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沪科版八年级上册期末模拟真题培优卷
数 学
（考试时间：120分钟 考试满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．很多学校设计校微时，会融入数学元素，下列校徽的图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（ ）
A． B． C．或 D．或
3．一次函数与的关系如下表所示，判断一次函数的图象经过哪几个象限（ ）
0 1 2 3
5 3 1
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、二、四象限 D．一、三、四象限
4．如图，将一个有30°角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为1cm的纸带边上．另一个顶点A在纸带的另一边上，测得三角板的较短直角边AC与纸带边所在的直线成45°角，则该三角板斜边AB的长度为（ ）cm.
A．2 B． C． D．3
5．点和都在直线上，且，则与的关系是（ ）.
A． B． C． D．
6．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段 AD 应该是 ABC 的（ ）
A．角平分线 B．中线 C．高 D．任意一条线
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直
B．两直线相交，对顶角互补
C．垂线段最短
D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
8．将直线 向下平移2个单位，平移后的直线表达式为（ ）
A． B． C． D．
9．如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点，，则下列结论，，为等边三角形，正确的有个．（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．如图， 垂直于直线l于点A， ，点B是直线l上一动点，以 为边向上作等边 ，连接 ，则 的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M坐标为(－1，2)，则点N的坐标为 .
12．由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆．若衣架收拢时，，如图2，则此时A，B两点间的距离是 cm．
13．如图，在中，，的垂直平分线交于D，交于E，则的周长为 ．
14．如图，函数的图象与函数的图象交于点，则不等式的解集为 .
15．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至 ，则a＋b的值为 ．
16．如图，点A、B、C在一条直线上， ABD、 BCE均为等边三角形．连结AE和CD，AE分别交CD、BD于点M、P，CD交BE点Q．连结PQ、BM．①ΔABE ≌ΔDBC；②∠DMA﹦60°；③ΔBPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中正确结论的序号是 ．
三、综合题（本大题共9小题，共72分）
17．（8分）如图，在中，，过点C作，，连接并延长交于点F.
（1）求的度数；
（2）证明：；
18．（8分）已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B.
（1）求点A，B的坐标；
（2）若点C在x轴上，且为等腰三角形，求点C的坐标.
19．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB的两个端点均在格点（网格线的交点）上，且A（-4，1），B（-3，-4）．
（1）将线段AB向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到线段A'B'，画出线段A'B'（点A'，B'分别为A，B的对应点）；
（2）若点P（m，n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段A'B'上对应的点P'的坐标为 ．
20．（8分）如图，≌，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
21．（8分）已知：如图， 中， 与 的平分线交于点D，过点D的AC的平行线分别交AB于E，交BC于F．
（1）求证： ；
（2）若 ， ， ，求 的周长．
22．（8分）小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈.已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元.
（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？
（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元.
①求w与x之间的函数关系式；
②请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用.
23．（8分）已知直线l1：y＝kx过点（1，2），与直线l2：y＝﹣3x+b相交于点A，若l2与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点C.
（1）分别求出直线11，l2的解析式；
（2）求△OAC的面积.
24．（8分）一次函数恒过定点．
（1）若一次函数还经过点，求的表达式；
（2）若有另一个一次函数．
①点和点分别在一次函数和的图象上，求证：；
②设函数，当时，函数有最大值6，求的值．
25．（8分）某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y1（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y2（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表所示的一次函数关系．
（1）求y2与x的函数关系式；并直接写出当0≤x≤180和x＞180时，y1与x的函数关系式；
（2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度．
低谷期用电量x度 … 80 100 140 …
低谷期用电电费y2元 … 20 25 35 …
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沪科版八年级上册期末模拟真题培优卷
数 学
（考试时间：120分钟 考试满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．很多学校设计校微时，会融入数学元素，下列校徽的图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、该图案不是轴对称图形，则本项不符合题意；
B、该图案不是轴对称图形，则本项不符合题意；
C、该图案是轴对称图形，则本项符合题意；
D、该图案不是轴对称图形，则本项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠 ，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐项分析即可.
