人教版（2024）数学七年级下册 第十二章 数据的收集、整理与描述 基础复习（含答案）

第十二章基础复习
知识点 1 统计调查
1. 条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的大小.
2. 扇形图用扇形的大小表示各个部分所占的百分比，易于显示每组数据相对于总体的大小，而不能判断出每组数据的实际大小，扇形圆心角的度数=360°×百分比.
3. 考察全体对象的调查叫做全面调查.
4. 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据判断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查.
1. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是 ( )
A. 调查某种奶粉的质量
B. 新型冠状病毒肺炎期间，为了解某班学生有无北京接触史
C. 调查某市八年级学生对新型冠状病毒传播途径的知晓率
D. 检测某城市的空气质量状况
2. 要反映某市这5年来农民每年的年收入所占百分比，应选用 ( )
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表
3. 某市有4.3万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这4.3万学生的数学成绩，从中抽取2 000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是 ( )
A.4.3万名考生 B.2 000名考生
C.4.3万名考生的数学成绩 D.2 000 名考生的数学成绩
4. 如图，“女生”在扇形统计图中对应的圆心角的大小为 ( )
A.108° B.110° C.120° D.125°
5. 某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是 ( )
A. 套餐一 B. 套餐二 C. 套餐三 D. 套餐四
6. 在某市青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：
年龄组 13 岁 14 岁 15岁 16 岁
参赛人数 5 19 12 14
若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是 ( )
A.13岁 B.14岁 C.15岁 D.16岁
7. 如图，某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到扇形统计图，则下面结论中不正确的是 ( )
A. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D. 新农村建设后，种植收入减少
8. 某中学要了解七年级学生线上检测的数学成绩，在全校七年级参加线上检测学生中抽取了100名学生进行调查. 在这个问题中，样本容量是 .
9. 某校共有学生1 800人，为了了解学生用手机参与"空中课堂"学习的情况，随机调查了该校200名学生，其中120人用手机参与“空中课堂”学习，由此估计该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约有 人.
10. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的小组有80人，则参加人数最少的小组有 人.
11. 某校七年级三个班男生人数与女生人数的比为3：2，各班的男，女学生人数统计图如图所示，则2班的学生人数是 .
12. 为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如图所示的扇形统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)阅读4小时对应扇形图中的a的值为 .
(2)在扇形统计图中，阅读3小时对应扇形图的圆心角的大小为 度.
13. 为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，将收集的数据整理并绘制成两幅统计图：
(1)此次调查方式属于 (选填“全面调查”或“抽样调查”).
(2)m= ，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为 度，补全条形统计图.
(3)若我校七年级有2400人，估计七年级得“优秀”的同学大约有多少人
知识点 2 直方图
1. 组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围).
2. 频数：落在各个小组内的数据的个数.
3. 频数分布直方图在等距分组时以小长方形的高来反映数据落在各个小组内的频数的大小.
4. 绘制频数分布直方图的步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距和组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图.
14. 一组数最大值和最小值相差30，若组距为4，则应分 ( )
A.6组 B.7组 C.8组 D.9组
15. 在一串数7 007 000 007中, “7”出现的频数为 ( )
A.3 B.0.3 C.40% D.10
16. 为了了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25次(含25次)以上的人数共有 ( )
A.10人 B.12人 C.17人 D.22人
17. 为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x<80)，则以下说法正确的是 ( )
A. 跳绳次数不少于100 次的占80%
B. 大多数学生跳绳次数在140 ~160 范围内
C. 跳绳次数最多的是160 次
D. 由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60~80次的大约有84人
18. 有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图(如图)中C等级所在扇形的圆心角为36°.
被抽取的体育测试成绩频数分布表
等级 成绩(分) 频数(人数)
A 36B 32C 28D 24E 20合计 a
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)a= ,b= .
(2)在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是 度.
知识点 3课题学习 从数据谈节水
数据的收集和整理的一般步骤：(1)通过调查收集数据；(2)用图表整理数据；(3)观察分析统计图表；(4)得出科学结论.
19. 某市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资建设水厂.如图是该市水资源扇形图，请根据图中圆心角大小计算出长江水在总供水中所占的百分比为 ( )
A.64% B.60%
C.54% D.74%
20. 七(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分)：
月均用水量x/m 020
频数/户 12 58 20 7 3
若该小区有800户家庭，则该小区月均用水量不超过 的家庭约有 户.
第十二章基础复习
1. B 2. C 3. D 4. A 5. A 6. B 7. D 8.1009.1 080 10.50 11.57 12.(1)16 (2)144
13. 解:(1)抽样调查.
，扇形统计图中表示“较差”的圆心角 “良好”等级的人数为80-15-20- (人),
补全条形统计图为：
参加“计算测试”同学的成绩条形统计图
(人),
答：估计七年级得"优秀"的同学大约有450人.
14. C 15. A 16. C 17. A 18.(1)50 20 (2)14419. A 20.560
开立方,得2x--1 = - 9,移项、合并得2x=-8,解得x= - 4.
18. 解:存在. 理由如下:
∵3 x=-3(3+x)+1=-8-3x;由题意-8-3x<4,解得x>-4.∴满足条件的负整数有-3,-2,--1.
19. 解:(1)点D,E,F,G的坐标分别为:(0,-2),(5,-3),(3,4),(-1,2).