北师大版五年级数学上册期末高频易错题综合检测卷四（含解析）

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北师大版五年级数学上册期末高频易错题综合检测卷四
一、选择题（共16分）
1．下列各式中，结果大于1的是（ ）。
A．1×0.9 B．0.9÷1 C．1÷0.9 D．1÷2.5
2．下列图形中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C．D．
3．下列几组数中，全都是质数的是（ ）。
A．1、5、17、51 B．2、15、31、57 C．3、19、61、23 D．11、91、81、71
4．如图，在两条平行线间有三个不同的图形，它们的面积大小关系是（ ）。
A．①＞②＞③ B．②＞③＞① C．②＞①＞③ D．③＞①＞②
5．一些三位数被3，5，7除都余1，把这些三位数从小到大排成一排，其中第5个数是（　　）
A．106 B．524 C．525 D．526
6．在下面同样大小的大正方形中，阴影部分面积最大的是（ ）。
A． B． C． D．
7．下面每个小方格的边长表示1cm，左边图形的面积约是（ ）cm2，右边图形的面积是（ ）cm2。
A．8；10 B．10；17 C．15；8 D．20；17
8．甲乙两人用一个转盘（如下图）做游戏，如果指针停在符合要求的数上，则获胜，反之失败。若想使获胜的可能性最大，应该采用选项（ ）。
A．质数 B．合数 C．2的倍数 D．36的因数
二、填空题（共16分）
9．盒子里有完全相同的10个黄球和7个白球，再放入( )个白球，摸到白球和黄球的可能性相等。
10．19.74÷2.8的商保留整数是( )，保留一位小数是( )．
11．想一想下面的每幅图是怎样得到的，填一填。

(1)通过平移得到的图案有( )。
(2)通过轴对称得到的图案有( )。
12．要让25×15×□这道算式乘积的末尾有3个零，□最小填( )。
13．佳源超市每千克西兰花售价为9.98元，王阿姨买了2.2千克，用微信付款，需要付( )元钱。
14．世纪广场有一块面积是180平方米的平行四边形草地，这块草地的高是12米，这条高对应的底是( )米。
15．星星制衣厂女工人数比男工人数多。应把( )看作一个整体，女工人数是男工的( )。
16．在一个长30dm，宽24dm的房间地面上铺正方形地砖，为了确保不浪费，正方形地砖的边长最长是( )分米，一共需要( )块地砖。（地砖的边长要求是整分米数）
三、判断题（共8分）
17．，左图中图②向上平移2格可以得到图①。( )
18．一个平行四边形的鱼塘，底是300m，对应的高是200m，这个平行四边形鱼塘的面积是。( )
19．9.9985保留两位小数是10.00。( )
20．24＝3×8，所以说24是倍数，3和8是因数。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）仔细观察，用自己喜欢的方式计算。
8.56－0.56÷0.4 3.4×（2.8÷2.24）
7.8×[（0.6＋8.9）÷0.25] （25＋1.25）×8×0.4
22．（6分）约分。
（1） （2） （3） （4）
23．（6分）计算下面图形的面积。
五、作图题（共6分）
24．（6分）根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
六、解答题（共36分）
25．（6分）一片地有50公顷，其中30公顷种水稻，其余种棉花。
①种水稻的面积占总面积的几分之几？
②种棉花的面积占总面积的几分之几？
③种棉花的面积占水稻的面积的几分之几？
26．（6分）做一个生日蛋糕需要0.15kg鲜奶油，13kg鲜奶油最多可以做多少个这种生日蛋糕？
27．（6分）李伯伯家的一棵石榴树收获了76个石榴，他每5个装一袋，能正好装完吗？每2个装一袋，能正好装完吗？为什么？
28．（6分）学校要制作一些锦旗，锦旗式样如图所示，制作一面锦旗至少需要多少平方厘米的布料？
29．（6分）有白球和黑球各若干，在布袋里放6个，怎样放才可能符合题意？
（1）任意摸出一个球，不可能是黑球。
（2）任意摸出一个球，一定是黑球。
（3）摸多次，经常摸到白球。
（4）摸多次，偶尔摸到白球。
30．（6分）秦朝末年、楚汉相争。一次，韩信带领1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便点兵迎敌。他命令士兵30人一排，结果多出2名；接着命令士兵50人一排，结果多出2名；他又命令士兵70人一排，结果又多出2名。请你算一算韩信此时有多少名士兵？
参考答案
1．C
【分析】根据小数的乘除法运算法则计算出得数，然后比较即可。
【详解】A．因为1×0.9＝0.9，0.9＜1，该选项不符合；
B．因为0.9÷1＝0.9，0.9＜1，该选项不符合；
C．因为1÷0.9＝1.11…，1.11…＞1，该选项符合；
D．因为1÷2.5＝0.4，0.4＜1，该选项不符合；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查小数乘、除法的计算方法，也可根据因数与积、被除数与商的关系进行解答。
