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【选择题强化训练·50道必刷题】浙教版七年级上册期末数学卷
1．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5 B．2x2﹣3x2＝﹣x2
C．3a3+4a4＝7a3 D．5a2b﹣5b2a＝0
2．如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（ ）
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
3．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）
A．30分钟 B．35分钟 C． 分钟 D． 分钟
4．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米
C．向东走3千米与向南走4千米 D．足球比赛胜5场与平2场
5． 如图，将两块三角板的直角与的顶点重合在一起，绕点转动三角板，使两块三角板仍有部分重叠，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6． 实数的整数部分为，小数部分为，则（ ）
A． B． C． D．
7． 中国古代重要的数学著作《孙子算经》是《算经十书》之一．书中记载了这样一个问题：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还余1尺．则木长为（ ）尺．
A．5 B． C．6 D．
8．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)，不重叠地放在一个长为、宽为长方形内(如图2)，未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且 ，若 ，则点A表示的数为（ ）
A． B．0 C．3 D．
10．下列说法错误的是( )
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11．下列无理数中，大小在和之间的数是( )
A． B． C． D．
12．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．若，则a＝b B．若，则3x＋4x＝1
C．若ab＝bc，则a＝c D．若4x＝a，则x＝4a
13．若和是同类项，则（ ）
A． B． C． D．
14．如图，∠AOB=50°，以O为端点画射线OC，使∠BOC=20° ，则∠AOC的度数为（ ）
A．30° B．70° C．50° D．30°或70°
15．有两根木条AB和CD，AB的长为80 cm，CD的长为130 cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N(圆孔直径忽略不计，M，N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN=（ ）
A．25 cm B．105 cm C．25cm或105cm D．50cm或210cm
16．已知，则下列等式中不成立的是（ ）
A． B． C． D．
17．某市星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图，根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
A．星期一的日温差最大
B．星期三的日温差最小
C．星期二与星期四的日温差相同
D．星期一的日温差是星期五日温差的倍
18．圆柱形可口可乐易拉罐的底面半径为，高为，里面装满了可口可乐（罐的厚度不计）．打开罐可口可乐倒入一个底面半径为，高为的圆柱形电饭锅中准备加热，求电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿多少．设电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿．可列方程（ ）
A． B．
C． D．
19．下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
20．“居家嗨购，网上过年”，为做好疫情防控并促进春节消费，山西省组织开展了2022年“全晋乐购”网上年货节活动，某企业采购了具有山西特色的年货慰问响应国家号召就地过年的员工，该企业选购了甲种物品件，单价是100元；乙种物品件，单价是240元．则该企业共花费在（ ）
A．元 B．元
C．元 D．元
21．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的是（ ）
A． B．
C． D．
22．把一副三角板与按如图所示方式摆放在一起，已知，，其中A，D，B三点在同一条直线上．若和分别是和的平分线，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
23．如果方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是（ ）
A．±1 B．0 C．﹣1 D．1
24．下列说法中正确的是（ ）
A．单项式 的系数是3，次数是2
B．单项式 的系数是15，次数是2
C． 是二次多项式
D．多项式 的常数项是3
25．已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形错误的是（ ）
A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a＝ b+ D．3ac＝2bc+5
26．根据成都市统计局发布的成都上半年经济运行数据，2021年上半年实现地区生产总值9602.72亿元，同比增长13.1%，两年平均增长6.7%，全市经济稳中加固、向好．其中数字9602.72亿用科学记数法可表示为（ ）
A．9.60272×1011 B．9.60272×1012
C．9.60272×1013 D．9.60272×1014
27．如图，将一个三角板 角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， 的大小是（ ）
A． B． C． D．
28．根据语句点 在直线 外，过 有一直线 交直线 于点 、直线 上另一点 位于 、 之间画图，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
29．将一根长为x cm的铁丝围成一个正方形，将它按如图所示的方式向外等距离扩2cm，得到新的正方形，则这根铁丝需要增加（ ）
A．8cm B．16cm C．（x+8）cm D．（x+16）cm
30．某书中一道方程题： ， 处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是 ，那么 处应该是数字（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
