广东省广州市华南师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中物理试题
1．（2024高一上·天河期中）2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功。如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路线俯视图，下列说法中正确的是（ ）
A．2024年6月25日14时7分指的是时间间隔
B．研究嫦娥六号着陆过程的技术时可以把它简化成质点
C．嫦娥六号由图中A点到B点的平均速率一定大于此过程的平均速度的大小
D．嫦娥六号变轨飞向环月轨道的过程中，以嫦娥六号为参考系，月球是静止不动的
2．（2024高一上·天河期中）甲、乙两车某时刻由同一地点出发，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像如图所示，其中乙的图像为抛物线，则下列说法正确的是（ ）
A．出发后甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．t1时刻，甲车的速度小于乙车的速度
C．0 ~ t1时间内，甲、乙两车相距越来越远
D．时刻两车的速度刚好相等
3．（2024高一上·天河期中）“梦天”实验舱中宇航员用毛巾加工成球拍，可将水做成的“乒乓球”弹开，当水球以速率飞来时，航天员若将其以速率反向击回，在水球与球拍作用的时间t内，下列说法正确的是（ ）
A．水球所受弹力是由于水球发生形变产生的
B．水球的速度变化率越大，其加速度越大
C．水球的加速度方向与速度变化量方向先相同后相反
D．水球的平均加速度大小为
4．（2024高一上·天河期中）为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机拦停（如图甲），此过程可简化为如图乙所示模型，设航母甲板为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母甲板平行。舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（ ）
A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，仅受重力、阻拦索的拉力和航母甲板的摩擦力的作用
B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索的拉力在变大
C．当阻拦索被拉至夹角为时，阻拦索的拉力与阻拦索对舰载机的作用力大小相等
D．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大
5．（2024高一上·天河期中）古建筑复原，需要用各种各样的凿子制作卯眼。如图甲所示为木工常用的一种凿子，其截面如图乙所示，侧面与竖直面间的夹角为。当在顶部施加竖直向下的力F时，其侧面和竖直面对两侧木头的压力分别为和，不计凿子的重力和摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）
A．
B．一定大于
C．若F一定，角越小，也越小
D．若一定，力F越大，与之比也越大
6．（2024高一上·天河期中）某物理探究小组测量图（a）所示口罩两侧弹性绳的劲度系数。①将两条弹性绳A、B端拆离口罩并如图（b）在水平面自然平展，口罩总长度为50cm；②如图（c）用两个弹簧测力计沿同一水平线同时缓慢向外拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为0.9N时，总长度为80cm。不计一切阻力，根据以上数据可知（ ）
A．图（c）中，每条弹性绳的形变量为15cm
B．图（c）中，口罩两侧受到的弹力均为0
C．每条弹性绳的劲度系数为6N/m
D．若如图（d）所示，将口罩A端固定到竖直墙上，B端测力计示数为0.9N时，口罩总长度仍为80cm
7．（2024高一上·天河期中）两个力F1和F2之间的夹角θ，其合力为F。以下说法正确的是（ ）
A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
B．若F1和F2大小不变，θ角增大，合力F一定减小
C．若夹角θ不变，F1大小不变，随着F2增大，合力F可能先减小后增大
D．若F1和F2大小不变，合力F与θ的关系图像如图所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是2 N ≤ F ≤ 10 N
8．（2024高一上·天河期中）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，假设小轿车制动后即以大小为的加速度沿直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．小轿车制动后7s末的速度大小为5m/s
B．从驾驶员看到警示牌到小轿车停车，距离为90m
C．小轿车运动到警示牌时的速度为20m/s
D．警示牌至少要放在货车后58m远处，才能有效避免两车相撞
9．（2024高一上·天河期中）高铁站台上，候车线对准停车时各节车厢最前端的门口处。动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，如图所示，若动车每节车厢长均为l，则（ ）
A．从1号车厢最前端经过5号候车线到停止运动，经历的时间为2t
B．从1号车厢最前端经过5号候车线到停止运动，平均速度为
C．1号车厢最前端经过5号候车线时的速度为
D．动车的加速度大小为
10．（2024高一上·天河期中）无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机进行检测。时刻，乙在甲正前方8m处，二人同时沿同一直线向正前方运动6s，各自运动的图像如图所示（其中x为时间t内的位移），手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4s。下列判断正确的是（ ）
A．甲做加速度大小为的匀减速直线运动
B．0-6s内甲、乙运动的位移大小相等
C．时，二人相距最近，最近距离为3.5m
D．该蓝牙耳机的最远连接距离为5.5m
11．（2024高一上·天河期中）（1）打点计时器是中学实验室里常用的计时仪器，如图所示计时器的工作电源是 。
（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：
A．松开纸带让物体带着纸带运动
B．把纸带一端系在物体上另一端穿过计时器限位孔
C．把打点计时器固定在长木板上
D．接通电源
E．取下纸带
F．断开开关
这些步骤正确的排列顺序为 。（填选项前的字母）
（3）计时器工作电源的频率是50Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为52Hz，而仍按50Hz进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比 （填“偏大”或“偏小”或“不变”）。
（4）某次实验得到一条纸带，纸带上每相邻两个计数点间都有4个点未画出，按时间顺序取计数点A、B、C、D、E、F、G，测出它们之间的距离如图所示。由数据可计算到得小车在D点的瞬时速度为 m/s，小车的加速度大小为 。（结果均保留两位小数）
