2025届高考物理二轮复习讲义：第15讲 力学实验 【含答案】

2025届高考物理二轮复习讲义：第15讲 力学实验
【网络构建】
【关键能力】 掌握力学基础实验,熟悉新课标新增实验.通过填空、画图、问答等方式加以考查,在备考中要立足教材基本实验,弄透各种实验仪器的使用方法、实验步骤、数据处理、误差分析等基本实验理论和实验技能.在掌握基础实验上突出创新和变通,新高考下实验的考查更灵活,从研究对象、测量工具、实验原理、实验器材、处理实验数据方法等方面改变常规实验,创设新实验情景,加强常规实验的变式训练.
题型1　力学基本仪器的使用与读数
　　　　　 　　　　　 　　　　　
物理量 测量工具或测量方法
力 ①弹簧测力计(不超量程;调零;会读数) ②力传感器(调零)
质量 天平(水平放置、调零;被测物体放左盘、砝码放右盘;会读数)
长度 ①毫米刻度尺(分度值1 mm,要估读到0.1 mm) ②螺旋测微器(分度值0.01 mm,要估读到0.001 mm) ③游标卡尺(精度有0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm三种,不估读)
时间 ①打点计时器用交变电流(电磁打点计时器接约为8 V交流电源,电火花计时器接220 V交流电源),电源频率为50 Hz时打点时间间隔为0.02 s; ②光电计时器(记录挡光时间Δt) ③停表(精度0.1 s,不估读)
速度 ①打点纸带:== ②频闪照相:==
速度 ③光电门:瞬时速度v=(d为遮光片宽度) ④速度传感器
加速度 ①打点纸带:a= ②频闪照相:a= ③光电门:a=或a= ④v-t图像:a=k(斜率)
【题组演练】
1.用一个弹簧测力计沿竖直方向把细绳与橡皮筋的结点拉至O处,如图所示,弹簧测力计的读数为　　　N.
2.[2024·奉化中学模拟] 刻度尺和三种精度的游标卡尺的示数如图甲、乙、丙、丁所示,则读数分别为　　　　cm、　　　　mm、　　　　cm、　　　　mm.
3.某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度.该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示,测量金属板厚度时的示数如图乙所示.图甲所示读数为　　　　mm,图乙所示读数为　　　　mm,所测金属板的厚度为　　　　mm.
题型2　纸带类实验综合
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.打点计时器涉及的几个实验
(1)探究小车速度随时间变化的规律;
(2)探究加速度与力、质量的关系;
(3)验证机械能守恒定律;
(4)验证动量守恒定律.
2.纸带的三大应用
(1)由纸带确定时间:要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系,若每五个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔Δt=0.02×5 s=0.10 s.
(2)求解瞬时速度:利用做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求打某一点时的瞬时速度.如图甲所示,打点n时的速度vn=.
(3)用“逐差法”求加速度:如图乙所示,因为a1=,a2=,a3=,故a==.当位置间隔数是奇数时,应舍去位置间隔小的数据.
3.解答“小车+导轨”类实验的技巧
(1)要根据实验原理来判断是否需要补偿阻力,知道正确补偿阻力的方法.
(2)要清楚槽码(或沙桶)与小车质量之间的关系,并且要清楚在仪器创新或实验原理创新的情形下,该条件是否需要调整.
(3)要知道实验数据、图像的处理方法和运用数学知识解题的技巧.
【题组演练】
1.[2024·杭州模拟] 如图甲所示是“探究小车速度随时间变化规律”的实验装置.
(1)该实验中,下列操作步骤必要的是　　　　.
A.需将导轨远离滑轮的一端适当垫高
B.悬挂的槽码质量应远小于小车的质量
C.小车运动结束后,先关闭打点计时器再取下纸带
(2)如图乙所示,是某次正确操作后得到的纸带,已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz,由此可测得纸带上打B点时小车的速度为　　　 m/s(保留两位有效数字).
