期末模拟练 2024--2025学年初中数学人教版八年级上册
文档属性
| 名称 | 期末模拟练 2024--2025学年初中数学人教版八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 654.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-03 17:35:55 | ||
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文档简介
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期末模拟练 2024--2025学年
初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
4．若一个正多边形的每个内角均为，则这个多边形是（ ）
A．正四边形 B．正五边形 C．正六边形 D．正八边形
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．体育测试中，小明和小亮进行1500米跑测试，小明的速度是小亮的1.25倍，比小亮少用了1分钟，设小亮的速度是米/秒，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，将三个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，AB＝4，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若分式的值等于，则的值为 ．
10．分解因式： ．
11．世界上最小的结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有克，将用科学记数法表示为 ．
12．等腰三角形的两边长分别是和，那么这个三角形的周长是 ．
13．若点和点关于x轴对称，则等于 ．
14．如图，已知为的中点，若 cm．
15．如图，是等边三角形的边上的中线，以点为圆心，长为半径画弧交的延长线于点，则 ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．解方程：
(1)；
(2)．
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，在中，，，．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
20．（1）班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书．施工一天需付甲工程队工程款万元，付乙工程队工程款万元．工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案A：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案B：乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天；
方案C：若甲乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
21．在中，，点D是射线上一动点（不与点B、C重合），以为边在其右侧作，使得、，连接．
(1)如图①，点D在线段上，求证：．
(2)设．当点D在射线上移动时，探究α与β之间的数量关系，并说明理由．
参考答案：
1．C
解：A、根据轴对称图形的定义可知：不是轴对称图形，故A选项不符合题意；
B、根据轴对称图形的定义可知：不是轴对称图形，故B选项不符合题意；
C、根据轴对称图形的定义可知：是轴对称图形，故C选项符合题意；
D、根据轴对称图形的定义可知：不是轴对称图形，故D选项不符合题意．
2．C
已知在和中，，，
A．∵，由，可证得，故本选项不符合题意；
B．∵，
∴，
由，可证得，故本选项不符合题意；
C．∵，
由，无法证得，故本选项符合题意；
D．∵，
由，可证得，故本选项不符合题意．
3．C
解：A、，故A不是最简分式，不符合题意；
B、，故B不是最简分式，不符合题意；
C、是最简分式，符合题意；
D、，故D不是最简分式，不符合题意；
4．B
解：一个正多边形的每个内角均为，
，
，
这个多边形是正五边形，
5．B
解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项正确，符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
6．B
解：由题意，得
．
7．C
解：如图，由题意，得：
∴，
∴；
8．B
解：如图，过点作于点，过点作于点，
在Rt△AHB中，
，，
，，
在中，，
，
，
点为中点，
，
在与中，
，
，
，
延长，过点作于点，得矩形，
，
，
在中，，
当直线时，最大值为，
综上所述，的最大值为．
9．
解：依题意，
解得：，
故答案为：．
10．
解：
故答案为：．
11．
解：，
故答案为：．
12．
解：当三边的长为，，，因为，故不能构成三角形；
当三边的长为，，，能构成三角形，
∴周长为，
故答案为：．
13．2
解：∵点和点关于x轴对称，
∴，
∴，
故答案为：2．
14．
解：∵，
∴，
∵为的中点，
在和中，，
∴，
∴，
∵，
∴．
故答案为：．
15．/度
解：在等边中，，
是等边的边上的中线，
平分，
，
，
，
故答案为：．
16．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
17．(1)
(2)无解
（1）解：,
原方程可化为
方程两边同乘，得，
解得，，
检验：当时，，
∴是原方程的根．
（2）解：
等式两边都乘以得，，
∴，
解得，，
当时，，
∴是方程的增根，原方程无解．
18．,
解：原式=
当时，
原式=
19．(1)
(2)
（1）解：，，，
，
，
；
（2）解：，，
，
，
．
20．（1）40，60（2）方案C
解：（1）设大巴的平均速度为公里小时，则小车的平均速度为公里小时，
根据题意，得：，
解得：，
经检验：是原方程的解，
，
答：大巴的平均速度为40公里小时，小车的平均速度为60公里小时；
（2）设甲单独完成这一工程需天，则乙单独完成这一工程需天．
根据方案，可列方程得，
解这个方程得，
经检验：是所列方程的根．
即甲单独完成这一工程需20天，乙单独完成这项工程需25天．
所以方案的工程款为（万元），
方案的工程款为（万元），但乙单独做超过了日期，因此不能选，
方案的工程款为（万元），
∵，
∴在不耽误工期的前提下，选择方案最节省工程款．
21．(1)见解析
(2)当点D在线段上移动时，，当点D在的延长线上时，；理由见解析
（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：当点D在射线上移动时，或，理由如下：