12．（2024高一上·天河期中）小明同学发现手机软件有测角度的功能，于是结合软件的这个功能，用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材设计了“验证力的平行四边形定则”的实验。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂一重物，最终静止于P点（图中未画出），如图①所示；然后再将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端彼此连接挂一重物，最终静止于O点，静止时用智能手机的测角功能分别测出，与竖直方向的偏角、，如图②所示。弹簧和水瓶始终不与竖直墙接触。
（1）在实验操作过程中，必须进行的操作是________（选填选项前的字母）。
A．保证图乙中两弹簧长度相同 B．测量弹簧的原长
C．测量图甲、乙中弹簧的长度 D．两次悬挂重物的质量相同
E．和角度相等 F．实验中结点P和O的位置相同
（2）该同学根据实验测量的结果，分别作出了图③和图④，其中正确的是图 （选填“③”或“④”）。
（3）小明同学想继续测量轻弹簧的劲度系数，设计了如图⑤所示的实验。用铁架台将待测轻弹簧竖直悬挂，并将多个质量的钩码依次挂到弹簧下方，记录钩码数量与对应的弹簧长度，并作出如图⑥所示的图像。据此可以得到弹簧自由下垂时的长度 cm，该轻弹簧的劲度系数为 N/m。（重力加速度g取，结果均保留三位有效数字）
（4）若小明采用（3）中的实验方法，实际操作固定刻度尺时，刻度尺零刻度略高于弹簧上端，则实验得出的劲度系数将 （选填“偏小”“偏大”或“不受影响”）。
13．（2024高一上·天河期中）某同学研究斜面上物体的受力。他把一个质量为的物体，放在倾角为的斜面上，物体处于静止状态。（重力加速度g取）
（1）画出此时物体的受力分析图，并求物体受到的摩擦力；
（2）该同学把斜面倾角增大为，沿斜面向下轻推物体，物体恰能匀速下滑，求物体与斜面间的动摩擦因数；（，）
（3）该同学保持斜面倾角，对物体施加一个沿斜面向上的拉力F，物体恰能匀速上滑。求拉力F的大小。
14．（2024高一上·天河期中）学校科技小组在离地面高度为的平台边缘用某装置发射小球，小球从平台上以的初速度竖直向上射出，装置在小球离开后撤走，小球最终落到地面上，不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）小球上升的最大位移H；
（2）小球落地速度的大小v；
（3）小球运动到与射出点距离处可能经历的时间。
15．（2024高一上·天河期中）华南师大附中第70届校运会上，石牌校区高一9班以45.49秒的成绩打破男子接力乙组纪录。优秀的交接棒技术和策略，助力提升成绩。接力区长度，接棒者可以在接力区内任意位置起跑，但必须在接力区内完成交接棒。接力队比赛全程的运动，简化为直线运动。某班参加接力赛的四位同学，起跑阶段均视为加速度大小为a的匀变速运动，达到最大速度后，可以一直保持匀速运动直至完成交棒。接棒者通过在跑道贴胶带设置起跑标记，标记与接棒者距离，如图（甲）所示。比赛中，持棒者以最大速度奔跑至标记时，接棒者立即从接力区始端起跑并在接力区内完成接棒。赛道总长度。
（1）若接棒者刚达到最大速度时完成接棒，求接棒者从起跑至完成接棒的距离及对应的加速度大小；
（2）如图（乙）所示，接棒者改为在距离接力区末端处起跑，标记重置于其起跑处后方处，求接力队完成比赛最佳成绩，并写出x取不同值时接力队完成比赛的最短时间t与x的关系式。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】质点；时间与时刻；参考系与坐标系；平均速度
【解析】【解答】A.2024年6月25日14时7分指返回器着陆的瞬间，代表时刻，故A错误；
B．研究嫦娥六号着陆过程的技术时，嫦娥六号的形状大小对着陆技术有影响，不可以把它简化成质点，故B错误；
C．嫦娥六号由图中A点到B点做曲线运动，路程大于位移大小，根据时间相等，则图中A点到B点的平均速率大于此过程的平均速度的大小，故C正确；
D．嫦娥六号变轨飞向环月轨道的过程中，以嫦娥六号为参考系，由于月球的位置不断变化，所以月球是运动的，故D错误。
故选C。
【分析】返回器着陆的瞬间代表时刻；物体能否作为质点主要看所研究的问题；利用位移的大小和路程进行对比可以比较平均速度和平均速率的大小；以嫦娥六号为参考系，由于月球的位置不断变化，所以月球是运动的。
2．【答案】B,D
【知识点】平均速度；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．x t图像中由于只有正负符号所以只能描述直线运动，即出发后，甲、乙两车均做直线运动，故A错误；
B．x t图线的斜率表示速度，根据图像斜率可以得出t1时刻乙图线的斜率大于甲图线的斜率，即t1时刻甲车的速度小于乙车的速度，故B正确；
C．x t图线的交点表示两车在某一时刻相遇，由于两车由同一地点沿同一方向做直线运动，则可知两车在t1时刻相遇，0 ~ t1时间内，根据图像斜率可以得出甲、乙两车距离先增大后减小，故C错误；
D．由图像可知，甲车的图线为倾斜的直线，则甲车做匀速直线运动，而乙的图像为抛物线则乙车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可以得出：在某段时间内的中间时刻的瞬时速度就等于这段时间内的平均速度，可知在0 ~ t1这段时间的中间时刻，即时刻的瞬时速度等于乙车在0 ~ t1这段时间内的平均速度，由于0 ~ t1这段时间内甲乙两车的位移相同，时间相等则甲乙两车的平均速度相同，因此可知时刻两车的速度刚好相等，故D正确。
故选BD。
【分析】位移时间图像只能描述直线运动；利用图像斜率可以比较速度的大小；利用图像坐标可以比较距离的变化；利用图像面积可以比较平均速度的大小，结合匀变速直线运动的轨迹可以得出平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
3．【答案】B
【知识点】形变与弹力；加速度
【解析】【解答】A．形变的物体对所接触的物体产生弹力的作用，所以水球所受弹力是由于毛巾发生形变产生的，故A错误；
B．根据加速度的定义式可以得出速度的变化率就是加速度，所以，水球的速度变化率越大，其加速度越大，故B正确；
C．根据定义式可以得出：水球的加速度方向与速度变化量方向始终相同，故C错误；
D．根据加速度的定义式可以得出：水球的加速度为
故D错误。
故选B。
【分析】水球所受弹力是由于毛巾发生形变产生的；水球的速度变化率越大，其加速度越大；水球的加速度方向与速度变化量方向始终相同；根据加速度的定义式可以得出水球的加速度。
4．【答案】B
【知识点】形变与弹力；受力分析的应用；滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【解答】A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，根据受力分析可以得出舰载机受重力、阻拦索的弹力、航母施加的摩擦力与支持力四个力作用，故A错误；
B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索的长度变长，根据弹力与形变的关系可以得出张力变大，故B正确；
C．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，根据力的合成可以得出阻拦索对舰载机的作用力大小为
