2025届高考物理二轮复习讲义：专题四 电路和电磁感应 第9讲 恒定电流和交变电流 【含答案】

2025届高考物理二轮复习讲义
专题四 电路和电磁感应 第9讲 恒定电流和交变电流
【网络构建】
【关键能力】 理清各个基本概念,熟记各公式及适用条件,掌握交流电“四值”的特点及适用范围,注意训练和掌握闭合电路的动态分析问题、含电容器电路的分析问题、变压器电路的动态分析问题的分析思路与方法,提高解决与实际生活、生产、科技相结合问题的能力.
题型1　直流电路的分析与计算
　　　　　 　　　　　 　　　　　
闭合电路两个重要图像的应用
(1)闭合电路的U-I图像如图甲所示.
当外电路短路时(R=0,因而U=0),电路中电流最大,为I短=(不允许出现这种情况,因为会把电源烧坏).
(2)电源的输出功率(P外)与外电阻R的关系为P外=IU==,P外随R变化的图像如图乙所示.当外电阻与电源的内阻相同时,电源的输出功率最大.
例1　(不定项)如图所示的电路中,定值电阻R的阻值为1.0 Ω,电源的电动势为E=3 V,电源的内阻r未知.单刀双掷开关接到1时,电流表的示数为2 A;单刀双掷开关接到2时,电动机正常
工作.若电动机的内阻rM与定值电阻R的阻值相同,不计电流表的内阻,则下列说法正确的是 (　)
A.电源的内阻为r=1.0 Ω
B.单刀双掷开关接到1时,电源的输出功率为4 W
C.单刀双掷开关接到2时,电流表的示数小于2 A
D.单刀双掷开关接到2时,电流表的示数大于2 A
【技法点拨】
1.电源的总功率包括输出功率与热功率两部分.
2.对电动机类非纯电阻元件,输入功率等于输出功率与热功率之和.输入功率用P入=UI计算,热功率用P热=I2R计算,输出功率用P出=P入-P热或者P出=Fv计算.
例2　[2024·丽水模拟] 在如图所示的电路中,灯L1、L2的电阻分别为R1、R2,滑动变阻器的最大电
阻为R0,且R0>R2,电容器的电容为C.只要有电流通过,灯就能发光.假设灯的电阻不变,当变阻器的滑片P由a端向b端移动时,以下说法中正确的是 (　)
A.L1先变暗后变亮,L2一直变亮
B.L1先变亮后变暗,L2先变暗后变亮
C.电容器极板所带的电荷量先减小后增大
D.电源的效率先减小后增大

【技法点拨】
本题主要考查分析直流动态电路中灯的亮暗变化、电容器极板所带电荷量的变化、电源效率的变化的方法.滑动变阻器与灯L2的连接为混联电路,该部分电路的总电阻非单调变化.含电容器的支路在稳定状态下无电流通过,该支路中的电阻R不分压,分析电源的效率时无须考虑含电容器的支路.
【迁移拓展】
1.锂离子电池主要依靠锂离子在正极和负极之间移动来工作.如图所示为锂电池的内部结构,该过程中Li+从负极通过隔膜返回正极.已知该锂电池的电动势为3.7 V,则 (　)
A.该过程中电池处于充电状态
B.电池内部每移动一个锂离子,需要消耗电能3.7 eV
C.“毫安·时”(mA·h)是电池储存能量的单位
D.锂离子电池放电时,电池内部非静电力做功,化学能转化为电能
2.如图甲所示电路中,R为电阻箱,电源的电动势为E,内阻为r.图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像,其中功率P0分别对应电流I1、I2和外电阻R1、R2,电表为理想电表.下列说法中正确的是 (　)
A.I1+I2> B.I1+I2=
C.> D.<
题型2　交变电流的分析与计算
　　　　　 　　　　　 　　　　　
交变电流的产生与描述
书写交变电流瞬时值表达式的基本思路
(1)确定正弦式交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值.
