湖南省湖湘教育三新探索协作体2024-2025学年高一上学期期中考试物理试卷
1．（2024高一上·湖南期中）北京时间2024年7月29日凌晨2时40分，在巴黎奥运会女子100米蝶泳决赛中，张雨霏以56秒21的成绩摘得铜牌。如图为张雨霏起跳后在空中的情景，已知100米蝶泳比赛的泳池长为。则下列说法正确的是（ ）
A．张雨霏100米决赛的成绩是56秒21．其中56秒21指的是时刻
B．北京时间2024年7月29日凌晨2时40分指的是时间间隔
C．张雨霏100米决赛中的位移为
D．在研究张雨霏的运动路径时，可以将她看成质点
2．（2024高一上·湖南期中）在一档展现我国人民生活水平飞速发展的电视节目中，导演用富有感染力的视角拍摄了高铁列车、新能源汽车、C919大飞机等国产先进交通工具的逐步普及。关于以上交通工具的说法正确的是（ ）
A．高铁列车刹车过程中，速度越来越小，加速度也越来越小
B．新能源汽车在平直道路上行驶时，速度的方向向前，加速度的方向可能向后
C．新能源汽车在平直道路上行驶时，若速度变化很大，则加速度一定很大
D．C919大飞机在高空沿直线加速飞行过程中，速度很大，则加速度也一定很大
3．（2024高一上·湖南期中）2024年中国龙舟公开赛（湖南·永州站）于6月1日至2日在湖南省永州市道县开赛。图为龙舟比赛的照片、龙舟在水面上做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．队员对龙舟的压力就是队员受到的重力
B．若龙舟加速前进是因为水对船桨的作用力大于船桨对水的作用力
C．坐在船头的鼓手对座椅的压力与座椅对鼓手的支持力是一对作用力与反作用力
D．坐在船头的鼓手对座椅的压力与座椅对鼓手的支持力是一对平衡力
4．（2024高一上·湖南期中）随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试、得到汽车在平直路面上紧急刹车（刹车后加速度不变）过程中的位置坐标随时间变化的规律为（的单位是的单位是）．则下列说法不正确的是（ ）
A．刹车后内的位移为
B．该汽车刹车的加速度为
C．刹车后末的速度为
D．该汽车刹车的初速度为
5．（2024高一上·湖南期中）2024年7月31日，在巴黎奥运会女子双人十米台跳水决赛中，中国选手陈芋汐、全红婵获得冠军。假设跳水运动员（视为质点）起跳离开跳板后在一条直线上运动．其离开跳板至人水前的运动过程中、竖直向上起跳时的速度大小为．最大速度大小为．不计空气阻力，重力加速度大小为，则下列说法不正确的是（ ）
A．运动员离开跳板至入水前一直在做匀变速直线运动
B．运动员离水面最远距离为
C．运动员在空中运动的时间为
D．跳板离水面的高度为
6．（2024高一上·湖南期中）如图所示．质量为的半圆柱体放在粗糙水平面上，一可视为质点、质量为的物块在拉力的作用下，沿半圆弧缓慢向上滑动。已知拉力的方向始终与小物块的运动方向相同（与圆弧相切）、物块与半圆柱体表面的摩擦不计、重力加速度的大小为。若小物块和圆心的连线与水平向左方向的夹角为，在从0增大到的过程中，半圆柱体始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．拉力一直增大
B．半圆柱体对物块的支持力先增大后减小
C．半圆柱体受到地面的摩擦力先增大后减小
D．半圆柱体受到地面的支持力先减小后增大
7．（2024高一上·湖南期中）足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。下图为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，静止在水平草地上的足球受到重力、地面的支持力与地面的摩擦力
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用
D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
8．（2024高一上·湖南期中）如图所示，一辆赛车（可看成质点）在平直赛道上做匀加速直线运动、途经、四个标志杆，其中。车手发现自己通过和这两段位移的时间均为、而通过段时间仅为。下列说法正确的是（ ）
A．赛车做匀加速直线运动的加速度大小是
B．赛道上间的距离为
C．赛车经过标志杆的速度大小是
D．赛车在间的平均速度大小是
9．（2024高一上·湖南期中）如图所示，甲、乙、丙、丁四个图像表示六个物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中A物体与B物体在末一定相遇
B．乙图中C物体与D物体在末一定相遇
C．丙图中E物体的加速度大小为
D．丁图中F物体在末的速度大小为20m/s
10．（2024高一上·湖南期中）子弹具有很强的穿透能力，在空气中的射程通常为几百米。要想有效地阻挡子弹，一般需要用厚的混凝土墙，在某次子弹阻挡中，一堵用4块相同的砖构成的混凝土墙刚好将子弹挡下来。假设子弹在混泥土墙里做匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．子弹刚穿入每一块砖时的速率之比是
B．子弹通过前两块砖所用的时间是子弹在混泥土墙中运动总时间的一半
C．整个过程中的平均速度大小与子弹刚穿出第三块砖时的速度大小相等
D．若子弹的初速度变为原来的一半，只需要一块砖构成的混泥土墙就能刚好将子弹阻挡
11．（2024高一上·湖南期中）如图甲所示是“验证力的平行四边形定则”的实验装置，将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置。请回答下列问题：
（1）本实验用到的方法是_____：
A．控制变量法 B．数学演绎法 C．等效替换法 D．理想模型法
（2）实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是_____；（填正确选项前的字母）
A．橡皮条的伸长方向相同
B．橡皮条沿同一方向伸长相同长度
C．橡皮条的伸长量相同
D．两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
（3）根据实验数据在白纸上作出如图乙所示的力的示意图，四个力中，一定沿方向的力是 。（填上述字母）
12．（2024高一上·湖南期中）如图甲所示为某研究小组测定自由落体运动的加速度实验装置。重锤拖若穿过打点计时器（打点计时器打点的时间间隔）的纸带从某高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点连进行测量，即可求出自由落体加速度。
（1）关于该实验，下列说法正确的是_____；
