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【填空题强化训练·50道必刷题】浙教版七年级上册期末数学卷
1．20.9506精确到十分位的近似值是 ．
2．多项式和（m，n为实数，且）的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时多项式对应的值，则关于x的方程的解是 ．
x 1 2 3 4
－2 －1 0 1
1 －1 －3 －5
3．如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm，在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN＝ cm．
4．一种商品每件按进价的1.5倍标价，再降价15元售出后每件可以获得30%的利润，那么该商品每件的进价为 元．
5．对于任意实数a、b定义一种新运算“△”如下：，例如，若，则 ．
6．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为和，C是线段的中点，D是数轴上一点，且，则点D表示的数为 .
7．计算： .
8．若代数式和的值互为相反数，则 .
9．当 时，式子与的值相等．
10．在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了 分．
11．某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）： ， ， ，则车上还有 人.
12．已知n是关于x的方程 的解，则 的值为 .
13．如图，将一副三角板摆放在直线AB上， ， ，设 ，则用x的代数式表示 的度数为 .
14．一个角的补角加上 后，等于这个角的4倍，则这个角等于 .
15．一元一次方程x+▄=-3x ，▄处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=5，那么▄处的常数是 .
16．比较图中、的大小：因为和是公共边，在的内部，所以 ．（填“>”，“<”或“=”）
17．如图，在平面内有A，B，C三点．请画直线AC，线段BC，射线AB，数数看，此时图中共有 个钝角．
18．若 时，代数式 的值为2，则 时，代数式 的值为 .
19．已知|x|＝2，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝ .
20．如图，点A，B在数轴上，点O为原点， ，按如图所示方法用圆规在数轴上截取 ，若点A表示的数是a，则点C表示的数是 .（用a的代数式表示）
21．已知OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝ ∠COD，OE平分∠COD，设∠AOB＝β，则∠BOE＝ .（用含β的代数式表示）
22．某天最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则这天最高气温比最低气温高 ℃。
23．如图，点O在直线 上， ，垂足为O， 是 的平分线，若 ，则 度．
24．如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转）.经过 秒，∠AOB的大小恰好是60°.
25．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 ．
26．若 ，则 = .
27．一种商品按进价提高50%标价又以8折优惠卖出，还盈利20元，则这种商品的进价为 元.
28．把无限循环小数化为分数的形式：设 ，由 ，可知 ， ，解方程，得 ，于是，得 ，把 化为分数形式是 .
29．若|a+1|+|a﹣2|＝5，|b﹣2|+|b+3|＝7，则a+b＝ ．
30．设n是自然数，则 的值为 .
31．甲、乙两人骑自行车，同时从相距50km的两地相向而行，甲的速度为15km/h，乙的速度为10km/h，经过 h，甲、乙两人相距25km．
32．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有 ．
33．已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOC，则∠AOE＝ .
34．若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为 °.
35．如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝ ∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝ °.
36．﹣ 的系数是 ．
37．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是 ．
38．一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是 ．
39．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于 ．
40．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．
41．若∠MON=80°，P 是平面上一点，且OA 平分∠MOP，OB 平分∠NOP.当射线OP 在∠MON 外部绕点O 旋转时，∠AOB= .
42．某书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书超过200元一律打七折.
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，且第二次购书的原价是第一次购书原价的3倍，则小丽这两次购书原价的总和是 元.
43．若n＝，abc＜0，则n的值为 ．
44．线段 ，点 从点 开始向点 以每秒1个单位长度的速度运动，点 从点 开始向点 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当 时， 的值为 .
45．如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，第1次跳动到的中点处，第2次从点 跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，处，那么线段的长度为 ．
46．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”.
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和
，即
；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和
，即
；
步骤3：计算
与
的和
，即
；
步骤4：取大于或等于
且为10的整数倍的最小数
，即中
；
步骤5：计算
与
的差就是校验码X，即
.
如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 .
47．某超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；
⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；
⑶一次性购物超过300元一律8折。
小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付 元．
48．如图，一个盛有水的长方体玻璃容器的内底面为边长为4cm的正方形，容器内水的高度为2cm，把一根长方体玻璃棒垂直放入容器中，其中玻璃棒底面为边长是2cm的正方形，则容器内的水将升高 cm（假设水不会溢出）.