2．已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】C
【解析】【解答】解：①若等腰三角形的腰长为，底边长为，
，能组成三角形，
它的周长是：；
②若等腰三角形的腰长为，底边长为，
，
能组成三角形，
它的周长是：，
综上所述，它的周长是或．
故答案为：C．
【分析】由等腰三角形两边长为3、5，分类讨论：①若等腰三角形的腰长为3，底边长为5，②若等腰三角形的腰长为5，底边长为3，先分别根据三角形三边关系判断能否围成三角形，对能围成三角形的，计算出周长即可．
3．一次函数与的关系如下表所示，判断一次函数的图象经过哪几个象限（ ）
0 1 2 3
5 3 1
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、二、四象限 D．一、三、四象限
【答案】C
【解析】【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，
将点（-1，5）和（0，3）代入解析式，
可得：，
解得：，
∴一次函数解析式为：y=-2x+3，
∴一次函数的图象经过一、二、四象限，
故答案为：C.
【分析】先利用待定系数法求出函数解析式，再利用一次函数的图象与系数的关系（①当k>0时，一次函数的图象呈上升趋势；②当k<0时，一次函数的图象呈下降趋势；③当b>0时，函数图象经过y轴的正半轴；④当b<0时，函数图象经过y轴的负半轴）分析求解即可.
4．如图，将一个有30°角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为1cm的纸带边上．另一个顶点A在纸带的另一边上，测得三角板的较短直角边AC与纸带边所在的直线成45°角，则该三角板斜边AB的长度为（ ）cm.
A．2 B． C． D．3
【答案】B
【解析】【解答】解：过点A作AD⊥CE，如下图，
由题意得：
∵
∴
故答案为：B.
【分析】过点A作AD⊥CE，根据题意得到AC的长度，进而根据含30°角的直角三角形的性质即可求出AB的长度.
5．点和都在直线上，且，则与的关系是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵一次函数解析式为：
则y随x增大而减小，
∵
∴，
故答案为：D.
【分析】根据一次函数的性质得到其增减性y随x增大而减小，据此即可求解.
6．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段 AD 应该是 ABC 的（ ）
A．角平分线 B．中线 C．高 D．任意一条线
【答案】B
【解析】【解答】解：因为三角形中线把三角形的面积平均分成两份，
故答案为：B.
【分析】根据三角形中线性质，三角形中线把三角形的面积平均分成两份.
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直
B．两直线相交，对顶角互补
C．垂线段最短
D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
【答案】C
【解析】【解答】解：A．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意；
B．两直线相交，对顶角相等，故本选项不符合题意；
C．垂线段最短，故本选项符合题意；
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据垂线的性质、对顶角的性质、垂线段的性质及点到直线的距离的概念逐项判断即可。
8．将直线 向下平移2个单位，平移后的直线表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：将直线y＝﹣2x+1向下平移2个单位长度，得到直线y＝﹣2x+1﹣2，
即y＝﹣2x﹣1，
故答案为：C.
【分析】上下平移时k值不变，b值是上加下减，依此求解即可.
9．如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点，，则下列结论，，为等边三角形，正确的有个．（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】D
【解析】【解答】解：∵、均是等边三角形
∴CA=CD，∠ACD=60°，CE=CB，∠BCE=60°
∴∠DCE=60°，∠ACE=∠BCD=120°
在△ACE和△DCB中
∴△ACE≌△DCB（SAS）
∴AE=DB，∠CAE=∠CDB，则①正确
在△ACM和△DCN中
∴△ACM≌△DCN（ASA）
∴CM=CN，∠MCN=60°，则②正确
∴△CMN为等边三角形，则③正确
∴∠CMN=60°
∴∠CMN=∠MCA
∴MN∥BC，则④正确
故答案为：D
【分析】根据等边三角形性质可得CA=CD，∠ACD=60°，CE=CB，∠BCE=60°，再根据全等三角形判定定理可得△ACE≌△DCB（SAS），△ACM≌△DCN（ASA），再根据其性质可判断①，②正确，再根据等边三角形判定定理可得③正确，再根据等边三角形性质可判断④正确.