A．为减小空气阻力的影响，需选择密度大、体积小的重锤
B．实验中先释放纸带，再接通电源开关
C．测量纸带上各点到释放点间的距离，用公式，求出各点的速度
D．除图甲中所示的装置之外，还必须使用的器材有交流电源、刻度尺
（2）小物同学选取一条符合要求的纸带并从中截取一段，A、B、C、D、E、F、G为纸带上选取的七个连续点。用刻度尺测量出各点的间距如图乙所示。他计算出B、C、D、F点的速度如下表格，请你帮他计算E点的速度为 m/s（结果保留两位小数），并在图丙坐标系中画出小车的速度时间关系图线 ；
B C D E F
速度（m/s） 0.39 0.57 0.76
1.15
时间（s） 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
（3）根据画出的小车的速度时间关系图线计算出重物下落的加速度g= m/s2；（保留三位有效数字）
（4）小理同学选定好纸带后，因保存不当纸带被污染，如图丁所示纸带上只剩两组数据，请根据现有数据帮小理同学计算出重物下落的加速度g= m/s2。（保留三位有效数字）
13．（2024高一上·湖南期中）某同学为了研究三角形承重结构各部分受力大小的规律，设计了如图所示的装置：有一与水平方向成角的轻质细杆端通过光滑铰链连接于竖直墙上，端系上轻质细绳，细绳水平，另一端系于竖直墙上点，在点通过另一细绳悬挂一质量为5kg的重物，轻质细绳，轻质细杆与重物处在同一竖直平面，该系统保持静止状态，重力加速度。求此时：
（1）轻绳和轻杆受到的弹力大小；
（2）若保持细杆位置不动，只改变点在竖直墙上的位置，求轻绳所受拉力的最小值。
14．（2024高一上·湖南期中）2024年7月26至28日，湖南受台风“格美”影响，多地发生山体滑坡灾害，人民警察深入灾区保护人民群众生命财产安全。如图所示，一警察（可视为质点）在位置执勤．与山坡底部位置在同一水平线上，距离为，此时距坡底处的山腰位置有一圆形石头（可视为质点）与山体脱离．从静止开始以大小的加速度匀加速下滑，警察经过的反应时间．立即由静止开始以大小的加速度向右做匀加速直线运动、警察奔跑的最大速度为，可以维持最大速度运动的时间为（大于），经过时间之后警察将因体力不支而立即停下。石头经过位置前后速度大小不变，经过位置后立即以大小的加速度向右做匀减速直线运动。警察的运动和圆形石头的运动在同一竖直平面内．求：
（1）石头从处滑到处的时间及滑到坡底处时的速度大小；
（2）石头运动到点时，警察距离石头有多远；
（3）要使警察能够脱离危险，警察可以维持最大速度的时间至少大于多少。
15．（2024高一上·湖南期中）如图所示，倾角为的粗糙斜面体固定在水平地面上，质量为的物块静止在斜面上，斜面与之间的动摩擦因数为，与相连接的绳子跨在固定于斜面顶端的小滑轮上，绳子另一端固定在与滑轮等高的位置。再在绳上放置一个轻质动滑轮，其下端的挂钩与物块B连接，物块B、C、D与弹簧1、2均拴接，B、C之间和C、D之间弹簧的劲度系数、、，当绳子的张角时整个系统处于平衡状态、且恰好不上滑。弹簧、绳子、滑轮的重力，以及绳子与滑轮间的摩擦力均可忽略，最大静摩擦力等于滑动摩擦力、取重力加速度。求：
（1）此时绳子的拉力的大小；
（2）若对物块施加一个竖直向下的压力，要使A不滑动、求施加的压力的取值范围；
（3）若对物块施加一个竖直向下的压力F，使其缓慢下滑一段距离至绳子的张角为时，物块对地的压力恰好减小至零，求物块上升的高度。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】质点；时间与时刻；位移与路程
【解析】【解答】A．张雨霏100米决赛的成绩是56秒21．其中56秒21代表运动过程所花的时间，指的是时间间隔，故A错误；
B．北京时间2024年7月29日凌晨2时40分是指铜牌获得的瞬间，指的是时刻，故B错误；
C．张雨霏100米决赛中由于初末位置相同所以位移为0m，故C错误；
D．在研究张雨霏的运动路径时，其大小、形状可以对运动的路径没有影响，因此可以将她看成质点，故D正确。
故选D。
【分析】比赛成绩代表时间间隔；获得铜牌的瞬间代表时刻；利用初末位置可以判别位移的大小；物体能否作为质点主要看所研究的问题。
2．【答案】B
【知识点】加速度
【解析】【解答】A．高铁列车刹车过程中，速度越来越小，加速度与速度反向，但加速度大小变化不能确定，选项A错误；
B．新能源汽车在平直道路上行驶时，若做减速运动，由于加速度方向与速度方向相反则速度的方向向前，加速度的方向向后，选项B正确；
C．新能源汽车在平直道路上行驶时，由于加速度大小与速度变化量大小无关，若速度变化很大，但加速度不一定很大，还与时间有关，选项C错误；
D．C919大飞机在高空沿直线加速飞行过程中，速度很大，如果做匀速直线运动时加速度等于0，选项D错误。
故选B。
【分析】加速度的大小与速度大小，速度变化量大小无关；物体做减速运动时，则加速度方向与速度方向相反，不能确定加速度的大小变化。
3．【答案】C
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律
【解析】【解答】A．两个力的施力物体不同，压力和重力是不同性质的力，只能说队员对龙舟的压力大小等于队员受到的重力大小，选项A错误；
B．由于水对船桨的作用力仍与船桨对水的作用力属于相互作用力，则根据牛顿第三定律，龙舟加速前进时水对船桨的作用力仍等于船桨对水的作用力，选项B错误；
CD．根据相互作用则坐在船头的鼓手对座椅的压力与座椅对鼓手的支持力是一对作用力与反作用力，选项C正确，D错误。
故选C。
【分析】两个力的施力物体不同，压力和重力是不同性质的力；根据牛顿第三定律，龙舟加速前进时水对船桨的作用力仍等于船桨对水的作用力；根据相互作用则坐在船头的鼓手对座椅的压力与座椅对鼓手的支持力是一对作用力与反作用力。
4．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】BD．已知汽车刹车过程中的位移随时间变化的规律为
根据位移公式有
根据表达式可以得出汽车刹车时的初速度为
加速度的大小为
故BD正确；
C．根据速度公式可以得出：刹车后2s末的速度为
故C正确；
A．根据速度公式可以得出汽车从刹车到停下所用时间为
根据位移公式则刹车后2s内的位移为
故A错误。
本题选不正确的，故选A。
【分析】利用匀变速的位移公式可以求出初速度和加速度的大小；利用速度公式可以求出刹车时间，利用速度公式可以求出末速度的大小，利用位移公式可以求出位移的大小。
5．【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A．运动员离开跳板至入水前，只受重力作用，由于加速度保持不变所以运动员一直在做匀变速直线运动，选项A正确，不符合题意；