2．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】A．是轴对称图形；
B．是轴对称图形；
C．不是轴对称图形；
D．是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
3．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．1、5、17、51，1不是质数；
B．2、15、31、57，15、57不是质数，是合数；
C．3、19、61、23，都是质数；
D．11、91、81、71，91、81是合数，不是质数；
故答案为：C
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准。
4．C
【分析】根据图可知，三个图形的高都相等，可以假设它们的高是8厘米，根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求出它们的面积，之后再进行比较即可。
【详解】假设它们的高是8厘米；
三角形的面积：8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
平行四边形的面积：8×5＝40（平方厘米）
梯形的面积：（2＋4）×8÷2
＝6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
24＜32＜40
所以平行四边形的面积＞三角形的面积＞梯形的面积。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查平行四边形、三角形、梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
5．D
【详解】试题分析：因为3、5、7最小公倍数105，那么这些3位数就是n倍的105再加上1，所以第5个应该是5×105+1解答即可．
解：因为3、5、7是互质数，所以三个数的最小公倍数为；3×5×7=105，
第从小到大排成一排，五个数为：105×5+1=526；
故选D．
点评：解答此题应结合题意，根据求几个数的最小公倍数的方法进行解答即可．
6．C
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数，先把每个选项的阴影部分面积占大正方形的面积的分数表示出来，再进行比较大小，即可解答。
【详解】A．阴影部分面积占大正方形面积的；
B．阴影部分面积占大正方形面积的＝；
C．阴影部分面积占大正方形面积的；
D．阴影部分面积占大正方形面积的
＝；
＝
＝
＞＞
C图的阴影部分面积最大。
故答案选：C
【点睛】本题考查分数的意义，以及分数比较大小的方法。
7．C
【分析】利用数方格的方法，先数整格，再数不满一格的，不满一格的按半格算，最后把两次的结果相加求和；据此解答。
【详解】由分析得：
左边图形的面积：
10＋10÷2
＝10＋5
＝15（cm2）
右边图形的面积：
6＋4÷2
＝6＋2
＝8（cm2）
左边图形的面积是15cm2，右边图形的面积是8cm2。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则图形面积的计算方法及应用。
8．D
【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种数的数量多，发生的可能性就大一些，据此分析。
【详解】A．质数有2、3、5、7，共4个；
B．合数有4、6、8、9、10，共5个；
C．2的倍数有2、4、6、8、10，共5个；
D．36的因数有1、2、3、4、6、9，共6个。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握2的倍数的特征，理解质数、合数的分类标准，会找一个数的因数，再根据可能性大小的判断方法进行分析。
9．3
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。所以要使摸到白球和黄球的可能性相等，则黄球和白球的数量相等即可，据此解答。
【详解】10－7＝3（个）
所以再放入3个白球，摸到白球和黄球的可能性相等。
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
10． 7 7.1
【分析】根据小数除法的计算方法，求出算式的结果，再根据四舍五入法保留相应的小数位数。保留整数，就看这个小数的第一位，保留一位小数，就看这个小数的第二位，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。
【详解】19.74÷2.8＝7.05
7.05≈7.1
7.05≈7
所以，19.74÷2.8的商保留整数是7，保留一位小数是7.1。
【点睛】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