10．如图， 垂直于直线l于点A， ，点B是直线l上一动点，以 为边向上作等边 ，连接 ，则 的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，以AC为边在AC右侧作等边三角形ACE，连接ME，过A作AH⊥ME于H，
由题可知，BC=MC，AC=EC，∠MCB=∠ACE=∠AEC=60°，
∴∠BCA=∠MCE，
在△BCA和△MCE中，
∴△BCA≌△MCE，
∴∠MEC=∠BAC=90°，
∴∠AEM=90°-60°=30°，
因此点M在直线ME上运动，
当点M运动到点H时，AM最短，
∵AE=4，
∴AH=2，
∴ 的最小值为2，
故答案为：B.
【分析】过A作AH⊥ME于H，通过证明△BCA≌△MCE，得到∠MEC=∠BAC=90°，即∠AEM=30°，从而知道点M的运动轨迹，AH长即为AM的最小值.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M坐标为(－1，2)，则点N的坐标为 .
【答案】（﹣1，﹣2），（﹣1，6）
【解析】【解答】解：由题意设点N（-1，y），
∵已知线段MN=4，M坐标为（-1，2），
∴y-2=4，或y-2=-4，
解得y=6或y=-2，
即点N坐标（-1，-2），（-1，6）.
故答案为：（-1，-2），（-1，6）.
【分析】根据线段MN＝4，MN∥y轴，点M的坐标为（ 1，2），可知点N的横坐标为 1，纵坐标与2的差的绝对值等于4，从而可以得到点N的坐标．
12．由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆．若衣架收拢时，，如图2，则此时A，B两点间的距离是 cm．
【答案】15
【解析】【解答】解：∵OA=OB，∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=15cm。
故答案为：15.
【分析】首先判断△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，即可得出AB=OA=OB=15cm。
13．如图，在中，，的垂直平分线交于D，交于E，则的周长为 ．
【答案】13
【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
∴DC+DB=DC+DA=AC，、
∴的周长 =DC+DB+BC=AC+BC=8+5=13.
故答案为：13.
【分析】首先根据线段中垂线的性质，得出DA=DB，从而得出的周长 =DC+DB+BC，即为AC+BC=13.
14．如图，函数的图象与函数的图象交于点，则不等式的解集为 .
【答案】
【解析】【解答】解：根据图象可知，当
时，
的图象在函数
的图象下方.
所以不等式
的解集为
.
故答案为：
.
【分析】求不等式
的解集，就是求
的图象在函数
的图象下方部分相应的自变量的取值范围，据此即得结论.
15．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至 ，则a＋b的值为 ．
【答案】2
【解析】【解答】 ，
∴ 是点A向右平移2-（-1）＝3个单位得到；
，
∴点B＇是点B向下平移2-1＝1个单位得到；
∴线段A＇B＇是线段AB先向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到，
故a=0-1=-1，b=0+3=3，
∴a+b=-1+3=2，
故答案为：2．
【分析】由作图可知，线段AB向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段A'B'，求出A'、B'的坐标可得结论。
16．如图，点A、B、C在一条直线上， ABD、 BCE均为等边三角形．连结AE和CD，AE分别交CD、BD于点M、P，CD交BE点Q．连结PQ、BM．①ΔABE ≌ΔDBC；②∠DMA﹦60°；③ΔBPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中正确结论的序号是 ．
【答案】①②③④
【解析】【解答】解：∵和都是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
在和中，，
∴，结论①符合题意；
∴，
∵，
∴，结论②符合题意；
在和中，，
∴，
∴，
又，
∴为等边三角形，结论③符合题意；
∵，
∴，
∴点B到、的距离相等，
∴点B在的平分线上，
即平分，结论④符合题意；
综上，符合题意结论的序号是①②③④，
故答案为：①②③④．
【分析】由等边三角形的性质可得，再推出，根据SAS证明△ABE≌△DBC，可得，再利用三角形外角的性质求出∠DMA=60°，故①②正确；根据ASA证明△ABE≌△DBC，可得，根据等边三角形的判定证明为等边三角形，故③正确；由△ABE≌△DBC可得，从而得出点B到、的距离相等，根据角平分线的判定可证点B在的平分线上，故④正确.
