期末素养质量检测卷（六）（含解析）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

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期末素养质量检测卷（六）-2024-2025学年六年级上册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．鹅的孵化期是天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的。鸡的孵化期是（ ）天。
A． B． C． D．
2．一架飞机向东偏北45°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向（　　）方向飞行。
A．东偏南45° B．西偏南45° C．西偏北45°
3．小明买来16个气球，有红色和黄色两种颜色，其中红气球与黄气球的个数比是3∶5。红气球买了多少个？正确列式是（ ）。
A． B． C．
4．一件上衣，如果卖100元，可赚进货价的25%；如果卖120元，可赚进货价的（ ）。
A．30% B．40% C．50% D．60%
5．六（1）班全班总人数不足50人，放学后大扫除，全班的人扫地，的人摆桌椅，的人擦玻璃，这个班没有参加大扫除的同学有（ ）人。
A．1 B．2 C．3 D．1或2
6．不仅能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况的统计图是（ ）。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图
二、填空题
7．( )千米比80千米少25%；45千克比( )千克多12.5%。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
我发现：两个不为0的数相除，当除数大于1时，商( )被除数；当除数等于1时，商( )被除数；当除数小于1时，商( )被除数。
9．看统计图填空．
（1）这所学校的音乐特长生、美术特长生和体育特长生占全体特长生的( )%．
（2）这所学校共有学生500人，其中有是特长生．音乐特长生有( )人，美术和体育特长生共有( )人．2·1·c·n·j·y
10．某钟表的分针长10cm，从1时到2时，分针的针尖走过了( )cm，分针扫过的面积是( )cm2。
11．把一个直径10厘米的圆平均分成两个相等的半圆。其中一个半圆的周长是( )厘米，半圆的面积是( )平方厘米。
12．时＝( )分；5吨＝( )吨( )千克。
13．如图：小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在( )( )度方向上。
14．如图，圆的面积与长方形的面积相等。已知长方形的长是15.7cm，圆的半径是( )cm。
三、判断题
15．既可以看作“比”，也可以看作“比值”，所以“比”和“比值”没有区别。( )
16．圆周率是一个无限不循环的小数，保留两位小数约是3.14．（判断对错）
17．小明从家到学校用16分钟，小丽从家到学校用20分钟，小明和小丽的速度比是5∶4。( )
18．从学校走到图书馆，小红用10分钟，小明用8分钟，小红和小明的速度之比是4∶5。( )
19．要反映部分与整体之间的关系，选用扇形统计图比较合适．( )
20．既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看成一个比值。( )
四、计算题
21．直接写得数。


22．下面各题怎样简便就怎样算．
①0.25×0.07×8 ②
③ ④ 6.8×10.7－0.7×6.8
23．解方程。
①13.2x＋8x＝63.6 ②x－x＝
24．求如图中阴影部分的面积。
五、解答题
25．4月23日是“世界读书日”，小华看一本科技书，已经看了全书的，正好80页，这本科技书共有多少页？21教育网
26．平时卖一台售价为1840元的康佳彩电，商家可赚15%，现在以1680元卖出，商家是赚了（或亏了）多少元？21·cn·jy·com
27．学校田径场的平面图如下：两头是半圆形，中间是一个长方形的足球场．
(1)学校田径队的教练要求队员每天跑2000米，小明沿跑道跑了5圈，他达到教练的要求了吗？ 21·世纪*教育网
(2)学校要在田径场内铺塑胶地面，每平方米40元，一共要花多少钱？
28．柳荫小学六年级（1）班有学生48人。参加合唱队的同学占全班人数的，参加围棋小组的人数是参加合唱队的。参加围棋小组的有多少人？【来源：21·世纪·教育·网】
29．一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150． 现有5千克农药，需要加多少千克的水才能配成农药和水的质量比为1：200的农药？www-2-1-cnjy-com
30．一块圆形空地，半径是10米，在里面修了一个半径为5米的圆形水池，其余地方种上草皮，种草皮的面积是多少平方米？【来源：21cnj*y.co*m】
31．一个街心花园形状如图，中间的正方形周长是20米正方形的周围是4个半圆，请你计算这个街心花园的面积是多少平方米．【出处：21教育名师】
32．下面是六年级同学每种运动最喜欢的人数所占全年级人数百分比统计图：
（1）已知最喜欢其他运动的人数有30人，六年级有学生多少人？
（2）分别计算出每种运动最喜欢的人数，填写下表。
运动项目 乒乓球 踢毽子 跳绳 足球 其他
人数（人） 30
33．德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了下面两幅统计图。
（1）五（1）班参加体育锻炼的有（ ）人，参加（ ）的人数最多。
（2）根据条件把条形统计图补充完整。
参考答案：
1．A
【分析】将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸭的对应分率×鸡的对应分率＝鸡的孵化期。
【详解】30××＝21（天）
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
2．B
【详解】略
3．B
【分析】由题意可知，小明买来16个气球，有红色和黄色两种颜色，其中红气球与黄气球的个数比是3∶5，即把气球平均分成3＋5＝8份，红气球占其中的3份，然后根据按比分配解决问题即可。21世纪教育网版权所有
【详解】
＝16×
＝6（个）
故选：B
【点睛】本题考查按比分配问题，明确红气球所占的份数是解题的关键。
4．C