11．(1)①③
(2)②③④
【分析】在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；所以①是通过平移得到的图案，②是通过轴对称得到的图案，③是既可以通过平移也可以通过轴对称得到的图案，④是通过轴对称得到的图案。
【详解】（1）通过平移得到的图案有①③
（2）通过轴对称得到的图案有②③④
【点睛】本题考查平移和轴对称的应用，理解平移和轴对称的意义是关键。
12．8
【分析】两个数相乘，如果积的末尾是零，是因为两个因数中含有因数5与因数2，因数5与因数2相乘，积末尾就会出现1个零（5×2＝10），将25×15改写为5×5×5×3，5×5×5×3中有3个5，要使乘积的末尾有3个零，则需要与3个2相乘；据此解答。
【详解】由分析可得：要让25×15×□这道算式乘积的末尾有3个零，□最小填2×2×2＝8。
【点睛】理解“两个数相乘，如果积的末尾是零，是因为两个因数中含有因数5与因数2”是解题的关键。
13．21.96
【分析】根据单价×数量＝总价，用9.98乘2.2即可求解，因为付钱时只能到分，所以结果要保留两位小数。
【详解】9.98×2.2＝21.956（元）≈21.96（元）
则需要付21.96元钱。
【点睛】本题考查小数乘法，明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。
14．15
【分析】已知平行四边形草地的面积和高，根据平行四边形的底＝面积÷高，即可求出这条高对应的底。
【详解】180÷12＝15（米）
这条高对应的底是15米。
15． 男工人数 /
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把比、占、是、相当于，后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】1＋＝
则星星制衣厂女工人数比男工人数多。应把男工人数看作一个整体，女工人数是男工的。
16． 6 20
【分析】根据题意，正方形地砖把房间的地面铺满，则地砖的边长是长、宽的公因数；地砖的最大边长就是长、宽的最大公因数：30、24分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可求出地砖的最大边长。再看长、宽分别有几个这样的最大公因数，最后相乘，求出地砖的块数。
【详解】30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
30和24的最大公因数是：2×3＝6
即正方形地砖的边长最大是6分米。
30÷6＝5（块）
24÷6＝4（块）
5×4＝20（块）
一共需要20块地砖。
【点睛】明确长、宽的最大公因数是正方形地砖的最大边长是解题的关键。
17．√
【分析】找出图②到图①的对应点平移的方向和格数即可。
【详解】观察图形可知，图②向上平移2格可以得到图①，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了图形的平移，关键是找准对应点平移的方向和格数。
18．√
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据求出平行四边形鱼塘的面积并判断即可。
【详解】300×200＝60000（m2）
故答案为：√
【点睛】掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
19．√
【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。
【详解】9.9985千分位上是8，8＞5，向百分位进1，百分位上的9加进上来的1是10，向十分位进1，十分位上的9加进上来的1是10，向个位进1，个位上的9加进上来的1是10，向十位进1，所以9.9985保留两位小数是10.00。即原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据倍数和因数的定义可知，如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在，据此分析。
【详解】由分析可知：
24＝3×8，所以说24是3和8的倍数，3和8是24的因数。原题干说法错误。
故答案为：×
21．7.16；4.25
296.4；84
【分析】先算除法，再算减法；
先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法；
先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
根据乘法分配律和乘法交换律简算即可。
【详解】8.56－0.56÷0.4
＝8.56－1.4
＝7.16
3.4×（2.8÷2.24）
＝3.4×1.25
＝4.25
7.8×[（0.6＋8.9）÷0.25]
＝7.8×[9.5÷0.25]
＝7.8×38
＝296.4
（25＋1.25）×8×0.4
＝25×8×0.4＋1.25×8×0.4