(3)如图丙所示,某同学将正确操作得到的纸带每隔0.1 s剪断,得到若干短纸条.再把这些纸条并排贴在一起,使这些纸条下端对齐,作为时间坐标轴,将纸条左上端点连起来,得到一条直线.则该直线　　　　.
A.可以表示小车位移—时间图像
B.可以表示小车速度—时间图像
C.与时间轴夹角的正切为速度大小
D.与时间轴夹角的正切为加速度大小
2.[2024·浙江1月选考] 如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置.
甲
(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的,因此我们采用的研究方法是　　　　.
A.放大法
B.控制变量法
C.补偿法
(2)该实验过程中操作正确的是　　　　.
A.补偿阻力时小车未连接纸带
B.先接通打点计时器电源,后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
(3)在小车质量　　　　(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时,可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力.上述做法引起的误差为　　　　(选填“偶然误差”或“系统误差”).为减小此误差,下列可行的方案是　　　　.
A.用气垫导轨代替普通导轨,滑块代替小车
B.在小车上加装遮光条,用光电计时系统代替打点计时器
C.在小车与细绳之间加装力传感器,测出小车所受拉力大小
(4)经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带,建立以计数点0为坐标原点的x轴,各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6.已知打点计时器的打点周期为T,则打计数点5时小车速度的表达式是v=　　　　;小车加速度的表达式是　　　　.
乙
A.a=
B.a=
C.a=
3.某物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示,实验中得到的一条纸带如图乙所示,O为打出的第一个点,与刻度尺0刻度对齐,A、B、C、D为依次打下的点.
(1)纸带中B点对应的刻度尺读数为　　　　cm;
(2)以打点计时器打下O点时重物所在水平面为零势能面,若重物的质量为200 g,A点在刻度尺上读数为12.00 cm,C点读数为19.10 cm,D点读数为23.15 cm,根据纸带上的数据计算可知,打点计时器打B点时重物的速度大小为　　　　m/s,打下B点时重物的重力势能为　　　　J.(重力加速度g取9.8 m/s2,打点计时器所接电源频率为50 Hz,结果均保留三位有效数字)
(3)该物理兴趣小组还尝试用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”实验.装置的实物图如图丙,示意图如图丁.在滑块上安装一遮光板,把滑块放在水平气垫导轨上,并通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连.测得钩码质量为m,遮光板宽度为d,当地的重力加速度为g.将滑块在图示位置由静止释放后,光电计时器记录下遮光板先后通过两个光电门的时间分别为Δt1、Δt2.则下列说法正确的是　　　　.
A.为验证机械能守恒定律,只需要测量两光电门中心之间的距离x
B.本实验中机械能守恒的表达式为m=mgx+m
C.若气垫导轨左侧高,系统动能增加量小于钩码重力势能减小量
D.若气垫导轨右侧高,系统动能增加量小于钩码重力势能减小量
题型3　研究“平抛运动”类实验
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.固定斜槽时,要保证斜槽的末端水平,保证小球做平抛运动的初速度水平.
2.固定木板时,木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行,固定时要用铅垂线检查坐标纸的竖线是否竖直.
3.为使小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放,可在斜槽上某一位置固定一个挡板.
4.要在斜槽上的适当高度处释放小球,使它以适当的水平初速度抛出,从而使其轨迹由木板左上角到达右下角,减小测量误差.
5.坐标原点不是槽口的端点,而是小球出槽口时球心在木板上的投影点.
6.计算小球水平抛出的初速度时,应选距抛出点稍远一些的点为宜,以便测量和计算.
【题组演练】
1.[2023·浙江6月选考] 在“探究平抛运动的特点”实验中:
(1)用图甲装置进行探究,下列说法正确的是　　　.
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度,多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图乙装置进行实验,下列说法正确的是　　　　.