故C错误；
D．根据滑动摩擦力的表达式可以得出
由于压力保持不变所以舰载机所受摩擦力不变，故D错误。
故选B。
【分析】根据受力分析可以得出舰载机的受力情况；利用力的合成可以求出拉力的大小；利用滑动摩擦力的表达式可以判别摩擦力保持不变；利用绳索的形变可以判别张力不断增大。
5．【答案】A
【知识点】力的分解；共点力的平衡
【解析】【解答】 凿子处于静止，根据平衡条件，根据平行四边形定则可以作出力F与和的关系图如图所示
根据牛顿第三定律有
、、
根据力的分解关系有
解得
，
根据表达式可以得出：力一定小于；若F一定，角越小，越大；与之比为，则若一定，与之比不变。
故选A。
【分析】利用物体的平衡条件结合牛顿第三定律可以求出压力的表达式，利用表达式可以比较大小，结合表达式可以判别两个压力的大小。
6．【答案】A,C,D
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】A．根据几何关系可以得出：两弹性绳总形变量为
则每条弹性绳的形变量为
故A正确；
B．两个弹簧测力计示数均为0.9N，根据平衡条件可以得出口罩两侧均受到0.9N的弹力，故B错误；
C．弹簧测力计示数为0.9N，根据胡克定律可知劲度系数的大小为
故C正确；
D．B端测力计示数为0.9N时，则弹性绳的拉力不变，根据胡克定律可知，口罩总长度仍为80cm，故D正确。
故选ACD。
【分析】根据几何关系可以求出弹性绳子形变量的大小；利用平衡条件可以求出弹力的大小；结合胡克定律可以求出劲度系数的大小；利用弹力不变可以得出口罩的总长度。
7．【答案】B,C
【知识点】力的合成；力的平行四边形定则及应用；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】A．根据力的合成可以得出：合力F的取值范围是
所以合力F不一定总比力F1和F2中的任何一个都大，故A错误；
B．根据力的合成可得合力大小为
根据合力的表达式可以得出θ角越大，则合力F就越小，故B正确；
C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，若θ为钝角，则有可能有如图所示的情况
由图可知，此时合力F先减小后增大，故C正确；
D．由图像得，当θ = 180°时，F合 = 2 N，根据力的合成有
当θ = 90°时，F合' = 10 N，根据力的合成有：
解得分力的大小为
所以，根据力的合成可以得出：合力取值范围为
故D错误。
故选BC。
【分析】根据力的合成可以求出合力的大小范围；利用力的合成可以判别合力与分力的大小关系；利用力的合成可以求出两个分力的大小，结合力的合成可以求出合力的范围。
8．【答案】D
【知识点】追及相遇问题
【解析】【解答】A．汽车制动后最匀减速直线运动，根据速度公式可以得出停车时间为
小轿车制动后7s末的速度大小为0，故A错误；
B．从驾驶员看到警示牌到小轿车停车，先做匀速直线运动，再做匀减速直线运动，根据位移公式可以得出匀速距离为
根据速度位移公式可以得出匀减速距离为
总停车距离
故B错误；
C．小轿车看到警示牌时距离警示牌50m，由上分析可知，汽车还有匀减速
根据速度位移公式可以得出小轿车运动到警示牌时的速度为
故C错误；
D．为了有效避免两车相撞，警示牌至少要放在货车后的距离为
故D正确。
故选D。
【分析】利用速度公式可以求出停车的时间；利用位移公式可以求出停车的总位移；利用速度位移公式可以求出运动到警示牌的速度大小；利用几何关系可以求出警示牌的位置。
9．【答案】A,C
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】AD．动车逆运动为初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口，动车所走位移大小为l，根据位移公式有：
解得动车的加速度为
动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，所走的位移大小为4l，根据位移公式有：
解得
故A正确，D错误；
B．动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，根据平均速度公式可以得出平均速度为
故B错误；
C．设1号车厢最前端经过5号候车线处的旅客时的速度为v5，从1号车厢最前端经过5号候车线到停止，根据平均速度公式有
解得
故C正确。
故选AC。
【分析】利用动车逆运动为匀加速直线运动，利用位移公式可以求出加速度的大小；结合位移公式可以求出运动的时间；利用平均速度公式可以求出平均速度的大小；利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小。
10．【答案】B,C,D
【知识点】追及相遇问题
【解析】【解答】A．根据位移公式可知
根据图像可以得出甲的与关系式为
以上两式联立，解得初速度和加速度的大小为
，
可知甲做初速度大小为，加速度大小为的匀减速直线运动，故A错误；
B．内，根据位移公式可以得出甲运动的位移为
根据图像可以得出乙的与关系式为
即
根据表达式可以得出：乙做速度大小为的匀速直线运动，内，根据位移公式可以得出乙运动的位移为
即
故B正确；
C．两人共速时，距离最近，设时间为，根据速度公式有
代入数据，解得运动的时间为
根据位移公式可以得出：此时甲的位移为
乙的位移为
最近的距离为
故C正确；
D．由于蓝牙耳机能被连接的时间为4s，而甲乙两人3s时相距最近，所以蓝牙耳机连接的时间为，当时，根据速度公式可以得出：甲的速度大小为
此时，根据位移公式可以得出：甲的位移为
乙的位移为
最大的距离为
故D正确。
故选BCD。
【分析】利用位移公式结合图像截距和斜率可以求出初速度和加速度的大小；结合位移公式可以求出两者的位移；利用速度相等可以求出运动的时间，结合位移公式可以求出最近的距离；利用位移公式可以求出最远的连接距离。
11．【答案】（1）交流220V
（2）偏小
（3）CBDAFE
（4）0.25；0.50
【知识点】加速度；探究小车速度随时间变化的规律；瞬时速度
【解析】【解答】（1）图中打点计时器有墨粉盒，所以为电火花计时器，它工作电压是交流220V。
（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，正确操作步骤为：CBDAFE。
（3）计时器工作电源的频率是50Hz，如果用它测量速度时，由于测量时使用频率比较小则周期比较大，根据表达式可以得出这样算出的速度值与物体速度的真实值相比偏小。
（4）已知打点频率为50Hz，则相邻两计数点间的时间间隔为
根据平均速度公式可以得出小车在D点的速度为
由逐差法可以得出小车的加速度大小为
【分析】（1）电火花计时器的工作电压是交流220V；
（2）实验的 正确操作步骤为：把打点计时器固定在长木板上，把纸带一端系在物体上另一端穿过计时器限位孔，接通电源，松开纸带让物体带着纸带运动，断开开关，取下纸；
（3）由于测量时使用频率比较小则周期比较大，根据表达式可以得出这样算出的速度值与物体速度的真实值相比偏小；
（4）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出加速度的大小。
（1）图中为电火花计时器，它工作电压是交流220V。