三、综合题（本大题共9小题，共72分）
17．（8分）如图，在中，，过点C作，，连接并延长交于点F.
（1）求的度数；
（2）证明：；
【答案】（1）解：，
，
，
，
，
，
（2）证明：，，
，
，
，
在和中，
，
.
【解析】【分析】（1）根据二直线平行，内错角相等得∠B=∠BCE=70°，根据等边对等角得∠ACD=∠B=70°，最后根据直角三角形两锐角互余即可算出∠CAD的度数；
（2）根据等腰三角形的三线合一得CD=BD，从而利用ASA判断出△CDE≌△BDF.
18．（8分）已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B.
（1）求点A，B的坐标；
（2）若点C在x轴上，且为等腰三角形，求点C的坐标.
【答案】（1）解：令，得，令，得，
∴.
（2）解：∵，
∴，
∴.
当时，点C与原点重合，，
当时，，；
当时，点，.
综上：点C在x轴上，且为等腰三角形时，点C的坐标为：，，，.
【解析】【分析】（1）分别令x=0、y=0，求出y、x的值，据此可得点A、B的坐标；
（2）根据点A、B的坐标可得OA、OB的值，利用勾股定理可得AB，当CA=CB时，点C与原点重合，据此可得点C的坐标；当BA=BC时，OC=OA=5，据此可得点C的坐标；当AC=AB时，同理可求出点C的坐标.
19．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB的两个端点均在格点（网格线的交点）上，且A（-4，1），B（-3，-4）．
（1）将线段AB向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到线段A'B'，画出线段A'B'（点A'，B'分别为A，B的对应点）；
（2）若点P（m，n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段A'B'上对应的点P'的坐标为 ．
【答案】（1）解：如图：线段 A'B' 就是所求作的线段.
（2）(m+5，n+2)
【解析】【解答】（2）解： 点P（m，n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段A'B'上对应的点P'的坐标为(m+5，n+2).
故答案为：(m+5，n+2).
【分析】（1）利用方格纸的特点分别将点A、B向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到对应点A'、B'，再连接即可；
（2）根据点的坐标的平移规律“左减右加，上加下减”可直接得出点P'的坐标.
20．（8分）如图，≌，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
【答案】（1）证明：∵≌，
∴∠BAC=∠DAE，
即∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE，
∴；
（2）解：∵，，
∴∠CAE=35°，
∵≌，
∴∠C=∠AED，
∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠AEB=∠AED+∠BED，
∴∠BED=∠CAE=35°．
【解析】【分析】（1）先求出 ∠BAC=∠DAE， 再证明求解即可；
（2）先求出 ∠CAE=35°， 再求出 ∠C=∠AED， 最后计算求解即可。
21．（8分）已知：如图， 中， 与 的平分线交于点D，过点D的AC的平行线分别交AB于E，交BC于F．
（1）求证： ；
（2）若 ， ， ，求 的周长．
【答案】（1）证明：∵AD平分 ，
∴
∵ ，
∴ ， ，
∴
同理可证：
∴
即
（2）解：∵ 中， ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ 的周长为：
．
【解析】【分析】（1）先求出 ，再求出FD=FC，最后证明即可；
（2）先求出 ， 再求出BA=6，最后求三角形的周长即可。
22．（8分）小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈.已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元.
（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？
（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元.
①求w与x之间的函数关系式；
②请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用.
【答案】（1）解：设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元，
则根据题意得： ，
解得： ，
答：买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元；
（2）解：①根据题意得：w＝4x+5（11﹣x）＝﹣x+55，
②∵康乃馨不多于9支，
∴x≤9，
∵﹣1＜0，
∴w随x的增大而减小，
∴当x＝9时，w最小，
即买9支康乃馨，买11﹣9＝2支百合费用最少，wmin＝﹣9+55＝46（元），
答：w与x之间的函数关系式：w＝﹣x+55，买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元.