49． 、 、 、 为互不相等的有理数，且 ， ，则 ．
50．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价：当一个 a 斤重的西瓜卖A元，一个 b 斤重的西瓜卖B元时，一个 (a+b) 斤重的西瓜定价为（ ）。已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖 元
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【填空题强化训练·50道必刷题】浙教版七年级上册期末数学卷
1．20.9506精确到十分位的近似值是 ．
【答案】21.0
【解析】【解答】解：20.9506精确到十分位的近似值是：21.0，
故答案为：21.0.
【分析】把百分位数上的数字四舍五入即可.
2．多项式和（m，n为实数，且）的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时多项式对应的值，则关于x的方程的解是 ．
x 1 2 3 4
－2 －1 0 1
1 －1 －3 －5
【答案】
【解析】【解答】解：根据表格，当x=2时， =-1， =-1，
∴ = 的解为x=2
故答案为：x=2.
【分析】根据表格，找出使mx-n与-2mx+n得值相等的未知数x得值，就是一元一次方程 的解.
3．如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm，在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN＝ cm．
【答案】2.5或9.5
【解析】【解答】解：∵M，N分别是两条木条的中点，
∴MN=×12-×7=2.5cm或MN=×12+×7=9.5cm，
故答案为：2.5或9.5.
【分析】分两种情况讨论：当两条木条重合时和当两条木条不重合时，根据线段中点的定义和线段的和差得出MN=×12-×7=2.5cm或MN=×12+×7=9.5cm，即可得出答案.
4．一种商品每件按进价的1.5倍标价，再降价15元售出后每件可以获得30%的利润，那么该商品每件的进价为 元．
【答案】75
【解析】【解答】解：设该商品每件的进价为x元，根据题意，得
1.5x-15-x=0.3x，
求解得x=75.
所以，该商品每件的进价为75元.
故答案为：75.
【分析】首先设定未知数，即商品每件的进价. 然后，根据题目中给出的条件建立一个方程. 最后，解这个方程以找到商品的进价.
5．对于任意实数a、b定义一种新运算“△”如下：，例如，若，则 ．
【答案】4
【解析】【解答】解：根据新运算的定义， 若，
∵，，
∴25-10x=1-4x，解得x=4.
故答案为：4.
【分析】根据新运算定义，将已知条件转化为关于x的一元一次方程，求解即可.
6．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为和，C是线段的中点，D是数轴上一点，且，则点D表示的数为 .
【答案】或
【解析】【解答】解：∵A、B两点所表示的数分别为和，C是线段的中点，
∴点C在数轴上表示的数为：，
设点D表示的数为，
∵，
∴，
解得：或，
∴点D表示的数为：或，
故答案为：或.
【分析】根据中点的概念可得点C表示的数，设点D表示的数为x，根据两点间距离公式可得|x-1|=3，求解即可.
7．计算： .
【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：.
【分析】直接根据有理数的乘除法法则进行计算.
8．若代数式和的值互为相反数，则 .
【答案】4
【解析】【解答】解：∵代数式和的值互为相反数，
∴，
解得，
故答案为：4.
【分析】根据互为相反数的两数之和为0结合题意可得3x-5+1-2x=0，求解可得x的值.
9．当 时，式子与的值相等．
【答案】
【解析】【解答】根据题意可得：+=0，
解得：x=2，
故答案为：2.
【分析】根据“ 式子与的值相等 ”列出方程+=0，再求解即可.
10．在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了 分．
【答案】2a+3b+9
【解析】【解答】解： 在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了 （2a+3b+9）分.
【分析】根据篮球积分办法可以知道：篮球比赛中的积分=2分球积分+3分球积分+罚球积分.
11．某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）： ， ， ，则车上还有 人.
【答案】21
【解析】【解答】解：根据题意得： （人 ，
则车上还有21人.
故答案为：21.
【分析】用公交车上原有人的数量加上各个站点上车人数，再减去各个站点下车的人数，根据有理数的加减法法则算出答案.
12．已知n是关于x的方程 的解，则 的值为 .
【答案】2024
【解析】【解答】解：把x=n代入方程得： ，
变形得： ，
∴
=
=
=2024
故答案为：2024.
