人教版六年级数学上册期末高频易错题综合检测卷一（含解析）

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人教版六年级数学上册期末高频易错题综合检测卷一
一、填空题（共16分）
1．小华用铁丝围成一个直径为6cm的圆，这根铁丝的长度是( )cm。如果用圆规画出这个圆，那么圆规两脚间的距离是( )cm。
2．小宇家在学校东偏南40°方向600米处，则学校在小宇家( )。
3．工厂要加工一批零件，王叔叔单独做了20天完成，李叔叔单独做要30天完成。两人同时做，完成了任务的，他们两人合作了( )天。
4．一种小麦的出粉率是80%，400千克小麦可以磨出( )千克面粉。如果要磨400千克面粉，需要小麦( )千克。
5．六（1）班今天到校38人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是( )%。
6．( )÷12＝＝24∶( )＝( )%＝( )（填小数）。
7．如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用( )统计图，如果要反映某短视频平台各年龄段用户的占比情况，可选用( )统计图。
8．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第( )页读起。
二、选择题（共16分）
9．一根绳子剪去它的，剩下的部分与米比较，（ ）。
A．一样长 B．剩下的长 C．米长 D．无法比较
10．如图所示，以A、B、C、D、E依次表示左手的大拇指、食指、中指、无名指、小指，若从大拇指开始数数，按ABCDEDCBABCDEDCBA……的顺序，数到“2021”时，是（ ）指。

A．大拇指 B．食指 C．中指 D．小指
11．根据下列两幅扇形统计图，说法正确的是（ ）。
图1 甲校男、女生占比统计图 图2 乙校男、女生占比统计图
A．甲校男生人数比乙校男生人数多 B．甲校女生人数比乙校男生人数多
C．甲校女生人数比乙校女生人数少 D．甲校男生人数不一定比乙校男生人数多
12．下面的百分率中，（ ）可能大于100%。
A．合格率 B．出油率 C．增长率 D．中奖率
13．体育活动中，体育老师在操场上画了、两个圆，、两个圆的半径分别是8米和10米，那、圆的面积最简比是（ ）。
A． B． C． D．
14．若把10g消毒液加入90g水中，消毒液与水的比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶9 C．90∶10 D．10∶1
15．修一条440米的公路，甲队单独修要5天完成，乙队单独修要6天完成，两队合修要多少天完成？列式是（ ）。
A． B． C． D．
16．公园在广场的北偏东方向，广场在公园的（ ）方向。
A．南偏西 B．东偏北 C．南偏西 D．东偏北
三、判断题（共8分）
17．小红家在小明家南偏西60°方向，那么小明家在小红家北偏东30°方向。( )
18．，运用了乘法分配律。( )
19．从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是62.8分米。( )
20．已知a×＝b×，且a、b都不等于0，则a∶b＝2∶1。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14。）
22．（6分）解方程。

23．（6分）递等式计算。
（1） （2）
（3） （4）
五、作图题（共6分）
24．（6分）快递公司紧跟科技发展的步伐，引进一批智能机器人进行快递业务派送，如下为机器人萌宝的派送路线，请画出路线图。
萌宝从菜鸟驿站出发向东走600米到达1号快递柜，再向西偏南30°方向走1000米到达2号快递柜，然后向南偏东40°方向走800米到达3号快递柜，最后向东偏北20°方向走1200米到达4号快递柜。
六、解答题（共36分）
25．（6分）新华小学六年级学生最喜欢的球类活动人数统计图。
（1）喜欢（ ）类运动的人数最多；
（2）喜欢足球的有20人，喜欢排球的有（ ）人；
（3）喜欢足球的人数比喜欢乒乓球的人数少几分之几？
26．（6分）为了落实“双减”政策，希望小学开展了丰富多彩的延时服务活动。篮球与足球社团深受孩子们的喜爱，成为学校的“明星”社团。足球社团和篮球社团共有学生240人，足球社团和篮球社团人数比是5∶3，希望小学足球社团和篮球社团各有多少人？
27．（6分）小红读一本故事书，已读的页数是未读页数的，如果再读10页，这时已读的页数占全书页数，这本书共有多少页？
28．（6分）一个足球售价96元，一个篮球的价钱是足球的，一个排球的售价比足球售价少，一个排球的价钱是多少元？
29．（6分）一辆自行车外轮外直径是60cm，如果自行车车轮每分钟转100圈，骑这辆车要经过一座1884m的大桥，需要多少分钟？