A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)用图丙装置进行实验,竖直挡板上附有复写纸和白纸,可以记下钢球撞击挡板时的点迹.实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端,钢球从斜槽上P点静止滚下,撞击挡板留下点迹 0,将挡板依次水平向右移动x,重复实验,挡板上留下点迹 1、2、3、4.以点迹 0 为坐标原点,竖直向下建立坐标轴y,各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4,重力加速度为g.测得钢球直径为d,则钢球平抛初速度v0为　　　　.
A. B.
C. D.
2.在“验证动量守恒定律”实验中,通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验,实验装置如图甲所示,实验原理如图乙所示.
(1)实验室有如图所示的三个小球A、B、C,则进行实验时入射小球应该选取　　　　(填选项字母).
(2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹.多次实验,白纸上留下了10个印迹,如果用画圆法确定小球的落点P,图中画的三个圆最合理的是　　　　(填选项前的字母).
A.A
B.B
C.C
(3)关于本实验,下列说法正确的是　　　　(填选项前的字母).
A.小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放
B.必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
C.实验中需要用到铅垂线
D.斜槽必须足够光滑且末端保持水平
(4)若两球发生弹性碰撞,用刻度尺测得M、P、N与O点间的距离分别为x1、x2、x3,及第(1)问结论,通过验证等式　　　　　　　　　(用题中所给字母表示)是否成立,从而验证动量守恒定律.
(5)若两球发生弹性碰撞,则下列式子成立的是　　　　(填选项前的字母).
A.x3=x1+x2
B.2x2=x1+x3
C.=+
题型4　“弹簧”“橡皮条”实验
　　　　　 　　　　　 　　　　　
“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的注意事项
(1)每次结点稳定时的位置O必须保持不变.
(2)记下每次各力的大小和方向.
(3)画力的图示时应选择适当的标度.
【题组演练】
1.[2023·浙江6月选考] 如图所示,某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂,探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系.在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码,静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表.
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时,弹簧A的伸长量ΔxA=　　　　cm,弹簧B的伸长量ΔxB=　　　　cm,两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp　　　　mg(ΔxA+ΔxB)(选填“=”“<”或“>”).
【技法点拨】
本题最后一小问容易出错.
2.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中:
(1)本实验采用的主要科学方法是　　　　(填选项前的字母).
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.建立物理模型法
(2)实验桌上已有的器材如图所示,为完成该实验还需要的器材是　　　　(填选项前的字母).
A.一根橡皮筋 B.两个钩码
C.三角板一套 D.天平
(3)老师拍摄同学们实验操作时的照片如图所示,则操作正确的是　　　　(填选项字母).
(4)规范操作后,则图中弹簧测力计的读数为　　　　N.
(5)实验操作完成后作出　　　　　　(选填“力的示意图”或“力的图示”)来探究合力与分力的关系.
题型5　力学其他实验与创新实验
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.力学创新实验的特点
(1)以基本的力学模型为载体,依托运动学规律和牛顿力学定律设计实验.
(2)将实验的基本方法——控制变量法、处理数据的基本方法——图像法、逐差法融入实验的综合分析之中.
2.创新实验题的解法
(1)根据题目叙述的物理情景,提取相应的力学模型,明确实验的理论依据和实验目的,设计实验方案.
(2)进行实验,记录数据,应用原理公式或图像法处理实验数据,结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析.
【题组演练】
1.如图甲所示为向心力演示仪,可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系.长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1.
(1)下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是　　　　.
A.探究两个互成角度的力的合成规律
B.伽利略对自由落体的研究
C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
D.探究小车速度随时间变化的规律
(2)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上,套有皮带的塔轮边缘处的　　　　　(选填“线速度”或“角速度”)大小相等.
(3)在某次实验中,把两个质量相等的钢球放在B、C位置,将传动皮带调至左、右变速塔轮半径之比为1∶1,此操作探究的是向心力大小与　　　　的关系;
(4)在另一次实验中,把两个质量相等的钢球放在A、C位置,转动手柄,塔轮匀速转动时,左、右两标尺露出的格子数之比约为1∶4,那么图乙中左、右变速塔轮半径之比R1∶R2=　　　　.
