(共48张PPT)
浙教版七年级下册
七年级数学 期末复习
------洞察力
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1.实数 a、b、c 在数轴上的位置如图:
b - c 0，b - a 0，c - a 0.
a 0，b 0，c 0.
0
a
b
c
ab 0，ac 0，bc 0.
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＜
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>
2. 有理数x、y在数轴上的对应点，如图所示：
(1)在数轴上表示－x，－y；
(2)试把x，y，0，－x，－y这五个数按从大到小的顺序用“>”连接起来．
(2)x＞－y＞0＞y＞－x
-y
-x
3.数轴上点P表示的数是2，P，Q两点间的距离为3，
求点Q表示的数；
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
4
5
P
Q1
Q2
x-2=3
画图：
列方程：
x1=5,
x2=-1,
2-x=3
4.数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是 ,
如果 AB＝2 ,用么x为 .
|x－（-1）|
x1=1
x2=-3
0
4
2
-2
-6
-4
-1
-3
-5
1
3
5
6
7
-7
B
A1
A2
列方程：
画图：
x+1=2
x+1=-2
线段AB的长。
B
b
a
A
|a－b|的几何意义：
AB=|a－b|
AB=b－a
B
b
a
A
AB=a－b
a2
的几何意义：
边长为a 的正方形的面积
a
a
面积为a 的正方形的边长
=
|a|=
a=3
b=1
c=-2
5.
6.
边长为1的正方形的对角线长
1
1.414
1.260
体积为2的立方体的棱长。。。。。。
2
7.计算：
不要搞错了
8. 的平方根：
9、 请写出一个介于10和11之间的无理数.
10、下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？
无理数的估算:“夹逼法”--------判断无理数的大小范围.
5<<6
6<<7
4<<5
- 4
+ 4
A
B
C
D
正方形ABCD的面积：
正方形ABCD的边长：
C
D
A
B
O
F
E
-
实数
数轴上的点
一一对应
11.若单项式 am+4b2 与a2bn 的和仍是单项式,则 mn 的值是( )
A.3 B.4 C.-3 D.-4
解：由题意可知,这两个单项式是同类项,
则 m+4=2, 2=n, ∴ m=-2.
则 mn=(-2)2=4.
C
12. 当m=______时，多项式
8x2+mxy-5y2+ xy-8中不含xy项。
-1
m+1=0
方法一：由内向外
13.计算题：5b - [7b - (3b - 2) - 3b ]
解：原式 = 5b - (7b - 3b + 2 - 3b )
= 5b - 7b + 3b - 2 + 3b
= 8b - 4b - 2.
方法二：由外向内
解：原式 = 5b - 7b + (3b - 2) + 3b
= 5b - 7b + 3b - 2 + 3b
= 8b - 4b - 2.
14、若 a – b =10，那么15 – a + b 的值是 。
15 – a + b = 15 – ( a – b ) = 15 – 10 = 5
整体处理
曹冲称象：
替换处理
15.方程2 x ＋ a －4＝0的解是 x ＝－2，求 a 的值
2＋a－4＝0
＋a－4＝0
a＝4+4
a＝8
16. 已知x＝3是关于x的方程ax＋2x－3＝0的解，
求a的值
3a＋2－3＝0
3a＋6－3＝0
3a＋3＝0
3a＝-3
a＝-1
17.如果方程和方程
的解相同， 的值
18.已知a、b满足+|b-|=0，
解关于x的方程(a+2)x+b2=a﹣1．
解得：a=-4，b=
所以（-4+2)x+3=-4-1，即-2x=-8，
解得x=4．
解：根据题意得，2a+8=0，b-=0
19；下面方程的解法对吗？若不对，请改正。
解：去分母，得 2（3x-1）=1-4x-1
去括号，得 6x-1=1-4x-1
移项，得 6x-4x=1-1+1
∴2x=1 即x=0.5
解方程
2（3x－1）=16－(4x－1)
6x-2=6-4x+1
6x+4x=6+1+2
∴10x=9 即 x=0.9
一步错，错！错！错！
20.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分2本，则剩余32本，如果
每人分3本，则还缺25本.这个班有多少个学生？
“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系．
21.A，B，C三点在同一直线上，且线段AB＝8 cm，BC＝6 cm，如果M，N分别为线段AB，BC的中点，求M，N两点之间的距离
当点C在线段AB的延长线上时，
MN＝MB＋NB＝7(cm)
MN＝MB－NB＝1(cm)，
当点C在线段AB上时，
22. 已知：∠AOB＝50°，∠AOC＝20° ，反向延长OC至D.