【分析】将x=n代入方程中可得m-2n=，待求式可边形为2022-4(m-2n)，据此计算.
13．如图，将一副三角板摆放在直线AB上， ， ，设 ，则用x的代数式表示 的度数为 .
【答案】45°-x
【解析】【解答】解：∵∠FDG=90°，∠EDC=45°，∠EDF=x，
∴∠GDB=180°-∠CDE-∠EDF-∠FDG
=180°-45°-x-90°
=45°-x.
故答案为：45°-x.
【分析】根据平角的概念可得∠GDB=180°-∠CDE-∠EDF-∠FDG，据此计算.
14．一个角的补角加上 后，等于这个角的4倍，则这个角等于 .
【答案】40°
【解析】【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角是180°-x°，
则根据题意得：180-x+20=4x，
解得：x=40.
故答案为：40°.
【分析】设这个角为x°，则它的补角是180°-x°，然后题意列出关于x的方程，求解即可.
15．一元一次方程x+▄=-3x ，▄处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=5，那么▄处的常数是 .
【答案】-20
【解析】【解答】解：把 x=5 代入到 一元一次方程x+▄=-3x 中
∴5+▄=-3x5
∴5+▄=-15
∴ ▄=-20
故答案为：-20.
【分析】利用等式的性质进行解方程。
16．比较图中、的大小：因为和是公共边，在的内部，所以 ．（填“>”，“<”或“=”）
【答案】＜
【解析】【解答】解：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC＜∠BOD．
故答案为：＜．
【分析】根据图象即可直接求出角的大小。
17．如图，在平面内有A，B，C三点．请画直线AC，线段BC，射线AB，数数看，此时图中共有 个钝角．
【答案】3
【解析】【解答】解：作图如下：
由图可得，图中共有3个钝角，
故答案为：3．
【分析】根据线段、直线和直线的定义作图，再根据钝角的定义求解即可。
18．若 时，代数式 的值为2，则 时，代数式 的值为 .
【答案】-4
【解析】【解答】解：当 时，
当 时，
.
故答案为：
【分析】先把 代入 可得 再把 代入 ，再化为： 最后整体代入求值即可得到答案.
19．已知|x|＝2，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝ .
【答案】﹣1或﹣5
【解析】【解答】解：∵|x|＝2，y2＝9，
∴x＝±2，y＝±3，
∵|x﹣y|＝y﹣x，
∴x﹣y＜0，也就是x＜y，
∴x=﹣2，y=3或x=2，y=3，
当x=﹣2，y=3时，x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5，
当x=2，y=3时，x﹣y＝2﹣3＝﹣1，
综上所述，x﹣y＝﹣1或﹣5.
故答案为：﹣1或﹣5.
【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再根据负数的绝对值等于它的相反数判断出x﹣y＜0，确定x、y的值，再代入计算即可求解.
20．如图，点A，B在数轴上，点O为原点， ，按如图所示方法用圆规在数轴上截取 ，若点A表示的数是a，则点C表示的数是 .（用a的代数式表示）
【答案】-3a
【解析】【解答】解：∵OA=OB，点A表示的数是a，
∴点B表示的数为-a，AB=-2a，
∵BC=AB，
∴点C表示的数是-3a.
故答案为：-3a.
【分析】首先确定点B表示的数，再确定AB的长，进而可得BC的长，然后可得点C表示的数.
21．已知OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝ ∠COD，OE平分∠COD，设∠AOB＝β，则∠BOE＝ .（用含β的代数式表示）
【答案】 β或 β
【解析】【解答】解：如图1，
∵∠AOB＝β，OC是∠AOB的平分线，
∴∠COB= β，
∵∠BOD＝ ∠COD，
∴∠BOD＝ ∠COB= β，∠COD= β，
∵OE平分∠COD，
∴∠EOD= ∠COD= β，
∠BOE＝ β+ β= β；
如图2，
∵∠AOB＝β，OC是∠AOB的平分线，
∴∠COB= β，
∵∠BOD＝ ∠COD，
∴∠BOD＝ ∠COB= β，∠COD= β，
∵OE平分∠COD，
∴∠EOD= ∠COD= β，
∠BOE＝ β- β= β；
故答案为： β或 β.
