青岛版 三年级上册数学 两三位数乘一位数大单元整体设计（课件）(共34张PPT)

(共34张PPT)
联“理”通“法”，提升运算能力
——《两、三位数乘一位数》单元整体设计
单元整体设计架构
设计单元
评价任务
确定单元
学习目标
设计课时备课
叩问单元价值，确定主题
这个的单元的价值是什么？
学生能够获得的可迁移的、一以贯之的是什么？
（1）能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。
（2）能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的几何直观和应用意识。
（3）了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。能倾听他人的意见，尝试对他人的想法提出建议。
课标摘录
一
课标分析
学段目标
课标摘录
一
课标分析
课程内容
内容要求 (学什么) 学业要求 （学到什么程度） 教学提示
（怎么学）
数的运算： 1.探索并掌握多位数的乘法（理解算理、掌握算法），感悟从未知到已知的转化。 2.在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的运算能力和推理意识。 数的运算： 能计算两、三位数乘一位数，形成运算能力。 数的运算 ：
数的运算应利用整数的乘法运算，理解算理与算法之间的关系，在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。
课标摘录
一
课标分析
课程内容
内容要求 (学什么) 学业要求 （学到什么程度） 教学提示
（怎么学）
数量关系： 在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用，形成初步的应用意识。 数量关系： 能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决实际问题。形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。 能选择合适的单位，通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。 数量关系：
通过创设简单的情境，提出合适的问题，引导学生分析表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力。
估算教学要引导学生在具体的问题情境中选择合适的单位进行估算，体会估算的作用，了解估算的实际意义。
一
课标分析
运算能力
推理意识
运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。本单元运算能力的主要表现通过明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；通过自主探索算理与算法的过程中，感悟数与运算之间有密切的联系。
推理意识是主要是指对逻辑推理过程及意义的初步感悟。本单元的推理意识主要体现在,在自主探索两三位数乘一位数的计算方法过程中，利用已学过的乘法的意义和表内乘法，将未知转化成已知，形成初步的推理意识。
几何直观：几何直观主要是运用图表描述和分析问题的意识和习惯。本单元的几何直观主要是学生能够借助点子图、小棒等多种直观模型理解算理，能够将算理、算法和点子图建立联系，通过以形助数，以数解形，建立数与形的联系，构建乘法竖式的直观模型，形成几何直观能力。
几何直观
本单元要落实的核心素养是：运算能力、推理意识、几何直观、模型意识、数感、应用意识。
二年级
二上：表内乘法（一）（二）
三年级
三上：两、三位数乘以一位数
四上：三位数乘两位数
六年级
四年级
小数乘法
五年级
分数乘法
整数乘法
小数乘法
分数乘法
表内乘法
口算基础
算理算法
运算法则
算法选择
运算策略
三维度纵向分析
二
教材分析
首次次正式地学习用竖式计算乘法，掌握乘法竖式书写的规则
三下：两位数乘以两位数
数学思想：转化
计算原理：拆分
外显特征：记录
二
教材分析
多版本横向对比
明确各版本如何落实
为整合设计提供借鉴
1.教材编排上先学习两位数乘一位数，再学习三位数乘一位数。
2.青岛版教材由“情境串”引出一系列“问题串”，将整个单元内容的学习串联在一起，让学生经历完整的发现问题、提出问题、解决问题的过程。
3.教材中注重让学生通过小棒和小方块的等直观模型进行算理的探究，通过竖式的分层记录每一步的计算过程，最终达成对竖式的理解。在三位数乘一位数的探究中教材中更多的是两位数乘一位数计算方法的迁移，并未涉及直观模型操作。
4.解决实际问题设计的内容是估算和求比一个数的几倍多（少）几的数是多少？
二
教材分析
多版本横向对比
1.两三位数乘一位数合并研究，教学内容分三层次展开，整体上遵循口算——笔算——解决问题的学习路径。
2.笔算乘法分两个层次编排:(1)通过两位数乘一位数(不进位)，引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。(2)突破笔算乘法的难点。主要解决两个问题:一是进位问题，二是因数的中间和末尾有0的问题。在进位中先学不连续进位的，再学习连续进位的。
3.教材中注重让学生通过小棒直观模型进行算理的探究，通过竖式的分层记录每一步的计算过程，最终达成对竖式的理解。
4.解决实际问题部分“求比一个数的几倍多（少）几”是放在练习题中，并未单独作为例题出现，实际问题主要是估算、归一问题和归总问题。
二
教材分析
多版本横向对比
1.北师大版分别设立两个单元分别学习口算和笔算。
2.编排思路和人教版类似。
3.北师大版强化了利用多种直观模型（人民币、点子图）进行算理的研究和表征，并出现表格乘法渗透位置制原理，注重让学生让学生通过充分地分与合，通过比较找到不同方法背后的一致性，更有利于学生深度理解算理。
4.解决实际问题主要是生活中简单的乘法问题，部分涉及估算。
多版本横向对比
二
教材分析
对比分析
相同点 不同点 教学启示
1.教材的教学逻辑基本一致。都是从口算乘法出发到笔算算理再到算法总结，笔算时，都是按照“不进位—次进位—连续进位”的顺序进行教学。 2.都注重生活情境的创设。经历解决问题的全过程. 3.借助操作直观模型突破算理。都注重让学生通过小棒进行算理的探究，通过竖式的分层记录每一步的计算过程，最终达成对竖式的理解。 1.人教版、北师大版本教材两三位数乘一位数整合学习，青岛版则分版块进行学习。 2.青岛版教材更加注重情境的一致性，在问题驱动下研究计算。 3.北师大版教材强化了利用点子图进行算理的研究和表征，并出现表格乘法渗透位置制原理。 4.解决问题的设计不同，三个版本侧重点各不相同。 1.选取更具生活化，贴近孩子生活的情境进行教学，激发学生对问题探究的兴趣。
2.注重学具操作，让学生借助小棒、点子图、竖式等直观模型进行算法的探究，借助几何直观理解算理，掌握算法。
3.运用知识迁移，鼓励算法的多样性。
三
学情分析
本单元是在学生已经学习了乘法的认识，万以内数的认识，掌握了乘法的意义、整数的意义，并能熟练口算表内乘法、口算百以内加、减法的基础上进行教学的。在没有教学新内容之前，学生能进行“多位数乘一位数”的笔算吗？学生对算理理解的疑点在哪？
学情调研
调研 项目 调研内容 结果统计
A B C
对计算方法的认识 1.三年级一班3组有8人，老师给每个同学分发练习本，每人分3本，这个小组发了多少练习本？ （1）独立解决问题。（2）思考：为什么要用乘法计算？（3）思考：计算时，你分别用的哪种方法解决这道题？是怎样想的？ 解答正确 思路清晰 解答正确 思路不清 解答错误