31．下列四个数，化简后结果为正的是（ ）
A． B．－32 C． D．
32．下列说法正确的是（ ）
A．3a-5的项是3a，5 B． 是二次三项式
C． 与 是同类项式 D．单项式 的系数是-3
33．下列运算错误的是（ ）
A．﹣3﹣（﹣3+ ）＝﹣3+3﹣
B．5×[（﹣7）+（﹣ ）]＝5×（﹣7）+5×（﹣ ）
C．[ ×（﹣ ）]×（﹣4）＝（﹣ ）×[ ×（﹣4）]
D．﹣7÷2×（﹣ ）＝﹣7÷[2×（﹣ ）]
34．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b等于（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
35．已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α+∠β=180°，那么下列结论正确的是（ ）
A． 的补角和 的补角相等
B． 的余角和 的补角相等
C． 的余角和 的补角互余
D． 的余角和 的补角互补
36．在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和可能的是（ ）
A．21 B．27 C．50 D．75
37．若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣
38．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（ ）
A．352 B．160 C．112 D．198
39．下列判断错误的是（ ）
A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式
B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9
C．式子m+5，ab，x=1，﹣2，都是代数式
D．当k=3时，关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项
40．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（ ）
A．②③ B．③ C．①② D．①
41．我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是（ ）
A． B． C． D．
42．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）
？
因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以 ？
因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以
A．， B．， C．， D．，
43．如图，点为线段外一点，，，，为上顺次排列的四点，连接，，，，在下列结论中：
①以为顶点的角有15个；
②若平分，平分，，则
③若为的中点，为的中点，则；
④若，，则．
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
44．已知，点C在直线 AB 上， AC=a ， BC=b ，且 a≠b ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（ ）
A． B．
C． 或 D． 或
45．求的值，可令，则，因此．
仿照以上推理，计算出的值为（ ）．
A． B．
C． D．
46．在同一平面内，点在直线上，与互补，，分别为，的平分线，若，则（ ）
A． B． C． D．
47．济青高铁北线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ）
A．110种 B．132种 C．55种 D．66种
48．有理数a、b满足|a－b|=|a|+| b|，则a、b应满足的条件是（ ）
A．ab≥0 B．ab ＞1 C．ab ≤0 D．ab≤1
49．如图，点O在直线 上，过O作射线 ， ，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边 与 重合，边 在直线 的下方．若三角板绕点O按每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线 恰好平分锐角 ，则t的值为（ ）
A．5 B．4 C．5或23 D．4或22
50． 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，....，以此类推，一直减到余下的 ，则最后剩下的数是（ ）
A． B． C． D．
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【选择题强化训练·50道必刷题】浙教版七年级上册期末数学卷
1．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5 B．2x2﹣3x2＝﹣x2
C．3a3+4a4＝7a3 D．5a2b﹣5b2a＝0
【答案】B
【解析】【解答】解：A、a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、2x2与3x2是同类项，2x2﹣3x2＝﹣x2，故本选项符合题意；
C、3a3与4a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、5a2b与﹣5b2a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故答案为：B．
【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。
2．如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（ ）
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
【答案】A
【解析】【解答】解：因为每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，
可得，，，
解得，，，所以.
故选：A．
【分析】本题考查了有理数的加减运算、代数式求值，根据题意可列出式子，，，可解得a、b、c的值，最后代入计算即可．
3．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）
A．30分钟 B．35分钟 C． 分钟 D． 分钟
【答案】D
【解析】【解答】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.
设小强做数学作业花了x分钟， 由题意得
6x-0.5x=180，
解之得
x= .
故答案为：D.
