期末素养质量检测卷（六）（含解析）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

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期末素养质量检测卷（六）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．少年宫书法班有40人，是绘画班人数的，绘画班有多少人？设绘画班有x人，列出方程为（ ）。21教育名师原创作品
A．40x＝ B．x＝40 C．x÷＝40
2．两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是（ ）。
A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和12
3．下列两个数，不能“互为倒数”的一组是（ ）。
A．和0.8 B．1和1 C．和 D．0.125和8
4．聪聪把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为2.20%，到期后可以获得利息396元。聪聪存入银行的本金是多少钱？正确的列式是（ ）。
A．396÷3÷2.20% B．396×3÷2.20%
C．396×3×2.20% D．396÷2.20%
5．一个长方体的前面的面积是55平方厘米，右面的面积是40平方厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．104 B．275 C．440
二、填空题
6．（百分号前面保留一位小数）。
7．小明买一本书原价2.85元， 书店按原价八折卖给小明，小明付了( )元。
8．在（ ）填入“＞”“＜”或“＝”。
( )24 ( ) ( )
9．同学们排成一队，小明发现，排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，这一队共有( )人。
10．甲、乙、丙三人合买一件礼物，共花了372元。甲、乙出的钱数比是4∶3，乙、丙出的钱数比是4∶1，那么甲出了( )元。
11．如图：已知图中的大正方形的周长是48厘米，其中a∶b＝1∶2，小正方形的面积是( )平方厘米。
12．六（1）班有学生45人，其中男生占，这里是把( )看做单位“1”，“求男生有多少人？”的数量关系式是( )。
13．用100粒种子作发芽试验，有16粒未发芽，发芽率为( )%。
14．一项工作，全部完成是( )%，一条路修了一半的一半，修的占全程的( )%。
三、判断题
15．书法社团和合唱社团的人数比是4:7，则书法社团的人数比合唱团少． ( )
16．某商品先降价25%，又涨价25%，现价与原价相同． ( )
17．一根绳子长3米，用去米，还剩2米． ( )
18．甲组人数调到乙组后，两组人数相等，原来甲、乙两组人数的比是9∶7。( )
19．实际用水比计划节约 ，计划用水是实际的1 倍．( )
四、计算题
20．直接写数。
×6×0＝ 10÷＝ ＋×2＝ ＝
125×80%＝ ＝ ＝ ＝
21．计算下面各题，能简算的要简算。


22．计算下列图形的表面积或体积．
五、解答题
23．小学六年级学生植树150棵，五年级比六年级植树多40%，五年级植树多少棵？
24．一个长方体的汽油箱，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油箱可以装多少千克汽油？21世纪教育网版权所有
25．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4∶3，如果两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？
26．绿海龟是生活在海里的爬行动物。3只绿海龟产下约900只海龟蛋，孵化率在40%~60%之间，这些海龟蛋可以孵化出多少只小绿海龟？21教育网
27．（江苏）小高和小新做同样的暑假作业，当小高完成时，小新还剩下97道题没做；当小高完成剩下的时，小新还剩下全部作业的没有完成．问：老师一共布置了多少道题？
28．春节期间，某商场柜组进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照的利润定价，然后又打九折出售。
（1）商品成本是120元，商品最后应卖多少元？
（2）商品卖出后，赚了68元，商品的成本是多少元？
29．港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥。它东起香港，西到珠海，全长55千米。一辆小轿车和一辆巴士分别从桥的东西两侧同时出发，相向而行，巴士每小时行驶40千米，是小轿车速度的，经过几小时两车相遇？21cnjy.com
