第六章 特殊平行四边形 专项训练 特殊平行四边形中坐标、折叠、旋转、动点问题研究（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 特殊平行四边形 专项训练 特殊平行四边形中坐标、折叠、旋转、动点问题研究（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-04 20:15:15 | ||
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文档简介
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第六章 特殊平行四边形
专项训练 特殊平行四边形中坐标、折叠、旋转、动点问题研究
类型一 特殊平行四边形中的坐标问题
1.如图，O是坐标原点，菱形ABOC 的顶点B 在x轴的负半轴上，顶点C 的坐标为(3,4),则顶点 A 的坐标为 ( )
第1题图 第2题图
2.如图，已知矩形OABC 的周长为 18,点 B 的坐标为(4,7),则矩形OABC的面积为 ( )
A. 28 B. 16 C. 8 D. 4
3.如图,A(0,2),D(1,0),以AD为边作正方形ABCD，则点 C的坐标为 ( )
A.(3,1) B.(3,2) C.(2,1) D.(1,3)
类型二 特殊平行四边形中的折叠问题
4.如图，正方形 ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点 D 落在BC 边上的点E 处,折痕为GH.若BE: EC=2:1,则线段CH的长是 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
第4题图 第5题图
5.如图所示，在矩形纸片ABCD中,已知 折叠纸片使 AB边与对角线AC 重合，点B 落在点 F 处，折痕为AE，且 则CF 的长为__________,AB 的长为__________.
6.对角线长分别为6 和8的菱形 ABCD 如图所示，点O为对角线的交点，过点 O 折叠菱形，使B 的对应点为C的对应点为 MN是折痕，若 1,则 CN 的长为__________.
类型二 特殊平行四边形中的旋转问题
7.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边OA，OC 分别在x轴和 y轴上，并且若把矩形 OABC 绕着点O逆时针旋转，使点 A 恰好落在 BC 边上的处，则点 的坐标为 ( )
A.(3,4) B.(3,5) C.(4,3) D.(4,5)
第7题图 第8题图
8.如图，在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 的顶点A,B 在 x轴上,AB=2,A(1,0),∠DAB=60°,将菱形ABCD 绕点 A 旋转 后，得到菱形则点 的坐标是__________.
9.矩形 ABCD 旋转至矩形CEFG 按如图所示放置.若 则
第9题图 第10题图
10.如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点O，正三角形 OEF 绕点O 旋转，在旋转过程中，当 时， 的大小是___________.
类型四 特殊平行四边形中的动点问题
11.如图,在菱形 ABCD中，点 P 从点 A 出发,以1 cm/s的速度沿 AB 向点 B 运动,同时，点 Q从点C 出发，以2cm/s的速度沿 CB 向点 B 运动，设点 P 的运动时间为ts,当 为等边三角形时，t的值为 ( )
A. 1 B. 1.3 C. 1.5 D. 2
12.如图,在矩形ABCD中, 12 cm,点 P 从点A 向点D 以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4 cm的速度从点 C 出发，在B，C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P 到达点 D 为止(同时点 Q 也停止)，这段时间内，当运动时间为___________时,P,Q,C,D四点组成矩形.
13.如图,在边长为4 的正方形 ABCD中，动点 E 以每秒1个单位长度的速度从点 A 开始沿边 AB 向点 B运动，动点 F 以每秒2个单位长度的速度从点 B 开始沿边 BC 向点 C 运动,动点 E比动点 F 先出发1 秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t 秒.如图，连接 DE，AF 交于点O.若 求t的值.
参考答案
1. C 2. C 3. A 4. B 5. 4 6 6. 4 7. C
或 9.4 或 11. D
12. 2.4 s 或4s 或7.2s
13.解:
又∵四边形 ABCD是正方形，
解得
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第六章 特殊平行四边形
专项训练 特殊平行四边形中坐标、折叠、旋转、动点问题研究
类型一 特殊平行四边形中的坐标问题
1.如图，O是坐标原点，菱形ABOC 的顶点B 在x轴的负半轴上，顶点C 的坐标为(3,4),则顶点 A 的坐标为 ( )
第1题图 第2题图
2.如图，已知矩形OABC 的周长为 18,点 B 的坐标为(4,7),则矩形OABC的面积为 ( )
A. 28 B. 16 C. 8 D. 4
3.如图,A(0,2),D(1,0),以AD为边作正方形ABCD，则点 C的坐标为 ( )
A.(3,1) B.(3,2) C.(2,1) D.(1,3)
类型二 特殊平行四边形中的折叠问题
4.如图，正方形 ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点 D 落在BC 边上的点E 处,折痕为GH.若BE: EC=2:1,则线段CH的长是 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
第4题图 第5题图
5.如图所示，在矩形纸片ABCD中,已知 折叠纸片使 AB边与对角线AC 重合，点B 落在点 F 处，折痕为AE，且 则CF 的长为__________,AB 的长为__________.
6.对角线长分别为6 和8的菱形 ABCD 如图所示，点O为对角线的交点，过点 O 折叠菱形，使B 的对应点为C的对应点为 MN是折痕，若 1,则 CN 的长为__________.
类型二 特殊平行四边形中的旋转问题
7.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边OA，OC 分别在x轴和 y轴上，并且若把矩形 OABC 绕着点O逆时针旋转，使点 A 恰好落在 BC 边上的处，则点 的坐标为 ( )
A.(3,4) B.(3,5) C.(4,3) D.(4,5)
第7题图 第8题图
8.如图，在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 的顶点A,B 在 x轴上,AB=2,A(1,0),∠DAB=60°,将菱形ABCD 绕点 A 旋转 后，得到菱形则点 的坐标是__________.
9.矩形 ABCD 旋转至矩形CEFG 按如图所示放置.若 则
第9题图 第10题图
10.如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点O，正三角形 OEF 绕点O 旋转，在旋转过程中，当 时， 的大小是___________.
类型四 特殊平行四边形中的动点问题
11.如图,在菱形 ABCD中，点 P 从点 A 出发,以1 cm/s的速度沿 AB 向点 B 运动,同时，点 Q从点C 出发，以2cm/s的速度沿 CB 向点 B 运动，设点 P 的运动时间为ts,当 为等边三角形时，t的值为 ( )
A. 1 B. 1.3 C. 1.5 D. 2
12.如图,在矩形ABCD中, 12 cm,点 P 从点A 向点D 以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4 cm的速度从点 C 出发，在B，C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P 到达点 D 为止(同时点 Q 也停止)，这段时间内，当运动时间为___________时,P,Q,C,D四点组成矩形.
13.如图,在边长为4 的正方形 ABCD中，动点 E 以每秒1个单位长度的速度从点 A 开始沿边 AB 向点 B运动，动点 F 以每秒2个单位长度的速度从点 B 开始沿边 BC 向点 C 运动,动点 E比动点 F 先出发1 秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t 秒.如图，连接 DE，AF 交于点O.若 求t的值.
参考答案
1. C 2. C 3. A 4. B 5. 4 6 6. 4 7. C
或 9.4 或 11. D
12. 2.4 s 或4s 或7.2s
13.解:
又∵四边形 ABCD是正方形，
解得
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