【分析】根据钟面图可知：分针速度6度/分；时针速度0.5度/分，根据题意小强做完作业时，时针和分针应该刚好重合在一起，故此题就转化为了一个追击问题，根据分针所转过的角度-时针所转过的角度=180°即可列出方程，求解即可。
4．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米
C．向东走3千米与向南走4千米 D．足球比赛胜5场与平2场
【答案】A
【解析】【解答】A、收入和支出具有相反意义，符合题意；
BCD、上升和后退，向东和向南，胜和平都不具有相反意义，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】在一对相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
5． 如图，将两块三角板的直角与的顶点重合在一起，绕点转动三角板，使两块三角板仍有部分重叠，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵∠BOC=∠AOB=90°，
∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+90°-∠BOC=180°-∠BOC，∠BOD=∠DOC-∠BOC=90°-∠BOC，
∵∠AOD=3∠BOD，
∴∠AOD=3（90°-∠BOC），
∴3（90°-∠BOC）=180°-∠BOC，
解得：∠BOC=45°.
故答案为：B.
【分析】由角的构成∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC可将∠AOD用含∠BOC的代数式表示出来，然后结合"∠AOD=3∠BOD"并结合互为余角的定义也将∠AOD用含∠BOC的代数式表示出来，于是可得关于∠BOC的方程，解方程即可求解.
6． 实数的整数部分为，小数部分为，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵16＜25＜36，
∴，
∴，
∴的整数部分a=3，小数部分b=-3=，
∴2a+3b=
=.
故答案为：C.
【分析】根据有理数大小的比较和不等式的性质可得的整数部分和小数部分，代入所求代数式计算即可求解.
7． 中国古代重要的数学著作《孙子算经》是《算经十书》之一．书中记载了这样一个问题：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还余1尺．则木长为（ ）尺．
A．5 B． C．6 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设木长为x尺，
由题意列方程：，
解得：x=6.5.
故答案为：6.5.
【分析】设木长为x尺，根据题中的相等关系“绳长×+1=木长”可列关于x的方程，解方程即可求解.
8．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)，不重叠地放在一个长为、宽为长方形内(如图2)，未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】如图：
设小长方形卡片的宽为，则，，，
∵，
∴，
∴两块阴影部分的周长和是： cm，
故答案为：B．
【分析】设小长方形卡片的宽为，求出AB、BC和EF的长，再利用长方形的周长公式列出整式计算即可。
9．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且 ，若 ，则点A表示的数为（ ）
A． B．0 C．3 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵
∴A，B两点对应的数互为相反数，
∴可设A表示的数为a，则B表示的数为-a，
∵
∴ ，
解得： ，
∴点A表示的数为-3，
故答案为：A．
【分析】先求出A，B两点对应的数互为相反数，再求出 ，最后解方程即可。
10．下列说法错误的是( )
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】B
【解析】【解答】解：A、∵∴则本项正确；
B、无法判断m是否为非零数，则本项不一定正确；
C、∵，∴，则本项正确；
D、∵，∴，则本项正确；
故答案为：B.
【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，据此逐项分析即可.
11．下列无理数中，大小在和之间的数是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵
故答案为：B.
【分析】根据算术平方根的计算得到：进而即可求解.
12．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．若，则a＝b B．若，则3x＋4x＝1
C．若ab＝bc，则a＝c D．若4x＝a，则x＝4a
【答案】A
【解析】【解答】A. 若，则a＝b，故该选项正确，符合题意；
B. 若，则3x＋4x＝12，故该选项不正确，不符合题意；
C. 若ab＝bc，当时，a＝c，故该选项不正确，不符合题意；
D. 若4x＝a，则x＝a，故该选项不正确，不符合题意；
故答案为：A
【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一判断即可.
13．若和是同类项，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】∵与是同类项，
∴，，解得：，
∴
故答案为：B
【分析】根据同类项的定义可得m，n值，再代入代数式即可求出答案.
14．如图，∠AOB=50°，以O为端点画射线OC，使∠BOC=20° ，则∠AOC的度数为（ ）
A．30° B．70° C．50° D．30°或70°
【答案】D
【解析】【解答】解：如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC= 50°- 20°= 30°；
如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC= 50°+20°= 70°．
综上，∠AOC的度数为30°或70°．
故答案为：D.
