1.3 直角三角形全等的判定 教案

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分课时教学设计
第6课时《1.3 直角三角形全等的判定》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性.
学习者分析 会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等.
教学目标 1、探索两个直角三角形全等的条件. 2、掌握两个直角三角形全等的条件（HL）．
教学重点 直角三角形全等的判定的方法“HL”．
教学难点 直角三角形判定方法的说理过程.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课复习引入 １．三角形全等的判定定理有哪些 ２．两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗 (即有SSA或ASS判定吗？) ３．如果其中一边所对的角是直角呢 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过观察图片，来引出新知识．激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索. 环节二：新知探究教师活动2： 如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，已知AB=A’B’，AC=A’C’，∠ACB=∠A’C’B’=90°，那么Rt△ABC和Rt△A’B’C’全等吗？ 请用推理的方法说明你猜想的正确性。 分析：因为AB=A’B’，AC=A’C’，所以由勾股定理可得BC=B’C’，从而得出Rt△ABC ≌ Rt△A’B’C’ 证明： ∵ ∠ACB=∠A’C’B’=90°， AB=A’B’，AC=A’C’ ∴BC= ，B’C’= ∴BC=B’C’ Rt△ABC和Rt△A’B’C’中 ∴Rt△ABC ≌ Rt△A’B’C’(SSS) 结论: 有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”） 几何语言 在Δ ABC和Δ A’B’C’中， ∵ ∠ C= ∠ C’=90° 　　AB=A’B’ 　　AC=A’C’ ∴ Rt△ABD≌Rt△ A’B’C’ 强调： (1)“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法 (2)注意分别相等 总结： 直角三角形全等的判定方法： 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS， 还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”. 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 学生自己动手添加辅助线，然后进行解答并总结出结论。 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，充分调动学生动脑的积极性，.引导学生从感性认识到理性认知的过渡，学生思考，将实际问题转化为几何问题. 环节三：典例精析 例1 如图，BD、CE分别是△ABC的高，且BE=CD。求证： Rt△BEC≌Rt△DCB。 例2 已知一直角边和斜边，求作直角三角形。 已知：线段a,c(c＞a) 求作：Rt△ABC,使AB=c，BC=a 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，通过此题的解答，.?
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1、在下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.两条直角边对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一个锐角和它所对的直角边对应相等 D.一条斜边和一条直角边对应相等 选做题： 2.已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E且AC=DF，连接AC、DF. 求证：∠A=∠D. 【综合拓展类作业】 3、如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，若有BF=AC，FD=CD，试探究BE与AC的位置关系.
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图所示,AB=CD,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,AE=CF,则图中全等的三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 选做题： 2.用尺规作一个直角三角形，使其中一条边长为a，这条边所对的角为30°. 【综合拓展类作业】 3、 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF.求证：AB∥CD.
教学反思 直角三角形全等的判定 灵活运用各种方法证明直角三角形全等
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