(5)方案二:如图丙所示装置,装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上(未画出),光滑的水平直杆固定在竖直转轴上,能随竖直转轴一起转动.水平直杆的左端套上滑块P,用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接,细线处于水平伸直状态,当滑块随水平直杆一起匀速转动时,细线拉力的大小可以通过力传感器测得.水平直杆的右端边缘安装了宽度为d的挡光条,挡光条到竖直转轴的距离为D,光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间(挡光时间).滑块P与竖直转轴间的距离可调.回答以下问题:
①若某次实验中测得挡光条的挡光时间为Δt,则滑块P的角速度表达式为ω=　　　　;
②实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变,探究向心力F与角速度ω的关系,作出F-ω2图线如图丁所示,若滑块P运动半径r=0.3 m,细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略,由F-ω2图线可得滑块P质量m=　　　　　kg(结果保留2位有效数字).
2.[2024·湖北卷] 某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案,所用器材有:2 g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等.
具体步骤如下:
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上,弹簧下面挂上装有遮光片的托盘,在托盘内放入一个砝码,如图甲所示.
②用米尺测量平衡时弹簧的长度l,并安装光电门.
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放,使其在竖直方向振动.
④用数字计时器记录30次全振动所用时间t.
⑤逐次增加托盘内砝码的数量,重复②③④的操作.
该同学将振动系统理想化为弹簧振子.已知弹簧振子的振动周期T=2π,其中k为弹簧的劲度系数,M为振子的质量.
(1)由步骤④,可知振动周期T=　　　　.
(2)设弹簧的原长为l0,则l与g、l0、T的关系式为l=　　　　.
(3)由实验数据作出的l-T2图线如图乙所示,可得g=　　　　m/s2(保留三位有效数字,π2取9.87).
(4)本实验的误差来源包括　　　　.
A.空气阻力
B.弹簧质量不为零
C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
3.恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数,它只与碰撞物体的材料有关.两物体碰撞后的恢复系数为e=,其中v1、v2和v1'、v2'分别为质量为m1的小球1和质量为m2的小球2碰撞前后的速度.某同学利用如下实验装置测定小球1和小球2碰撞后的恢复系数.实验步骤如下:
①按图示安装好实验器材,将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端切线水平,将一斜面BC连接在斜槽末端.
②先不放小球2,让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置;重复多次,用尽可能小的圆,把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置.
③将小球2放在斜槽末端,让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,分别记下小球1和2在斜面上的落点位置;重复多次,并使用与②同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置.
④用毫米刻度尺量出各个平均落点到斜槽末端B点的距离.图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置,到B点的距离分别为LD、LE、LF.
根据该同学的实验,回答下列问题:
(1)两小球的质量关系为m1　　　　m2(填“>”“=”或“<”).
(2)在不放小球2时,小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,1的落点在图中的　　　　点,把小球2放在斜槽末端,小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,碰后小球1的落点在图中的　　　　点.
(3)利用实验中测量的数据表示小球1和2碰撞后的恢复系数为e=　　　　.
(4)若利用天平测量出两小球的质量分别为m1、m2,则满足　　　　　　　　　　　　　　表示两小球碰撞前后动量守恒;若满足e=　　　　表示两小球碰撞前后动量和机械能均守恒.(计算结果保留2位有效数字)
参考答案与详细解析
题型1
【题组演练】
1.5.0
[解析] 弹簧测力计分度值为0.2 N,故弹簧测力计的读数为5.0 N.
