(共12张PPT)
29.3 课题学习 制作立体模型
知识点：制作立体图形
1．(扬州中考)如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是( )
A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体
C
2．(新疆中考)如图是某几何体的展开图，该几何体是( )
A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
C
3．(河南中考)北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是( )
A.合
B．同
C．心
D．人
D
4．如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体是__________.
四棱柱
5. (2024·德阳)走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日．在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样．则在A，B，C处依次写上的字可以是( )
A.吉 如 意
B．意 吉 如
C．吉 意 如
D．意 如 吉
A
6．(2024·江西)如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
B
7．(2024·宜宾)如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是( )
A．B点 B．C点 C．D点 D．E点
B
8.如图是一个食品包装盒的展开图．
(1)请写出这个包装盒的立体图形的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个立体图形的侧面积和全面积．(共21张PPT)
29．1 投影
知识点1：平行投影
1．(贵阳中考)下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( )
C
2．(通城县期中)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )
A．三角形 B．线段
C．矩形 D．平行四边形
A
3．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m．
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．
解：(1)如图所示，
EF即为所求
知识点2：中心投影
4.(2024·仙桃校级月考)如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子( )
A.逐渐变短
B．先变短后变长
C．先变长后变短
D．逐渐变长
B
5．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示).
解：(1)(2)如图：
知识点3：正投影
6．(武汉一模)如图所示，下面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )
D
7．(练习变式)投影线的方向如箭头所示，画出如图所示正四棱锥的正投影．
解：如图：
8．(教材P92习题1变式)下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是( )
A．③①④②
B．③②①④
C．③④①②
D．②④①③
C
9．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5 m，CD＝4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB与CD间的距离是________m.
1.8
10．如图，正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R的正投影是________，正投影的面积为________．
矩形
12
11．画出如图所示的几何体的正投影．
解：如图：
12．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2 m，试求窗口的高度(即AB的值).
13. 如图，王林同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方．已知王林身高1.8米，路灯B高9米．
(1)标出王林站在P处在路灯B下的影子；
(2)计算王林站在Q处在路灯A下的影长；
(3)计算路灯A的高度．(共20张PPT)
29.2 三视图
第2课时 由三视图描述几何体
知识点：由三视图想象出立体图形
1．(2024·云南)某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图(主视图也称正视图，左视图也称侧视图)如图所示，这个几何体是( )
A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体
D
2．如图是某几何体的三视图，该几何体是( )
A．正方体 B．圆锥
C．圆柱 D．球
D
3．(2024·曾都区三模)如图是某几何体的三视图，该几何体是( )
A．圆锥 B．球 C．长方体 D．圆柱
D
4．(2024·湖北模拟)如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是( )
A．正方体 B．长方体
C．六棱柱 D．六棱锥
C
5．(扬州中考)如图是某几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是( )
A.四棱柱
B．四棱锥
C．三棱柱
D．三棱锥
B
6．几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )
C
7．(2024·安徽)某几何体的三视图如图所示，则该几何体为( )
D
8．(河北中考)图中三视图对应的几何体是( )
C
9. 在一张桌子上摆放着一些碟子，三视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有( )
A．4个 B．8个 C．12个 D．17个
C
10．(2024·绥化)某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，如图是这个几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是( )
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
A
11．【易错】(2024·牡丹江)由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有( )
A.1种
B．2种
C．3种
D．4种
【易错启思】一般来说，俯视图的数量与搭建几何体的方式的数量不相等，但在该题中，它的所有俯视图的数量与搭建几何体的方式的数量__________．
C
相等
12．(教材P101习题1变式)根据主视图和俯视图找出物体．(连线表示)
解：如图所示
13．如图是某物体的三视图，请描述这个物体的形状，并画出其图形．
解：这个物体是圆柱和长方体的组合图形，其长方体的宽、高与圆柱的直径和高均相等，长方体的长大于圆柱的直径，如图：
14．用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中的小正方形中的数字和字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：
(1)x，z各表示多少？
(2)y可能是多少？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？
解：(1)x＝3，z＝1
(2)y＝1或2；最少由11个小立方块搭成；最多由12个小立方块搭成(共20张PPT)
29.2 三视图
第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积
知识点1：几何体的三视图与展开图
1．如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是( )
A
2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是( )
B
3．如图是某个几何体的展开图，下列图形中不是它的三视图的是( )
D
知识点2：由三视图求几何体的表面积或体积
4．(菏泽中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是( )
A.5 cm2
B．8 cm2
C．9 cm2
D．10 cm2
D
5．(包头中考)一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为( )
A.24
B．24π
C．96
D．96π
B
6．(呼和浩特中考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________．
3π＋4
7．如图是由棱长为1 cm的小立方块组成的几何体的三视图，这个几何体的表面积是____________．
20 cm2
8．某长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________．
36
A
10．(东营中考)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为( )
A．214° B．215°
C．216° D．217°
C
11．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积为( )
A．12π B．15π
C．12π＋6 D．15π＋12
D
12．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是________．
π
13．根据如图所示展开图，画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积．
14．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请根据图中所给的数据求出它的侧面积．
15. 如图是一个几何体的三视图(单位：厘米).
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
解：(1)圆锥
(2)表面积S＝S圆锥侧＋S底＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)(共21张PPT)
29.2 三视图
第1课时 三视图
知识点1：三视图的识别
1．(2024·雅安)下列几何体中，主视图是三角形的是( )
A
2．(2024·泸州)下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是( )
C
3．(2024·江汉区二模)如图是由5个相同小正方体搭成的几何体，其主视图是( )
C
4．(2024·通辽)如图，这个几何体的俯视图是( )
D
5．(2024·河南)信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为( )
A
知识点2：三视图的画法
6．下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是( )
A
7．(教材P97例2变式)画出如图所示立体图的三视图．
解：如图：
8．补全左视图与俯视图．
解：如图：
9．(2024·荆州二模)如图，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是( )
A.左视图
B．主视图
C．俯视图
D．左视图和俯视图
A
10．(2024·广元)一个几何体如图水平放置，它的俯视图是( )
C
11．【易错】(2024·潍坊)某厂家生产的海上浮漂的形状是中间穿孔的球体，如图1所示．该浮漂的俯视图是图2，那么它的主视图是( )
【易错启思】画三视图时，看得见的轮廓线画成______线，看不见的轮廓线画成______线．
D
实
虚
12．(随州中考)如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是( )
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同
A
13．(2024·烟台)如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走( )
A．① B．② C．③ D．④
A
14．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你画出这个几何体的三视图．
解：如图：
15．一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图．
解：如图：
16．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
(1)请画出这个几何体的左视图和俯视图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？
解：(1)如图：
(2)在第二层第二列第二行和第三行各加1个，第三层第二列第三行加1个，第三列第三行加1个，2＋1＋1＝4(个)，故最多可再添加4个小正方体
