第9章 轴对称、平移与旋转 学情评估卷（含答案）华师版数学七年级下册（2024）
文档属性
| 名称 | 第9章 轴对称、平移与旋转 学情评估卷（含答案）华师版数学七年级下册（2024） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 746.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-05 11:13:56 | ||
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文档简介
第9章学情评估卷
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列方块字是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，与关于点成中心对称，下列说法：；；；与的面积相等.其中正确的有（ ）
（第2题）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，图①中的花瓣图案绕着旋转中心，连续旋转4次，每次旋转的角度为 ，可以得到图②中的花朵图案，则旋转角 可以为（ ）
（第3题）
A． B． C． D．
4．如图，和 关于直线 对称，交 于点，若，，，则五边形 的周长为（ ）
（第4题）
A．14 B．13 C．12 D．11
5．如图，将 沿 方向平移一定距离得到，点 落在线段 上，与 交于点，则下列结论：；；；；.其中正确的个数是（ ）
（第5题）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，将 绕点 逆时针旋转 得到，点，的对应点分别为，，若 ，且 于点，则 的度数为（ ）
（第6题）
A． B． C． D．
7．如图，在 的正方形网格中，绕某一点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是（ ）
（第7题）
A．点 B．点 C．点 D．点
8．如图，在 中， , ，以点 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点，交 于点，再分别以点,为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相交于点，画射线 与 相交于点，则 的大小为（ ）
（第8题）
A． B． C． D．
9．如图，已知，点，，，在同一条直线上，若，则 的长度为（ ）
（第9题）
A．6 B．8 C．10 D．12
10．如图，在三角形 中， ，，，，将三角形 绕顶点 逆时针旋转得到三角形，与 相交于点，则线段 长度的最小值为（ ）
（第10题）
A．6 B．5.2 C．4.8 D．4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，图中有①～个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有____.（填序号）
（第11题）
12．与关于点成中心对称，点，的对称点分别是，.若，，则的取值范围是________________.
13．如图，在中，,,，将沿方向平移2个单位长度后，得到，连结，则的面积为______.
（第13题）
14．如图，将四边形 沿 所在直线折叠，点 落到点 处，点 在 上；再将 沿 所在直线折叠，得到，点 在 上，则 __ .
（第14题）
15．如图，完全重合的两个，的边，都在数轴上，点，在数轴上所对应的数分别为3，9.若将 向左平移 个单位长度，将 向右平移 个单位长度，则当点，为线段 的三等分点时，的值为____________.
（第15题）
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（8分）在如图所示的方格纸（每个小正方形的边长为1个单位长度）中，的三个顶点均在小方格的格点上.
（1） 画出向下平移4个单位长度后的；
（2） 画出关于点成中心对称的图形；
（3） 画出绕点顺时针旋转 后的.
17．（8分）图①是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件（分别画在图②、图③、图④中）是轴对称图形，但不是中心对称图形；②是中心对称图形，但不是轴对称图形；③既是轴对称图形，又是中心对称图形.
18．（8分）已知（如图），按要求用尺规作图并解答相关问题.（保留作图痕迹，不写作法）
（1） 作的中线；
（2） 作的角平分线；
（3） 作的高线；
（4） 若（表示周长），且，求的长度.
19．（9分）如图,是的边的中点,连结并延长到点,使，连结.
（1） 图中哪两个图形成中心对称？
（2） 若的面积为4，求的面积.
20．（10分）如图，将中的边沿着方向平移到，点在上，交于点，连结，.
（1） 若 ， ，求的大小；
（2） 若，，，求与周长的和.
21．（10分）如图，已知中， ，是绕点顺时针旋转 得到的，是沿射线平移得到的，，相交于点.
（1） 写出图中的全等三角形：________________________；
（2） 写出将变换到与重合的方法；
（3） 判断线段，的位置关系，并说明理由.
22．（10分）如图，和关于直线对称，和的交点在直线上.
（1） 若，，求的长；
（2） 若 ， ，求的度数；
（3） 连结，，判断和的位置关系.
23．（12分）
（1） 【操作发现】如图①，，都是等腰直角三角形， ，在图①中画出以点为旋转中心、逆时针旋转 后的三角形，并写出旋转前后与其对应线段的数量关系和位置关系.