B．根据速度位移公式可以得出：运动员从最高点到落到水面上下落的高度为
即离水面最远距离为，选项B正确， 不符合题意；
C．根据速度公式可以得出运动员在空中运动的时间为
选项C错误，符合题意；
D．根据速度位移公式可以得出跳板离水面的高度为
选项D正确，不符合题意。
故选C。
【分析】由于运动员只受到重力则做匀加速直线运动；利用速度位移公式可以求出最远的距离；利用速度公式可以求出运动的时间。
6．【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．以小物块为对象，物块在缓慢运动时处于动态平衡，根据平衡方程有：
，
在从0增大到的过程中，逐渐减小，逐渐增大，根据表达式可以得出拉力一直减小，半圆柱体对物块的支持力一直增大，故AB错误；
C．以半圆柱体为对象，在水平方向上，根据平衡方程有
可知当时，根据表达式可以得出半圆柱体受到地面的摩擦力最大，则在从0增大到的过程中，根据表达式可以得出半圆柱体受到地面的摩擦力先增大后减小，故C正确；
D．以半圆柱体为对象，在竖直方向上，根据平衡方程有：
可知在从0增大到的过程中，根据表达式可以得出半圆柱体受到地面的支持力一直增大，故D错误。
故选C。
【分析】利用物块的平衡方程可以判别拉力和支持力的大小变化；利用圆柱体的平衡方程可以判别摩擦力和支持力的大小变化。
7．【答案】C,D
【知识点】形变与弹力；受力分析的应用
【解析】【解答】A．甲图中，静止在水平草地上的足球，根据平衡条件可以得出足球受到重力、地面的支持力两个力作用，不受地面的摩擦力，选项A错误；
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，假如两个小球存在相互作用的弹力，就不可能保持静止，则两个小球之间没有弹力的作用，选项B错误；
C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球，根据平衡条件可以得出足球受重力、地面的支持力和脚对足球的压力，共3个力的作用，选项C正确；
D．丁图中，落在球网中的足球受到球网的弹力是由于球网发生了形变，选项D正确。
故选CD。
【分析】静止在水平草地上的足球受到重力、地面的支持力两个力作用；假如两个小球存在相互作用的弹力，就不可能保持静止，则两个小球之间没有弹力的作用；踩在脚下且静止在水平草地上的足球，根据平衡条件可以得出足球受重力、地面的支持力和脚对足球的压力，共3个力的作用；足球受到球网的弹力是由于球网发生了形变。
8．【答案】A,B
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AC．由匀变速直线运动，中间时刻速度等于该过程的平均速度，根据平均速度公式则AB段中间时刻速度为
根据平均速度公式则CD段中间时刻速度为
根据速度公式则赛车做匀加速直线运动的加速度为
根据速度公式则赛车经过A点时的速度为
故A正确，C错误；
B．根据速度公式则赛车经过B点时的速度为
根据位移公式则赛道上BC间的距离为
故B正确；
D．根据速度公式可以得出赛车经过D点时的速度为
根据初末速度可以得出赛车在间的平均速度大小是
故D错误。
故选AB。
【分析】根据平均速度公式可以求出中间时刻瞬时速度的大小；利用速度公式可以求出瞬时速度的大小，结合初末速度可以求出平均速度的大小，利用位移公式可以求出对应位移的大小。
9．【答案】A,D
【知识点】运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在图像中，交点表示物体相同时刻处于相同位置，则代表相遇，甲图中，根据交点可以得出A物体与B物体在1s末相遇，故A正确；
B．图线围成面积表示位移，乙图中根据图像面积可以得出C物体与D物体在位移相等，未知两者的初始位置，所以C物体与D物体在末不一定相遇，故B错误；
C．根据速度位移公式有：
可得
因此在图像中，斜率表示，根据图像斜率有
解得加速度的大小为：
故C错误；
D．根据位移公式
可得
在图像中，斜率表示，纵截距表示初速度，根据图像斜率和截距有
可得加速度为
丁图中F根据速度公式则物体在末的速度大小为
速度为负号表示速度与初速度方向相反，速度大小为，故D正确。
故选AD。
【分析】利用图甲中交点可以判别相遇；利用图乙中的面积可以比较位移，但不能判别物体的位置；利用速度位移公式结合图像斜率可以求出加速度的大小；利用位移公式结合图像斜率和截距可以可以求出初速度和加速度的大小，结合速度公式可以求出末速度的大小。
10．【答案】A,C,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．子弹逆运动为初速度为零的匀加速直线运动，根据速度位移公式有
即
所以子弹刚穿入每一块砖时的速率之比
故A正确；
B．设每块砖的厚度为d，根据位移公式则通过墙的总时间
根据位移公式则通过前两块砖的时间
子弹通过前两块砖所用的时间与子弹在混泥土墙中运动总时间的，选项B错误；
C．因CD：OC=1：3可知C是整个运动的中间时刻，根据匀变速直线运动的规律则整个过程中的平均速度大小与子弹刚穿出第三块砖时的速度大小相等，选项C正确；
D．因为
若子弹的初速度变为原来的一半，根据速度位移公式则
即只需要一块砖构成的混泥土墙就能刚好将子弹阻挡，选项D正确。
故选ACD。
【分析】根据速度位移公式可以求出速度的比值；利用位移公式可以求出运动的时间；利用匀变速直线运动的规律可以求出平均速度和瞬时速度的大小；利用速度位移公式可以求出运动的位移。
11．【答案】（1）C
（2）B
（3）
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）本实验中，由于两个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果与一个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果相同。所以使用的实验方法是等效替换法。
故选C。
（2）在实验中，为了使两次实验效果相同则指的是橡皮条沿同一方向伸长相同长度。
故选B。
（3）是用一根弹簧把橡皮条沿AO方向拉伸长到O点，则为实验合力则一定沿方向。
【分析】（1）本实验使用等效替换法；
（2）为了实验效果相同则橡皮条沿同一方向伸长相同长度；
（3）为实验合力则一定沿方向。
（1）本实验两个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果与一个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果相同。本实验用到的方法是等效替换法。
故选C。