30．（6分）30克盐溶入120克的水中，放置七天后，盐水重量只有100克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？
参考答案
1．18.84 3
【详解】铁丝的长度就是圆的周长。根据圆的周长公式：即可求得铁丝的长度。直径除以2就是圆规两脚间的距离。
【点睛】6×3.14＝18.84（厘米）
这根铁丝的长度是（18.84）cm。
6÷2＝3（厘米）
圆规两脚间的距离是（3）cm。
2．西偏北40°方向600米处（或北偏西50°方向600米处）
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】小宇家在学校东偏南40°方向600米处，则学校在小宇家西偏北40°方向600米处。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
3．4.8
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出王叔叔和李叔叔的工作效率，然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此可求出两人合作的天数。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝4.8（天）
则他们两人合作了4.8天。
【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
4．320 500
【分析】根据小麦质量×出粉率＝面粉质量，面粉质量÷出粉率＝小麦质量，列式计算即可。
【详解】400×80%＝320（千克）
400÷80%＝500（千克）
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
5．95
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%进行解答。
【详解】38÷（38＋1＋1）×100%
＝38÷40×100%
＝95%
该班出勤率是95%。
【点睛】本题考查了百分率的计算方法，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
6．9 32 75 0.75
【分析】（1）先根据分数与除法关系，把化成除法算式是3÷4；再根据商不变的性质，把3÷4的被除数和除数同时乘3化成除数是12的除法算式。
（2）先根据比与分数的关系，把化成比是3∶4；再根据比的基本性质，把3∶4的前项和后项同时乘8化成前项是24的比。
（3）（4）先把化成小数是0.75，再把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号化成百分数。
【详解】＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
＝3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32
＝3÷4＝0.75＝75%
所以9÷12＝＝24∶32＝75%＝0.75。
【点睛】此题主要考查了“比与分数、除法的关系”、“百分数、小数和分数的互化”。
7．折线 扇形
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。依此即可作出判断。
【详解】由分析可知：
如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用折线统计图，如果要反映某短视频平台各年龄段用户的占比情况，可选用扇形统计图。
【点睛】本题考查统计图的选择，明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点是解题的关键。
8．91
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页数。
【详解】第一天看的页数：120×＝20（页）
第二天看的页数：（120－20）×
＝100×
＝70（页）
第三天开始看的页数：20＋70＋1＝91（页）
【点睛】此题主要考查分数乘法的实际应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。
9．D
【分析】一根绳子剪去它的，剩下，剩下部分的长度＝绳子总长度×，由于不知道绳子的总长度，所以无法确定剩下部分的长度，也就无法确定剩下的部分与米哪个更长。
【详解】假如绳子长2米，则剩下米，，所以剩下部分比米长；
假如绳子长1米，则剩下米，所以剩下部分与米一样长；
假如绳子长米，则剩下米，，所以米比剩下部分长；
综上所述，由于不知道绳子的总长度，所以无法比较剩下的部分与米哪个更长。