【分析】分类讨论：当OC在∠AOB内部时，由∠AOC=∠AOB-∠BOC进行计算，当OC在∠AOB外部时，由∠AOC=∠AOB+∠BOC进行计算，综上可得答案.
15．有两根木条AB和CD，AB的长为80 cm，CD的长为130 cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N(圆孔直径忽略不计，M，N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN=（ ）
A．25 cm B．105 cm C．25cm或105cm D．50cm或210cm
【答案】C
【解析】【解答】解：当A，C(或B，D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，如图1，
MN=CN-AM= CD- AB=65-40= 25( cm)．
当B，C(或A，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，如图2，
MN=CN+ BM= CD+ AB= 65 + 40= 105(cm)．
综上所述，两根木条的小圆孔之间的距离MN=25cm或105cm．
故答案为：C.
【分析】分两种情况：当A，C(或B，D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时和当B，C(或A，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，据此分别画出图形，利用线段的中点及和差分别求解即可.
16．已知，则下列等式中不成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A．，则，所以A选项不符合题意；
B．，则，所以B选项符合题意；
C．，则，所以C选项不符合题意；
D．，则，所以D选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用等式的性质逐项判断即可。
17．某市星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图，根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
A．星期一的日温差最大
B．星期三的日温差最小
C．星期二与星期四的日温差相同
D．星期一的日温差是星期五日温差的倍
【答案】C
【解析】【解答】解：周一至周五的日温差分别为：，，，，，
周三的日温差最大，周五的日温差最小，周二与周四日温差相同，星期一的日温差是星期五日温差的倍多，
只有C选项符合题意，
故答案为：C．
【分析】结合表示中的数据分别求出每天的温差，再逐项判断即可。
18．圆柱形可口可乐易拉罐的底面半径为，高为，里面装满了可口可乐（罐的厚度不计）．打开罐可口可乐倒入一个底面半径为，高为的圆柱形电饭锅中准备加热，求电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿多少．设电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿．可列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿，
依题意，得：．
故答案为：A．
【分析】根据题意直接列出方程即可。
19．下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A．，故此选项不符合题意；
B．，故此选项不符合题意；
C．，故此选项符合题意；
D．，故此选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用有理数的加法、有理数的乘方、有理数的乘法逐项判断即可。
20．“居家嗨购，网上过年”，为做好疫情防控并促进春节消费，山西省组织开展了2022年“全晋乐购”网上年货节活动，某企业采购了具有山西特色的年货慰问响应国家号召就地过年的员工，该企业选购了甲种物品件，单价是100元；乙种物品件，单价是240元．则该企业共花费在（ ）
A．元 B．元
C．元 D．元
【答案】D
【解析】【解答】解：∵该企业选购了甲种物品(a+3)件，单价是100元；乙种物品a件，单价是240元，
∴该企业共花费：100(a+3)+240a=100a+300+240a=340a+300（元）
故答案为：D．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
21．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由图1可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正，黑色为负，
则图2表示的过程是计算，
故答案为：A．
【分析】根据图1的计算方法可得图2表示的过程是计算。
22．把一副三角板与按如图所示方式摆放在一起，已知，，其中A，D，B三点在同一条直线上．若和分别是和的平分线，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵为的平分线，为的平分线，
∴，，
∴，
故答案为：C．
【分析】根据角平分线的定义可得，，再利用角的运算求出即可。
23．如果方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是（ ）
A．±1 B．0 C．﹣1 D．1
【答案】D
【解析】【解答】解：∵方程（m+1）x2|m|-1+2＝0是关于x的一元一次方程，
∴，
∴m=1.
故答案为：D.
【分析】根据一元一次方程的定义得出，得出m=1，即可得出答案.
