2025届高考物理二轮复习：专题一 力与运动 第3讲 力与曲线运动(B) -专项训练 （含解析）

2025届高考物理二轮复习
专题一 力与运动 第3讲 力与曲线运动(B) -专项训练
1.[2024·温岭模拟] 如图所示,O为地球的中心,OP垂直于赤道面.a为在赤道面的圆轨道上运行的卫星,b为在垂直赤道面的圆轨道上运行的卫星,c为平行于赤道面、以P为圆心的圆轨道,已知a卫星和b卫星的运行轨道半径均为地球同步卫星的一半,下列判断正确的是 (　)
A.b卫星的运动周期一定大于8小时
B.a卫星和b卫星的机械能一定相同
C.c轨道可能成为地球卫星的运行轨道
D.a卫星和b卫星所受向心力一定相同
2.CSST是我国自己研发的大型空间天文望远镜,它拟以“天宫”空间站为太空母港,平时观测时远离空间站并与其共轨独立飞行,在需要补给或者维修升级时,主动与“天宫”交会对接,停靠太空母港,其原理如图所示.正常工作时,CSST与空间站在同一轨道上运行,当需要补给时,CSST在P位置变轨至虚线所示的Ⅱ轨道,在Ⅱ轨道运动一圈后,与空间站恰好对接.设空间站轨道半径为R,正常运行时,CSST与地球连线和空间站与地球连线的夹角为θ.下列说法正确的是 (　)
A.正常工作时,空间站位于CSST轨迹后方
B.CSST在Ⅰ轨道上P点的加速度大于在Ⅱ轨道上P点的加速度
C.CSST所在的Ⅱ轨道的半长轴为·R
D.在完成补给后,CSST需要减速变轨才能回到正常工作时的位置
3.[2024·慈溪模拟] 北京时间2023年12月15日21时41分,我国在文昌航天发射场成功将“遥感四十一号”卫星发射升空,卫星顺利进入同步倾斜轨道,该星是一颗高轨道光学遥感卫星.“遥感四十一号”卫星与在轨高度约为343 km的“神舟十七号”载人飞船(两者都近似看作绕地球做圆周运动)相比,下列说法正确的是(　)
A.“遥感四十一号”卫星的向心加速度更大
B.“神舟十七号”载人飞船的动能更大
C.“神舟十七号”载人飞船的发射速度更大
D.相等时间内“遥感四十一号”卫星与地球的连线扫过的面积大于“神舟十七号”飞船与地球的连线扫过的面积
4.[2024·绍兴模拟] 2024年1月17日,搭载“天舟七号”货运飞船的运载火箭在文昌航天发射场发射.次日凌晨,“天舟七号”货运飞船成功对接空间站“天和”核心舱,如图所示.对接后,“天舟七号”与空间站组成组合体,运行在离地高度约为400 km的圆形轨道上.下列说法正确的是 (　)
A.组合体的角速度小于地球自转的角速度
B.组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度
C.组合体的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
D.“天舟七号”携带的一未开封货物,在发射前与对接后的重力相等
5.[2024·衢州模拟] 为了粗略测量月球的直径,小月同学在满月的夜晚取来一枚硬币并放置在合适的位置,使之恰好垂直于视线且刚刚遮住整个月亮,然后测得此时硬币到眼睛的距离为x,硬币的直径为d.若已知月球的公转周期为T,地表的重力加速度为g,地球半径为R,则以这种方法测得的月球直径为 (　)
A. B.
C. D.
6.[2024·温州模拟] 2024年3月20日,我国“鹊桥二号”卫星发射成功,多次调整后进入周期为24 h的环月椭圆轨道运行,并与在月球上开展探测任务的“嫦娥四号”进行通讯测试.已知月球自转周期为27.3天,下列说法正确的是 (　)
A.月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的中心位置
B.“鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小相等
C.“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度
D.“鹊桥二号”与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积相等
7.[2024·舟山模拟] 如图所示为一颗人造地球卫星发射过程的简化示意图.卫星先进入圆轨道1做匀速圆周运动,再经椭圆轨道2,最终进入圆轨道3做匀速圆周运动.轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P、Q两点.下列说法正确的是 (　)
A.卫星在轨道1上运行时,向心力始终不改变
B.卫星在轨道1上的运行周期大于其在轨道3上的运行周期
C.卫星在轨道2上从P点运动到Q点的过程中,速度越来越大
D.不论在轨道2上运行还是在轨道3上运行,卫星在Q点的加速度都相同
8.我国某两种类型的同步卫星引起了广泛关注.第一种是地球同步静止轨道卫星,位于地球赤道平面的正上方;第二种是倾斜地球同步轨道卫星,其运行周期也为24小时,但它的轨道平面与地球赤道平面成一定角度,如图所示.以下说法中正确的是 (　)
A.地球同步静止轨道卫星可以在地球赤道上方的任何一点运行
B.两种同步卫星的向心加速度大小一定相等
C.倾斜地球同步轨道卫星在一天内可能会多次经过地球赤道平面的同一点上方
D.倾斜同步轨道卫星的机械能与静止同步轨道卫星的机械能一定相等
9.[2024·湖北卷] 太空碎片会对航天器带来危害.设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动,如图中实线所示.为了避开碎片,空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体,使空间站获得一定的反冲速度,从而实现变轨.变轨后的轨道如图中虚线所示,其半长轴大于原轨道半径.则 (　)