2.60.25　2.08　1.220　18.4
[解析] 图甲中,用毫米刻度尺测量时,读数应读到0.1 mm,即长度测量值为60.25 cm.图乙中,50分度的游标卡尺的精度为0.02 mm,主尺读数为2 mm,游标尺读数为4×0.02 mm=0.08 mm,所以读数为2.08 mm.图丙中,20分度的游标卡尺的精度为0.05 mm,主尺读数为12 mm,游标尺读数为4×0.05 mm=0.20 mm,游标卡尺的读数为12.20 mm=1.220 cm.图丁中,该游标卡尺为10分度的游标卡尺,根据读数规则可知其读数为18.4 mm.
3.0.010　6.870　6.860
[解析] 图甲所示读数为0 mm+1.0×0.01 mm=0.010 mm,图乙所示读数为6.5 mm+37.0×0.01 mm=6.870 mm,故金属板的厚度d=6.870 mm-0.010 mm=6.860 mm.
题型2
【题组演练】
1.(1)C　(2)0.15(0.14~0.16)　(3)B
[解析] (1)在探究小车速度随时间变化的规律时,只要小车做匀变速运动即可,不需要补偿阻力,即不需要将导轨远离滑轮的一端适当垫高,也不需要悬挂的槽码质量远小于小车的质量,故A、B错误;实验结束时,应先关电源,然后再取下纸带,即小车运动结束后,先关闭打点计时器再取下纸带,故C正确.
(2)打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz,由图可知,相邻两计数点间的时间间隔为T==0.1 s,打B点时小车的速度为vB== m/s≈0.15 m/s.
(3)因为剪断的纸带所用的时间都是0.1 s,所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比,则该直线可以表示小车速度—时间图像,故A错误,B正确;速度—时间图线斜率表示加速度,但由于坐标轴的单位长度选取不同,该直线与时间轴夹角的正切不一定表示图线的斜率,则不一定为加速度大小,故C、D错误.
2.(1)B　(2)B　(3)远大于　系统误差　C　(4)　A
[解析] (1)研究多个变量之间的关系时,常常采用控制变量法,选项B正确.
(2)该实验中,补偿阻力时,不能挂槽码,但需要安装纸带,通过纸带上打点情况来判断是否已平衡了阻力,选项A错误;为了充分利用纸带,得到较多的打点,应先接通打点计时器的电源,后释放小车,选项B正确;为使小车受到的合力等于细绳的拉力,应调节滑轮高度,使细绳与倾斜导轨平行,选项C错误.
(3)在平衡好摩擦力的基础上,设槽码质量为m,小车质量为M,对小车有F=Ma,对槽码有mg-F=ma,联立得加速度a=,细绳对小车的拉力F=M,如果m M,则F≈mg,所以该误差属于系统误差.减小该误差的方法是采用能够直接测量拉力的仪器,例如传感器等,选项C正确;选项A是用于减小阻力的,与题目要求无关,选项A错误;遮光条是用于测加速度的,与题目要求无关,选项B错误.
(4)根据纸带及测瞬时速度的方法,打计数点5时小车的瞬时速度为v5=,利用逐差法计算加速度,表达式可以是a=,或a=,或a=,选项A正确,B、C错误.
3.(1)15.45(15.40~15.50均可)　
(2)1.78　-0.303(-0.304~-0.302均可)　(3)D
[解析] (1)刻度尺的分度值为0.1 cm,需要估读到分度值的下一位,则读数为15 cm+0.1×4.5 cm=15.45 cm;
(2)做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,打点计时器打B点时重物的速度大小为vB== m/s=1.78 m/s,打下B点时重物的重力势能为Ep=-mghB=-0.2×9.8×15.45×10-2 J≈-0.303 J.
(3)滑块经过光电门速度分别为v1=,v2=,令两光电门中心之间的距离为x,滑块的质量为M,系统重力势能的减小量为mgx,系统动能的增加量ΔEk=-,则机械能守恒的表达式为mgx=-(m+M),故A、B错误;若气垫导轨左侧高,滑块的重力势能也转化为系统的动能,所以系统动能增加量大于钩码重力势能减小量,故C错误;若气垫导轨右侧高,滑块的重力势能增加,所以系统动能增加量小于钩码重力势能减小量,故D正确.