＝25×0.4×8＋1.25×8×0.4
＝10×8＋10×0.4
＝80＋4
＝84
22．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
23．3平方米；500平方厘米；60平方分米
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数值进行计算即可；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值进行计算即可；
根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数值进行计算即可。
【详解】1.2×2.5＝3（平方米）
（14＋36）×20÷2
＝50×20÷2
＝1000÷2
＝50（平方厘米）
15×8÷2
＝120÷2
＝60（平方分米）
24．见详解
【分析】根据轴对称图形的性质，先找到右边图形各关键点的对应点，依次连接各点即可画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【详解】
【点睛】掌握补全轴对称图形的步骤和方法是解题的关键。
25．【分析】①求种水稻的面积占总面积的几分之几，用种水稻的面积÷总面积即可；
②求种棉花的面积占总面积的几分之几，用种棉花的面积÷总面积即可；
③求种棉花的面积占水稻的面积的几分之几，用种棉花的面积÷水稻的面积即可。
【详解】①30÷50＝
答：种水稻的面积占总面积的。
②（50－30）÷50
＝20÷50
＝
答：种棉花的面积占总面积的。
③（50－30）÷30
＝20÷30
＝
答：种棉花的面积占水稻的面积的。
【点睛】求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法。
26．86个
【分析】用13kg除以每个生日蛋糕的鲜牛奶的质量，求出可以做的蛋糕的数量，剩下的鲜牛奶不够做一个，用去尾法解决即可。
【详解】13÷0.15＝86（个）……0.1（kg）≈86（个）
答：13kg鲜奶油最多可以做86个这种生日蛋糕。
【点睛】本题考查商的近似数，解答本题的关键是掌握用去尾法解决问题的计算方法。
27．见详解
【分析】根据能被2整除的数的特征和能被5整除的数的特征进行解答。
【详解】76个石榴，每5个装一袋，不能正好装完；每2个装一袋，能正好装完；因为76不是5的倍数，是2的倍数。
【点睛】此题考查的是能被2和5整除的数的特征的知识的应用。
28．1575平方厘米
【分析】可以把这个锦旗看作是一个长是60厘米，宽是30厘米的长方形面积减去下面的小三角形的面积，三角形的底是30厘米，高是：60－45＝15（厘米），根据三角形的面积公式：底×高÷2，长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。
【详解】如图：
＝1800－30×15÷2
＝1800－225
（平方厘米）
答：制作一面锦旗至少需要1575平方厘米的布料。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积的求法，可以把组合图形分成规则图形计算，同时熟练掌握规则图形的面积公式是解题的关键。
29．（1）6个球都是白球
（2）6个球都是黑球
（3）5个白球，1个黑球
（4）5个黑球，1个白球
【分析】（1）要使摸出的不可能是黑球，则盒子中没有黑球；
（2）要使摸出的一定是黑球，则盒子中只有6黑球；
（3）要使摸出白球的可能性大，则盒子中白球的数量最多，可放5个白球，1个黑球；
（4）要使摸出白球的可能性小，则盒子中白球的数量最少，可放5个黑球，1个白球。
【详解】（1）任意摸出一个球，不可能是黑球，即放入的6个球都是白球；
（2）任意摸出一个球，一定是黑球，放入的6个球都是黑球；
（3）摸多次，经常摸到白球，说明白球放得多，可以放5个白球，1个黑球；
（4）摸多次，偶尔摸到白球，说明放的白球少，可以放5个黑球，1个白球。
【点睛】本题考查了可能性，袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。
30．1052名
【分析】士兵30人、50人或70人一排，结果都多出2名，则此时士兵的数量比30、50和70的公倍数多2。根据题意，韩信带领1500名将士与楚王大将李锋交战，汉军死伤四五百人，则剩下的士兵大约是1000名。先求出30、50和70的公倍数，再从中找出接近1000的数，最后加上2，就是韩信此时有士兵的数量。
用质因数分解法求几个数的最小公倍数，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。再用最小公倍数分别乘2、3、4…，即可求出其他的公倍数。
【详解】30＝3×2×5
50＝5×2×5
70＝7×2×5
30、50和70的最小公倍数是2×5×3×5×7＝1050。
1050＋2＝1052（名）
答：韩信此时有1052名士兵。
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