A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同
B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小
D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
10.[2024·杭州模拟] 2023年7月10日,一颗国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”,以表彰樊锦诗为中国石窟考古与保护作出了重大贡献.该小行星由中国科学院紫金山天文台发现,国际天文学联合会(IAU)批准命名,其绕日运行一周需5.7年.现把“樊锦诗星”及地球绕太阳的运动视为逆时针匀速圆周运动,如图所示.已知地球到太阳的距离为R0,若“樊锦诗星”与地球绕行轨道共面且绕行方向相同,图示时刻地球及“樊锦诗星”与太阳连线的夹角为120°,则下列说法正确的是(　)
A.“樊锦诗星”的绕行加速度大于地球的绕行加速度
B.“樊锦诗星”到太阳的距离约为R0
C.从图示位置起,地球与“樊锦诗星”下次相距最近需要的时间约为年
D.“樊锦诗星”的绕行速度大于地球的绕行速度
11.(不定项)[2024·丽水模拟] 如图所示,某航天器围绕一颗半径为R的行星做匀速圆周运动,其环绕周期为T,经过轨道上A点时发出了一束激光,与行星表面相切于B点.若测得激光束AB与轨道半径AO的夹角为θ,引力常量为G,不考虑行星的自转,则下列说法正确的是
(　)
A.行星的质量为
B.行星的平均密度为
C.行星表面的重力加速度为
D.行星的第一宇宙速度为
12.1772年,法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点,如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示,人们称为拉格朗日点.飞行器位于这些点上时,会在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步做圆周运动.若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点,下列说法正确的是 (　)
A.该卫星绕太阳运动的周期大于地球公转的周期
B.该卫星在L2点处于平衡状态
C.该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
D.该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处小
参考答案与详细解析
1.A　[解析] b卫星的运行轨道半径为地球同步卫星的一半,根据开普勒第三定律可知=,解得Tb=6 h>8 h,A正确;两卫星的质量关系未知,无法分析机械能和向心力大小,B、D错误;轨道卫星受指向地球球心的万有引力,c轨道不可能成为地球卫星的运行轨道,C错误.
2.C　[解析] 因为在需要对接时,CSST先变轨至Ⅱ轨道,Ⅱ轨道的半长轴小于Ⅰ轨道的半径,则CSST在Ⅱ轨道上运行的周期更小,角速度更大,因此是CSST在追及空间站,所以正常工作时空间站位于CSST轨迹前方,A错误;在Ⅰ轨道上P点时,F万=maⅠ,在Ⅱ轨道上P点时,F万=maⅡ,在P点时万有引力大小和方向均相同,因此aⅠ=aⅡ,B错误;设Ⅱ轨道的半长轴为R',CSST在Ⅱ轨道上运行的周期为T',空间站运行的周期为T,因为CSST在Ⅱ轨道上运动一圈后,与空间站恰好对接,则有=,根据开普勒第三定律有=,解得Ⅱ轨道的半长轴为R'=·R,C正确;完成补给后,CSST需要以更大的周期运行才能回到空间站后方,因此需要先加速后变轨到更高轨道,然后再减速变轨到Ⅰ轨道,D错误.
3.D　[解析] 根据题意可知,“遥感四十一号”卫星的轨道半径大于“神舟十七号”载人飞船的轨道半径,由万有引力提供向心力有=man,解得an=,可知“神舟十七号”载人飞船的向心加速度更大,故A错误;由于“遥感四十一号”卫星和“神舟十七号”载人飞船的质量关系未知,所以无法判断谁的动能更大,故B错误;卫星的轨道越高,则机械能越大,发射速度越大,所以“遥感四十一号”卫星的发射速度更大,故C错误;由万有引力提供向心力有G=m,解得v=,卫星与中心天体连线扫过的扇形面积S=·πr2=vtr=,可知轨道半径越大,则卫星与中心天体连线扫过的扇形面积越大,所以相等时间内“遥感四十一号”卫星与地球的连线扫过的面积大于“神舟十七号”飞船与地球的连线扫过的面积,故D正确.
4.B　[解析] 根据万有引力提供向心力有G=mr,解得T=2π,由于地球同步卫星的轨道半径大于组合体的轨道半径,所以同步卫星的周期大于组合体的周期,而同步卫星的周期与地球自转的周期相同,所以组合体的周期小于地球自转的周期,根据ω=可知,组合体的角速度大于地球自转的角速度,故A错误;根据万有引力提供向心力有G=m,解得v=,由于地球同步卫星的轨道半径大于组合体的轨道半径,所以组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度,故B正确;根据万有引力提供向心力有G=ma,解得a=,由于地球同步卫星的轨道半径大于组合体的轨道半径,所以组合体的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度,故C错误;货物在发射前位于地面上,此时重力F1=,对接后,重力F2=,由于r>R,所以F1>F2,即“天舟七号”携带的一未开封货物,在发射前的重力大于对接后的重力,故D错误.