题型3
【题组演练】
1.(1)B　(2)C　(3)D
[解析] (1)图甲装置只能用于研究平抛运动竖直方向的运动特点,A、C错误;探究初速度大小是否影响竖直方向的运动,所以需改变小锤击打的力度,B正确.
(2)用图乙实验装置进行实验,斜槽末端必须水平,但轨道不必光滑,选项A错误;调节水平挡板N不需要等间距移动,只需上下移动,在白纸上能记录多个钢球经过的位置,选项B错误;为了保证小球平抛初速度相同,所以小球应该每次从斜槽上同一位置由静止释放,选项C正确.
(3)小球在竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动,由题意,计算水平位移时,要减去小球的半径,根据h=gt2,x水平-=v0t,可知v0=,D正确.
2.(1)B　(2)C　(3)AC　
(4)m2x2=m2x1+m1x3　(5)A
[解析] (1)为了保证入射小球碰撞后不反弹,入射球的质量要大于被碰球的质量,为了使两球发生对心碰撞,则要求两球的半径相同,故入射球选择直径为d1、质量为m2的小球,被碰球选择直径为d1、质量为m1的小球,故选B.
(2)如果采用画圆法确定小球的落点,应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去,且圆的半径最小,这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置,故选C.
(3)为了让小球每次平抛的速度相等,实验中必须让小球每次都从斜槽上的同一位置由静止释放,A正确;两个小球下落时间相同,可以用位移表示初速度,故不需要求出时间,所以不需要测量高度,B错误;与重力方向一致的线叫铅垂线,用铅垂线保证桌腿与地面垂直,即桌面与地面水平,从而保证小球能做严格的平抛运动,C正确;小球每次从斜槽的同一位置滚下,不需要斜槽光滑,且为使小球做平抛运动,斜槽的末端需调成水平,D错误.
(4)入射小球碰撞前的速度为v0==,碰撞后入射小球和被碰小球的速度分别为v1==、v2==,根据动量守恒定律有m2v0=m2v1+m1v2,联立可得m2x2=m2x1+m1x3.
(5)根据机械能守恒定律,有m2=m2+m1,因m2=2m1,再结合第(4)问中分析,整理可得2=2+,2x2=2x1+x3,联立可得x3=x1+x2,故A正确.
题型4
【题组演练】
1.0.78　1.29　<
[解析] 由表格中数据可知ΔxA=(8.53-7.75) cm=0.78 cm,ΔxB=(18.52-16.45-0.78) cm=1.29 cm.若竖直悬挂的弹簧在挂上钩码后由静止释放,被拉长至平衡位置时振子有速度(动能),而最终钩码在人手和空气阻力作用下保持静止,所以,弹簧的弹性势能增加量小于振子的重力势能减少量.
2.(1)B　(2)C　(3)C　(4)1.70　
(5)力的图示
[解析] (1)合力与分力的作用效果相同,所以本实验采用的主要科学方法是等效替代法,故A、C、D错误,B正确.
(2)除了实验桌上已有的器材,在作力的图示时,还需要一套三角板,故C正确,A、B、D错误.
(3)A图中夹角和拉力较大,白纸的可利用部分较少,用作图法求的合力误差会比较大,故A错误;B图中弹簧测力计与白纸不平行,故B错误;D图中弹簧测力计和绳不在一条直线上,误差较大,C中弹簧测力计与白纸平行,拉力和角度适中,故C正确,D错误.
(4)指针指在刻度1.7,弹簧测力计需要估读,则读数为1.70 N.
(5)探究求合力的方法实验,是用作图法寻找合力与分力的关系,要求力的大小和方向准确,所以需作出力的图示.
