第7章 一元一次不等式 学情评估卷（含答案）华师版数学七年级下册（2024）

第7章学情评估卷
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．下列式子：；；；；.其中是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若，且，则的值可能是（ ）
A．0 B．1 C． D．
3．甲种蔬菜保鲜的适宜温度是，乙种蔬菜保鲜的适宜温度是，将这两种蔬菜存放在一起同时保鲜，适宜温度是（ ）
A． B． C． D．
4．若不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．解决好老百姓的操心事、烦心事，是政府一定要办好的实事.在2024年太原市政府工作报告中，提出今年太原市在承接好省民生实事的基础上，再全力办好10件民生实事，其中将新建二类以上公厕100座（含一类公厕和二类公厕）.若新建的一类公厕的数量不低于二类公厕的，则一类公厕要建的数量座满足的不等式为（ ）
A． B．
C． D．
6．若的解集为，则关于的方程的解为（ ）
A． B． C． D．
7．若不等式组的解集为，则满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
8．如图为一个运行程序，从“输入”到“结果是否”为一次程序操作，若输入后程序操作进行了两次就停止了，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．某市的出租车收费标准是：起步价为6元（即行驶距离不超过3千米应付车费6元），超过3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米收费）.某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车收费17.2元，则满足的条件是（ ）
A． B．
C． D．
10．若关于，的方程组的解是正数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如果代数式的值是非负数，那么满足的条件是________.
12．如图，数轴上的点表示的数为，若，则的一个整数值可能是________________________.
13．某射击运动员在一次训练中，射击10次的成绩为89环，已知前6次射击的成绩为50环，则他第7次射击时，成绩至少是______环.
14．对于三个数，，，我们规定表示这三个数中最大的数.例如：,2，，,4，.若，则的取值范围是________.
15．若关于的不等式组的所有整数解的和为9，则整数的值为____.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）解下列不等式：
（1） ；
（2） .
17．（7分）在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上.
；；.
18．（10分）下面是小明解不等式组 的部分过程，请认真阅读，完成相应的任务.
解：由不等式①，得
， 第1步
， 第2步
， 第3步
， 第4步
第5步
任务一：．小明的解答过程中，第____步是依据乘法分配律进行变形的；第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______________________________________________________________；
任务二：．不等式②的解集是________；这个不等式组的最小整数解是______.
任务三：．请你根据平时的学习经验，就解不等式组需要注意的事项给其他同学分享一下.（至少说两条）
19．（9分）如图，“开心”农场准备用的护栏围成一个靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为，宽为.
（1） __________（用含 的代数式表示）.当时，求的值；
（2） 受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围.
20．（10分）我们知道：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式组是否也具有一些特殊的性质？
请解答下列问题：
（1） 填空（填“ ”或“ ”）：已知可得____；已知可得____；已知可得____；
（2） 一般地，如果那么________（填“ ”或“ ”），请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性；
（3） 已知，且，，求出的取值范围.
21．（9分）每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如表）.根据信息，解答下列问题.
1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物； 2.快餐总质量为500克； 3.脂肪所占的百分比为； 4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍.
（1） 若碳水化合物占快餐总质量的，求这份快餐所含蛋白质的质量；
（2） 若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于，则这份快餐所含矿物质的质量至少是多少克？
22．（10分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的一个关联方程.如一元一次方程的解是，一元一次不等式组的解集是，就说一元一次方程是一元一次不等式组的一个关联方程.
（1） 在方程；；中，不等式组的关联方程是__；（填序号）
（2） 若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是____________________________；（写出一个即可）
（3） 若方程和都是关于的不等式组的关联方程，求的取值范围.
23．（10分）【项目主题】购买方案设计.
【项目内容】“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想.体育强则中国强，国运兴则体育兴.”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，决定购买一些跳绳和排球.具体信息如下：
①市场调研：购买2根跳绳和3个排球需要190元.排球的单价比跳绳的单价的2倍还多10元；
②购买计划：跳绳数量是排球数量的3倍，总费用不低于2 200元，但不高于2 500元；
③商场政策：“助力体育发展”大促销活动：跳绳打九折，排球打八折.
【实践解决】
（1） 分别求出跳绳、排球的单价.
（2） 按照学校所定的费用，有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球数量各为多少？
（3） 根据商场政策，学校用（2）中的最少费用，最多还可以多买多少根跳绳和多少个排球？
【参考答案】
第7章学情评估卷
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．B 2．B 3．A 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．
12．（答案不唯一）
13．9
[解析]点拨：设他第7次射击的成绩为环，则，解得，即他第7次射击时，成绩至少是9环.
14．
15．1或4
[解析]点拨：解不等式，得.
解不等式，得.
不等式组的解集为，
关于不等式组的所有整数解的和为9，
整数解为，3，2或，3，2，1，0，，
或，
或.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（1） 解：移项，得，
合并同类项，得.
（2） 去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得.
17．解：（答案不唯一）选择①②.
解不等式①，得，
解不等式②，得，
不等式组的解集为.
把解集表示在数轴上如图所示.
18．任务一： 解：2； 5； 不等式两边同时除以一个负数，不等号的方向没有改变
任务二： ； 1
任务三： ①不等式两边同时除以一个负数，不等号的方向改变；②去分母时不要漏乘常数项.（答案不唯一，合理即可）
19．（1）
解：
当时，，解得.
（2） ，，
.
20．（1） ； ；
（2） 解：
[解析]说明如下：
，，
，.
（3） ，，
，，
.
，.
21．（1） 解：设这份快餐所含蛋白质的质量为克，则所含矿物质的质量为克，
依题意得，
解得.
答：这份快餐所含蛋白质的质量为204克.
（2） 设这份快餐所含蛋白质的质量为克，则所含矿物质的质量为克，
依题意得，
解得，
.
答：这份快餐所含矿物质的质量至少是55克.
22．（1） ②③
（2） （答案不唯一）
（3） 解：解方程，得，
解方程，得，
解不等式组得.
方程和都是关于的不等式组的关联方程，
.
23．（1） 解：设跳绳的单价是元，则排球的单价是元，由题意，得
，解得，
.
答：跳绳、排球的单价分别是20元、50元.
（2） 设购买排球个，则购买跳绳根，由题意，得
，
解得，
取整数，
或或，
有3种购买方案，
方案一：购买排球20个，购买跳绳60根，
方案二：购买排球21个，购买跳绳63根，
方案三：购买排球22个，购买跳绳66根.
（3） 在（2）中，购买排球20个，购买跳绳60根所需费用最少，为2 200元.
设用（2）中的最少费用最多还可以购买个排球，则最多还可以购买根跳绳，由题意，得，
解得，
取整数，
可取的最大值为3，此时.
答：根据商场政策，学校用（2）中的最少费用，最多还可以多买9根跳绳和3个排球.
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