（2） 实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是橡皮条沿同一方向伸长相同长度。
故选B。
（3）是用一根弹簧把橡皮条沿AO方向拉伸长到O点，所以一定沿方向。
12．【答案】（1）A；D
（2）0.96；见解析
（3）9.50
（4）9.83
【知识点】重力加速度
【解析】【解答】（1）A．为了使重锤做自由落体运动，减小空气阻力和摩擦阻力的影响，应选择密度大、体积小的重锤，故A正确；
B．为了充分利用纸带，使纸带上留下更多的点迹，实验应先接通电源开关，再打开夹子释放纸带，故B错误；
C．实验的目的是求解重力加速度，如果利用速度位移公式进行计算则默认加速度为已知，失去实验的价值，故C错误；
D．打点计时器工作应使用交流电源，纸带的处理需要刻度尺量距离，故D正确。
故选AD。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，根据平均速度公式则点的速度
根据速度与时间的关系可以绘制图线如下
（3）根据图像斜率可得小球的加速度为
（4）根据隔差公式有
根据公式可以得出重力加速度的大小为：
【分析】（1）为了使重锤做自由落体运动，减小空气阻力和摩擦阻力的影响，应选择密度大、体积小的重锤；实验应先接通电源开关，再打开夹子释放纸带；如果利用速度位移公式进行计算则默认加速度为已知，失去实验的价值；因打点计时器应使用交流电源，纸带的处理需要刻度尺量距离；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用表格数据可以进行描点连线；
（3）利用图像斜率可以求出重力加速度的大小；
（4）利用隔差法可以求出重力加速度的表达式。
（1）A．为了减小空气阻力和摩擦阻力的影响，应选择密度大、体积小的重锤，故A正确；
B．为了充分利用纸带，应先接通电源开关，再打开夹子释放纸带，故B错误；
C．实验的目的是求解重力加速度，如果用了公式相当于知道了确定了加速度的值失去实验的意义，故C错误；
D．因打点计时器应使用交流电源，需要刻度尺量距离，所以除图甲中所示的装置之外，还必须使用的器材有交流电源、刻度尺，故D正确。
故选AD。
（2）[1][2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则点的速度
并在图丙坐标系中画出小车的速度时间关系图线如下
（3）根据图像可得小球的加速度为
（4）因为
所以
13．【答案】（1）解：B点受力如图所示
设∠ABC=θ，由平衡条件可得：水平方向
FABcosθ=FBC
竖直方向
FABsinθ=mg
联立解得
FAB=100N
（2）解：当 BC绳与AB 杆垂直时受到的拉力最小，如图所示
细绳拉力最小值为
FBC'=mgcosθ
解得
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】（1）结点B处于静止，根据B的平衡方程可以求出轻绳和轻杆受到的弹力大小；
（2）当 BC绳与AB 杆垂直时受到的拉力最小，根据平衡方程可以求出绳子最小的拉力。
（1）B点受力如图所示
设∠ABC=θ，由平衡条件可得：水平方向
FABcosθ=FBC
竖直方向
FABsinθ=mg
联立解得
FAB=100N
FBC=50N
（2）当 BC绳与AB 杆垂直时受到的拉力最小，如图所示：
细绳拉力最小值为
FBC'=mgcosθ
解得
FBC'=25N
14．【答案】（1）解：根据
解得石头从处滑到处的时间
石头滑到坡底B处时的速度大小为
（2）解：警察到达最大速度用的时间
石头运动到点时，警察距离石头
（3）解：从石头来到B点开始计时，石头减速到0走的位移为
警察至少还需要运动
警察还需要运动
使警察能够脱离危险，警察可以维持最大速度的时间至少大于
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）石块下滑时，利用位移公式可以求出运动的时间，结合速度公式可以求出速度的大小；
（2）警察加速的过程中，利用速度公式可以求出加速的时间，结合位移公式可以求出警察距离石头的距离大小；
（3）当石头到达B点时，利用速度位移公式可以求出石头运动的距离，利用位移公式可以求出警察运动的时间。
（1）根据
解得石头从处滑到处的时间
石头滑到坡底B处时的速度大小为
（2）警察到达最大速度用的时间
石头运动到点时，警察距离石头
（3）从石头来到B点开始计时，石头减速到0走的位移为
警察至少还需要运动
警察还需要运动
使警察能够脱离危险，警察可以维持最大速度的时间至少大于
15．【答案】（1）解：对物块A进行受力，由共点力平衡条件可得
，
又因为在滑动临界状态
方程联立，解得
（2）解：无外力时，物块A恰好不上滑，故施加的外力的最小值只需大于0即可。若对物块施加一个竖直向下的压力，则对物块A进行受力分析，则逐渐增大时，在物块A即将向下滑动的临界状态，取得最大值
，
由于此时
解得
故施加的压力的取值范围为
（3）解：对滑轮受力分析由共点力平衡条件可得
解得弹簧1上的弹力为
弹簧处于压缩状态。压缩量
对物块C受力分析可知
解得
弹簧2处于压缩状态，压缩量
物块对地的压力恰好减小至零时将C、D看成整体，则弹簧1上的力
弹簧1处于拉伸状态，伸长量
对D受力分析，则弹簧2上的力
弹簧2处于拉伸状态，伸长量
物块上升的高度为
【知识点】整体法隔离法；胡克定律；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）物块A处于静止，根据平衡方程及滑动摩擦力的表达式可以求出绳子拉力的大小；
（2）当A恰好不滑动时，利用平衡方程可以求出施加的压力大小范围；
（3）当滑轮静止时，根据平衡方程可以求出弹簧1弹力的大小，结合胡克定律可以求出弹簧压缩量的大小；根据物块C的平衡方程可以求出弹簧2的弹力的大小，结合胡克定律可以求出弹簧压缩量的大小，结合CD整体的平衡方程可以求出弹簧1伸长量的大小；利用D的平衡方程可以求出弹簧2伸长量的大小，进而求出物块B上升的高度。
（1）对物块A进行受力，由共点力平衡条件可得
，
又因为在滑动临界状态
方程联立，解得
（2）无外力时，物块A恰好不上滑，故施加的外力的最小值只需大于0即可。若对物块施加一个竖直向下的压力，则对物块A进行受力分析，则逐渐增大时，在物块A即将向下滑动的临界状态，取得最大值
，
由于此时
解得
故施加的压力的取值范围为
（3）对滑轮受力分析由共点力平衡条件可得
解得弹簧1上的弹力为
弹簧处于压缩状态。压缩量
对物块C受力分析可知
解得
弹簧2处于压缩状态，压缩量
物块对地的压力恰好减小至零时将C、D看成整体，则弹簧1上的力
弹簧1处于拉伸状态，伸长量
对D受力分析，则弹簧2上的力
弹簧2处于拉伸状态，伸长量
