秘密★启用前
【考试时间：12月25日15：00一17：00】
红河州、文山州2025届高中毕业生第一次复习统一检测
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号在答
题卡上填写清楚，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案
写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.已知集合A={x|-2A.{0,1
B.{-1,0,1}
C.{x|0D.{x|0≤x<2}
2.已知向量a=(0,2),b=(1,-1),若(a+b)1b,则实数1=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
3。已知圆锥的体积为行，其侧面积是底面积的反倍，则该圆锥的母线长为
A.2
B.2
C.5
D.25
4.已知双曲线C:三茶=1口>0，>0)的左、右焦点分别为斤，万，断近线方程头
√3x±y=0,且抛物线y2=4x的焦点与F2重合若P为双曲线C上一点，则|PF-PF-
A.1
B.2
C.3
D.4
5.在自然界广泛存在且较为常见的元素包含氢(H)、氧(O)、钠(Na)、候(Mg)、铝(AI)、
硅(Si)、磷(P)、硫(S)、氯(C1)、钾(K)这10种，现从这10种元素中随机选取3种，岩
选取的3种元素中至少包含1种金属元素，则不同选取方法种数是
A.60
B.85
C.100
D.120
致学试卷·第1页（共8页）
6.函数f)=e-e+1g+3是
3-x
A.偶函数且在(0,3)上单调递减
B.奇函数且在(-3.0)上单调递减
C.偶函数且在(03)上单调递增
D.奇函数且在(-3,0)上单调递增
7.已知a∈R,使得命题“曲线y=X2+e在点(0，I)处的切线与曲线y=x2+2a+2没有公
共点”成立的一个充分不必要条件是
.a
c.a∈(l,2)
D.a∈(2,3)
8.已知正四棱锥的高为h,其各顶点都在同一球面上若该球的体积为36元，且？≤h3 ,
2
2
则该正四棱锥体积的最大值是
27
63
64
A.
B.
C.
D.
81
4
4
3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.某学校为了了解高三学生参加志愿者活动的次数，随机抽取了该年级30名学生，对他
们参加志愿者活动的次数进行了统计，并绘制成了如下统计图则下列对这30名学生参
加志愿者活动的次数的叙述正确的是
人人数
A.极差是7
B.众数是8
C.第一四分位数是7
D.平均数是9
10
数学试卷·第2页（共8页）1
1-5ACBAC 6-8DBC
9.BC
10ACD
11.ABD
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第1页
红河州、文山州2025届高中毕业生第一次复习统一检测
数学参考答案及评分标准
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
虎元
13.【答案】=
3
(k∈Z)）(写出一个符合条件的即可)
14.【答案】[e,+o)
四，解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.【解析】(1)证明：连接AC交D于点O。连接OE:
因为四边形ACD为平行四边形，点O为AC的中点。点E为SC的中点：
所以SAIOE.
又因为SAE平面DE,OEc平面DE,
所以SAN平面BDE.
6分
(2)在△BCD中，CD=√互，BC=BD=1,CD=C+BD,即BC⊥BD,
因为B=BC=BD.CD=SD,由SD子=BD+B,得SB⊥BD,
又平面SBD⊥平面ABCD,平面SBD门平面ACD=BD,Bc平面BD,
所以B⊥平面ABCD,故SB⊥BC,
8分
所以BC,D,BS两两互相垂直，以B为坐标原点，以元，BD的方向分别为x轴，y轴
正方向，建立如图所示空间直角坐标系：
则80.0.0，c0.0,0,50.0,0,D0,1.0,4-11.0,E02
丽=0.10.正=0.
设丽-(x,y,)为平面DE的一个法向量。则
m·BD=0
[y=0
，即日x+2=0令x=1,则z=-1,y=0,
mB=02x+2
所以m=(1,0,-1）,
…10
取平面SBD的一个法向量n=(1,0,0),
设平面BDE与平面SBD的夹角为O,则
cas0=lcos(m,n+0+
mn22
因为0∈0，
所以0=花
4
故平面BDE与平面SBD的夹角的大小为元
…13分
(评分说明：第(1)问SA∥OE给3分，SA立平面BDE,OEc平面BDE各1分，结论1
分。第(2)问说明建系理由得2分，法向量3分（法向量不唯一，只要对都可得分），结论
年相2分)
16.【解析】(1)当n=1时，a=16;
…1分
当n≥2时，由an+Sn=32,得an1+Sn-1=32,
1
两式相减得：a,=2a-(n≥2)，
…4分
所以数列{a,}是以16为首项，
为公比的等比数列，
故=周
…7分
(2)由题可知：
ia=44xa×a-x…
(-4+n-5)
(m-9】
…10分
又2所以集合a>司-{a:<
数学参考答案及评分标准·第8页（共13页）