（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，正确操作步骤为：把打点计时器固定在长木板上，把纸带一端系在物体上另一端穿过计时器限位孔，接通电源，松开纸带让物体带着纸带运动，断开开关，取下纸带，故顺序为：CBDAFE。
（3）计时器工作电源的频率是50Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为52Hz，而仍按50Hz进行计算，则频率偏小，打点周期偏大，则这样算出的速度值与物体速度的真实值相比偏小。
（4）[1]相邻两计数点间的时间间隔为
s
小车在D点的速度为
[2]由逐差法可知，小车的加速度大小为
12．【答案】（1）B；C；D
（2）③
（3）4.20；204
（4）不受影响
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系；验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）AE．由于两个分力的大小和方向可以随意，所以可知图乙中弹簧长度不必相同，和角度可以不相等，故AE错误；
BC．实验中，为了测量弹簧弹力的大小，由于力的大小可用弹簧伸长量来表示，必须测量弹簧的伸长量，因此要测量弹簧的原长和甲、乙中弹簧的长度，故BC正确；
DF．在本实验中实验效果为把重物提升起来，所以重物重力是定值，两次悬挂重物的质量必须相同，实验中结点O和的位置可以不相同，故D正确；F错误；
故选BCD。
（2）由于合力方向与重力方向相反，根据实验原理及操作可知，x1表示重力方向，应竖直向下，故选③。
（3）依题意，根据胡克定律及平衡方程可以得出：
整理，可得
根据图像截距可知弹簧原长为
根据图像斜率可以得出：劲度系数为
解得
（4）题中根据图像斜率解得劲度系数，由于劲度系数为弹簧本身的性质，所以当刻度尺零刻度略高于弹簧上端，图像的斜率不变，测量的劲度系数不受影响。
【分析】（1）由于两个分力的大小和方向可以随意，所以可知图乙中弹簧长度不必相同，和角度可以不相等；实验中，为了测量弹簧弹力的大小，由于力的大小可用弹簧伸长量来表示，必须测量弹簧的伸长量；在本实验中实验效果为把重物提升起来，所以重物重力是定值，两次悬挂重物的质量必须相同，实验中结点O和的位置可以不相同；
（2）由于合力方向与重力方向相反，根据实验原理及操作可知，x1表示重力方向，应竖直向下；
（3）根据图像信息结合胡克定律可以求出弹簧长度和劲度系数的大小；
（4）由于劲度系数为弹簧本身的性质，所以当刻度尺零刻度略高于弹簧上端，图像的斜率不变，测量的劲度系数不受影响。
（1）AE．由实验原理可知图乙中弹簧长度不必相同，和角度可以不相等，故AE错误；
BC．实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧的伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，必须测量弹簧的伸长量，因此要测量弹簧的原长和甲、乙中弹簧的长度，故BC正确；
DF．由实验原理可知在本实验中重物重力是定值，两次悬挂重物的质量必须相同，实验中结点O和的位置可以不相同，故D正确；F错误；
故选BCD。
（2）根据实验原理及操作可知，x1表示重力方向，应竖直向下，故选③。
（3）[1][2]依题意，根据胡克定律可知
整理，可得
结合图像，可知弹簧原长为
cm
劲度系数为
N/cm
解得
N/m
（4）题中根据图像斜率解得劲度系数，刻度尺零刻度略高于弹簧上端，图像的斜率不变，测量的劲度系数不受影响。
13．【答案】（1）解：画出物体受力图如下
由平衡条件有
（2）解：物体匀速下滑，由平衡条件有
其中
联立得
（3）解：对物体施加一个沿斜面向上的拉力F，物体恰能匀速上滑。由平衡条件有
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】（1）物体处于静止，利用平衡条件可以对物体进行受力分析，利用平衡方程可以求出物体受到的摩擦力大小；
（2）当物体做匀速下滑时，利用平衡方程可以求出物体与斜面间动摩擦因数的大小；
（3）当物体匀速上滑时，利用平衡方程可以求出拉力的大小。
（1）画出物体受力图如下
由平衡条件有
（2）物体匀速下滑，由平衡条件有
其中
联立得
（3）对物体施加一个沿斜面向上的拉力F，物体恰能匀速上滑。由平衡条件有
14．【答案】（1）解：小球作竖直上抛，上升的最大位移
（2）解：小球距离地面的最大高度
小球上到最高点后做自由落体运动，小球落地速度的大小
（3）解：取竖直向上为正方向，由位移时间关系式，若小球在射出点上方1.8m处，有
得
或
若小球在射出点下方1.8m处，有
得
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【分析】（1）小球做竖直上抛运动，利用速度位移公式可以求出上升的最大位移；
（2）当小球做自由落体运动时，利用速度位移公式可以求出落地速度的大小；
（3）当已知小球运动的位移，结合位移公式可以求出小球运动的时间。
（1）小球作竖直上抛，上升的最大位移
（2）小球距离地面的最大高度
小球上到最高点后做自由落体运动，小球落地速度的大小
（3）取竖直向上为正方向，由位移时间关系式，若小球在射出点上方1.8m处，有
得
或
若小球在射出点下方1.8m处，有
得
15．【答案】（1）解：已知持棒者以最大速度向前运动到标记处时，接棒者开始以最大加速度起跑，且经过时间，刚好速度最大时完成交接，设接棒者加速度为，最大速度为，则持棒者位移
接棒者位移
接棒者的速度
二者位移的关系为
联立代入数据可得
，，
（2）解：由第一问结果可知，运动员最大加速度，从起跑加速到速度最大完成交接棒的时间，接棒者位移，持棒者位移。设运动过程由A、B、C、D四位运动员接力完成，每个运动员均在距离接力区末端处起跑，其对应的有效位移为、、、，各自所需的时间为、、、，则A的实际有效位移
A的运动时间
因为B、C、D的匀加速时间前一位持棒者最后的匀速运动时间重合，所以只要计算匀速运动过程有效运动位移与时间，则B的实际有效位移
B的有效时间
同理C的有效时间
D的有效位移为
D的有效时间为
则完成全程接力所需时间为
因为要保证在接力区内完成交接棒，所以
t与x的关系为
实际时间t与x无关，即完成比赛的时间t为
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】（1）当速度相等时，利用速度公式结合位移公式可以求出接棒者运动的位移及加速度的大小；
（2）运动过程由A、B、C、D四位运动员接力完成，根据位移公式可以求出各位运动员的有效时间，利用位移公式可以求出运动的总时间。
（1）已知持棒者以最大速度向前运动到标记处时，接棒者开始以最大加速度起跑，且经过时间，刚好速度最大时完成交接，设接棒者加速度为，最大速度为，则持棒者位移
接棒者位移
接棒者的速度
二者位移的关系为
联立代入数据可得
，，
（2）由第一问结果可知，运动员最大加速度，从起跑加速到速度最大完成交接棒的时间，接棒者位移，持棒者位移。设运动过程由A、B、C、D四位运动员接力完成，每个运动员均在距离接力区末端处起跑，其对应的有效位移为、、、，各自所需的时间为、、、，则A的实际有效位移
A的运动时间
因为B、C、D的匀加速时间前一位持棒者最后的匀速运动时间重合，所以只要计算匀速运动过程有效运动位移与时间，则B的实际有效位移
B的有效时间
同理C的有效时间
D的有效位移为
D的有效时间为
则完成全程接力所需时间为
因为要保证在接力区内完成交接棒，所以
t与x的关系为
实际时间t与x无关，即完成比赛的时间t为