物块上升的高度为
1 / 1湖南省湖湘教育三新探索协作体2024-2025学年高一上学期期中考试物理试卷
1．（2024高一上·湖南期中）北京时间2024年7月29日凌晨2时40分，在巴黎奥运会女子100米蝶泳决赛中，张雨霏以56秒21的成绩摘得铜牌。如图为张雨霏起跳后在空中的情景，已知100米蝶泳比赛的泳池长为。则下列说法正确的是（ ）
A．张雨霏100米决赛的成绩是56秒21．其中56秒21指的是时刻
B．北京时间2024年7月29日凌晨2时40分指的是时间间隔
C．张雨霏100米决赛中的位移为
D．在研究张雨霏的运动路径时，可以将她看成质点
【答案】D
【知识点】质点；时间与时刻；位移与路程
【解析】【解答】A．张雨霏100米决赛的成绩是56秒21．其中56秒21代表运动过程所花的时间，指的是时间间隔，故A错误；
B．北京时间2024年7月29日凌晨2时40分是指铜牌获得的瞬间，指的是时刻，故B错误；
C．张雨霏100米决赛中由于初末位置相同所以位移为0m，故C错误；
D．在研究张雨霏的运动路径时，其大小、形状可以对运动的路径没有影响，因此可以将她看成质点，故D正确。
故选D。
【分析】比赛成绩代表时间间隔；获得铜牌的瞬间代表时刻；利用初末位置可以判别位移的大小；物体能否作为质点主要看所研究的问题。
2．（2024高一上·湖南期中）在一档展现我国人民生活水平飞速发展的电视节目中，导演用富有感染力的视角拍摄了高铁列车、新能源汽车、C919大飞机等国产先进交通工具的逐步普及。关于以上交通工具的说法正确的是（ ）
A．高铁列车刹车过程中，速度越来越小，加速度也越来越小
B．新能源汽车在平直道路上行驶时，速度的方向向前，加速度的方向可能向后
C．新能源汽车在平直道路上行驶时，若速度变化很大，则加速度一定很大
D．C919大飞机在高空沿直线加速飞行过程中，速度很大，则加速度也一定很大
【答案】B
【知识点】加速度
【解析】【解答】A．高铁列车刹车过程中，速度越来越小，加速度与速度反向，但加速度大小变化不能确定，选项A错误；
B．新能源汽车在平直道路上行驶时，若做减速运动，由于加速度方向与速度方向相反则速度的方向向前，加速度的方向向后，选项B正确；
C．新能源汽车在平直道路上行驶时，由于加速度大小与速度变化量大小无关，若速度变化很大，但加速度不一定很大，还与时间有关，选项C错误；
D．C919大飞机在高空沿直线加速飞行过程中，速度很大，如果做匀速直线运动时加速度等于0，选项D错误。
故选B。
【分析】加速度的大小与速度大小，速度变化量大小无关；物体做减速运动时，则加速度方向与速度方向相反，不能确定加速度的大小变化。
3．（2024高一上·湖南期中）2024年中国龙舟公开赛（湖南·永州站）于6月1日至2日在湖南省永州市道县开赛。图为龙舟比赛的照片、龙舟在水面上做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．队员对龙舟的压力就是队员受到的重力
B．若龙舟加速前进是因为水对船桨的作用力大于船桨对水的作用力
C．坐在船头的鼓手对座椅的压力与座椅对鼓手的支持力是一对作用力与反作用力
D．坐在船头的鼓手对座椅的压力与座椅对鼓手的支持力是一对平衡力
【答案】C
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律
【解析】【解答】A．两个力的施力物体不同，压力和重力是不同性质的力，只能说队员对龙舟的压力大小等于队员受到的重力大小，选项A错误；
B．由于水对船桨的作用力仍与船桨对水的作用力属于相互作用力，则根据牛顿第三定律，龙舟加速前进时水对船桨的作用力仍等于船桨对水的作用力，选项B错误；
CD．根据相互作用则坐在船头的鼓手对座椅的压力与座椅对鼓手的支持力是一对作用力与反作用力，选项C正确，D错误。
故选C。
【分析】两个力的施力物体不同，压力和重力是不同性质的力；根据牛顿第三定律，龙舟加速前进时水对船桨的作用力仍等于船桨对水的作用力；根据相互作用则坐在船头的鼓手对座椅的压力与座椅对鼓手的支持力是一对作用力与反作用力。
4．（2024高一上·湖南期中）随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试、得到汽车在平直路面上紧急刹车（刹车后加速度不变）过程中的位置坐标随时间变化的规律为（的单位是的单位是）．则下列说法不正确的是（ ）
A．刹车后内的位移为
B．该汽车刹车的加速度为
C．刹车后末的速度为
D．该汽车刹车的初速度为
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】BD．已知汽车刹车过程中的位移随时间变化的规律为
根据位移公式有
根据表达式可以得出汽车刹车时的初速度为
加速度的大小为
故BD正确；
C．根据速度公式可以得出：刹车后2s末的速度为
故C正确；
A．根据速度公式可以得出汽车从刹车到停下所用时间为
根据位移公式则刹车后2s内的位移为
故A错误。
本题选不正确的，故选A。
【分析】利用匀变速的位移公式可以求出初速度和加速度的大小；利用速度公式可以求出刹车时间，利用速度公式可以求出末速度的大小，利用位移公式可以求出位移的大小。
5．（2024高一上·湖南期中）2024年7月31日，在巴黎奥运会女子双人十米台跳水决赛中，中国选手陈芋汐、全红婵获得冠军。假设跳水运动员（视为质点）起跳离开跳板后在一条直线上运动．其离开跳板至人水前的运动过程中、竖直向上起跳时的速度大小为．最大速度大小为．不计空气阻力，重力加速度大小为，则下列说法不正确的是（ ）
A．运动员离开跳板至入水前一直在做匀变速直线运动
B．运动员离水面最远距离为
C．运动员在空中运动的时间为
D．跳板离水面的高度为
【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A．运动员离开跳板至入水前，只受重力作用，由于加速度保持不变所以运动员一直在做匀变速直线运动，选项A正确，不符合题意；
B．根据速度位移公式可以得出：运动员从最高点到落到水面上下落的高度为
即离水面最远距离为，选项B正确， 不符合题意；
C．根据速度公式可以得出运动员在空中运动的时间为
选项C错误，符合题意；
D．根据速度位移公式可以得出跳板离水面的高度为
选项D正确，不符合题意。
故选C。
【分析】由于运动员只受到重力则做匀加速直线运动；利用速度位移公式可以求出最远的距离；利用速度公式可以求出运动的时间。
6．（2024高一上·湖南期中）如图所示．质量为的半圆柱体放在粗糙水平面上，一可视为质点、质量为的物块在拉力的作用下，沿半圆弧缓慢向上滑动。已知拉力的方向始终与小物块的运动方向相同（与圆弧相切）、物块与半圆柱体表面的摩擦不计、重力加速度的大小为。若小物块和圆心的连线与水平向左方向的夹角为，在从0增大到的过程中，半圆柱体始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．拉力一直增大