【分析】根据题意，一件上衣卖100元，可赚进货价的25%，即赚的钱数占进货价的25%，把进货价看作单位“1”，则售价是进货价的（1＋25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这件上衣的进货价；求如果卖120元，可赚进货价的百分之几，也就是求售价比进货价多百分之几；先用减法求出售价比进货价多的钱数，再除以进货价即可。21cnjy.com
【详解】进货价：
100÷（1＋25%）
＝100÷1.25
＝80（元）
可赚进货价的：
（120－80）÷80×100%
＝40÷80×100%
＝0.5×100%
＝50%
如果卖120元，可赚进货价的50%。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”未知，先根据百分数除法的意义求出进货价；再根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数，解决问题。www.21-cn-jy.com
5．D
【分析】2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40，总人数看作单位“1”，求出没有参加大扫除同学的对应分率，用总人数×对应分率即可。
【详解】20×（1－－－）
＝20×
＝1（人）
40×（1－－－）
＝40×
＝2（人）
故答案为：D
【点睛】关键是确定人数，明确单位“1”，求出所求部分的对应分率。
6．A
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
【详解】不仅能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况的统计图是折线统计图。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点。
7． 60 40
【分析】求比一个数少百分之几的数是多少，用“这个数×（1－百分之几）”；求比一个数多百分之几的数是多少，用“这个数÷（1＋百分之几）”；由此即可解答。
【详解】80×（1－25%）
＝80×0.75
＝60（千米）
45÷（1＋12.5%）
＝45÷1.125
＝40（千克）
【点睛】找准单位1和弄清数量间的相互关系，这是解决此题的关键。
8． ＞ ＞ ＝ ＞ ＞ ＜ 小于 等于 大于
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，除以等于1的数，商等于这个数，据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】因为，所以；
因为，所以；
因为，所以；
因为，所以；
因为，所以；
因为，所以。
因此；；；；；。
我发现：两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1 时，商大于被除数。21教育名师原创作品
9． 65% 5 60
【解析】略
10． 62.8 314
【分析】从1时到2时，分针转动一圈，根据题意可知，分钟尖端走过的路程是一个圆，分钟的长度就是这个圆的半径，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案；分针转过的面积，就是这个圆的面积，利用圆的面积公式计算即可解答
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
3.14×102＝314（平方厘米）
则分针针尖走过了62.8厘米，分针扫过的面积是314平方厘米。
【点睛】此题主要考查的是圆的周长、面积公式的应用。
11． 25.7 39.25
【分析】一个半圆的周长等于直径10厘米圆的周长一半加一条直径。再利用圆的面积公式：求出这个圆的面积，除以2即可求出半圆的面积；据此解答。
【详解】3.14×10÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
【点睛】考查了圆的周长和圆的面积的灵活运用。掌握圆的周长和圆的面积计算公式是解答本题的关键。
12． 20 5 750
【分析】根据1时＝60分，1吨＝1000千克，进行换算即可。
【详解】×60＝20（分）
×1000＝750（千克），5吨＝5吨750千克
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法，单位大变小乘进率。
13． 北偏西 60
【分析】以小芳为观测点，小敏在小芳东偏南30°或南偏东60°方向，以小敏为观测点，小芳在小敏北偏西60°或西偏北30°方向，两人之间距离不变，据此解答。
【详解】小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（ 北偏西 ）（ 60 ）度方向上。
【点睛】观测点不同时，方向或角度也会发生变化，掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
14．5
【分析】把圆的半径设为未知数，长方形的宽等于圆的半径，“”“”，根据圆的面积和长方形的面积相等列方程解答。
【详解】解：设圆的半径为rcm。
3.14×r2＝15.7×r
3.14×r2÷r ＝15.7×r÷r
3.14r＝15.7
3.14r÷3.14＝15.7÷3.14
r＝5
所以，圆的半径是5cm。
【点睛】掌握圆和长方形的面积计算公式是解答题目的关键。
15．×
【分析】可以看作一个比，是比3∶4的另一种写法，仍然读作三比四；还可以看作一个比的比值，因为比值是一个数，可以是小数、分数或整数；但比和比值是有区别的，（1）概念不同，比的前项÷后项所得的商叫做比值；比表示两数相除的一种关系。（2）性质不同，比的最后结果仍是一个比，可以用比的形式或分数形式表示，但不可以用整数、小数或者带分数表示；比值可以是整数、小数、分数。据此进行判断。
【详解】根据分析得，虽然可以看作“比”，也可以看作“比值”，但“比”和“比值”是有区别的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查比和比值的意义，需要熟练掌握。
16．正确
【详解】由分析可知：圆周率是一个无限不循环小数；
故答案为正确．
【分析】本题考点：圆的认识与圆周率．
此题主要考查对圆周率的理解，应明确其意义，并知道圆周率一个无限不循环小数，3.14只是取它的近似值．
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π=3.1415926…；进而得出结论．
17．√
【分析】把家到学校的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷16和1÷20即可求出小明和小丽的速度，再写出小明和小丽的速度比，然后化简即可。