1 / 1广东省广州市华南师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中物理试题
1．（2024高一上·天河期中）2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功。如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路线俯视图，下列说法中正确的是（ ）
A．2024年6月25日14时7分指的是时间间隔
B．研究嫦娥六号着陆过程的技术时可以把它简化成质点
C．嫦娥六号由图中A点到B点的平均速率一定大于此过程的平均速度的大小
D．嫦娥六号变轨飞向环月轨道的过程中，以嫦娥六号为参考系，月球是静止不动的
【答案】C
【知识点】质点；时间与时刻；参考系与坐标系；平均速度
【解析】【解答】A.2024年6月25日14时7分指返回器着陆的瞬间，代表时刻，故A错误；
B．研究嫦娥六号着陆过程的技术时，嫦娥六号的形状大小对着陆技术有影响，不可以把它简化成质点，故B错误；
C．嫦娥六号由图中A点到B点做曲线运动，路程大于位移大小，根据时间相等，则图中A点到B点的平均速率大于此过程的平均速度的大小，故C正确；
D．嫦娥六号变轨飞向环月轨道的过程中，以嫦娥六号为参考系，由于月球的位置不断变化，所以月球是运动的，故D错误。
故选C。
【分析】返回器着陆的瞬间代表时刻；物体能否作为质点主要看所研究的问题；利用位移的大小和路程进行对比可以比较平均速度和平均速率的大小；以嫦娥六号为参考系，由于月球的位置不断变化，所以月球是运动的。
2．（2024高一上·天河期中）甲、乙两车某时刻由同一地点出发，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像如图所示，其中乙的图像为抛物线，则下列说法正确的是（ ）
A．出发后甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．t1时刻，甲车的速度小于乙车的速度
C．0 ~ t1时间内，甲、乙两车相距越来越远
D．时刻两车的速度刚好相等
【答案】B,D
【知识点】平均速度；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．x t图像中由于只有正负符号所以只能描述直线运动，即出发后，甲、乙两车均做直线运动，故A错误；
B．x t图线的斜率表示速度，根据图像斜率可以得出t1时刻乙图线的斜率大于甲图线的斜率，即t1时刻甲车的速度小于乙车的速度，故B正确；
C．x t图线的交点表示两车在某一时刻相遇，由于两车由同一地点沿同一方向做直线运动，则可知两车在t1时刻相遇，0 ~ t1时间内，根据图像斜率可以得出甲、乙两车距离先增大后减小，故C错误；
D．由图像可知，甲车的图线为倾斜的直线，则甲车做匀速直线运动，而乙的图像为抛物线则乙车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可以得出：在某段时间内的中间时刻的瞬时速度就等于这段时间内的平均速度，可知在0 ~ t1这段时间的中间时刻，即时刻的瞬时速度等于乙车在0 ~ t1这段时间内的平均速度，由于0 ~ t1这段时间内甲乙两车的位移相同，时间相等则甲乙两车的平均速度相同，因此可知时刻两车的速度刚好相等，故D正确。
故选BD。
【分析】位移时间图像只能描述直线运动；利用图像斜率可以比较速度的大小；利用图像坐标可以比较距离的变化；利用图像面积可以比较平均速度的大小，结合匀变速直线运动的轨迹可以得出平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
3．（2024高一上·天河期中）“梦天”实验舱中宇航员用毛巾加工成球拍，可将水做成的“乒乓球”弹开，当水球以速率飞来时，航天员若将其以速率反向击回，在水球与球拍作用的时间t内，下列说法正确的是（ ）
A．水球所受弹力是由于水球发生形变产生的
B．水球的速度变化率越大，其加速度越大
C．水球的加速度方向与速度变化量方向先相同后相反
D．水球的平均加速度大小为
【答案】B
【知识点】形变与弹力；加速度
【解析】【解答】A．形变的物体对所接触的物体产生弹力的作用，所以水球所受弹力是由于毛巾发生形变产生的，故A错误；
B．根据加速度的定义式可以得出速度的变化率就是加速度，所以，水球的速度变化率越大，其加速度越大，故B正确；
C．根据定义式可以得出：水球的加速度方向与速度变化量方向始终相同，故C错误；
D．根据加速度的定义式可以得出：水球的加速度为
故D错误。
故选B。
【分析】水球所受弹力是由于毛巾发生形变产生的；水球的速度变化率越大，其加速度越大；水球的加速度方向与速度变化量方向始终相同；根据加速度的定义式可以得出水球的加速度。
4．（2024高一上·天河期中）为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机拦停（如图甲），此过程可简化为如图乙所示模型，设航母甲板为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母甲板平行。舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（ ）
A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，仅受重力、阻拦索的拉力和航母甲板的摩擦力的作用
B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索的拉力在变大
C．当阻拦索被拉至夹角为时，阻拦索的拉力与阻拦索对舰载机的作用力大小相等
D．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大
【答案】B
【知识点】形变与弹力；受力分析的应用；滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【解答】A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，根据受力分析可以得出舰载机受重力、阻拦索的弹力、航母施加的摩擦力与支持力四个力作用，故A错误；
B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索的长度变长，根据弹力与形变的关系可以得出张力变大，故B正确；
C．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，根据力的合成可以得出阻拦索对舰载机的作用力大小为
故C错误；
D．根据滑动摩擦力的表达式可以得出
由于压力保持不变所以舰载机所受摩擦力不变，故D错误。
故选B。
【分析】根据受力分析可以得出舰载机的受力情况；利用力的合成可以求出拉力的大小；利用滑动摩擦力的表达式可以判别摩擦力保持不变；利用绳索的形变可以判别张力不断增大。
5．（2024高一上·天河期中）古建筑复原，需要用各种各样的凿子制作卯眼。如图甲所示为木工常用的一种凿子，其截面如图乙所示，侧面与竖直面间的夹角为。当在顶部施加竖直向下的力F时，其侧面和竖直面对两侧木头的压力分别为和，不计凿子的重力和摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）
A．
B．一定大于
C．若F一定，角越小，也越小