B．半圆柱体对物块的支持力先增大后减小
C．半圆柱体受到地面的摩擦力先增大后减小
D．半圆柱体受到地面的支持力先减小后增大
【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．以小物块为对象，物块在缓慢运动时处于动态平衡，根据平衡方程有：
，
在从0增大到的过程中，逐渐减小，逐渐增大，根据表达式可以得出拉力一直减小，半圆柱体对物块的支持力一直增大，故AB错误；
C．以半圆柱体为对象，在水平方向上，根据平衡方程有
可知当时，根据表达式可以得出半圆柱体受到地面的摩擦力最大，则在从0增大到的过程中，根据表达式可以得出半圆柱体受到地面的摩擦力先增大后减小，故C正确；
D．以半圆柱体为对象，在竖直方向上，根据平衡方程有：
可知在从0增大到的过程中，根据表达式可以得出半圆柱体受到地面的支持力一直增大，故D错误。
故选C。
【分析】利用物块的平衡方程可以判别拉力和支持力的大小变化；利用圆柱体的平衡方程可以判别摩擦力和支持力的大小变化。
7．（2024高一上·湖南期中）足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。下图为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，静止在水平草地上的足球受到重力、地面的支持力与地面的摩擦力
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用
D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
【答案】C,D
【知识点】形变与弹力；受力分析的应用
【解析】【解答】A．甲图中，静止在水平草地上的足球，根据平衡条件可以得出足球受到重力、地面的支持力两个力作用，不受地面的摩擦力，选项A错误；
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，假如两个小球存在相互作用的弹力，就不可能保持静止，则两个小球之间没有弹力的作用，选项B错误；
C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球，根据平衡条件可以得出足球受重力、地面的支持力和脚对足球的压力，共3个力的作用，选项C正确；
D．丁图中，落在球网中的足球受到球网的弹力是由于球网发生了形变，选项D正确。
故选CD。
【分析】静止在水平草地上的足球受到重力、地面的支持力两个力作用；假如两个小球存在相互作用的弹力，就不可能保持静止，则两个小球之间没有弹力的作用；踩在脚下且静止在水平草地上的足球，根据平衡条件可以得出足球受重力、地面的支持力和脚对足球的压力，共3个力的作用；足球受到球网的弹力是由于球网发生了形变。
8．（2024高一上·湖南期中）如图所示，一辆赛车（可看成质点）在平直赛道上做匀加速直线运动、途经、四个标志杆，其中。车手发现自己通过和这两段位移的时间均为、而通过段时间仅为。下列说法正确的是（ ）
A．赛车做匀加速直线运动的加速度大小是
B．赛道上间的距离为
C．赛车经过标志杆的速度大小是
D．赛车在间的平均速度大小是
【答案】A,B
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AC．由匀变速直线运动，中间时刻速度等于该过程的平均速度，根据平均速度公式则AB段中间时刻速度为
根据平均速度公式则CD段中间时刻速度为
根据速度公式则赛车做匀加速直线运动的加速度为
根据速度公式则赛车经过A点时的速度为
故A正确，C错误；
B．根据速度公式则赛车经过B点时的速度为
根据位移公式则赛道上BC间的距离为
故B正确；
D．根据速度公式可以得出赛车经过D点时的速度为
根据初末速度可以得出赛车在间的平均速度大小是
故D错误。
故选AB。
【分析】根据平均速度公式可以求出中间时刻瞬时速度的大小；利用速度公式可以求出瞬时速度的大小，结合初末速度可以求出平均速度的大小，利用位移公式可以求出对应位移的大小。
9．（2024高一上·湖南期中）如图所示，甲、乙、丙、丁四个图像表示六个物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中A物体与B物体在末一定相遇
B．乙图中C物体与D物体在末一定相遇
C．丙图中E物体的加速度大小为
D．丁图中F物体在末的速度大小为20m/s
【答案】A,D
【知识点】运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在图像中，交点表示物体相同时刻处于相同位置，则代表相遇，甲图中，根据交点可以得出A物体与B物体在1s末相遇，故A正确；
B．图线围成面积表示位移，乙图中根据图像面积可以得出C物体与D物体在位移相等，未知两者的初始位置，所以C物体与D物体在末不一定相遇，故B错误；
C．根据速度位移公式有：
可得
因此在图像中，斜率表示，根据图像斜率有
解得加速度的大小为：
故C错误；
D．根据位移公式
可得
在图像中，斜率表示，纵截距表示初速度，根据图像斜率和截距有
可得加速度为
丁图中F根据速度公式则物体在末的速度大小为
速度为负号表示速度与初速度方向相反，速度大小为，故D正确。
故选AD。
【分析】利用图甲中交点可以判别相遇；利用图乙中的面积可以比较位移，但不能判别物体的位置；利用速度位移公式结合图像斜率可以求出加速度的大小；利用位移公式结合图像斜率和截距可以可以求出初速度和加速度的大小，结合速度公式可以求出末速度的大小。
10．（2024高一上·湖南期中）子弹具有很强的穿透能力，在空气中的射程通常为几百米。要想有效地阻挡子弹，一般需要用厚的混凝土墙，在某次子弹阻挡中，一堵用4块相同的砖构成的混凝土墙刚好将子弹挡下来。假设子弹在混泥土墙里做匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．子弹刚穿入每一块砖时的速率之比是
B．子弹通过前两块砖所用的时间是子弹在混泥土墙中运动总时间的一半
C．整个过程中的平均速度大小与子弹刚穿出第三块砖时的速度大小相等
D．若子弹的初速度变为原来的一半，只需要一块砖构成的混泥土墙就能刚好将子弹阻挡
【答案】A,C,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．子弹逆运动为初速度为零的匀加速直线运动，根据速度位移公式有
即
所以子弹刚穿入每一块砖时的速率之比
故A正确；