①当点D在线段上移动时，
由（1）可知：，
∴，
∴，
∵，
∴，即；
②当点D在的延长线上时，
同理，，
∴，
∵，
∴，
∴，即．
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期末模拟练 2024--2025学年
初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
4．若一个正多边形的每个内角均为，则这个多边形是（ ）
A．正四边形 B．正五边形 C．正六边形 D．正八边形
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．体育测试中，小明和小亮进行1500米跑测试，小明的速度是小亮的1.25倍，比小亮少用了1分钟，设小亮的速度是米/秒，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，将三个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，AB＝4，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若分式的值等于，则的值为 ．
10．分解因式： ．
11．世界上最小的结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有克，将用科学记数法表示为 ．
12．等腰三角形的两边长分别是和，那么这个三角形的周长是 ．
13．若点和点关于x轴对称，则等于 ．
14．如图，已知为的中点，若 cm．
15．如图，是等边三角形的边上的中线，以点为圆心，长为半径画弧交的延长线于点，则 ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．解方程：
(1)；
(2)．
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，在中，，，．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
20．（1）班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书．施工一天需付甲工程队工程款万元，付乙工程队工程款万元．工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案A：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案B：乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天；
方案C：若甲乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
21．在中，，点D是射线上一动点（不与点B、C重合），以为边在其右侧作，使得、，连接．
(1)如图①，点D在线段上，求证：．
(2)设．当点D在射线上移动时，探究α与β之间的数量关系，并说明理由．
参考答案：
1．C
解：A、根据轴对称图形的定义可知：不是轴对称图形，故A选项不符合题意；
B、根据轴对称图形的定义可知：不是轴对称图形，故B选项不符合题意；
C、根据轴对称图形的定义可知：是轴对称图形，故C选项符合题意；
D、根据轴对称图形的定义可知：不是轴对称图形，故D选项不符合题意．
2．C
已知在和中，，，
A．∵，由，可证得，故本选项不符合题意；
B．∵，
∴，
由，可证得，故本选项不符合题意；
C．∵，
由，无法证得，故本选项符合题意；
D．∵，
由，可证得，故本选项不符合题意．
3．C
解：A、，故A不是最简分式，不符合题意；
B、，故B不是最简分式，不符合题意；
C、是最简分式，符合题意；
D、，故D不是最简分式，不符合题意；
4．B
解：一个正多边形的每个内角均为，
，
，
这个多边形是正五边形，
5．B
解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项正确，符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
6．B
解：由题意，得
．
7．C
解：如图，由题意，得：
∴，
∴；
8．B
解：如图，过点作于点，过点作于点，
在Rt△AHB中，
，，
，，
在中，，
，
，
点为中点，
，
在与中，
，
，
，
延长，过点作于点，得矩形，
，
，
在中，，
当直线时，最大值为，
综上所述，的最大值为．
9．
解：依题意，
解得：，
故答案为：．
10．
解：
故答案为：．
11．
解：，
故答案为：．
12．
解：当三边的长为，，，因为，故不能构成三角形；
当三边的长为，，，能构成三角形，
∴周长为，
故答案为：．
13．2
解：∵点和点关于x轴对称，
∴，
∴，
故答案为：2．
14．
解：∵，
∴，
∵为的中点，
在和中，，
∴，
∴，
∵，
∴．
故答案为：．
15．/度
解：在等边中，，
是等边的边上的中线，
平分，
，
，
，
故答案为：．
16．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
17．(1)
(2)无解
（1）解：,
原方程可化为
方程两边同乘，得，
解得，，
检验：当时，，
∴是原方程的根．
（2）解：
等式两边都乘以得，，
∴，
解得，，
当时，，
∴是方程的增根，原方程无解．
18．,
解：原式=
当时，
原式=
19．(1)
(2)
（1）解：，，，
，
，
；
（2）解：，，
，
，
．
20．（1）40，60（2）方案C
解：（1）设大巴的平均速度为公里小时，则小车的平均速度为公里小时，
根据题意，得：，
解得：，
经检验：是原方程的解，
，
答：大巴的平均速度为40公里小时，小车的平均速度为60公里小时；
（2）设甲单独完成这一工程需天，则乙单独完成这一工程需天．
根据方案，可列方程得，
解这个方程得，
经检验：是所列方程的根．
即甲单独完成这一工程需20天，乙单独完成这项工程需25天．
所以方案的工程款为（万元），
方案的工程款为（万元），但乙单独做超过了日期，因此不能选，
方案的工程款为（万元），
∵，
∴在不耽误工期的前提下，选择方案最节省工程款．
21．(1)见解析
(2)当点D在线段上移动时，，当点D在的延长线上时，；理由见解析
（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：当点D在射线上移动时，或，理由如下：
①当点D在线段上移动时，
由（1）可知：，
∴，
∴，
∵，
∴，即；
②当点D在的延长线上时，
同理，，
∴，
∵，
∴，
∴，即．
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