【分析】由题意可分两种情况求解：
①当BD在∠AOB的内部，由角平分线的定义可得∠COB=β，结合已知和角的构成可求解；
②当BD在∠AOB的外部，由角平分线的定义可得∠COB=β，结合已知和角的构成可求解.
22．某天最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则这天最高气温比最低气温高 ℃。
【答案】6
【解析】【解答】解：最高气温比最低气温高5-（-1）=6℃
【分析】根据题意，用最高气温减去最低气温，即可得到答案。
23．如图，点O在直线 上， ，垂足为O， 是 的平分线，若 ，则 度．
【答案】35
【解析】【解答】解：∵点O在直线 上，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ 是 的平分线，
∴ ，
∴ ，
故答案为：35．
【分析】根据 ，求得的度数，再根据平分线定义得出、的值，进而根据垂直关系即可求得的度数。
24．如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转）.经过 秒，∠AOB的大小恰好是60°.
【答案】12或24
【解析】【解答】解：设经过x秒，∠AOB的大小恰好是60° ，
依题意得： 4x+60+6x=180或4x+6x-60=180，
解得： x=12或x=24.
故答案为： 12或24.
【分析】经过x秒，∠AOB的大小恰好是60°，分∠AOM+∠AOB+∠BON=180°和∠AOM+∠BON-∠AOB=180°两种情况，可得出关于x的一元一次方程，分别求解即可.
25．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 ．
【答案】55
【解析】【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．
故答案为：55．
【分析】根据题意列出算式，进行计算即可得解.
26．若 ，则 = .
【答案】2020
【解析】【解答】将 ，两边同时除以3，乘以-1，
可得： ，代入原式，
原式=2022-2=2020.
【分析】将 进行适当变形，再代入原式中，计算可得.
27．一种商品按进价提高50%标价又以8折优惠卖出，还盈利20元，则这种商品的进价为 元.
【答案】100
【解析】【解答】解：设这种商品每件的成本价为x元，
根据题意得：80%×（1+50%）x-x=20，
解得：x=100．
答：这种服装每件的成本为100元．
故答案是：100．
【分析】设这种服装每件的成本价为x元，根据成本价×（1+50%）×0.8-成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价．
28．把无限循环小数化为分数的形式：设 ，由 ，可知 ， ，解方程，得 ，于是，得 ，把 化为分数形式是 .
【答案】
【解析】【解答】解：设 =x，
则100x= ，
可得：100x-x=99x=57，
解得：x= ，
故答案为： .
【分析】仿照已知的方法计算即可.
29．若|a+1|+|a﹣2|＝5，|b﹣2|+|b+3|＝7，则a+b＝ ．
【答案】±1或±6
【解析】【解答】解：当a≤-1时，-a-1+2-a=5，解得a=-2；
当-1＜x＜2时，a+1+2-a=3≠5，舍去；
当a≥2时，a+1+a-2=5，解得a=3；
当b≤-3时，2-b-b-3=7，解得b=-4；
当-3＜b＜2时，-b-3+b-2=-5≠7，舍去；
当b≥2时，b-2+b+3=7，解得b=3；
综上a=-2或a=3，b=-4或b=3；
当a=-2、b=-4时，a+b=-6；
当a=-2、b=3时，a+b=1；
当a=3、b=-4时，a+b=-1；
当a=3、b=3时，a+b=6；
即a+b=±1或±6；
故答案为：±1或±6．
【分析】对于含有绝对值方程，先求出“0”点，再分类讨论求解即可求出未知数的值，最后把求得的未知数的值代入a+b中计算即可求解。
30．设n是自然数，则 的值为 .
【答案】1或-1
【解析】【解答】若n为奇数，则n+2也是奇数，此时 = =-1；
若n为偶数，则n+2也为偶数，此时 = =1；
故答案为1或-1.
【分析】由题意分两种情况讨论求解：①若n为奇数，则n+2也是奇数，根据乘方的意义可求解；
②若n为偶数，则n+2也为偶数，同理可求解.