【解析】【分析】（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元，根据：买2支百合和1支康乃馨共需花费14元可得方程m+2n=14，根据3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元可得方程3m-2n=2，然后联立求解即可；
（2）①根据总费用=单价×数量可得W与x的函数关系式；
②根据康乃馨不多于9支可知x≤9，然后结合一次函数的性质进行解答.
23．（8分）已知直线l1：y＝kx过点（1，2），与直线l2：y＝﹣3x+b相交于点A，若l2与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点C.
（1）分别求出直线11，l2的解析式；
（2）求△OAC的面积.
【答案】（1）解：∵直线l1：y＝kx过点（1，2），
∴k＝2，
∴直线l1的解析式为y1＝2x；
∵直线l2：y＝﹣3x+b与x轴交于点B（2，0），
∴﹣3×2+b＝0，
∴b＝6，
∴直线l2的解析式为y2＝﹣3x+6
（2）解：由 ，解得 ，
∴点A的坐标为（ ， ）.
∵直线l2：y＝﹣3x+6与y轴交于点C，
∴C（0，6）.
∴S△OAC＝ ×6× ＝ .
故答案为：（1）y1＝2x；y2＝﹣3x+6；（2） .
【解析】【分析】（1）将点 （1，2） 代入 y＝kx 即可求出k的值，从而得出 直线l1的解析式 ；将点 B（2，0） 代入 y＝﹣3x+b 算出b的值，从而即可求出直线l2的解析式；
（2）将两函数的解析式组成的方程组，求出点A的坐标，根据直线与y轴交点的坐标特点求出点C的坐标，进而即可根据三角形的面积计算方法算出△OAC的面积。
24．（8分）一次函数恒过定点．
（1）若一次函数还经过点，求的表达式；
（2）若有另一个一次函数．
①点和点分别在一次函数和的图象上，求证：；
②设函数，当时，函数有最大值6，求的值．
【答案】（1）解：一次函数经过点和点，
，，解得：，，
的表达式为：；
（2）解：①证明：一次函数恒过定点，
，
，
的表达式为：，
，
，
点在一次函数的图象上，
，
点在一次函数的图象上，
，
，
即，
，
；
②解：由①得，，
，
，
，
有以下两种情况：
（ⅰ）当时，
对于，随的增大而减小，
又，
当时，为最大，
，
解得：
（ⅱ）当时，
对于，随的增大而增大，
又，
当时，为最大，
，
解得：，
综上所述：当时，函数有最大值6，的值为或1．
【解析】【分析】（1）直接利用待定系数法求解即可；
（2）①将点(1，0)代入y1=ax+b可得b=-a，从而得到y1=ax-a，将A、B两点的坐标分别代入两函数解析式可得p=ma-a，p=-na+a，将两等式联立求解即可得出m+n=2；
②先求出y=y1-y2=2ax-2a，然后当时，当时两种情况分别讨论，结合一次函数图形的性质，求解即可.
25．（8分）某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y1（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y2（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表所示的一次函数关系．
（1）求y2与x的函数关系式；并直接写出当0≤x≤180和x＞180时，y1与x的函数关系式；
（2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度．
低谷期用电量x度 … 80 100 140 …
低谷期用电电费y2元 … 20 25 35 …
【答案】（1）解：设y2与x的函数关系式为y＝k2x+b2，根据题意得
，
解得 ，
∴y2与x的函数关系式为y＝0.25x；
当0≤x≤180时，y1与x的函数关系式为y＝0.5x；
当x＞180时，设y1＝k1+b1，根据题意得
，
解得 ，
∴y1与x的函数关系式为y＝0.6x﹣18；
∴
（2）解：设王先生一家在高峰期用电x度，低谷期用电y度，根据题意得
，
解得 ．
答：王先生一家在高峰期用电250度，低谷期用电100度．
【解析】【分析】（1）根据图像，分两段分别求出函数解析式即可；（2）根据题可列出二元一次方程组求解即可。
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