（2） 【探究证明】如图②，将绕点逆时针旋转 得到，设，分别与交于点，，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由.
（3） 【问题解决】如图③，将绕点逆时针旋转 得到，点恰好落在上，与交于点.若与关于直线对称，且，，求：
① 的度数；
② 线段的长.
【参考答案】
第9章学情评估卷
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B 9．B 10．C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．②④⑤
12．
13．6
14．60
15．或6
[解析]点拨： 点，在数轴上所对应的数分别为3，9.
.分两种情况：
①当，为线段的三等分点，且点在点的左侧时，如图①，则,
，
，
.
向左平移个单位长度，向右平移个单位长度，
，
；
②当，为线段的三等分点，且点在点的右侧时，
如图②，则易得，
，
.
综上，的值为或6.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（1） 解：如图，即为所求.
（2） 如图，即为所求.
（3） 如图，即为所求.
17．解：如图所示.（部分答案不唯一）
18．（1） 解：如图所示，线段即为所求.
（2） 如图所示，线段即为所求.
（3） 如图所示，线段即为所求.
（4） ，，，
，
.
是的中线，，
.
19．（1） 解：和成中心对称.
（2） 和成中心对称，的面积为4，
的面积也为4.
为的中点，
的面积的面积，
的面积的面积的面积.
20．（1） 解： 边沿着方向平移到，
，
.
，
.
（2） 由平移可得，，
与周长的和.
21．（1）
（2） 解：将绕点逆时针旋转 ，再向右平移的距离.（答案不唯一）
（3） .理由如下：
绕点顺时针旋转 得到，
.
把沿射线平移得到，
.
，
，
，
，.
22．（1） 解：和关于直线对称，
，
.
（2） 和关于直线对称，
.
由对顶角的性质可知 ，
.
（3） 和关于直线对称，
，，
.
23．（1） 解：如图，旋转后的三角形为,的对应线段为，，.
（2） ，.理由如下：
绕点逆时针旋转 得到，
，，
，，
在和中，，，
，
.
（3） ① 与关于直线对称，
，
，
由旋转的性质可知 .
② 由旋转的性质可知，
与关于直线对称，
，
.
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一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列方块字是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，与关于点成中心对称，下列说法：；；；与的面积相等.其中正确的有（ ）
（第2题）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，图①中的花瓣图案绕着旋转中心，连续旋转4次，每次旋转的角度为 ，可以得到图②中的花朵图案，则旋转角 可以为（ ）
（第3题）
A． B． C． D．
4．如图，和 关于直线 对称，交 于点，若，，，则五边形 的周长为（ ）
（第4题）
A．14 B．13 C．12 D．11
5．如图，将 沿 方向平移一定距离得到，点 落在线段 上，与 交于点，则下列结论：；；；；.其中正确的个数是（ ）
（第5题）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，将 绕点 逆时针旋转 得到，点，的对应点分别为，，若 ，且 于点，则 的度数为（ ）
（第6题）
A． B． C． D．
7．如图，在 的正方形网格中，绕某一点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是（ ）
（第7题）
A．点 B．点 C．点 D．点
8．如图，在 中， , ，以点 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点，交 于点，再分别以点,为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相交于点，画射线 与 相交于点，则 的大小为（ ）
（第8题）
A． B． C． D．
9．如图，已知，点，，，在同一条直线上，若，则 的长度为（ ）
（第9题）
A．6 B．8 C．10 D．12
10．如图，在三角形 中， ，，，，将三角形 绕顶点 逆时针旋转得到三角形，与 相交于点，则线段 长度的最小值为（ ）
（第10题）
A．6 B．5.2 C．4.8 D．4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，图中有①～个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有____.（填序号）
（第11题）
12．与关于点成中心对称，点，的对称点分别是，.若，，则的取值范围是________________.
13．如图，在中，,,，将沿方向平移2个单位长度后，得到，连结，则的面积为______.
（第13题）
14．如图，将四边形 沿 所在直线折叠，点 落到点 处，点 在 上；再将 沿 所在直线折叠，得到，点 在 上，则 __ .