B．设每块砖的厚度为d，根据位移公式则通过墙的总时间
根据位移公式则通过前两块砖的时间
子弹通过前两块砖所用的时间与子弹在混泥土墙中运动总时间的，选项B错误；
C．因CD：OC=1：3可知C是整个运动的中间时刻，根据匀变速直线运动的规律则整个过程中的平均速度大小与子弹刚穿出第三块砖时的速度大小相等，选项C正确；
D．因为
若子弹的初速度变为原来的一半，根据速度位移公式则
即只需要一块砖构成的混泥土墙就能刚好将子弹阻挡，选项D正确。
故选ACD。
【分析】根据速度位移公式可以求出速度的比值；利用位移公式可以求出运动的时间；利用匀变速直线运动的规律可以求出平均速度和瞬时速度的大小；利用速度位移公式可以求出运动的位移。
11．（2024高一上·湖南期中）如图甲所示是“验证力的平行四边形定则”的实验装置，将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置。请回答下列问题：
（1）本实验用到的方法是_____：
A．控制变量法 B．数学演绎法 C．等效替换法 D．理想模型法
（2）实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是_____；（填正确选项前的字母）
A．橡皮条的伸长方向相同
B．橡皮条沿同一方向伸长相同长度
C．橡皮条的伸长量相同
D．两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
（3）根据实验数据在白纸上作出如图乙所示的力的示意图，四个力中，一定沿方向的力是 。（填上述字母）
【答案】（1）C
（2）B
（3）
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）本实验中，由于两个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果与一个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果相同。所以使用的实验方法是等效替换法。
故选C。
（2）在实验中，为了使两次实验效果相同则指的是橡皮条沿同一方向伸长相同长度。
故选B。
（3）是用一根弹簧把橡皮条沿AO方向拉伸长到O点，则为实验合力则一定沿方向。
【分析】（1）本实验使用等效替换法；
（2）为了实验效果相同则橡皮条沿同一方向伸长相同长度；
（3）为实验合力则一定沿方向。
（1）本实验两个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果与一个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果相同。本实验用到的方法是等效替换法。
故选C。
（2） 实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是橡皮条沿同一方向伸长相同长度。
故选B。
（3）是用一根弹簧把橡皮条沿AO方向拉伸长到O点，所以一定沿方向。
12．（2024高一上·湖南期中）如图甲所示为某研究小组测定自由落体运动的加速度实验装置。重锤拖若穿过打点计时器（打点计时器打点的时间间隔）的纸带从某高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点连进行测量，即可求出自由落体加速度。
（1）关于该实验，下列说法正确的是_____；
A．为减小空气阻力的影响，需选择密度大、体积小的重锤
B．实验中先释放纸带，再接通电源开关
C．测量纸带上各点到释放点间的距离，用公式，求出各点的速度
D．除图甲中所示的装置之外，还必须使用的器材有交流电源、刻度尺
（2）小物同学选取一条符合要求的纸带并从中截取一段，A、B、C、D、E、F、G为纸带上选取的七个连续点。用刻度尺测量出各点的间距如图乙所示。他计算出B、C、D、F点的速度如下表格，请你帮他计算E点的速度为 m/s（结果保留两位小数），并在图丙坐标系中画出小车的速度时间关系图线 ；
B C D E F
速度（m/s） 0.39 0.57 0.76
1.15
时间（s） 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
（3）根据画出的小车的速度时间关系图线计算出重物下落的加速度g= m/s2；（保留三位有效数字）
（4）小理同学选定好纸带后，因保存不当纸带被污染，如图丁所示纸带上只剩两组数据，请根据现有数据帮小理同学计算出重物下落的加速度g= m/s2。（保留三位有效数字）
【答案】（1）A；D
（2）0.96；见解析
（3）9.50
（4）9.83
【知识点】重力加速度
【解析】【解答】（1）A．为了使重锤做自由落体运动，减小空气阻力和摩擦阻力的影响，应选择密度大、体积小的重锤，故A正确；
B．为了充分利用纸带，使纸带上留下更多的点迹，实验应先接通电源开关，再打开夹子释放纸带，故B错误；
C．实验的目的是求解重力加速度，如果利用速度位移公式进行计算则默认加速度为已知，失去实验的价值，故C错误；
D．打点计时器工作应使用交流电源，纸带的处理需要刻度尺量距离，故D正确。
故选AD。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，根据平均速度公式则点的速度
根据速度与时间的关系可以绘制图线如下
（3）根据图像斜率可得小球的加速度为
（4）根据隔差公式有
根据公式可以得出重力加速度的大小为：
【分析】（1）为了使重锤做自由落体运动，减小空气阻力和摩擦阻力的影响，应选择密度大、体积小的重锤；实验应先接通电源开关，再打开夹子释放纸带；如果利用速度位移公式进行计算则默认加速度为已知，失去实验的价值；因打点计时器应使用交流电源，纸带的处理需要刻度尺量距离；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用表格数据可以进行描点连线；
（3）利用图像斜率可以求出重力加速度的大小；
（4）利用隔差法可以求出重力加速度的表达式。
（1）A．为了减小空气阻力和摩擦阻力的影响，应选择密度大、体积小的重锤，故A正确；
B．为了充分利用纸带，应先接通电源开关，再打开夹子释放纸带，故B错误；
C．实验的目的是求解重力加速度，如果用了公式相当于知道了确定了加速度的值失去实验的意义，故C错误；
D．因打点计时器应使用交流电源，需要刻度尺量距离，所以除图甲中所示的装置之外，还必须使用的器材有交流电源、刻度尺，故D正确。
故选AD。
（2）[1][2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则点的速度
并在图丙坐标系中画出小车的速度时间关系图线如下
（3）根据图像可得小球的加速度为