故答案为：D
10．D
【分析】每8个数字一循环，计算第2021个数字是第几组循环；零几个，即可判断是哪根手指。
【详解】2021÷8＝252（组）……5（个）
数到“2021”时，是小指。
故答案为：D
【点睛】先找到规律，再根据规律求解。
11．D
【分析】根据统计图可知：甲校男、女生各占50%；乙校男生占40%，女生占60%。要注意两个统计图分别是以甲校总人数、乙校总人数为单位“1”的，两个学校的总人数未知，据此解答。
【详解】A．两个学校各自的总人数未知，则甲校男生人数和乙校男生人数无法比较，此选项说法错误；
B．两个学校各自的总人数未知，则甲校女生人数和乙校男生人数无法比较，此选项说法错误；
C．两个学校各自的总人数未知，则甲校女生人数和乙校女生人数无法比较，此选项说法错误；
D．甲校男生人数和乙校男生人数无法比较，则甲校男生人数不一定比乙校男生人数多，此选项说法正确。
故答案为：D
12．C
【分析】合格率：合格人数占总人数的百分率；出油率：油的质量占菜籽质量的百分率，增长率：增长部分占原来总量的百分率；中奖率：表示中奖的概率；据此解答。
【详解】A．当全部产品都合格时，合格的数量等于产品的总量，此时合格率为100%；
B．油的质量不可能大于出油种子的质量，则出油率一般小于100%；
C．增长部分有可能比原来的总量多，则增长率可能大于100%；
D．一般来说，中奖率能达到100%，但不会大于100%。
故答案为：C
13．C
【分析】根据圆的面积＝πr2，代入相应数值分别计算出A、B圆的面积，再用A圆的面积比B圆的面积，化简比即可解答。
【详解】A圆的面积：
B圆的面积：
A、B圆的面积比是：
64π∶100π
＝（64π÷4π）∶（100π÷4π）
＝16∶25
因此A、B圆的面积最简比是16∶25。
故答案为：C
14．B
【分析】消毒液10g，水90g，它们的比是10∶90，据此解答。
【详解】10∶90
＝（10÷10）∶（90÷10）
＝1∶9
故答案为：B
15．A
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，即用1除以（＋）即可求出两队合修需要的天数；已知要修一条440米的公路，则甲队的工作效率为440÷5＝88米，乙队的工作效率为440÷6＝米，再用440除以（88＋）即可求出两队合修需要的天数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
要求两队合修的天数，可列式为：或440÷（440÷5＋440÷6）。
故答案为：A
16．A
【分析】公园在广场的北偏东30°方向，东西相对、南北相对，所以广场在公园的南偏西30°（或西偏南60°）方向上。
【详解】根据方向的相对性可知：公园在广场的北偏东30°方向，广场在公园的南偏西30°（或西偏南60°）方向上。
故答案为：A
17．×
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】通过分析可知，小红家在小明家南偏西60°方向，那么小明家在小红家北偏东60°方向。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答。
【详解】通过分析可得：，运用了乘法分配律。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】抓住“最大的圆就是直径等于正方形边长10分米的圆”，利用C＝πd即可解决问题。
【详解】圆的周长为：3.14×10＝31.4（分米），不是62.8分米。
故答案为：×
【点睛】此题是考查公式C＝πd的应用以及正方形内剪最大的圆，边长与直径的关系。
20．×
【分析】假设＝1，根据积÷因数＝另一个因数，求出a和b，根据比的意义，写出a和b的比化简即可。
【详解】假设＝1，
1÷
＝1×3
＝3
1÷
＝1×6
＝6
a∶b
＝3∶6
＝（3÷3）∶（6÷3）
＝1∶2
所以原题说法错误。
故答案为：×
21．43.52平方厘米；26.75平方厘米
【分析】图一，阴影部分面积分两部分：①正方形面积－半径6厘米圆的面积；②半径2厘米圆面积。由图片信息可知，正方形边长为6×2＝12（厘米），求阴影部分面积可列式为：12×12－π×62＋π×22。
图二，半圆的直径是10厘米，它的半径则为5厘米，阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积。可列式为：×π×52－×5×5。
【详解】图一阴影面积：
12×12－π×62＋π×22
＝12×12－3.14×62＋3.14×22
＝144－113.04＋12.56
＝30.96＋12.56
＝43.52（平方厘米）
图二阴影面积：
×π×52－×5×5
＝×3.14×25－×5×5
＝×（3.14×25－5×5）