D．若一定，力F越大，与之比也越大
【答案】A
【知识点】力的分解；共点力的平衡
【解析】【解答】 凿子处于静止，根据平衡条件，根据平行四边形定则可以作出力F与和的关系图如图所示
根据牛顿第三定律有
、、
根据力的分解关系有
解得
，
根据表达式可以得出：力一定小于；若F一定，角越小，越大；与之比为，则若一定，与之比不变。
故选A。
【分析】利用物体的平衡条件结合牛顿第三定律可以求出压力的表达式，利用表达式可以比较大小，结合表达式可以判别两个压力的大小。
6．（2024高一上·天河期中）某物理探究小组测量图（a）所示口罩两侧弹性绳的劲度系数。①将两条弹性绳A、B端拆离口罩并如图（b）在水平面自然平展，口罩总长度为50cm；②如图（c）用两个弹簧测力计沿同一水平线同时缓慢向外拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为0.9N时，总长度为80cm。不计一切阻力，根据以上数据可知（ ）
A．图（c）中，每条弹性绳的形变量为15cm
B．图（c）中，口罩两侧受到的弹力均为0
C．每条弹性绳的劲度系数为6N/m
D．若如图（d）所示，将口罩A端固定到竖直墙上，B端测力计示数为0.9N时，口罩总长度仍为80cm
【答案】A,C,D
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】A．根据几何关系可以得出：两弹性绳总形变量为
则每条弹性绳的形变量为
故A正确；
B．两个弹簧测力计示数均为0.9N，根据平衡条件可以得出口罩两侧均受到0.9N的弹力，故B错误；
C．弹簧测力计示数为0.9N，根据胡克定律可知劲度系数的大小为
故C正确；
D．B端测力计示数为0.9N时，则弹性绳的拉力不变，根据胡克定律可知，口罩总长度仍为80cm，故D正确。
故选ACD。
【分析】根据几何关系可以求出弹性绳子形变量的大小；利用平衡条件可以求出弹力的大小；结合胡克定律可以求出劲度系数的大小；利用弹力不变可以得出口罩的总长度。
7．（2024高一上·天河期中）两个力F1和F2之间的夹角θ，其合力为F。以下说法正确的是（ ）
A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
B．若F1和F2大小不变，θ角增大，合力F一定减小
C．若夹角θ不变，F1大小不变，随着F2增大，合力F可能先减小后增大
D．若F1和F2大小不变，合力F与θ的关系图像如图所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是2 N ≤ F ≤ 10 N
【答案】B,C
【知识点】力的合成；力的平行四边形定则及应用；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】A．根据力的合成可以得出：合力F的取值范围是
所以合力F不一定总比力F1和F2中的任何一个都大，故A错误；
B．根据力的合成可得合力大小为
根据合力的表达式可以得出θ角越大，则合力F就越小，故B正确；
C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，若θ为钝角，则有可能有如图所示的情况
由图可知，此时合力F先减小后增大，故C正确；
D．由图像得，当θ = 180°时，F合 = 2 N，根据力的合成有
当θ = 90°时，F合' = 10 N，根据力的合成有：
解得分力的大小为
所以，根据力的合成可以得出：合力取值范围为
故D错误。
故选BC。
【分析】根据力的合成可以求出合力的大小范围；利用力的合成可以判别合力与分力的大小关系；利用力的合成可以求出两个分力的大小，结合力的合成可以求出合力的范围。
8．（2024高一上·天河期中）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，假设小轿车制动后即以大小为的加速度沿直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．小轿车制动后7s末的速度大小为5m/s
B．从驾驶员看到警示牌到小轿车停车，距离为90m
C．小轿车运动到警示牌时的速度为20m/s
D．警示牌至少要放在货车后58m远处，才能有效避免两车相撞
【答案】D
【知识点】追及相遇问题
【解析】【解答】A．汽车制动后最匀减速直线运动，根据速度公式可以得出停车时间为
小轿车制动后7s末的速度大小为0，故A错误；
B．从驾驶员看到警示牌到小轿车停车，先做匀速直线运动，再做匀减速直线运动，根据位移公式可以得出匀速距离为
根据速度位移公式可以得出匀减速距离为
总停车距离
故B错误；
C．小轿车看到警示牌时距离警示牌50m，由上分析可知，汽车还有匀减速
根据速度位移公式可以得出小轿车运动到警示牌时的速度为
故C错误；
D．为了有效避免两车相撞，警示牌至少要放在货车后的距离为
故D正确。
故选D。
【分析】利用速度公式可以求出停车的时间；利用位移公式可以求出停车的总位移；利用速度位移公式可以求出运动到警示牌的速度大小；利用几何关系可以求出警示牌的位置。
9．（2024高一上·天河期中）高铁站台上，候车线对准停车时各节车厢最前端的门口处。动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，如图所示，若动车每节车厢长均为l，则（ ）
A．从1号车厢最前端经过5号候车线到停止运动，经历的时间为2t
B．从1号车厢最前端经过5号候车线到停止运动，平均速度为
C．1号车厢最前端经过5号候车线时的速度为
D．动车的加速度大小为
【答案】A,C
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】AD．动车逆运动为初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口，动车所走位移大小为l，根据位移公式有：
解得动车的加速度为
动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，所走的位移大小为4l，根据位移公式有：
解得
故A正确，D错误；
B．动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，根据平均速度公式可以得出平均速度为
故B错误；
C．设1号车厢最前端经过5号候车线处的旅客时的速度为v5，从1号车厢最前端经过5号候车线到停止，根据平均速度公式有
解得
故C正确。
故选AC。
【分析】利用动车逆运动为匀加速直线运动，利用位移公式可以求出加速度的大小；结合位移公式可以求出运动的时间；利用平均速度公式可以求出平均速度的大小；利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小。
10．（2024高一上·天河期中）无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机进行检测。时刻，乙在甲正前方8m处，二人同时沿同一直线向正前方运动6s，各自运动的图像如图所示（其中x为时间t内的位移），手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4s。下列判断正确的是（ ）
A．甲做加速度大小为的匀减速直线运动
B．0-6s内甲、乙运动的位移大小相等
C．时，二人相距最近，最近距离为3.5m
D．该蓝牙耳机的最远连接距离为5.5m