31．甲、乙两人骑自行车，同时从相距50km的两地相向而行，甲的速度为15km/h，乙的速度为10km/h，经过 h，甲、乙两人相距25km．
【答案】1或3
【解析】【解答】解 设经过xh，甲、乙两人相距25km，
当甲、乙两人相遇前相距25km，根据题意得：
15x+10x=50-25，
解得：x=1；
当甲、乙两人相遇后相距25km，根据题意得：
15x+10x=50+25，
解得：x=3．
答：经过1小时或3小时，甲、乙两人相距25km．
故答案为：1或3.
【分析】根据题意设经过x小时，甲、乙两人相距25km，分两种情况进行解答，当两人相遇前25km时和两人在相遇后25km时分别建立方程求出其解即可．
32．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有 ．
【答案】①④
【解析】【解答】∵AC⊥BF，∴∠BCA＝90°，∴∠ACD+∠1＝90°，∴∠1是∠ACD的余角，故①正确；
∵CD⊥BE，∴∠ADC＝∠CDB＝90°，∴∠B+∠BCD＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°．
∵∠BCA＝90°，∴∠B+∠BAC＝90°，∠1+∠ACD＝90°，∴图中互余的角共有4对，故②错误；
∵∠1+∠DCF＝180°，∴∠1的补角是∠DCF．
∵∠1+∠DCA＝90°，∠DAC+∠DCA＝90°，∴∠1＝∠DAC．
∵∠DAC+∠CAE＝180°，∴∠1+∠CAE＝180°，∴∠1的补角有∠CAE，故③说法错误；
∵∠ACB＝90°，∠ACF＝90°，∠ADC＝∠BDC＝90°，∴∠BDC，∠ACB，∠ACF和∠ADC互补，故④说法正确．
正确的是①④．
故答案为：①④．
【分析】根据垂直的定义得出∠BCA＝90°，即∠ACD+∠1＝90°，根据和为90°的两个角叫做互为余角得出∠1是∠ACD的余角，故①正确；根据垂直的定义得出∠ADC＝∠CDB＝90°，根据直角三角形的两个锐角互余得出∠B+∠BCD＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∠B+∠BAC＝90°，根据角的和差得出∠1+∠ACD＝90°，根据和为90°的两个角叫做互为余角得出图中互余的角共有4对，故②错误；根据同角的余角相等得出∠1＝∠DAC，根据邻补角的定义得出∠DAC+∠CAE＝180°，故∠1+∠CAE＝180°，又∠1+∠DCF＝180°，根据和为180°的两个角互为补角得出∠1的补角有∠CAE与∠DCF，故③说法错误；根据垂直的定义得出 ∠ADC =∠ACB=∠ACF=∠BDC＝90°，根据和为180°的两个角互为补角得出∠BDC，∠ACB，∠ACF和∠ADC互补，故④说法正确．
33．已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOC，则∠AOE＝ .
【答案】30°或50°
【解析】【解答】分两种情况进行讨论：
①如图1，射线OC在∠AOB的内部.
∵∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，
∴∠AOC＝80°﹣20°＝60°.
又∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE＝ ∠AOC＝30°；②如图2，射线OC在∠AOB的外部.
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，
∴∠AOC＝80°+20°＝100°.
又∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE＝ ∠AOC＝50°.
综上所述，∠AOE＝30°或50°；
故答案为：30°或50°.
【分析】利用角的和差关系计算.根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB内部，另一种是OC在∠AOB外部.
34．若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为 °.
【答案】100
【解析】【解答】解：根据题意可得： ，
解得：∠A＝80°，∠B＝100°，
故答案为：100.
【分析】根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于∠A、∠B的二元一次方程组，求解即可.
35．如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝ ∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝ °.
【答案】120
【解析】【解答】解：如图，
由题意得 ∠BOE= ∠EOC，∠AOE′= ∠COE′，∠EOE′=80°，
∴∠COE′=∠COE=40° ，
∴∠BOE=∠AOE′=20°，
∴∠AOB=20°+40°+40°+20°=120° .
故答案为：120°.
【分析】由题意得 ∠BOE= ∠EOC，∠AOE′= ∠COE′，∠EOE′=80°，根据折叠的性质得出∠COE′=∠COE=40° ，进而即可算出∠BOE及∠AOE'的度数，最后根据角的和差就可算出答案.