30．某品牌的运动装搞促销活动，在中心商城按“满100元减40元”的方式销售，在丹尼斯商城打六折销售．妈妈准备给小美买一套标价320元的这种品牌运动装．在中心商城、丹尼斯商城两个商城买，各应付多少钱？你认为在哪个商城买合算？21*cnjy*com
参考答案：
1．B
【分析】设绘画班有x人，等量关系为：绘画班的人数×＝书法班的人数，据此列方程。
【详解】根据等量关系列方程为：x＝40
故答案为：B。
【点睛】考查了列方程，解答此题的关键是分析出题中的等量关系。
2．C
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此求出各选项的倒数，再把它们相加，即可解答。
【详解】A．1和2
1的倒数是1；2的倒数是；
1＋＝，≠，这两个数不是1和2，不符合题意；
B．4和6
4的倒数是；6的倒数是；
＋
＝＋
＝
≠，这两个数不是4和6，不符合题意；
C．4和12
4的倒数是，12的倒数是；
＋
＝＋
＝
＝，这两个数可能是4和12，符合题意；
D．6和12
6的倒数是，12的倒数是；
＋
＝＋
＝
≠，这两个数不可能是6和12，不符合题意。
两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是3和12。
故答案为：C
3．A
【分析】互为倒数的两个数乘积为1，依次分析每个选项中两个数的乘积是否为1来判断它们是否互为倒数。
【详解】A．先将0.8化为分数0.8＝＝，×＝，和0.8不能互为倒数；
B．1×1＝1，所以1和1互为倒数；
C．×＝1， 和互为倒数；
D．先将0.125化为分数0.125＝＝，×8＝1，0.125和8互为倒数；
故答案为：A
4．A
【分析】利息＝本金×利率×时间，根据利息公式的逆运算可知，本金＝利息÷时间÷利率，据此解答。
【详解】396÷3÷2.20%
＝132÷2.20%
＝6000（元）
聪聪把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为2.20%，到期后可以获得利息396元。聪聪存入银行的本金是多少钱？正确的列式是396÷3÷2.20%。
故答案为：A
5．C
【分析】因为长方体的前面的面积是55平方厘米，前面是长×高，右面的面积是40平方厘米，右面是宽×高，题目已知高是5厘米，可以求出长，宽各是多少，再根据体积公式计算即可。21·cn·jy·com
【详解】长：55÷5＝11（厘米）
宽：40÷5＝8（厘米）
体积：11×8×5
＝88×5
＝440（立方厘米）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查长方体体积的计算，求出长宽高之后，用长×宽×高即可求出体积。
6．49；9；12；42.9
【分析】＝3÷7＝3∶7≈0.429＝（42.9）%，据此利用比的基本性质、商不变的性质和分数的基本性质计算；2·1·c·n·j·y
＝3∶7＝（3×7）∶（7×7）＝21∶（49）
＝3÷7＝（3×3）∶（7×3）＝（9）∶21
＝
【详解】
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
7．2.28
【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，求现价的80%用乘法计算。
【详解】2.85×80%＝2.28（元）
答：小明付了2.28元。
故答案为：2.28
【点睛】本题关键是对打折的理解，打几折现价就是原价的百分之几十。
8． ＜ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
因为可以变为，＞，所以＞。
【详解】＜24 ＞ ＞
【点睛】此题考查了判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法以及分数大小的比较方法。
9．24
【分析】将总人数看成单位“1”，由题意可知：排在小明前、后面的人数是总人数的（＋），则小明1人占总人数的1－（＋）。根据分数除法的意义，求单位“1”用除法。
【详解】1÷[1－（＋）]
＝1÷（1－）
＝1÷
＝24（人）
【点睛】找出与已知量对应的分率是解题的关键。
10．192
【分析】以乙出的钱数为标准，将两个比进行统一，用总钱数÷总份数，求出一份数，一份数×甲的对应份数即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】4∶3＝16∶12
4∶1＝12∶3
甲、乙、丙出的钱数比是16∶12∶3
372÷（16＋12＋3）×16
＝372÷31×16
＝12×16
＝192（元）
【点睛】关键是理解比的意义，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