题型5
【题组演练】
1.(1)C　(2)线速度　(3)半径　
(4)2∶1　(5)①　②0.30
[解析] (1)在探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,用到的方法为控制变量法.探究两个互成角度的力的合成规律用的物理方法是等效替代法,故A错误;伽利略对自由落体的研究用的是逻辑推理方法,故B错误;探究加速度与物体受力、物体质量的关系用的是控制变量法,故C正确;探究小车速度随时间变化的规律时,速度的测量用的是极限法,故D错误.
(2)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时,皮带传动,套有皮带的塔轮边缘处质点,相等时间内转过的弧长相等,线速度大小相等.
(3)由题意可知两个小球质量相等,转动的角速度相等,转动半径不相等,探究的是向心力大小与半径r的关系.
(4)根据题意可知,两个钢球的向心力之比为1∶4,质量相等,半径相等,根据F=mω2r,可知角速度之比为1∶2,根据ω=可知左、右变速塔轮半径之比R1∶R2=2∶1.
(5)①挡光条的线速度为v=,又因为v=ωD,联立解得滑块P的角速度表达式为ω=.②根据向心力大小公式有F=mrω2,所以F-ω2图线的斜率为k=mr= kg·m=0.09 kg·m,解得滑块P质量为m=0.30 kg.
2.(1)　(2)l0+　
(3)9.59(9.56~9.62均可)　(4)AC
[解析] (1)30次全振动所用时间为t,则振动周期T=.
(2)弹簧振子的振动周期T=2π,可得振子的质量M=,振子平衡时,根据平衡条件有Mg=kΔl,可得Δl=,则l与g、l0、T的关系式为l=l0+Δl=l0+.
(3)根据l=l0+,整理可得l=l0+·T2,则l-T2图像的斜率k'=,由图像可知k= m/s2,解得g≈9.59 m/s2.
(4)实验时光电门应对齐弹簧振子振动过程中的平衡位置,这样托盘通过平衡位置时遮光条挡光时间才最短,计时才最准确,若光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置,则计时准确度变低,造成测量弹簧振子振动周期出现偶然误差,C正确;光电门是固定的,它对齐的是弹簧振子未振动时振子所在的平衡位置,若存在空气阻力,则会导致弹簧振子向上振动和向下振动过程中平衡位置发生变化,所以光电门记录的不再是平衡位置,造成测量弹簧振子振动周期出现系统误差,A正确;根据第(2)问解析中的公式可知,质量M是联系弹簧振子的振动周期T和系统静止时弹簧伸长量Δl的中间量,建立起T和Δl的关系后就与M无关了,所以弹簧质量不为零导致M变化时,T和Δl两者都会相应变化,但两种之间满足的关系式不变,不会对实验造成误差,B错误.
3.(1)>　(2)E　D　
(3)　
(4)m1=m1+m2　1.0
[解析] (1)为了防止两球碰后出现反弹现象,入射球的质量一定要大于被碰球的质量.
(2)由图可知,两小球打在斜面上,根据平抛运动规律可知,下落的高度h=gt2,水平方向的位移x=v0t,设斜面的倾角为θ,则tan θ=,所以t=,可得x=,则可知,三次平抛运动中,水平速度越大,水平方向的位移越大;由碰撞规律可知,碰后被碰球的速度最大,故其落点最远,而碰后入射球速度最小,其落点最近,则可知,在不放小球2时,小球1从斜槽顶端A点由静止释放,1的落点在图中的E点,而碰后小球1落到D点.
(3)设水平位移是x时,到B点的距离为L,则L=,可得v0=,图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置,到B点的距离分别为LD、LE、LF,可解得v1=,v1'=,v2'=,代入恢复系数表达式可得e=.
(4)若满足动量守恒,则一定有m1v1=m1v1'+m2v2',代入所求速度,然后化简可得m1=m1+m2;若满足机械能守恒,则有m1=m1v1'2+m2v2'2,代入求出的速度,然后化简可得e=1.0.