（第14题）
15．如图，完全重合的两个，的边，都在数轴上，点，在数轴上所对应的数分别为3，9.若将 向左平移 个单位长度，将 向右平移 个单位长度，则当点，为线段 的三等分点时，的值为____________.
（第15题）
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（8分）在如图所示的方格纸（每个小正方形的边长为1个单位长度）中，的三个顶点均在小方格的格点上.
（1） 画出向下平移4个单位长度后的；
（2） 画出关于点成中心对称的图形；
（3） 画出绕点顺时针旋转 后的.
17．（8分）图①是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件（分别画在图②、图③、图④中）是轴对称图形，但不是中心对称图形；②是中心对称图形，但不是轴对称图形；③既是轴对称图形，又是中心对称图形.
18．（8分）已知（如图），按要求用尺规作图并解答相关问题.（保留作图痕迹，不写作法）
（1） 作的中线；
（2） 作的角平分线；
（3） 作的高线；
（4） 若（表示周长），且，求的长度.
19．（9分）如图,是的边的中点,连结并延长到点,使，连结.
（1） 图中哪两个图形成中心对称？
（2） 若的面积为4，求的面积.
20．（10分）如图，将中的边沿着方向平移到，点在上，交于点，连结，.
（1） 若 ， ，求的大小；
（2） 若，，，求与周长的和.
21．（10分）如图，已知中， ，是绕点顺时针旋转 得到的，是沿射线平移得到的，，相交于点.
（1） 写出图中的全等三角形：________________________；
（2） 写出将变换到与重合的方法；
（3） 判断线段，的位置关系，并说明理由.
22．（10分）如图，和关于直线对称，和的交点在直线上.
（1） 若，，求的长；
（2） 若 ， ，求的度数；
（3） 连结，，判断和的位置关系.
23．（12分）
（1） 【操作发现】如图①，，都是等腰直角三角形， ，在图①中画出以点为旋转中心、逆时针旋转 后的三角形，并写出旋转前后与其对应线段的数量关系和位置关系.
（2） 【探究证明】如图②，将绕点逆时针旋转 得到，设，分别与交于点，，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由.
（3） 【问题解决】如图③，将绕点逆时针旋转 得到，点恰好落在上，与交于点.若与关于直线对称，且，，求：
① 的度数；
② 线段的长.
【参考答案】
第9章学情评估卷
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B 9．B 10．C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．②④⑤
12．
13．6
14．60
15．或6
[解析]点拨： 点，在数轴上所对应的数分别为3，9.
.分两种情况：
①当，为线段的三等分点，且点在点的左侧时，如图①，则,
，
，
.
向左平移个单位长度，向右平移个单位长度，
，
；
②当，为线段的三等分点，且点在点的右侧时，
如图②，则易得，
，
.
综上，的值为或6.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（1） 解：如图，即为所求.
（2） 如图，即为所求.
（3） 如图，即为所求.
17．解：如图所示.（部分答案不唯一）
18．（1） 解：如图所示，线段即为所求.
（2） 如图所示，线段即为所求.
（3） 如图所示，线段即为所求.
（4） ，，，
，
.
是的中线，，
.
19．（1） 解：和成中心对称.
（2） 和成中心对称，的面积为4，
的面积也为4.
为的中点，
的面积的面积，
的面积的面积的面积.
20．（1） 解： 边沿着方向平移到，
，
.
，
.
（2） 由平移可得，，
与周长的和.
21．（1）
（2） 解：将绕点逆时针旋转 ，再向右平移的距离.（答案不唯一）
（3） .理由如下：
绕点顺时针旋转 得到，
.
把沿射线平移得到，
.
，
，
，
，.
22．（1） 解：和关于直线对称，
，
.
（2） 和关于直线对称，
.
由对顶角的性质可知 ，
.
（3） 和关于直线对称，
，，
.
23．（1） 解：如图，旋转后的三角形为,的对应线段为，，.
（2） ，.理由如下：
绕点逆时针旋转 得到，
，，
，，
在和中，，，
，
.
（3） ① 与关于直线对称，
，
，
由旋转的性质可知 .
② 由旋转的性质可知，
与关于直线对称，
，
.
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