人教版七年级数学下册：8.1二元一次方程组 课件（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册：8.1二元一次方程组 课件（共18张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 666.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-04-14 07:38:06 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
第八章 二元一次方程组
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿
问题
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
解法一：
设胜X场，负(10-X)场，则
2X+(10-X)=16
解之得：x= 6
一元一次方程
一元一次方程的解
8.1二元一次方程组
学习目标
1、了解二元一次方程和二元一次方程组。
2、理解二元一次方程和二元一次方程组的解。
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
解法二：
解：设胜x场，负y场，
依题意有：
胜 负 合计
场数
积分
用方程表示为：
16
y
2x
10
y
x
（1）2个未知数
（2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
两个
1次
观察这两个方程，有何共同特征？
二元一次方程
方程的左右两边都是整式
1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10
(2) 2x+y+z=1
(5)2a+3b=5
(6)2x+xy =0
(3)x +y=20
2
(4)x +2x+1=0
2
（7） +2y=1 (8)x+ = -7
1
y
x
3
2、如果（a-1）x1a1＋5y＝100是关于x,y的二元一次方程,求a的值。
解：∵方程（a-1）x1a1＋5y＝100是二元一次方程
∴1a1=1 且a≠1
∴a=-1
变式：1、若mxy+9x+3yn-1=7是关于x ,y的二元一次方程,则m = ，n = 。
2、若9x2m-1+3y3n-2m=7是关于x ,y的二元一次方程,则m = ，n = 。
1
1
2
0
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组
把两个方程合在一起，写成：
注意：1、方程组由一次方程组成
2、方程组中共含有两个未知数
3、每个方程两边都是整式
下列哪些是二元一次方程组？
(1) x+y= 2 (2) x+ = 1
x-y=1 x=1
(3) x=0 (4) z=x+y
y=1 2x-y=5
(5) x-3y=8 (6) 3x=5y
xy=6 2x-y=0
y
1
(是)
(是)
(不是)
(不是)
(是)
(不是)
x
y
0 1 2 3 4 5 … 8 … 10
10 9 8 7 6 5 … 2 … 0
我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
若不考虑实际意义，你还能再找出几个方程的解吗？
一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。
一般地，使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解
下表中哪对x,y的值还满足方程（2）呢？
(1)
(2)
x
y
0 1 2 3 4 5 … 8 … 10
10 9 8 7 6 5 … 2 … 0
不难发现x=6,y=4既是 x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说x=6,y=4是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组
的解。
记作：
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组的解
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？
x = -2
y = 6
(1)
x = 3
y = 4
(2)
x = 4
y = 3
(3)
x = 6
y = -2
(4)
2、连一连
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
x=1
y=2
x=3
y=-2
x=2
y=1
y=3-x
3x+2y=8
y=2x
x+ y=3
y=1-x
3x+2y=5
3、已知 是二元一次方程2x-4y+2a=2的一个
解，求4a+3的值。
x=1
y=3
解：将 代入方程2x-4y+2a=2,有
x=1
y=3
2×1 - 4×3+2a=2；
解得： a=6；
所以4a+3=4×6+3=27；
4、
x=-1
y=3
2x-ay=7
bx+3y=-4
已知
是方程组
的解，求4a+b的值。
解：将 代入方程组
x=-1
y=3
2x-ay=7
bx+3y=-4
-2-3a=7
-b+9=-4
可得：
从而求出：
a=-3
b=13
所以：4a+b=4×(-3)+13=1
二元一次方程
二元一次方程组
定义 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程
解的定义
解的情况
解如何判断
小结：
含有两个未知数（x和y），并且含未知数的项的次数都是1的整式方程
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
无穷多对
代入使方程成立
代入使方程组成立
二元一次方程组中的两个方程的公共解
第八章 二元一次方程组
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿
问题
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
解法一：
设胜X场，负(10-X)场，则
2X+(10-X)=16
解之得：x= 6
一元一次方程
一元一次方程的解
8.1二元一次方程组
学习目标
1、了解二元一次方程和二元一次方程组。
2、理解二元一次方程和二元一次方程组的解。
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
解法二：
解：设胜x场，负y场，
依题意有：
胜 负 合计
场数
积分
用方程表示为：
16
y
2x
10
y
x
（1）2个未知数
（2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
两个
1次
观察这两个方程，有何共同特征？
二元一次方程
方程的左右两边都是整式
1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10
(2) 2x+y+z=1
(5)2a+3b=5
(6)2x+xy =0
(3)x +y=20
2
(4)x +2x+1=0
2
（7） +2y=1 (8)x+ = -7
1
y
x
3
2、如果（a-1）x1a1＋5y＝100是关于x,y的二元一次方程,求a的值。
解：∵方程（a-1）x1a1＋5y＝100是二元一次方程
∴1a1=1 且a≠1
∴a=-1
变式：1、若mxy+9x+3yn-1=7是关于x ,y的二元一次方程,则m = ，n = 。
2、若9x2m-1+3y3n-2m=7是关于x ,y的二元一次方程,则m = ，n = 。
1
1
2
0
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组
把两个方程合在一起，写成：
注意：1、方程组由一次方程组成
2、方程组中共含有两个未知数
3、每个方程两边都是整式
下列哪些是二元一次方程组？
(1) x+y= 2 (2) x+ = 1
x-y=1 x=1
(3) x=0 (4) z=x+y
y=1 2x-y=5
(5) x-3y=8 (6) 3x=5y
xy=6 2x-y=0
y
1
(是)
(是)
(不是)
(不是)
(是)
(不是)
x
y
0 1 2 3 4 5 … 8 … 10
10 9 8 7 6 5 … 2 … 0
我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
若不考虑实际意义，你还能再找出几个方程的解吗？
一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。
一般地，使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解
下表中哪对x,y的值还满足方程（2）呢？
(1)
(2)
x
y
0 1 2 3 4 5 … 8 … 10
10 9 8 7 6 5 … 2 … 0
不难发现x=6,y=4既是 x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说x=6,y=4是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组
的解。
记作：
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组的解
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？
x = -2
y = 6
(1)
x = 3
y = 4
(2)
x = 4
y = 3
(3)
x = 6
y = -2
(4)
2、连一连
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
x=1
y=2
x=3
y=-2
x=2
y=1
y=3-x
3x+2y=8
y=2x
x+ y=3
y=1-x
3x+2y=5
3、已知 是二元一次方程2x-4y+2a=2的一个
解，求4a+3的值。
x=1
y=3
解：将 代入方程2x-4y+2a=2,有
x=1
y=3
2×1 - 4×3+2a=2；
解得： a=6；
所以4a+3=4×6+3=27；
4、
x=-1
y=3
2x-ay=7
bx+3y=-4
已知
是方程组
的解，求4a+b的值。
解：将 代入方程组
x=-1
y=3
2x-ay=7
bx+3y=-4
-2-3a=7
-b+9=-4
可得：
从而求出：
a=-3
b=13
所以：4a+b=4×(-3)+13=1
二元一次方程
二元一次方程组
定义 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程
解的定义
解的情况
解如何判断
小结：
含有两个未知数（x和y），并且含未知数的项的次数都是1的整式方程
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
无穷多对
代入使方程成立
代入使方程组成立
二元一次方程组中的两个方程的公共解