合并同类项

课件13张PPT。合并同类项问题情境 小明一家周末到水果超市买水果，妈妈买了
3斤苹果、2斤橘子，爸爸买了3斤橘子、3斤香蕉，而小明买了2斤香蕉、2斤苹果.
那么他们一共买了——斤苹果，——斤橘子,——斤香蕉.
你是怎么计算的？
妈妈的苹果与小明的苹果的斤数相加；
爸爸的橘子与妈妈的橘子的斤数相加；
小明的香蕉与爸爸的香蕉的斤数相加. 如图，边长为a,b的两个正方形拼在一起，
试写出阴影部分的面积.问题情境问题情境 这是某学校校园的总体规划图(单位：m)，试计算这个学校的占地面积.
在你计算的结果中,遇到了什么问题？
你打算如何解决这个问题？ 1
100a与200a,240b与60b,5ab2、 —ab2与
2
-13ab2,-9x2y3与5x2y3,…
它们分别有什么共同特点？
所含字母相同，运算结构相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
注意:若问何为同类项，判断标准两相同，
结构式中字母同，相同字母指数同.数学概念练一练下列说法正确的是( )
①-23与2009.41是同类项;
②4a2b与-ba2不是同类项;
③-5x6与-6x5是同类项;
④-5(x-y)2与(y-x)2是同类项;
⑤次数相同的项是同类项;
⑥同类项的次数相同,它们所字母相同,但其系数
不一定相等.① ④ ⑥做一做 你知道有理数的加法和乘法运算律吗？
把下列各式中的同类项合并成一项，并说明你的理由.
(1)7a-3a=——————；(2)4x2+2x2=——————;
1
(3)5ab2+—ab2-13ab2=———；
2
(4)-9x2y3+5x2y3=——————.说起合并同类项，
千万要把法则想；
只求系数代数和，
字母指数留原样.合并同类项的法则 根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
例1 合并同类项(并指出相关的运算律和法则):
(1)-3x +2y -5x -7y;(2)a2 -3ab +5 -a2 -3ab -7.练一练1.课本P76 练一练 第1、2题.
2.若-x2m-1y与-24x5ym+n是同类项,则(mn+5)2009=——.
3.已知2xm-1y2与-x2yn是同类项，求(-m)n的值.
1
4.若3a4b2m和- —a2nb2的和是单项式,则m-n=——.
3练一练5.先化简再求值：
3a2-8a+2a3-12a2+2a-2a2+9a2+10,其中a=-4.
6.已知4a2-3b2=7,3a2+2b2=15,
求代数式14a2-2b2的值.
7.若关于x、y的多项式2x2-mxy2+y2-2xy2-2x2+ny2x
中不含三次项,求m-n的值.
8.已知a2+ab=3,b2+ab=2,求下列代数式的值：
(1)a2+2ab+b2; (2)a2-b2.练一练 1
9.已知x= —，y=-1,计算
2
(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值.

1 1
甲同学把x= —，错抄成x=-—,但他计算的结果却还
2 2
是正确的，请说明其中的理由，并求出这个结果.小 结 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
注意: 若问何为同类项，判断标准两相同，
结构式中字母同，相同字母指数同.
根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
说起合并同类项，千万要把法则想；
只求系数代数和，字母指数留原样.作 业作业 课本P77 习题3.4 第2、4题