(2)明确计时起点时线圈的位置,找出对应的函数关系式.
①若从线圈在中性面位置开始计时,则i-t图像为正弦函数图像,函数表达式为i=Imsin ωt.
②若从线圈在垂直于中性面位置开始计时,则i-t图像为余弦函数图像,函数表达式为i=Imcos ωt.
例3　如图甲所示,单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图乙所示.下列说法正确的是(　)
A.时刻线框平面与中性面垂直
B.线框产生的感应电动势的最大值为
C.从t=0到t=过程中线框产生的感应电动势的平均值为
D.线框转动一周,外力所做的功为
变压器和远距离输电
1.理解理想变压器的相关量的关系
(1)功率关系:输出功率决定输入功率,P入=P出.
(2)电压关系:输入电压决定输出电压,=.
(3)电流关系:只有一个副线圈时,=;有多个副线圈时,从能量守恒角度考虑,I1n1=I2n2+I3n3+….
(4)频率关系:f入=f出.
2.理解远距离输电的三个回路,特别是第2个回路的电压、功率关系.
例4　[2024·浙江1月选考] 如图所示为某燃气灶点火装置的原理图.直流电经转换器输出u=5sin 100πt(V)的交流电,经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大于10 kV,就会在打火针和金属板间引发电火花,实现点火.下列说法正确的是 (　)
A.<
B.<
C.用电压表测原线圈两端电压,示数为5 V
D.副线圈输出交流电压的频率是100 Hz



例5　[2020·浙江7月选考] 如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V.已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是 (　)
A.发电机输出的电流I1=40 A
B.输电线上的电流I线=625 A
C.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11
D.用户得到的电流I4=455 A



【迁移拓展】
1.(不定项)[2021·浙江1月选考] 发电机的示意图如图甲所示,边长为L的正方形金属框在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO'轴转动,阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示.其他电阻不计,图乙中的Um为已知量,则金属框转动一周(　)
A.框内电流方向不变
B.电动势的最大值为Um
C.流过电阻的电荷量q=
D.电阻产生的焦耳热Q=
2.[2024·学军中学模拟] 如图甲所示为某同学设计的充电装置示意图,线圈ab的匝数n=200匝,面积S=10-3 m2,空间中存在磁场,方向垂直于线圈平面,磁感应强度随时间按正弦规律变化,如图乙所示,理想变压器副线圈接充电器.已知额定电压为5 V的充电器恰能正常工作,不计线圈电阻,则下列说法正确的是 (　)
A.t=0.1 s时,线圈ab中的感应电动势为0
B.若B变化的周期变长,则变压器原线圈两端的电压变大
C.变压器原线圈输入电压的有效值为2 V
D.变压器原、副线圈的匝数比为1∶5
参考答案与详细解析
题型1
例1　BC　[解析] 单刀双掷开关接到1时,由闭合电路欧姆定律有E=I1(R+r),解得r=0.5 Ω,故A错误;单刀双掷开关接到1时,电源的输出功率为P出=R=4 W,故B正确;由于电动机是非纯电阻,其消耗的电能大于产生的内能,有UI2>R,可得U>I2R,则E=U+I2r>I2R+I2r,可得I2<2 A,故D错误,C正确.
例2　A　[解析] 当滑动变阻器的滑片P由a向b端移动时,由于R0>R2,故灯L2与滑动变阻器的左部分串联后再与右部分并联的电阻先增大后减小,电路的总电阻先增大后减小,电路中的总电流先减小后增大,即通过灯L1的电流先减小后增大,所以L1先变暗后变亮;当并联部分阻值增大时,其两端电压增大,而灯L2支路的电阻减小,故L2所在支路的电流增大,当并联部分阻值减小时,其两端电压减小,而变阻器的右部分所在支路的电阻增大,则该支路的电流减小,由于总电流增大,故L2所在支路的电流继续增大,所以L2一直变亮,A正确,B错误.电容器C上的电压UC=E-I(r+R1),由于总电流先减小后增大,所以电容器C上的电压先增大后减小,则电容器极板所带的电荷量先增大后减小,C错误.电源的效率η=×100%=×100%===1-,因为总电流先减小后增大,所以电源的效率先增大后减小,D错误.