11．80
【解析】略
12． 总人数 总人数×＝男生人数
【分析】根据题目可知，男生占，相当于男生占了六（1）班学生的，由此即可知道单位“1”是总人数；由于单位“1”已知，用乘法，即男生人数＝总人数×，由此即可解答。
【详解】由分析可知，这里是把总人数看做单位“1”；
总人数×＝男生人数
【点睛】本题主要考查单位“1”的确定以及一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
13．84
【分析】用100－16，求出发芽种子由多少粒，再根据发芽率＝发芽种子粒÷总发芽种子×100%，代入数据，即可解答。21·世纪*教育网
【详解】（100－16）÷100×100%
＝84÷100×100%
＝0.84×100%
＝84%
用100粒种子作发芽试验，有16粒未发芽，发芽率为84%。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
14． 100 25
【详解】试题分析：一项工作，全部完成即完成单位“1”，即100%；一条路修了一半的一半，修的占全程的（50%×50%）；据此解答即可．【来源：21cnj*y.co*m】
解：一项工作，全部完成是100%，一条路修了一半的一半，修的占全程的：50%×50%=25%；
故答案为100，25．
【点评】解答此题应明确求一个数的几分之几是多少，用乘法．
15．×
【解析】略
16．×
【详解】假设原价为100元，则现价为100×(1－25%)×(1+25%)=93.75元
17．错误
【分析】根据题意可知，用这根绳子的长度-用去的长度=剩下的长度，据此列式解答.
【详解】3-=（米），原题说法错误.
故答案为错误.
18．×
【分析】由于甲组人数调到乙组后，两组人数相等，可以设甲组人数有9人，即甲组调入乙组的人数：9×＝2（人），则甲此时的人数：9－2＝7（人），乙此时的人数也是7人，由于乙是增加2人后变成7人，则乙原来的人数为：7－2＝5（人），据此即可求出原来甲、乙两组人数的比。www.21-cn-jy.com
【详解】假设甲组人数有9人。
9×＝2（人）
9－2＝7（人）
7－2＝5（人）
所以原来甲、乙两组人数的比是9∶5，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少以及比的意义，可以假设出甲组的具体人数。
19．
【解析】略
20．0；25；；
100；；；
【详解】略
21．；12；
7；；5
【分析】（1）把三个乘数的分子、分母分别约分可以简算；
（2）先把除法改写成乘法，再把乘数的分子、分母分别约分；
（3）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法；
（4）先同时计算两个除法，再算减法；
（5）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（6）根据减法的性质简算中括号里面的，最后算除法。
【详解】
＝
＝

＝
＝12
＝
＝
＝

＝8－
＝7

＝
＝
＝1×
＝
＝
＝
＝
＝5
22．长方体的表面积是4536平方厘米，体积是10584立方厘米；正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米【出处：21教育名师】
【分析】（1）根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”和“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可；21*cnjy*com
（2）根据“正方体的表面积＝棱长2×6”和“正方体的体积＝棱长3”进行解答即可。
【详解】（1）（42×42＋42×6＋42×6）×2
＝（1764＋252＋252）×2
＝2268×2
＝4536（平方厘米）
42×42×6
＝1764×6
＝10584（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是4536平方厘米，体积是10584立方厘米。
（2）4×4×6＝96（平方分米）
4×4×4＝64（立方分米）
答：这个正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。
23．150×（1+40%）210（棵）
【详解】试题分析：把六年级植树的棵数看作单位“1”，五年级比六年级植树多40%，也就是五年级植树的棵数相当于六年级的1+40%，已知六年级学生植树150棵，那么五年级植树150×（1+40%）棵，解决问题．
解：150×（1+40%），
=150×1.4，
=210（棵）；