5.A　[解析] 已知月球的公转周期为T,地表的重力加速度为g,地球半径为R,对地表物体有=mg,月球所受的万有引力提供向心力,有=m1r,联立可得月球公转的轨道半径为r=,根据题意可作出视线刚刚遮住整个月亮的光路如图所示,则AB=d,OE=x,月球的直径为d1=CD,而OF为地球到月球的距离,约等于月球公转的轨道半径r,由两三角形相似可知=,联立解得月球直径为d1=,故A正确.
6.C　[解析] 由开普勒第一定律可知,月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的一个焦点上,A错误;“鹊桥二号”在近月点时距离月球最近,受到的万有引力最大,加速度最大,而在远月点时距离月球最远,受到的万有引力最小,加速度最小,故“鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小不相等,B错误;“鹊桥二号”在远月点的速度小于圆轨道与远月点相切的卫星的线速度,圆轨道与远月点相切的卫星的线速度又小于第一宇宙速度,故“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度,C正确;由开普勒第二定律可知,同一颗卫星与月球的连线在相同时间扫过的面积相等,但是“鹊桥二号”与“嫦娥四号”是两颗轨道不同的卫星,所以两者与月球的连线在相同时间内分别扫过的面积不相等,D错误.
7.D　[解析] 卫星在轨道1上运行时做匀速圆周运动,则向心力大小始终不改变,但是方向不断变化,选项A错误;根据G=m,解得T=2π,由于轨道1的半径小于轨道3的半径,所以卫星在轨道1上的运行周期小于其在轨道3上的运行周期,选项B错误;卫星在轨道2上从P点运动到Q点的过程中,引力做负功,则速度越来越小,选项C错误;根据a=可知,不论在轨道2上运行还是在轨道3上运行,卫星在Q点的加速度都相同,选项D正确.
8.B　[解析] 地球同步静止轨道卫星一定在赤道的上方,离地面高度一定,只能在赤道上方一个确定的轨道上,而不是可以在地球赤道上方的任何一点运行,故A错误;根据G=ma,可得a=,由于两种同步卫星的轨道半径相同,所以两种同步卫星的向心加速度大小一定相等,故B正确;倾斜地球同步轨道卫星的周期为24 h,与地球自转的周期相同,所以倾斜地球同步轨道卫星在一天内经过地球赤道平面的同一点上方两次,故C错误;由于不清楚倾斜同步轨道卫星的质量与静止同步轨道卫星的质量关系,所以无法判断两者的机械能关系,故D错误.
9.A　[解析] 空间站在P点变轨前、后所受到的万有引力不变,根据牛顿第二定律可知F万=ma加,则空间站变轨前、后在P点的加速度相同,故A正确;空间站的圆轨道运动可以看作特殊的椭圆轨道运动,因为变轨后其轨道半长轴大于原轨道半径,根据开普勒第三定律可知=k,则空间站变轨后的运动周期比变轨前的大,故B错误;变轨后在P点获得方向沿径向指向地球的反冲速度,与原来做圆周运动的速度合成,合速度大于原来的速度,故C错误;由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前的大,但变轨后在P点的速度比同一轨道上在近地点的速度小,所以空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小,故D错误.
10.B　[解析] 由万有引力提供向心力有G=ma,可得a=,由图可知“樊锦诗星”的轨道半径大于地球的轨道半径,所以“樊锦诗星”的绕行加速度小于地球的绕行加速度,故A错误;由万有引力提供向心力有G=m,可得v=,由图可知“樊锦诗星”的轨道半径大于地球的轨道半径,所以“樊锦诗星”的绕行速度小于地球的绕行速度,故D错误;由开普勒第三定律得=,解得“樊锦诗星”到太阳的距离约为r=R0≈R0,故B正确;设从图示位置起,地球与“樊锦诗星”下次相距最近需要的时间为t,则t-t=×2π,解得t=年,故C错误.
11.ABC　[解析] 航天器围绕行星做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力有G=mr,其中r=,解得M=,故A正确;由ρ=,V=πR3,联立解得行星的平均密度为ρ=,故B正确;由G=mg,联立解得行星表面的重力加速度g=,故C正确;由G=m,联立解得行星的第一宇宙速度v1=,故D错误.
12.C　[解析] 该卫星与地球同步绕太阳运动,可知该卫星绕太阳运动的周期等于地球公转的周期,根据a=可知,该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度,选项A错误,C正确;该卫星绕太阳做匀速圆周运动,可知在L2点不是处于平衡状态,选项B错误;该卫星在拉格朗日点处所受太阳和地球引力的合力等于卫星绕太阳做圆周运动的向心力,根据F=mω2r,因在L2点的运动半径大于在L1的运动半径,可知卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大,选项D错误.