24．下列说法中正确的是（ ）
A．单项式 的系数是3，次数是2
B．单项式 的系数是15，次数是2
C． 是二次多项式
D．多项式 的常数项是3
【答案】C
【解析】【解答】解：A．单项式 的系数是 ，次数是3，不符合题意；
B．单项式 的系数是 ，次数是2，不符合题意；
C． 是二次二项式，符合题意；
D．多项式 的常数项是 ，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据单项式的系数和次数的定义、多项式的定义逐项判断即可。
25．已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形错误的是（ ）
A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a＝ b+ D．3ac＝2bc+5
【答案】D
【解析】【解答】解：A．∵3a＝2b+5，
∴等式两边都减去5，得3a﹣5＝2b，故本选项不符合题意；
B．∵3a＝2b+5，
∴等式两边都加1，得3a+1＝2b+6，故本选项不符合题意；
C．∵3a＝2b+5，
∴等式两边都除以3，得a＝ b+ ，故本选项不符合题意；
D．∵3a＝2b+5，
∴等式两边都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用等式的性质逐项判断即可。
26．根据成都市统计局发布的成都上半年经济运行数据，2021年上半年实现地区生产总值9602.72亿元，同比增长13.1%，两年平均增长6.7%，全市经济稳中加固、向好．其中数字9602.72亿用科学记数法可表示为（ ）
A．9.60272×1011 B．9.60272×1012
C．9.60272×1013 D．9.60272×1014
【答案】A
【解析】【解答】解：9602.72亿＝960272000000＝9.60272×1011．
故答案为：A．
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1（一亿=108）.
27．如图，将一个三角板 角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， 的大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵∠BAC=60°，∠1=28°，
∴∠EAC=60°-28°=32°，
∵∠EAD=90°，
∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°=58°．
故答案为：C．
【分析】根据∠EAC=∠BAC-∠1，∠2=90°-∠EAC即可求解。
28．根据语句点 在直线 外，过 有一直线 交直线 于点 、直线 上另一点 位于 、 之间画图，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据语句作图如下：
正确的是D．
故答案为：D．
【分析】根据语句作出图像，然后根据图像判断即可。
29．将一根长为x cm的铁丝围成一个正方形，将它按如图所示的方式向外等距离扩2cm，得到新的正方形，则这根铁丝需要增加（ ）
A．8cm B．16cm C．（x+8）cm D．（x+16）cm
【答案】B
【解析】【解答】解：∵原正方形的周长为xcm，
∴原正方形的边长为 cm，
∵将它按图的方式向外等距扩2cm，
∴新正方形的边长为（ +4）cm，
则新正方形的周长为4×（ +4）=x+16（cm），
因此需要增加的长度为x+16-x=16cm．
故答案为：B．
【分析】根据题意得出正方形的边长，再得出新正方形的边长，进而得出答案。
30．某书中一道方程题： ， 处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是 ，那么 处应该是数字（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：设 处数字为a，
把 代入方程，得： ，解得：
故答案为：B
【分析】先求出，再解方程即可。
31．下列四个数，化简后结果为正的是（ ）
A． B．－32 C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： ，A符合题意；
，B不符合题意；
，C不符合题意；
，D不符合题意；
故答案为：A
【分析】利用有理数的乘方，绝对值计算求解即可。
32．下列说法正确的是（ ）
A．3a-5的项是3a，5 B． 是二次三项式
C． 与 是同类项式 D．单项式 的系数是-3
【答案】C
【解析】【解答】解：A. 3a-5的项是3a和-5，故不选该选项；
B. 是三次三项式，故不选该选项；
C. 与 是同类项式，说法符合题意；
D. 单项式 的系数是-3π, 故不选该选项；
故答案为：C.
【分析】根据单项式、多项式、同类项的相关定义进行判断即可.