（4）因为
所以
13．（2024高一上·湖南期中）某同学为了研究三角形承重结构各部分受力大小的规律，设计了如图所示的装置：有一与水平方向成角的轻质细杆端通过光滑铰链连接于竖直墙上，端系上轻质细绳，细绳水平，另一端系于竖直墙上点，在点通过另一细绳悬挂一质量为5kg的重物，轻质细绳，轻质细杆与重物处在同一竖直平面，该系统保持静止状态，重力加速度。求此时：
（1）轻绳和轻杆受到的弹力大小；
（2）若保持细杆位置不动，只改变点在竖直墙上的位置，求轻绳所受拉力的最小值。
【答案】（1）解：B点受力如图所示
设∠ABC=θ，由平衡条件可得：水平方向
FABcosθ=FBC
竖直方向
FABsinθ=mg
联立解得
FAB=100N
（2）解：当 BC绳与AB 杆垂直时受到的拉力最小，如图所示
细绳拉力最小值为
FBC'=mgcosθ
解得
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】（1）结点B处于静止，根据B的平衡方程可以求出轻绳和轻杆受到的弹力大小；
（2）当 BC绳与AB 杆垂直时受到的拉力最小，根据平衡方程可以求出绳子最小的拉力。
（1）B点受力如图所示
设∠ABC=θ，由平衡条件可得：水平方向
FABcosθ=FBC
竖直方向
FABsinθ=mg
联立解得
FAB=100N
FBC=50N
（2）当 BC绳与AB 杆垂直时受到的拉力最小，如图所示：
细绳拉力最小值为
FBC'=mgcosθ
解得
FBC'=25N
14．（2024高一上·湖南期中）2024年7月26至28日，湖南受台风“格美”影响，多地发生山体滑坡灾害，人民警察深入灾区保护人民群众生命财产安全。如图所示，一警察（可视为质点）在位置执勤．与山坡底部位置在同一水平线上，距离为，此时距坡底处的山腰位置有一圆形石头（可视为质点）与山体脱离．从静止开始以大小的加速度匀加速下滑，警察经过的反应时间．立即由静止开始以大小的加速度向右做匀加速直线运动、警察奔跑的最大速度为，可以维持最大速度运动的时间为（大于），经过时间之后警察将因体力不支而立即停下。石头经过位置前后速度大小不变，经过位置后立即以大小的加速度向右做匀减速直线运动。警察的运动和圆形石头的运动在同一竖直平面内．求：
（1）石头从处滑到处的时间及滑到坡底处时的速度大小；
（2）石头运动到点时，警察距离石头有多远；
（3）要使警察能够脱离危险，警察可以维持最大速度的时间至少大于多少。
【答案】（1）解：根据
解得石头从处滑到处的时间
石头滑到坡底B处时的速度大小为
（2）解：警察到达最大速度用的时间
石头运动到点时，警察距离石头
（3）解：从石头来到B点开始计时，石头减速到0走的位移为
警察至少还需要运动
警察还需要运动
使警察能够脱离危险，警察可以维持最大速度的时间至少大于
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）石块下滑时，利用位移公式可以求出运动的时间，结合速度公式可以求出速度的大小；
（2）警察加速的过程中，利用速度公式可以求出加速的时间，结合位移公式可以求出警察距离石头的距离大小；
（3）当石头到达B点时，利用速度位移公式可以求出石头运动的距离，利用位移公式可以求出警察运动的时间。
（1）根据
解得石头从处滑到处的时间
石头滑到坡底B处时的速度大小为
（2）警察到达最大速度用的时间
石头运动到点时，警察距离石头
（3）从石头来到B点开始计时，石头减速到0走的位移为
警察至少还需要运动
警察还需要运动
使警察能够脱离危险，警察可以维持最大速度的时间至少大于
15．（2024高一上·湖南期中）如图所示，倾角为的粗糙斜面体固定在水平地面上，质量为的物块静止在斜面上，斜面与之间的动摩擦因数为，与相连接的绳子跨在固定于斜面顶端的小滑轮上，绳子另一端固定在与滑轮等高的位置。再在绳上放置一个轻质动滑轮，其下端的挂钩与物块B连接，物块B、C、D与弹簧1、2均拴接，B、C之间和C、D之间弹簧的劲度系数、、，当绳子的张角时整个系统处于平衡状态、且恰好不上滑。弹簧、绳子、滑轮的重力，以及绳子与滑轮间的摩擦力均可忽略，最大静摩擦力等于滑动摩擦力、取重力加速度。求：
（1）此时绳子的拉力的大小；
（2）若对物块施加一个竖直向下的压力，要使A不滑动、求施加的压力的取值范围；
（3）若对物块施加一个竖直向下的压力F，使其缓慢下滑一段距离至绳子的张角为时，物块对地的压力恰好减小至零，求物块上升的高度。
【答案】（1）解：对物块A进行受力，由共点力平衡条件可得
，
又因为在滑动临界状态
方程联立，解得
（2）解：无外力时，物块A恰好不上滑，故施加的外力的最小值只需大于0即可。若对物块施加一个竖直向下的压力，则对物块A进行受力分析，则逐渐增大时，在物块A即将向下滑动的临界状态，取得最大值
，
由于此时
解得
故施加的压力的取值范围为
（3）解：对滑轮受力分析由共点力平衡条件可得
解得弹簧1上的弹力为
弹簧处于压缩状态。压缩量
对物块C受力分析可知
解得
弹簧2处于压缩状态，压缩量
物块对地的压力恰好减小至零时将C、D看成整体，则弹簧1上的力
弹簧1处于拉伸状态，伸长量
对D受力分析，则弹簧2上的力
弹簧2处于拉伸状态，伸长量
物块上升的高度为
【知识点】整体法隔离法；胡克定律；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）物块A处于静止，根据平衡方程及滑动摩擦力的表达式可以求出绳子拉力的大小；
（2）当A恰好不滑动时，利用平衡方程可以求出施加的压力大小范围；
（3）当滑轮静止时，根据平衡方程可以求出弹簧1弹力的大小，结合胡克定律可以求出弹簧压缩量的大小；根据物块C的平衡方程可以求出弹簧2的弹力的大小，结合胡克定律可以求出弹簧压缩量的大小，结合CD整体的平衡方程可以求出弹簧1伸长量的大小；利用D的平衡方程可以求出弹簧2伸长量的大小，进而求出物块B上升的高度。
（1）对物块A进行受力，由共点力平衡条件可得
，
又因为在滑动临界状态
方程联立，解得
（2）无外力时，物块A恰好不上滑，故施加的外力的最小值只需大于0即可。若对物块施加一个竖直向下的压力，则对物块A进行受力分析，则逐渐增大时，在物块A即将向下滑动的临界状态，取得最大值
，
由于此时
解得
故施加的压力的取值范围为
（3）对滑轮受力分析由共点力平衡条件可得
解得弹簧1上的弹力为
弹簧处于压缩状态。压缩量
对物块C受力分析可知
解得
弹簧2处于压缩状态，压缩量
物块对地的压力恰好减小至零时将C、D看成整体，则弹簧1上的力
弹簧1处于拉伸状态，伸长量
对D受力分析，则弹簧2上的力
弹簧2处于拉伸状态，伸长量
物块上升的高度为
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