【答案】B,C,D
【知识点】追及相遇问题
【解析】【解答】A．根据位移公式可知
根据图像可以得出甲的与关系式为
以上两式联立，解得初速度和加速度的大小为
，
可知甲做初速度大小为，加速度大小为的匀减速直线运动，故A错误；
B．内，根据位移公式可以得出甲运动的位移为
根据图像可以得出乙的与关系式为
即
根据表达式可以得出：乙做速度大小为的匀速直线运动，内，根据位移公式可以得出乙运动的位移为
即
故B正确；
C．两人共速时，距离最近，设时间为，根据速度公式有
代入数据，解得运动的时间为
根据位移公式可以得出：此时甲的位移为
乙的位移为
最近的距离为
故C正确；
D．由于蓝牙耳机能被连接的时间为4s，而甲乙两人3s时相距最近，所以蓝牙耳机连接的时间为，当时，根据速度公式可以得出：甲的速度大小为
此时，根据位移公式可以得出：甲的位移为
乙的位移为
最大的距离为
故D正确。
故选BCD。
【分析】利用位移公式结合图像截距和斜率可以求出初速度和加速度的大小；结合位移公式可以求出两者的位移；利用速度相等可以求出运动的时间，结合位移公式可以求出最近的距离；利用位移公式可以求出最远的连接距离。
11．（2024高一上·天河期中）（1）打点计时器是中学实验室里常用的计时仪器，如图所示计时器的工作电源是 。
（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：
A．松开纸带让物体带着纸带运动
B．把纸带一端系在物体上另一端穿过计时器限位孔
C．把打点计时器固定在长木板上
D．接通电源
E．取下纸带
F．断开开关
这些步骤正确的排列顺序为 。（填选项前的字母）
（3）计时器工作电源的频率是50Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为52Hz，而仍按50Hz进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比 （填“偏大”或“偏小”或“不变”）。
（4）某次实验得到一条纸带，纸带上每相邻两个计数点间都有4个点未画出，按时间顺序取计数点A、B、C、D、E、F、G，测出它们之间的距离如图所示。由数据可计算到得小车在D点的瞬时速度为 m/s，小车的加速度大小为 。（结果均保留两位小数）
【答案】（1）交流220V
（2）偏小
（3）CBDAFE
（4）0.25；0.50
【知识点】加速度；探究小车速度随时间变化的规律；瞬时速度
【解析】【解答】（1）图中打点计时器有墨粉盒，所以为电火花计时器，它工作电压是交流220V。
（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，正确操作步骤为：CBDAFE。
（3）计时器工作电源的频率是50Hz，如果用它测量速度时，由于测量时使用频率比较小则周期比较大，根据表达式可以得出这样算出的速度值与物体速度的真实值相比偏小。
（4）已知打点频率为50Hz，则相邻两计数点间的时间间隔为
根据平均速度公式可以得出小车在D点的速度为
由逐差法可以得出小车的加速度大小为
【分析】（1）电火花计时器的工作电压是交流220V；
（2）实验的 正确操作步骤为：把打点计时器固定在长木板上，把纸带一端系在物体上另一端穿过计时器限位孔，接通电源，松开纸带让物体带着纸带运动，断开开关，取下纸；
（3）由于测量时使用频率比较小则周期比较大，根据表达式可以得出这样算出的速度值与物体速度的真实值相比偏小；
（4）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出加速度的大小。
（1）图中为电火花计时器，它工作电压是交流220V。
（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，正确操作步骤为：把打点计时器固定在长木板上，把纸带一端系在物体上另一端穿过计时器限位孔，接通电源，松开纸带让物体带着纸带运动，断开开关，取下纸带，故顺序为：CBDAFE。
（3）计时器工作电源的频率是50Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为52Hz，而仍按50Hz进行计算，则频率偏小，打点周期偏大，则这样算出的速度值与物体速度的真实值相比偏小。
（4）[1]相邻两计数点间的时间间隔为
s
小车在D点的速度为
[2]由逐差法可知，小车的加速度大小为
12．（2024高一上·天河期中）小明同学发现手机软件有测角度的功能，于是结合软件的这个功能，用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材设计了“验证力的平行四边形定则”的实验。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂一重物，最终静止于P点（图中未画出），如图①所示；然后再将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端彼此连接挂一重物，最终静止于O点，静止时用智能手机的测角功能分别测出，与竖直方向的偏角、，如图②所示。弹簧和水瓶始终不与竖直墙接触。
（1）在实验操作过程中，必须进行的操作是________（选填选项前的字母）。
A．保证图乙中两弹簧长度相同 B．测量弹簧的原长
C．测量图甲、乙中弹簧的长度 D．两次悬挂重物的质量相同
E．和角度相等 F．实验中结点P和O的位置相同
（2）该同学根据实验测量的结果，分别作出了图③和图④，其中正确的是图 （选填“③”或“④”）。
（3）小明同学想继续测量轻弹簧的劲度系数，设计了如图⑤所示的实验。用铁架台将待测轻弹簧竖直悬挂，并将多个质量的钩码依次挂到弹簧下方，记录钩码数量与对应的弹簧长度，并作出如图⑥所示的图像。据此可以得到弹簧自由下垂时的长度 cm，该轻弹簧的劲度系数为 N/m。（重力加速度g取，结果均保留三位有效数字）
（4）若小明采用（3）中的实验方法，实际操作固定刻度尺时，刻度尺零刻度略高于弹簧上端，则实验得出的劲度系数将 （选填“偏小”“偏大”或“不受影响”）。
【答案】（1）B；C；D
（2）③
（3）4.20；204
（4）不受影响
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系；验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）AE．由于两个分力的大小和方向可以随意，所以可知图乙中弹簧长度不必相同，和角度可以不相等，故AE错误；
BC．实验中，为了测量弹簧弹力的大小，由于力的大小可用弹簧伸长量来表示，必须测量弹簧的伸长量，因此要测量弹簧的原长和甲、乙中弹簧的长度，故BC正确；
DF．在本实验中实验效果为把重物提升起来，所以重物重力是定值，两次悬挂重物的质量必须相同，实验中结点O和的位置可以不相同，故D正确；F错误；
故选BCD。
（2）由于合力方向与重力方向相反，根据实验原理及操作可知，x1表示重力方向，应竖直向下，故选③。
（3）依题意，根据胡克定律及平衡方程可以得出：
整理，可得
根据图像截距可知弹簧原长为
根据图像斜率可以得出：劲度系数为
解得
（4）题中根据图像斜率解得劲度系数，由于劲度系数为弹簧本身的性质，所以当刻度尺零刻度略高于弹簧上端，图像的斜率不变，测量的劲度系数不受影响。