＝×（78.5－25）
＝×53.5
＝26.75（平方厘米）
22．；；
【分析】“”先计算乘法，再将等式两边同时减去2，再同时除以，解出；
“”先计算小括号内的加法，再将等式两边同时除以，解出；
“”将1减去0.6，求出的值，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
解：
解：
23．（1）；（2）40
（3）10；（4）17
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法；
（2）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
（3）根据除法一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算；
（4）把看作，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝20×2
＝40
（3）
＝
＝
＝
＝8×1.25
＝10
（4）
＝
＝
＝1×17
＝17
24．见详解
【分析】按照“上北下南、左西右东”的方向，确定比例尺，可以用图中1厘米线段代表实际距离200米，进行作图。
分别以菜鸟驿站、1号快递柜、2号快递柜、3号快递柜为观测点，根据方向、角度和图上距离画出路线图，最后到达终点。
【详解】菜鸟驿站到1号快递柜图上线段长度：600÷200＝3（厘米）
从1号快递柜到2号快递柜图上线段长度：1000÷200＝5（厘米）
从2号快递柜到3号快递柜图上线段长度：800÷200＝4（厘米）
从3号快递柜到4号快递柜图上线段长度：1200÷200＝6（厘米）
由分析可作图：

25．（1）乒乓球；（2）16；（3）
【分析】（1）直接比较各百分数的大小即可得出结论；
（2）将总人数看成单位“1”，喜欢足球的占25%，是20人，根据分数除法的意义可得总人数是20÷25%＝80人。又喜欢排球的占20%，用总人数×所占百分率即可解答；
（3）将总人数看成单位“1”，喜欢乒乓球的占30%，用总人数×所占百分率，求出乒乓球的人数，再根据求一个数比另一个数少几分之几，用相差数除以另一个数，则用（24－20）÷24即可解答。
【详解】（1）5%＜20%＜25%＜30%
喜欢乒乓球类运动的人数最多。
（2）20÷25%＝80（人）
80×20%＝16（人）
喜欢排球的有16人。
（3）80×30%＝24（人）
（24－20）÷24
＝4÷24
＝
答：喜欢足球的人数比喜欢乒乓球的人数少。
26．150人；90人
【分析】将足球社团和篮球社团共有学生240人看作单位“1”，足球社团和篮球社团人数比是5∶3，则足球社团人数占总人数的，篮球社团人数占总人数的，根据分数乘法的意义，用两个社团的总人数分别乘足球和篮球社团人数所占的分率即为两个社团的人数。
【详解】由分析可得：
240×＝150（人）
240×＝90（人）
答：希望小学足球社团有150人，篮球社团有90人。
27．120页
【分析】由题意可知，已读的页数是未读页数的，即已读的页数占全书页数的，如果再读10页，这时已读的页数占全书页数，也就是10页占全书页数的（－），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用10除以（－）进行计算即可。
【详解】10÷（－）
＝10÷
＝10×12
＝120（页）
答：这本书共有120页。
28．72元
【分析】“一个篮球的价钱是足球的”是个无用条件，将足球售价看作单位“1”，一个排球的售价比足球售价少，排球售价是足球售价的，足球售价×排球售价对应分率＝排球售价，据此列式解答。
【详解】
（元）
答：一个排球的价钱是72元。
29．10分钟
【分析】根据题意知道，先求出自行车车轮的周长，进而求出自行车每分钟行驶的速度，再根据路程÷速度＝时间，即可求出答案。
【详解】60cm＝0.6m
1884÷（3.14×0.6×100）
＝1884÷188.4
＝10（分钟）
答：需要10分钟。
【点睛】解答此题的关键是，知道自行车过桥时，是自行车的车轮的周长与大桥的长度有关系，理清思路，利用公式和数量关系，即可解答。
30．30%；50%
【分析】根据题意，放置七天前后，盐水中盐的质量不变，根据“浓度=溶质÷溶液×100%”分别求出变化前后的盐水浓度，进而求出浓度变化的百分比。
【详解】放置七天前：30÷（120＋30）×100%=20%
放置七天后：30÷100×100%=30%
浓度提高百分比：（30%－20%）÷20%=50%
答：这时盐水的浓度是30%，浓度比原来提高了50%。
【点睛】本题主要考查浓度问题，需掌握并理解公式：浓度=溶质÷溶液×100%。
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