36．﹣ 的系数是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：故答案为：﹣ ；
【分析】单项式的系数指数字因数．
37．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是 ．
【答案】1
【解析】【解答】解：∵1＜a＜2，
∴a﹣2＜0，1﹣a＜0，
则原式=2﹣a+a﹣1=1，
故答案为：1
【分析】根据a的范围确定出a﹣2与1﹣a的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
38．一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是 ．
【答案】26
【解析】【解答】解：右上角的数为：22+27+x﹣x﹣21=28，
中央数为：（22+28）÷2=25，
故x+27+22=22+25+28，
解得：x=26．
故本题答案为：26．
【分析】由题意可先得到右上角的数为28，由于要求每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，所以中央的数是右上角与左下角的数的平均数，故可求得x的值．
39．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于 ．
【答案】30°
【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°，
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．
故答案为：30°．
【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．
40．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．
【答案】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：道理是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【分析】根据两点之间线段最短解答．
41．若∠MON=80°，P 是平面上一点，且OA 平分∠MOP，OB 平分∠NOP.当射线OP 在∠MON 外部绕点O 旋转时，∠AOB= .
【答案】40°或140°
【解析】【解答】解：作边OM，ON 的反向延长线OC，OD，分三种情况讨论：
①当射线OP 在∠MOD 内部(包括边OD)绕点O 旋转时，如解图①.
∵OA 平分∠MOP，OB 平分∠NOP，
∴
②当射线OP 在∠COD 内部(不包括边OC 和OD)绕点O旋转时， 如解 图 ②.
此 时
③当射线OP 在∠CON 内部(包括边OC)绕点O 旋转时，同理于①，可知.
综上所述，∠AOB 的度数为 40°或 140°.
故答案为：40°或140°.
【分析】作边OM，ON 的反向延长线OC，OD，分三种情况讨论，当射线OP 在∠MOD 内部(包括边OD)绕点O 旋转时，当射线OP 在∠COD 内部(不包括边OC 和OD)绕点O旋转时，当射线OP 在∠CON 内部(包括边OC)绕点O 旋转时，按照角平分线的定义以及角的和差关系求解即可.
42．某书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书超过200元一律打七折.
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，且第二次购书的原价是第一次购书原价的3倍，则小丽这两次购书原价的总和是 元.
【答案】248或296
【解析】【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元.
分四种情况讨论：
①当3x≤100，即x≤时，x+3x＝229.4，解得：x＝57.35（舍去）；
②当 时， 解得x=62，
∴两次购书原价的总和是4×62=248（元）.
③当 时， 解得x=74，
∴两次购书原价的总和是4×74=296（元）.
④当x＞100时，0.9x+0.7×3x＝229.4，解得：x≈76.47（舍去）．
综上所述，小丽这两次购书原价的总和是248或296元.
故答案为：248或296.
【分析】设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，分、、及四种情况，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
43．若n＝，abc＜0，则n的值为 ．
【答案】1或﹣3
【解析】【解答】解：因为：abc＜0，
所以a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，
①当a，b，c都是负数，则＝=-1-1-1=-3；
②当a，b，c中有一个为负数，可假设a＜0，b>0，c＞0，
则＝=-1+1+1=1，
故答案为：1或﹣3．
【分析】由abc＜0可知a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，分两类考虑：①当a，b，c都是负数；②当a，b，c中有一个为负数，据此分别求解即可.
44．线段 ，点 从点 开始向点 以每秒1个单位长度的速度运动，点 从点 开始向点 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当 时， 的值为 .
【答案】 或6
【解析】【解答】解：此题可分为两种情况进行讨论：
①如图1，
点P、Q相遇前，由题意得AP＝t，BQ＝2t，PQ＝AB－AP－BQ，
当 时，t＝2(15－t－2t)，
解得t＝ ；
②如图2，
点P、Q相遇后，由题意得AP＝t，BQ＝2t，PQ＝AP＋BQ－AB，
当 时，t＝2(t＋2t－15)，
解得t＝6.
综上所述： 的值为 或6.
故答案为： 或6.
【分析】分两种情况①点P、Q相遇前，②点P、Q相遇后，利用AP=2PQ分别列出方程，解之即可.