33．下列运算错误的是（ ）
A．﹣3﹣（﹣3+ ）＝﹣3+3﹣
B．5×[（﹣7）+（﹣ ）]＝5×（﹣7）+5×（﹣ ）
C．[ ×（﹣ ）]×（﹣4）＝（﹣ ）×[ ×（﹣4）]
D．﹣7÷2×（﹣ ）＝﹣7÷[2×（﹣ ）]
【答案】D
【解析】【解答】解：∵-3-（-3+ ）=-3+3- ，A不符合题意；
∵5×[（-7）+（- ）]=5×（-7）+5×（- ），B不符合题意；
∵[ ×（- ）]×（-4）=（- ）×[ ×（-4）]，C不符合题意；
∵-7÷2×（- ）=-7÷[2÷（- ）]，D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形，从而可以解答本题．
34．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b等于（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】C
【解析】【解答】设白色部分的面积为x，
∴a+x=36，b+x=25，
∴a=36-x，b=25-x，
∴a-b=36-x-（25-x）
=11，
故答案为：C.
【分析】设白色部分的面积为x，由题意可得关系式a=36-x，b=25-x，然后根据整式的加减运算法则计算即可求解。
35．已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α+∠β=180°，那么下列结论正确的是（ ）
A． 的补角和 的补角相等
B． 的余角和 的补角相等
C． 的余角和 的补角互余
D． 的余角和 的补角互补
【答案】C
【解析】【解答】A、∠α是锐角，∠β是钝角，则∠α的补角是钝角，∠β的补角是锐角，它们不相等，故不符合题意；
B、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，
当90°-∠α=180°-∠β，∠β-∠α=90°，
故不符合题意，
C、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，
∵90°-∠α+180°-∠β=270°-（∠α+∠β）=90°，
故符合题意；
D、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，
∵90°-∠α+180°-∠β=270°-（∠α+∠β）=90°，
故不符合题意，
故答案为：C.
【分析】根据和为90度的角互为余角；和为180度的角互为补角列式可求解。
36．在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和可能的是（ ）
A．21 B．27 C．50 D．75
【答案】B
【解析】【解答】解：设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x-7、x+7，
根据题意得：（x-7）+x+（x+7）=21或（x-7）+x+（x+7）=27或（x-7）+x+（x+7）=50或（x-7）+x+（x+7）=75，
解得：x=7或x=9或x= 或x=25，
又∵x=7或x= 或x=25不符合题意，
∴这三个数的和只可能是27。
故答案为：B。
【分析】设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x-7、x+7，根据三个数的和分别为四个选项中的数，列出方程求解算出x的值，再根据x的值只能为8到24的整数即可得出答案。
37．若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣
【答案】D
【解析】【解答】解：解2x+1=﹣1，得x=﹣1．
把x=﹣1代入1﹣2（x﹣a）=2，得
1﹣2（﹣1﹣a）=2．
解得a=﹣ ，
故选：D．
【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
38．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（ ）
A．352 B．160 C．112 D．198
【答案】B
【解析】【解答】解：∵x=﹣2＜0，∴代入代数式x2+6x计算得，（﹣2）2+6×（﹣2）=﹣8＜100，
∴将x=﹣8代入继续计算得，（﹣8）2+6×（﹣8）=16＜100，
∴需将x=16代入继续计算，注意x=16＞0，
所以应该代入 计算得，结果为160＞100，
∴所以直接输出结果为160．
故选：B．
【分析】观察图形我们首先要理解其计算顺序，可以看出当x≥0时就计算上面那个代数式的值，反之计算下面代数式的值，不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况，第一种是结果大于等于100，此时直接输出最终结果；第二种是结果小于100，此时刚要将结果返回再次计算，直到算出的值大于等于100为止，即可得出最终的结果．
39．下列判断错误的是（ ）
A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式
B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9
C．式子m+5，ab，x=1，﹣2，都是代数式
D．当k=3时，关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项
【答案】C
【解析】【解答】解：A、多项式是二次三项式，故本选项正确；
B、单项式的系数是﹣1，次数是2+3+4=9，故本选项正确；
C、x=1不是代数式，故本选项错误；
D、代入得：﹣9xy+3y+9xy﹣8x+1=3y﹣8x+1中不含二次项，故本选项正确；故选：C．
【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可．
40．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（ ）
A．②③ B．③ C．①② D．①
【答案】A
【解析】【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示6条不同的线段，故错误；
②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；
③同一个锐角的补角一定大于它的余角，正确．
故选A．
【分析】根据线段的概念，直线的性质和余角、补角的定义进行判断．
41．我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，
y
z
m
∵每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等，
∴y+2025+z=z+2+3
解之：y=-2020；
∴-2020+m+3=x+m+2，
解之：x=-2019.
