12.5
（2）0.52＋0.48÷0.2
＝0.52＋2.4
＝2.92
（3）2.76×4.9＋4.9×7.24
＝4.9×（2.76＋7.24）
＝4.9×10
＝49
（4）6.87×[40÷（3.49－3.09）]
＝6.87×[40÷0.4]
＝6.87×100
＝687
22．；；；
【分析】约分的依据是：分数的分子和分母同时除以一个不为零的数，分数的大小不变。分数的分子、分母同时除以5；分数的分子、分母同时除以4；分数的分子、分母同时除以4；分数的分子、分母同时除以4。
【详解】
23．168 cm2；47.5 dm2；24 m2
【分析】平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】12×14＝168（cm2）　　
（13＋6）×5÷2
＝19×5÷2
＝47.5（dm2）　　
6×8÷2
＝48÷2
＝24（m2）
24．见详解
【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】
【点睛】本题考查画轴对称图形的另一半，要熟练掌握作图方法。
25．；
【分析】要求男生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几，就用男生捐书的本数除以全班捐书的总数；要求女生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几，先用总数减去男生捐书的本数得出女生捐书的本数，再用女生捐书的本数除以全班捐书的总数。或者把全班捐书的总数看作单位“1”，用1减去男生捐书本书占本班捐书本数的几分之几即可。
【详解】男生：75÷120＝
女生：1－＝
答：男生捐书的本数占全班捐书总数的，女生捐书的本数占全班捐书总数的。
【点睛】求一个数是另一个数是几分之几，用除法计算。如4是5的几分之几：。
26．李师傅
【分析】根据题意，用加工零件的个数除以加工用的时间，分别求出三位师傅各自的工作效率，然后根据小数大小比较的方法进行比较，得出结论。
【详解】李师傅：13÷3≈4.33（个）
张师傅：17÷4＝4.25（个）
丁师傅：21÷5＝4.2（个）
4.33＞4.25＞4.2
答：李师傅加工得最快。
【点睛】本题考查小数除法的应用以及小数大小比较的方法，掌握小数除法的计算法则是解题的关键。
27．12次结束，船在南岸；101次结束时，船在北岸
【分析】根据奇数和偶数的意义，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；根据船摆渡的次数是奇数、偶数，确定船在南岸还是北岸，由南岸驶向北岸为第一次，是奇数，奇数在北岸，南岸是偶数，进行解答。
【详解】根据分析可知，摆渡12次结束时，12数偶数，船在南岸；
101次摆渡结束时，101是奇数，船在北岸。
【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，根据奇数和偶数的意义，进行解答。
28．（1）60米
（2）4680平方米
【分析】（1）由题意可知，小路的长度就是平行四边形的高，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，据此解答。
（2）平行四边形空地面积－小路的面积＝铺草坪的面积，小路是一个长方形，长方形的面积＝长×宽，据此解答。
【详解】（1）4800÷80＝60（米）
答：计划修的小路长60米。
（2）4800－60×2
＝4800－120
＝4680（平方米）
答：铺草坪的面积是4680平方米。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积的实际应用，要学会灵活运用平行四边形的面积公式。
29．不公平；理由见详解
【分析】由题意可知，六个面上分别写着数字1～6，则大于3的数字有4、5、6三个数字；小于3的数字有1、2两个数字，所以掷骰子时结果是大于3的可能性比小于3的可能性大。据此解答即可。
【详解】这个游戏不公平。因为大于3的数字比小于3的数字多，则结果出现大于3的可能性比小于3的可能性大。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
30．685平方米
【分析】草坪部分的面积等于长28米、宽（25－1.5）米的长方形的面积，利用长方形面积公式：S＝ab计算即可。
【详解】
（平方米）
答：草坪部分的面积是685平方米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键利用长方形面积公式计算。
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