人教版（2024）数学七年级下册 第九章 平面直角坐标系 基础复习（含答案）

第九章基础复习
知识点 1 平面直角坐标系
1. 有序数对：有顺序的两个数a和b组成的数对，记作(a，b).
2. 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.
3. 建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被分成了四个部分，每个部分称为象限.每一象限内点的坐标符号:第一象限( +,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限( +,-).坐标轴上的点不属于任何象限.
4. 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
1. 如果用(2，15)表示会议室里的第2排15号座位，那么第5排9号座位可以表示为 ( )
A.(2,15) B.(2,5) C.(5,9) D.(9,5)
2. 若M在第三象限，则M点的坐标可能是 ( )
A.(1,2) B.(2,-3) C.(-5,-6) D.(-3,5)
3. 已知点A(3,4)和点B(3,-5),则A,B相距 ( )
A.1个单位长度 B.6个单位长度 C.9个单位长度 D.15个单位长度
4. 在平面直角坐标系中，若点(0，a)在y轴的负半轴上，则点(2，a-1)的位置在 ( )
A. 第一象限 B. 第三象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 若点P位于第二象限，且距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，则点 P的坐标是 ( )
A.(2,-3) B.(2,3) C.(-3,2) D.(-3,-2)
6. 已知点 P(a-3,a+2)在x轴上,则a= ( )
A. - 2 B.3 C. - 5 D.5
7. 若点A(6,6),AB∥x轴,且AB=2,则B点坐标为 ( )
A.(4,6) B.(6,4)或(6,8) C.(6,4) D.(4,6)或(8,6)
8. 如图，围棋棋盘在某平面直角坐标系内，黑棋(甲)的坐标为( -2，2)，则白棋(甲)的坐标可能为 ( )
A.(2,2) B.(0,1)
C.(2,-2) D.(2,1)
9. 以下说法中，正确的个数有 ( )
(1)在坐标轴上的点横坐标、纵坐标都是零；
(2)点 P(2,-3)到x轴的距离为3;
(3)若 ab=0,则点 P(a,b)表示原点;
(4)已知点A(1,-3)与点B(1,3),则直线AB 与y轴平行.
A.1 B.2 C.3 D.4
10. 已知点P在y轴的右侧，点P到x轴的距离为6，且它到y轴的距离是到x轴距离的一半，则P点的坐标是 ( )
A.(6,3) B.(3,6) D.(3,6)或(
11. 如果点 P(a,-b)在第二象限,那么点 在第 象限.
12. 已知点M(3，-2)与点N(a，b)在同一条平行于y轴的直线上，且点N到x轴的距离等于4，则点N的坐标是 .
13. 将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A，B，C三点均在格点上. 若A，B的坐标分别为(-2,1),(-3,2),则点 C 的坐标为 .
14. 如图,已知 ,则坐标为 的点是 .
15. 在给出的平面直角坐标系中描出点. 并连接AB,BC,CD,AD.
16. 已知平面内点M(x，y)，若x，y满足下列条件，请说出点M的位置.
17. 在平面直角坐标系中，点
(1)若点 P与x轴的距离为9，求m的值.
(2)若点 P在过点A(2，-3)且与y轴平行的直线上，求点 P 的坐标.
18. 当m,n都是实数,且满足2m=8+n时,就称点 为“爱心点”.
(1)判断点A(5,3),B(4,8)哪个点为“爱心点”,并说明理由.
(2)若点M(a，2a-1)是“爱心点”，请判断点 M在第几象限，并说明理由.
19. 如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且
(1)求点 B 的坐标.
(2)求三角形ABC 的面积.
(3)在y轴上是否存在点 P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10 若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由.
知识点 2 坐标方法的简单应用
1. 一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置.此外，还可以用方向和距离表示平面内物体的位置.
2. 一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x (或 将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点 (或
3. 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度，如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.
20. 下列数据不能确定物体位置的是 ( )
A. 电影票5排8号 B. 东经118°,北纬40° C. 希望路25号 D. 北偏东30°
21. 将点 P(1，2)向左平移3个单位长度后的坐标是 ( )
A.(-2,2) B.(1,-1) C.(1,5) D.( - 1,-1)
22. 在平面直角坐标系中，将点( -2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是 ( )
A.(-2,4) B.(-2,2) C.(-1,3) D.(-3,3)
23. 在平面直角坐标系中，点A(m，n)经过平移后得到的对应点. )在第二象限，则点A所在的象限是 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
24. 如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，则在“笑脸”图标中的点 P 的对应点的坐标是 ( )
A.(-1,2) B.(-9,2)
C.( - 1,6) D.(-9,6)
25. 点A(3，4)向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后与点 B 重合，那么点 B 的坐标为 .
26. 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(2,4),B(1,1),C(3,2).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC.
(2)平移三角形ABC，使点A与点O重合，写出点B，点C平移后的所得点的坐标，并描述这个平移过程.
27. 如图，三角形 是由三角形ABC平移得到的.
(1)若点 P(a，b)是三角形ABC内部一点，求平移后三角形. 内的对应点. 的坐标.
(2)画出将三角形ABC向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的三角形.
第九章基础复习
1. C 2. C 3. C 4. D 5. C 6. A 7. D 8. D 9. B 10. D
11. 三 12.(3,4)或
15. 解：如图，描出点 D(3,4).
16. 解:( 或 或 且 ∴点M 在y轴或x轴或原点.
横纵坐标同号，∴点 M 在第一象限或第三象限.
17. 解:(1)∵点. ,点 P 与 x轴的距离为9
解得. 或 . 故 m的值为1或·
(2)∵ 点P在过点. 且与y轴平行的直线上，
解得 ∴点 P的坐标为(2,6).
18. 解:(1)假设A(5,3)为“爱心点”,则
解得m
5,3)是“爱心点”;假设B(4,8)为“爱心点”,
则 解得
8+n,∴B(4,8)不是“爱心点”.
(2)点M 在第三象限，理由如下：∵点. 是“爱心点”，
代入 得 解得
点M 在第三象限.
19. 解:(1)当点B在点A的右侧时,点B 的坐标为(2,0);当点B在点 A 的左侧时，点B 的坐标为点B 的坐标为(2,0)或
(2)三角形 ABC的面积为
(3)存在.理由如下：
设点 P到x轴的距离为h，则 解得
①当点 P在y轴正半轴时，点P 的坐标为 ②当点 P在y轴负半轴时，点P 的坐标为(
综上所述，点P 的坐标为 或
20. D 21. A 22. B 24. A 23. A 25.(0,6)
26. 解:如图,三角形ABC 即为所求.
(2)平移后的三角形( 即为所求， 三角形 ABC 向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到三角形(
27. 解:(1)由题意知三角形. 是由三角形ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的，∴点 的坐标为
(2)如图所示，三角形. 即为所求.