故答案为：D.
【分析】设第一行第1个数为y，第三个数为z，第二行的第二个数为m，利用已知每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等，可得到y+2025+z=z+2+3，y+m+3=x+m+2，先求出y，再求出x的值.
42．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）
？
因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以 ？
因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以
A．， B．， C．， D．，
【答案】A
【解析】【解答】解：计算7×8的过程为：左手应伸出7-5=2个手指，右手伸出8-5=3个手指；
计算8×9的过程为：左手应伸出8-5=3个手指，右手伸出9-5=4个手指；
∴计算7×9的过程为：左手应伸出7-5=2个手指，右手伸出9-5=4个手指；
∴计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数分别是2、4.
故答案为：A.
【分析】观察图形，可知计算7×8的过程和计算8×9的过程，据此可得到计算7×9的过程，即可求解.
43．如图，点为线段外一点，，，，为上顺次排列的四点，连接，，，，在下列结论中：
①以为顶点的角有15个；
②若平分，平分，，则
③若为的中点，为的中点，则；
④若，，则．
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：以O为顶点的角有个，故①正确；
由角平分线的定义可得：，，
∵，
∴
∴，
∴，
，
故②错误；
由中点定义可得：，，
∴，
∵，
∴，故③正确；
∵，，
∴，
∴，即，故④错误.
故选：B.
【分析】本题考查了角平分线概念，以及线段中点的相关计算，根据角的概念，求得以O为顶点的角的个数，可判断①；由角平分线的定义及角之间的和差关系，求得，可判断②；根据线段的中点，结合，求得， 可得判断③；根据，且，得到，可得判断④．
44．已知，点C在直线 AB 上， AC=a ， BC=b ，且 a≠b ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（ ）
A． B．
C． 或 D． 或
【答案】D
【解析】【解答】解：由于点B的位置不能确定，故应分四种情况讨论：
①当a＞b且点C在线段AB上时，如图1.
∵AC=a，BC=b，
∴AB=AC+BC=a+b.
∵点M是AB的中点，
∴AM AB= ，
∴MC=AC﹣AM= = .
②当a＞b且点C在线段AB的延长线上时，如图2.
∵AC=a，BC=b，
∴AB=AC-BC=a-b.
∵点M是AB的中点，
∴AM AB= ，
∴MC=AC﹣AM= = .
③当a＜b且点C在线段AB上时，如图3.
∵AC=a，BC=b，
∴AB=AC+BC=a+b.
∵点M是AB的中点，
∴AM AB= ，
∴MC=AM﹣AC= = .
④当a＜b且点C在线段AB的方向延长线上时，如图4.
∵AC=a，BC=b，
∴AB=BC-AC=b-a.
∵点M是AB的中点，
∴AM AB= ，
∴MC=AC+AM= = .
综上所述：MC的长为 或 （a＞b）或 （a＜b），即MC的长为 或 .
故答案为：D.
【分析】①当a＞b且点C在线段AB上时，AB=AC+BC=a+b，根据线段中点的概念表示出AM，然后根据MC=AC-AM进行计算；②当a＞b且点C在线段AB的延长线上时，AB=AC-BC=a-b，根据线段中点的概念表示出AM，然后根据MC=AC-AM进行计算；③当a＜b且点C在线段AB上时，AB=AC+BC=a+b，根据线段中点的概念表示出AM，然后根据MC=AM-AC进行计算；④当a＜b且点C在线段AB的方向延长线上时，AB=BC-AC=b-a，根据线段中点的概念表示出AM，然后根据MC=AM+AC进行计算.
45．求的值，可令，则，因此．
仿照以上推理，计算出的值为（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：令，则，
∴，
∴，
即．
故答案为：A
【分析】根据材料令原式等于S，再求出2021S，利用2021S-S进行整理求出S即得结论.