【迁移拓展】
1.D　[解析] 锂离子电池放电时,Li+从负极通过隔膜返回正极,电池内部非静电力做功,化学能转化为电能,A错误,D正确;根据公式E=可知,电池内部将一个锂离子由电源负极移动到正极,需要消耗化学能3.7 eV,B错误;根据q=It可知,“毫安·时”(mA·h)是电池储存电荷量的单位,C错误.
2.B　[解析] 由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,电源的输出功率为P=UI=EI-I2r,由于P0=EI1-r=EI2-r,整理得I1+I2=,A错误,B正确;又知P0=R1=R2,由闭合电路欧姆定律得I=,则P0=R1=R2,整理得=,C、D错误.
题型2
例3　D　[解析] 由图像可知,时刻穿过线框的磁通量最大,所以线框处于中性面,故A错误;线框产生的感应电动势的最大值为Em=BSω=,故B错误;从t=0到t=过程中线框产生的感应电动势的平均值为===,故C错误;线框产生的感应电动势的有效值为E==,根据功能关系可知,线框转动一周,外力所做的功为W=T=,故D正确.
例4　B　[解析] 根据题意,输出的交流电电压有效值为U1= V,频率为50 Hz,所以用电压表测原线圈两端电压时,示数为 V,选项C错误;变压器不改变交流电的频率,所以副线圈输出交流电压的频率也为50 Hz,选项D错误;理想变压器原、副线圈的匝数与电压关系为=,由于Um2>10 000 V,故U2>5000 V,则<,选项B正确,A错误.
例5　C　[解析] 发电机的输出电流I1 = = A = 400 A,选项A错误.输电线上的电流I线 = = A = 25 A,选项B错误.升压变压器的输出电压U2 = = V=4×103 V,输电线损耗电压ΔU=I线R线=25×8 V=200 V,降压变压器的原线圈电压U3=U2-ΔU= 3800 V,故降压变压器的匝数比===,选项C正确.降压变压器的功率P4= P3 = P-P线 = 95 kW,故用户得到的电流I4 = = A= 431.8 A,选项D错误.
【迁移拓展】
1.BD　[解析] 根据图甲可知,在金属框转动产生交流电时,通过电阻R两端的电流方向会周期性变化,图乙仅仅是显示了R两端电压大小,选项A错误;根据图乙可知,交流电产生的电动势最大值为Um,选项B正确;根据q=It=t=可知,旋转半周,磁通量的改变量为ΔΦ=2BL2,因此旋转一周,通过金属框的电荷量为q=,选项C错误;本题图乙等价为余弦式交流电,根据焦耳定律Q=I2RT,I=,U=,Um=BSω,ω=,Q=T=·Um·T=·BSω·=,选项D正确.
2.C　[解析] t=0.1 s时,穿过线圈ab的磁通量等于0,但磁通量的变化率最大,因此线圈中的感应电动势最大,故A错误;若B变化的周期变长,则磁通量的变化率将减小,因此线圈中的感应电动势将减小,与线圈相连的原线圈两端的电压将减小,故B错误;线圈ab中产生的感应电动势的最大值为Em=nBmSω,式中n=200,Bm= T,S=10-3 m2,ω== rad/s=10π rad/s,代入可得Em=2 V,理想变压器原线圈两端的电压即线圈ab中产生的感应电动势的大小,因此变压器原线圈输入电压的有效值为U1==2 V,故C正确;充电器接在副线圈两端,则充电器两端的电压即副线圈两端的电压,已知充电器的额定电压为5 V,且充电器正常工作,因此副线圈两端的电压有效值为5 V,根据变压器原、副线圈两端的电压比等于匝数比可得==,故D错误.