45．如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，第1次跳动到的中点处，第2次从点 跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，处，那么线段的长度为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：由于，
所以第一次跳动到的中点处时，，
同理第二次从点跳动到处时，，
……，
同理跳动n次后，，
故线段的长度为： ，
故答案为：．
【分析】由题意可得第一次跳动到的中点处时，即在离原点的程度为×4，第二次从点跳动到处，即在离原点的程度为×4，即跳动n次后，即跳到离原点的长度，再根据线段的和差关系即可求解.
46．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”.
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和
，即
；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和
，即
；
步骤3：计算
与
的和
，即
；
步骤4：取大于或等于
且为10的整数倍的最小数
，即中
；
步骤5：计算
与
的差就是校验码X，即
.
如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 .
【答案】4
【解析】【解答】解：设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，由题意得：
，
，
，
∵d为10的整数倍，且
，
∴ 或110，
∵由图可知校验码为9，
∴当d=120时，则有
，解得：
，则有右边的数为5-1=4；
当d=110时，则有
，解得：
，不符合题意，舍去；
∴被污染的两个数字中右边的数字是4；
故答案为：4.
【分析】设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，再根据题目已知中的五个步骤分别表示出：a=9+9+2-x+3+5=33-x；b=6+1+x+1+2+4=14+x；c=3×（33-x）+14+x，由d为10的整数倍，且0≤x≤5，求出d，再结合校验码为9，最后进行步骤5，求解方程即可解决问题.
47．某超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；
⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；
⑶一次性购物超过300元一律8折。
小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付 元．
【答案】288或279.2
【解析】【解答】解：小红一次性购物付款99元，据条件（1）、（2）知她有可能享受九折优惠，则实际购物款为：99÷0.9=110（元），
也可能实际就是99元，没有优惠，则实际购物款为99元；
另一次购物付款225元，只有一种可能，是购物超过100元但不超过300元按九折计算，则实际购物款为=250（元）．
250+110=360（元），或250+99=349（元），
即小红两次购物总价值为360元，349元，
若一次性购买这些商品应付款为：
则360×0.8=288（元），或349×0.8=279.2（元）．
故答案为：288或279.2．
【分析】要求小红一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物有两种情况，也有可能超过 100，显然超过 100，是按九折付款，也可能没有超过 100，就是 99，第二次只有一种情况，是购物超过 100但不超过 300一律九折，一次计算出小红购买的实际款数，再按第三种方案计算即可得出小红应付的钱。
48．如图，一个盛有水的长方体玻璃容器的内底面为边长为4cm的正方形，容器内水的高度为2cm，把一根长方体玻璃棒垂直放入容器中，其中玻璃棒底面为边长是2cm的正方形，则容器内的水将升高 cm（假设水不会溢出）.
【答案】
【解析】【解答】解：设水升高xcm，
依题意可列方程：，
解得，，
故答案为：.
【分析】设水升高xcm，再根据体积的计算方法以及前后变化，即可列出方程求解.
49． 、 、 、 为互不相等的有理数，且 ， ，则 ．
【答案】2或 6
【解析】【解答】当 时，
∵ ，即 ，
∴ 与 必互为相反数（否则 ，不合题意），
∴ ，
∴ ， ，
∵ ，即 ，
∴ 或 ，
∴ ( 不合题意，舍去)， ，
∴ ，
∴
当 时，
∵ ，即 ，
∴ 与 必互为相反数（否则 ，不合题意），
∴ ，
∴ ， ，
∵ ，即 ，
∴ 或 ，
∴ ， ( 不合题意，舍去)，
∴ ，
∴
故答案为：2或6
【分析】分类讨论，当 和 时，然后利用 得出 的值．
50．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价：当一个 a 斤重的西瓜卖A元，一个 b 斤重的西瓜卖B元时，一个 (a+b) 斤重的西瓜定价为（ ）。已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖 元
【答案】33
【解析】【解答】解：∵一个12斤重的西瓜卖21元，设a=b=6, 则A=B，可得，
21=2×A+,
解得A=10，
∴一个18斤重的西瓜定价为：21+10+=33（元）.
故答案为：33.
【分析】因为12=6+6，根据题意先求出6斤重的西瓜的定价，然后由18=12+6，再根据题意即可求出18斤重的西瓜的定价.
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