46．在同一平面内，点在直线上，与互补，，分别为，的平分线，若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 与 互补，
∴ ，
∵ ， 分别为 ， 的平分线，
①当点B、O、C三点共线时，
则 ；
∵ ，
∴点B、O、C三点共线时，不符合题意；
②当点B、O、C三点不共线时， ，如下图：
则 ，
∵ ，
∴ ；
③当点B、O、C三点不共线时， ，如下如：
则 ，
∵ ，
∴ ；
综上可得： .
故答案为：D.
【分析】此题分三种情况讨论：①当点B、O、C三点共线时，②当点B、O、C三点不共线时， 且∠AOC＜∠AOB，③当点B、O、C三点不共线时，且∠AOC＞∠AOB，分别结合补角的定义及角平分线的定义，由角的和差即可得出答案.
47．济青高铁北线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ）
A．110种 B．132种 C．55种 D．66种
【答案】A
【解析】【解答】解：由题知，只有一站的票有10×2种，
有两站的票有9×2种，
有三站的票有8×2种，
有四站的票有7×2种，
有11站的票有1×2种，
∴需要印制不同的火车票为：2×（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）=110（种）．
故答案为：A
【分析】根据题意列出算式2×（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）计算即可。
48．有理数a、b满足|a－b|=|a|+| b|，则a、b应满足的条件是（ ）
A．ab≥0 B．ab ＞1 C．ab ≤0 D．ab≤1
【答案】C
【解析】【解答】解：∵有理数a、b满足|a－b|=|a|+| b|，
当a＞0，b＞0时|a－b|＜a+b=|a|+| b|，不满足条件，
当a＜0，b＜0，|a－b|＜-a-b=|a|+| b|，不满足条件，
当a≥0，b≤0，|a－b|=a-b， |a|+| b|=a-b，|a－b|=|a|+| b|，满足条件，
当a≤0，b≥0，|a－b|= b- a，|a|+| b|= b- a，|a－b|=|a|+| b|，满足条件，
A、 ab≥0，可知a、b是同号或为0，都为0是成立，同号时条件不成立，故此选项不正确；
B、 ab ＞1，可知a、b是同号，同号时条件不成立，故此选项不正确；
C、 ab ≤0，可知a、b是异号或为0，满足条件，故此选项正确；
D、 ab≤1，当0＜ab≤1时，可知a、b是同号，不满足条件，故此选项不正确.
故答案为：C.
【分析】当a＞0，b＞0时，|a-b|＜a+b=|a|+| b|，不满足条件；当a＜0，b＜0，|a-b|＜-a-b=|a|+| b|，不满足条件；当a≥0，b≤0，|a-b|=|a|+| b|，满足条件；当a≤0，b≥0，|a-b|=|a|+| b|，满足条件，接下来根据各个选项中的条件确定出a、b的符号，据此判断.
49．如图，点O在直线 上，过O作射线 ， ，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边 与 重合，边 在直线 的下方．若三角板绕点O按每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线 恰好平分锐角 ，则t的值为（ ）
A．5 B．4 C．5或23 D．4或22
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
①如图，
当 的反向延长线恰好平分锐角 时，
∴ ，
此时，三角板旋转的角度为 ，
∴ ；
②如图，
当 在 的内部时，
∴∠CON= ∠AOC=40°，
∴三角板旋转的角度为90°+100°+40°=230°，
∴ ；
∴t的值为：5或23．
故答案为： C ．
【分析】先求出 ，再分类讨论，进行计算求解即可。
50． 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，....，以此类推，一直减到余下的 ，则最后剩下的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意得
=1.
故答案为：B.
【分析】根据题意，把2021看作单位“1“，2021减去它的 后还剩下2019×（1 ），再减去余下的 后还剩下2019×（1 ）×（1 ），…减去剩下的12019后还剩下2019×（1 ）×（1 ）×…×（1 ），利用约分进行计算即可得出答案．
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