人教版七年级数学下册课件：6.2立方根（共22张PPT）

课件22张PPT。立方根【学习目标】
1、知道立方根的概念，初步学会用
根号表示一个数的立方根.
2、知道开立方与立方互为逆运算，
会用立方运算求某些数的立方根.
3、体会一个数的立方根的惟一性，
分清一个数的立方根与平方根的区别。
【学习重点】立方根的概念和求法。
【学习难点】立方根与平方根的区别。2、16的平方根是______。-16有平方根吗？________0的平方根是________。没有0平方根的特征：一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.复习：平方根的概念1、如果=a，那么x叫做a的平方根因为使它的立方等于27,
问题：要制作一种容积为27m3 的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？这就是求一个数， 所以x=( ).即这种包装箱的边长应为 m的正方体形状 设这种包装箱的边长为x m,则33思考：如果上面问题中正方体的体积为125m3，正方体的棱长又是多少？
3归纳一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫 ，不能省略，若省略表示a的算术平方根。
读作：“三次根号被开方数根指数 3三次根号根指数被开方数表示： 的立方根不能省略读作：三次根号求一个数的立方根的运算，叫做开立方．立方和开立方互为逆运算例如：表示27的立方根，
表示-27的立方根，
叫做 2、探究：(P49) 根据立方根的意义填空，看看
正数、0、负数的立方根各有什么特点？
，所以-8的立方根是（ ）
，所以0.125的立方根（ ），所以0的立方根是（ ）
，所以8的立方根是 （ ） ，所以 的立方根是（ ） 因为因为因为因为因为20-2( )3=0.125( )3=0( )3 = - 8( )3=-0.50-2【总结归纳】 正数的立方根是____________,负数的立方根______________,
0的立方根______________,任何数都有_________立方根.正数负数0 唯一一个怎样求一个数的立方根？例1、求下列各数的立方根。
（1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）0（5）你可以
这样想
因为23 = 8，所以8的立方根是2。你要这样写！
说出你想的过程
写出你要的结果（2） （3）
（4） （5） 因为所以____仔细观察，你能得出什么结论：
________________。-3-3＝3、探究：互为相反数的两个数立方根的关系
因为
所以＝____-2-2
即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。
例2 求下列各式的值：(3)(4)(2) (1)讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?想一想：
立方根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0自我检测:1、64的平方根是 4、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是4、(2009,黄冈中考) 8的立方根是（ ）。A、2 B、±2 C、4 D、 ±4 ——。——。2、 的立方根是 ——。±40A5、（2009，威海中考）的绝对值是（ ）A、-3B、3C、D、-B∴x＝4∴x-1＝5
X=6∴X＝66∴x＝8有点难度，要细心噢！探究先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么?被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；也就是说：被开方数扩大或缩小1000倍，它的立方根相应的扩大或缩小10倍利用发现的规律做题0.14420.0144214.42144.2比一比，看谁最厉害！A卷1、-1的立方根是___ 。 2、1的平方根是____；1立方根是_____。3、0.064的立方根是_____。-1±11=_____。0.4-0.3B卷1、 的立方根是_____。2、0.001的立方根是_____。3、10.1、分别表示什么？-9的立方根与5的立方根C卷1、5的立方根是_____。2、-27的立方根是_____。3、的平方根是_____。-3±2D卷1、0的平方根是_____，0的立方根是____。2、+=____。3、立方根等于自己本身的数有_________。0080、±1通过这节课的学习,同学们有什么收获？小结：