【分析】（1）由于两个分力的大小和方向可以随意，所以可知图乙中弹簧长度不必相同，和角度可以不相等；实验中，为了测量弹簧弹力的大小，由于力的大小可用弹簧伸长量来表示，必须测量弹簧的伸长量；在本实验中实验效果为把重物提升起来，所以重物重力是定值，两次悬挂重物的质量必须相同，实验中结点O和的位置可以不相同；
（2）由于合力方向与重力方向相反，根据实验原理及操作可知，x1表示重力方向，应竖直向下；
（3）根据图像信息结合胡克定律可以求出弹簧长度和劲度系数的大小；
（4）由于劲度系数为弹簧本身的性质，所以当刻度尺零刻度略高于弹簧上端，图像的斜率不变，测量的劲度系数不受影响。
（1）AE．由实验原理可知图乙中弹簧长度不必相同，和角度可以不相等，故AE错误；
BC．实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧的伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，必须测量弹簧的伸长量，因此要测量弹簧的原长和甲、乙中弹簧的长度，故BC正确；
DF．由实验原理可知在本实验中重物重力是定值，两次悬挂重物的质量必须相同，实验中结点O和的位置可以不相同，故D正确；F错误；
故选BCD。
（2）根据实验原理及操作可知，x1表示重力方向，应竖直向下，故选③。
（3）[1][2]依题意，根据胡克定律可知
整理，可得
结合图像，可知弹簧原长为
cm
劲度系数为
N/cm
解得
N/m
（4）题中根据图像斜率解得劲度系数，刻度尺零刻度略高于弹簧上端，图像的斜率不变，测量的劲度系数不受影响。
13．（2024高一上·天河期中）某同学研究斜面上物体的受力。他把一个质量为的物体，放在倾角为的斜面上，物体处于静止状态。（重力加速度g取）
（1）画出此时物体的受力分析图，并求物体受到的摩擦力；
（2）该同学把斜面倾角增大为，沿斜面向下轻推物体，物体恰能匀速下滑，求物体与斜面间的动摩擦因数；（，）
（3）该同学保持斜面倾角，对物体施加一个沿斜面向上的拉力F，物体恰能匀速上滑。求拉力F的大小。
【答案】（1）解：画出物体受力图如下
由平衡条件有
（2）解：物体匀速下滑，由平衡条件有
其中
联立得
（3）解：对物体施加一个沿斜面向上的拉力F，物体恰能匀速上滑。由平衡条件有
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】（1）物体处于静止，利用平衡条件可以对物体进行受力分析，利用平衡方程可以求出物体受到的摩擦力大小；
（2）当物体做匀速下滑时，利用平衡方程可以求出物体与斜面间动摩擦因数的大小；
（3）当物体匀速上滑时，利用平衡方程可以求出拉力的大小。
（1）画出物体受力图如下
由平衡条件有
（2）物体匀速下滑，由平衡条件有
其中
联立得
（3）对物体施加一个沿斜面向上的拉力F，物体恰能匀速上滑。由平衡条件有
14．（2024高一上·天河期中）学校科技小组在离地面高度为的平台边缘用某装置发射小球，小球从平台上以的初速度竖直向上射出，装置在小球离开后撤走，小球最终落到地面上，不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）小球上升的最大位移H；
（2）小球落地速度的大小v；
（3）小球运动到与射出点距离处可能经历的时间。
【答案】（1）解：小球作竖直上抛，上升的最大位移
（2）解：小球距离地面的最大高度
小球上到最高点后做自由落体运动，小球落地速度的大小
（3）解：取竖直向上为正方向，由位移时间关系式，若小球在射出点上方1.8m处，有
得
或
若小球在射出点下方1.8m处，有
得
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【分析】（1）小球做竖直上抛运动，利用速度位移公式可以求出上升的最大位移；
（2）当小球做自由落体运动时，利用速度位移公式可以求出落地速度的大小；
（3）当已知小球运动的位移，结合位移公式可以求出小球运动的时间。
（1）小球作竖直上抛，上升的最大位移
（2）小球距离地面的最大高度
小球上到最高点后做自由落体运动，小球落地速度的大小
（3）取竖直向上为正方向，由位移时间关系式，若小球在射出点上方1.8m处，有
得
或
若小球在射出点下方1.8m处，有
得
15．（2024高一上·天河期中）华南师大附中第70届校运会上，石牌校区高一9班以45.49秒的成绩打破男子接力乙组纪录。优秀的交接棒技术和策略，助力提升成绩。接力区长度，接棒者可以在接力区内任意位置起跑，但必须在接力区内完成交接棒。接力队比赛全程的运动，简化为直线运动。某班参加接力赛的四位同学，起跑阶段均视为加速度大小为a的匀变速运动，达到最大速度后，可以一直保持匀速运动直至完成交棒。接棒者通过在跑道贴胶带设置起跑标记，标记与接棒者距离，如图（甲）所示。比赛中，持棒者以最大速度奔跑至标记时，接棒者立即从接力区始端起跑并在接力区内完成接棒。赛道总长度。
（1）若接棒者刚达到最大速度时完成接棒，求接棒者从起跑至完成接棒的距离及对应的加速度大小；
（2）如图（乙）所示，接棒者改为在距离接力区末端处起跑，标记重置于其起跑处后方处，求接力队完成比赛最佳成绩，并写出x取不同值时接力队完成比赛的最短时间t与x的关系式。
【答案】（1）解：已知持棒者以最大速度向前运动到标记处时，接棒者开始以最大加速度起跑，且经过时间，刚好速度最大时完成交接，设接棒者加速度为，最大速度为，则持棒者位移
接棒者位移
接棒者的速度
二者位移的关系为
联立代入数据可得
，，
（2）解：由第一问结果可知，运动员最大加速度，从起跑加速到速度最大完成交接棒的时间，接棒者位移，持棒者位移。设运动过程由A、B、C、D四位运动员接力完成，每个运动员均在距离接力区末端处起跑，其对应的有效位移为、、、，各自所需的时间为、、、，则A的实际有效位移
A的运动时间
因为B、C、D的匀加速时间前一位持棒者最后的匀速运动时间重合，所以只要计算匀速运动过程有效运动位移与时间，则B的实际有效位移
B的有效时间
同理C的有效时间
D的有效位移为
D的有效时间为
则完成全程接力所需时间为
因为要保证在接力区内完成交接棒，所以
t与x的关系为
实际时间t与x无关，即完成比赛的时间t为
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】（1）当速度相等时，利用速度公式结合位移公式可以求出接棒者运动的位移及加速度的大小；
（2）运动过程由A、B、C、D四位运动员接力完成，根据位移公式可以求出各位运动员的有效时间，利用位移公式可以求出运动的总时间。
（1）已知持棒者以最大速度向前运动到标记处时，接棒者开始以最大加速度起跑，且经过时间，刚好速度最大时完成交接，设接棒者加速度为，最大速度为，则持棒者位移
接棒者位移
接棒者的速度
二者位移的关系为
联立代入数据可得
，，
（2）由第一问结果可知，运动员最大加速度，从起跑加速到速度最大完成交接棒的时间，接棒者位移，持棒者位移。设运动过程由A、B、C、D四位运动员接力完成，每个运动员均在距离接力区末端处起跑，其对应的有效位移为、、、，各自所需的时间为、、、，则A的实际有效位移
A的运动时间
因为B、C、D的匀加速时间前一位持棒者最后的匀速运动时间重合，所以只要计算匀速运动过程有效运动位移与时间，则B的实际有效位移
B的有效时间
同理C的有效时间
D的有效位移为
D的有效时间为
则完成全程接力所需时间为
因为要保证在接力区内完成交接棒，所以
t与x的关系为
实际时间t与x无关，即完成比赛的时间t为
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