【详解】1÷16＝
1÷20＝
∶
＝（×80）∶（×80）
＝5∶4
小明和小丽的速度比是5∶4。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的意义和化简，关键掌握速度、路程和时间三者之间的关系。
18．√
【分析】将时间比反过来就是速度比，写出速度比，化简即可。
【详解】8∶10＝4∶5，所以原题说法正确。
【点睛】同一段路，用的时间越多速度越慢。
19．正确
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可．此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
【详解】由统计图的特点可知：
要反映部分与整体之间的关系，选用扇形统计图比较合适；
所以原题说法是正确的；
故答案为正确．
20．√
【分析】可以看作一个分数，表示把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份；也可以看做一个比，是比3∶8的另一种写法，仍然读作三比八；还可以看成一个比的比值，因为比值是一个数，可以是小数、分数或整数；据此进行判断。
【详解】由分析可得，既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看成一个比值。
故原题判断正确。
【点睛】此题考查分数、比、比值三者间的联系。
21．；4；；
；；；
【详解】略
22．0.14；；
8；68
【详解】略
23．①x＝3；②x＝
【分析】①先计算方程的左边，把原方程化为21.2x＝63.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以21.2即可；
②先计算方程的左边，把原方程化为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】①13.2x＋8x＝63.6
解：21.2x＝63.6
21.2x÷21.2＝63.6÷21.2
x＝3
②x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
24．22.88cm2
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，根据梯形面积S＝（a＋b）h÷2，半圆面积S＝πr2÷2，分别代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（4×2＋16）×4÷2
＝（8＋16）×4÷2
＝24×4÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
半圆的面积：
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm2）
阴影部分的面积：
48－25.12＝22.88（cm2）
25．128页
【分析】把总页数看作单位“1”，则80页对应的分率为，运用除法即可求出总页数．
【详解】80
=80×
=128（页）
答：这本科技书共有128页．
26．80元
【详解】1840÷(1+15%)=1600(元)
1680－1600=80（元）
答：商家是赚了80元．
27．（1）达到了；（2）321500元
【详解】（1）（121.5×2+3.14×50）×5=2000（米）；达到了
（2）[121.5×50+3.14×（50÷2）2]×40=321500（元）
28．4人
【分析】根据“全班人数×＝合唱队的人数”，求出合唱队的人数，再根据“合唱队的人数×＝参加围棋小组的人数”解答即可。
【详解】48××
＝16×
＝4（人）
答：参加围棋小组的有4人。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
29．需要加1000千克的水才能配成农药和水的质量比为1：200的农药
【详解】试题分析：农药和水的质量比为1：200，则农药占药水的，于是即可求出药水的总量，进而用药水的总量减去农药的量，就是需要的水的重量．
解：5÷=1005（千克），
1005﹣5=1000（千克）；
答：需要加1000千克的水才能配成农药和水的质量比为1：200的农药．
点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比，和其中一个数，求这两个数的和，用按比例分配解答．2-1-c-n-j-y
30．235.5平方米
【分析】种草皮的面积利用大圆的面积减去里面圆形水池的面积即可求解，圆的面积＝πr2，代入数据求出两个圆的面积，作差即可。21*cnjy*com
【详解】3.14×102－3.14×52
＝3.14×100－3.14×25
＝314－78.5
＝235.5（平方米）
答：种草皮的面积是235.5平方米。
31．64.25（m）
【详解】要求面积，必须求出正方形和4个半圆的面积，而4个半圆构成了2个圆，所以花坛的总面积=正方形的面积+2个圆的面积=（20÷4） +3.14×（20÷4÷2） ×2=25+3.14×2.5 ×2=64.25（m ）
【考点点拨】本题主要考查学生综合运用正方形及圆的面积公式解决实际问题的能力，难度系数 稍难．
32．（1）120人
（2）填表见详解
【分析】（1）将六年级学生人数看作单位“1”，根据图，最喜欢其他运动的人数占六年级学生总人数的25%，根据百分数除法的意义，已知具体数值和其对应的百分率，求单位“1”用除法，即用30除以25%即可。
（2）根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，即用六年级学生总数分别乘乒乓球、踢毽子、跳绳、足球所占的百分率，即可求出最喜欢每项运动的人数，据此填表。21*cnjy*com
【详解】由分析可得：
（1）30÷25%＝120（人）
答：六年级有学生120人。
（2）乒乓球：120×30%＝36（人）
踢毽子：120×15%＝18（人）
跳绳：120×10%＝12（人）
足球：120×20%＝24（人）
填表如下：
运动项目 乒乓球 踢毽子 跳绳 足球 其他
人数（人） 36 18 12 24 30
33．（1）10；篮球；
（2）见详解
【详解】（1）4÷40%＝10（人）
所以，五（1）班参加体育锻炼的有10人，参加篮球的人数最多。
（2）把条形统计图补充完整，如下：
【点睛】
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