求∠BOD的度数.
0
B
A
0
B
A
C
C
D
D
∠BOD＝180°－∠BOC＝180°－30°＝150°.
∠BOD＝180°－∠BOC＝180°－70°＝110°.
23.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中点A，B分别落在直线a，b上．若∠1＝46°，求∠2的度数。
解：∵∠1＝46°，∠ABC＝90°，
∴∠3＝180°－90°－46°＝44°.
∵a∥b，∴∠2＝∠3＝44°.
24.将一副直角三角板如图放置，若AE∥BC，求∠CAD的度数.
∵ AE∥BC，
∴ ∠CAE=∠C=30°；
∴∠CAD=∠EAD - ∠EAC=45°- 30°=15°
300
300
25.比较大小：
解法一：因为
26.如图，面积为2的正方形ABCD的顶点A在数轴上，以A为圆心，
AB为半径画弧交数轴于点E，点E表示的数为 ，求点A表示的数
O
OE=
AE=
OA=
点A表示的数:
（ ）
27.如图，OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∠AOC＝50°,∠BOC＝α,求∠BOM,∠BON,∠MON的度数
α
50°
28.已知：A = 3x2 + 2xy + 3y - 1，B = x2 - xy.
(1) 计算：A - 3B；
(2) 若 A - 3B 的值与 y 的取值无关，求 x 的值.
解：(1) A - 3B = (3x2 + 2xy + 3y - 1) - 3(x2 - xy)
= 3x2 + 2xy + 3y - 1 - 3x2 + 3xy
= 5xy + 3y - 1.
(2) A - 3B = 5xy + 3y - 1 = (5x + 3)y - 1.
∵ A - 3B 的值与 y 的取值无关，
5x + 3 = 0，
x = -0.6.
替换处理
整体处理
30.若|x-3|=|x+1|，则x=________；
|x-3|=|x+1|=|x-(-1)|几何意义：x到3的距离=x到-1的距离
1
0
4
2
-2
-6
-4
-1
-3
-5
1
3
5
6
两条线段长度相等
31. 如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP折，使点B落在点B'，点C落在点C'.若点P，B'，C'不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF=85°，求∠ B'PC'的度数.
x
x
y
y
x+x+y+y =180
x+y = 85°
-∠ B'PC'
-∠ B'PC'
x+y=∠B'PC'+85°
2(∠B'PC'+85°)－∠B'PC'=180° ，
∠B'PC'=10° .
1, 1, 2，3, 5
] (n为正整数）
从第三个数开始,每一个数等于它前面两个数的和.
斐波那契数列：
小崽子们，看好了，是时候展现朕真正的实力了
方法和习惯决定学习成就
每一个你都可以成为“小老师”的，
把你懂的分析给暂时还不明白的同学听，
你可能会有更上一层楼的感觉。
“从古埃及人和巴比伦人开始直到韦达和笛卡尔之前，没有一个数学家能意识到字母可用来表示数。”
——M.克莱因
纵观历史，数学的发展创造了数学符号，
新的数学符号的使用又反过来促进数学的发展。历史上的数学是这样一步步走过来的，并且需要这样一步步继续走下去，而它的每一个进步都必将伴随着新的数学符号的产生！
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七年级期末复习----洞察力
5.已知： +|b-1|+（c+2）2=0，求a、b、c的值
6.已知：（a-3）2 互为相反数，求的值
计算：
9、 请写出一个介于10和11之间的无理数.
13.计算题：5b - [7b - (3b - 2) - 3b ]
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分2本，则剩余32本，
如果每人分3本，则还缺25本.这个班有多少个学生？
A，B，C三点在同一直线上，且线段AB＝8 cm，BC＝6 cm，
如果M，N分别为线段AB，BC的中点，求M，N两点之间的距离
若|x-3|=|x+1|，求x的值；
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