答：五年级植树210棵．
点评：此题解答的关键是把六年级植树的棵数看作单位“1”，表示出五年级植树的棵数是六年级的百分之几，进一步解决问题．
24．66.6千克
【详解】15×6＝90(立方分米)＝90升
90×0.74＝66.6(千克)
答：这个油箱可以装66.6千克汽油。
25．甲的速度是40千米/时；乙的速度是30千米/时
【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的，乙的速度占甲、乙速度和的，分别用速度和乘和即可。
【详解】280÷4＝70（千米/小时）
4＋3＝7（份）
70×＝30（千米/时）
70×＝40（千米/时）
答：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时。
【点睛】依据速度和、相遇时间和总路程之间的关系求出速度和是解题的关键，掌握按比例分配解决实际问题的方法。
26．360只～540只
【分析】根据题意，所有海龟蛋×孵化率＝孵化出的海龟数，但是，孵化率在40%～60%之间，所以要求出最少能孵出多少，就根据孵化率40%计算；最多能孵出多少，就根据孵化率60%计算。
【详解】900×40%＝360（只）
900×60%＝540（只）
答：这些海龟蛋可以孵化出360只～540只小绿海龟。
【点睛】本题考查了百分数的实际运用，解答本题的关键是要根据孵化率的区间求出最少能孵出多少只小绿海龟，最多能孵出多少只小绿海龟。2-1-c-n-j-y
27．老师一共布置了117道题
【详解】试题分析：当小高完成 时，还剩下全部的1﹣，则剩下的是全部的（1﹣）×，所以当小高完成剩下的 时，此时小高共完成了全部的+（1﹣）×=，又小新还剩下全部作业的没有完成，即此时小新完成了全部的1﹣=，所以小高做题的速度是小新做题速度的=，所以小高完成全部的时，小新完成了全部的=，则还剩下全部的1﹣没有做，则全部题目有：97÷（1﹣）．
解答：解：[+（1﹣）×]÷（1﹣）
=[+×]，
=[+]，
=，
=；
97÷（1﹣）
=97÷（1﹣），
=97，
=117（道）．
答：老师一共布置了117道题．
点评：完成本题要细心分析所给数量之间的关系，根据题意求出97题占总题数的分率是完成本题的关键．
28．（1）129.6元
（2）850元
【分析】（1）将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋20%），成本价×定价对应百分率＝定价，再将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝最后卖价。
（2）设商品的成本是x元，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价，根据最后卖价－成本价＝赚的钱数，列出方程解答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】（1）120×（1＋20%）×90%
＝120×1.2×0.9
＝129.6（元）
答：商品最后应卖129.6元。
（2）解：设商品的成本是x元。
x×（1＋20%）×90%－x＝68
x×1.2×0.9－x＝68
1.08x－x＝68
0.08x＝68
0.08x÷0.08＝68÷0.08
x＝850（元）
答：商品的成本是850元。
29．0.55小时
【分析】由题意可知，巴士每小时行驶40千米，是小轿车速度的，则小轿车的速度为40÷＝60千米，根据“速度和×相遇时间＝甲乙两地的路程”，设两车同时出发后x小时会相遇，据此列方程解答。【版权所有：21教育】
【详解】解：设两车同时出发后x小时会相遇。
（40＋40÷）x＝55
（40＋40×）x＝55
（40＋60）x＝55
100x＝55
100x÷100＝55÷100
x＝0.55
答：经过0.55小时两车相遇。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
30．中心商城需要200元，丹尼斯商城需要198元；到丹尼斯商城买比较合算．
【详解】试题分析：根据中心商城的优惠，已经满300元，可以减去40×3=120元；
丹尼斯商城打六折，就是售价是原价的60%，用原价乘60%即可；
再比较大小即可解答．
解：中心商城：
320﹣40×3
=320﹣120
=200（元）
丹尼斯商城：
320×60%=198（元）
200元＞198元．
所以丹尼斯商城比较合算．
答：中心商城需要200元，丹尼斯商城需要198元；到丹尼斯商城买比较合算．
【点评】解决本题先理解两家商场优惠的方法，找出计算现价的方法，计算出现价，再比较求解．
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