对计算方法的理解 2.计算：3×3 12×3 思考：一位数乘一位数与两位数乘一位数，在计算时的共同点是什么？ 计算正确 表达清楚 计算正确 表达不清 计算错误

对知识迁移能力的前测 3. 3×10= 2×30= 23×2= （1）对比：上面三道题与以前学过的知识有何异同？ （2）独立尝试计算。（3）说出自己计算的理由和依据是什么。（4）说出自己在计算上面两道题时遇到的困难及解决困难的方法。 计算正确 表达清楚 能说出困惑 计算正确 表达不清 能说出困惑 计算错误

1.知识基础
学生已经掌握了一位数乘一位数，初步认识了乘法的意义，掌握了乘法口诀，能口算表内乘法，并能运用这类的相关知识解决一些简单的实际问题。这些知识储备为新知识的学习做好了充分的铺垫。
2.学识水平
学生基本上能正确计算，但部分学生对于为什么这样计算说不清楚，说明学生的思维的有序性有欠缺，语言表达能力不足。在解决问题时缺少梳理信息的意识和方法导致出错。所以本单元重点应放在帮助学生明确算理、建立知识间的联系上。利用知识学习的迁移，遵循计算教学的基本思维习惯，按照先口算后笔算的顺序，为学生新知识的学习搭好台阶。
三
学情分析
学情分析
三
学情分析
学情调研
题号 测评目标 前测题目 结果统计 情况描述 教学启示
1 检测学生能否利用乘法的意义进行多位数乘一位数”的计算。 列式计算 20×4 85.3% 学生基本能够口算整十整百数乘一位数，也能正确进行不进位的两位数乘一位数，但是对于进位的两位数乘一位数存在问题。 1.借助操作在对比中理解两三位数乘一位数的算理。借助多种直观模型，帮助学生理解算理，掌握算法。
2.利用点子图、小棒等直观模型，帮助学生形象直观地梳理每一种算法、每一步的含义，将思维轨迹刻画在点子图上，让算理可视化，便于学生在优化算法的过程中，理解算理，明晰算法。
300×3 79.4%
12×4 79.4%
16×3 64.7%
2 ①是否能正确算出结果。 ②是否理解两位数乘一位数的算理 计算12×4我是这样想的： 52.9% 大部分学生对于为什么这样计算尚不清楚，也就是说对算理的理解比较粗浅，没有形成有关联的知识结构。
8.8%
17.6%
仅有1人
四
大概念
乘法是加法的简便运算，本质上是计数单位的累加。
五
单元目标
知识
技能
理解
1.两三位数乘一位数的口算算理及算法；
2.两三位乘一位数笔算的算理及算法。
3.两三位数乘一位数的估算
1.会正确计算两三位数乘一位数口算及笔算
2.能解决“求比一个数的几倍多（少）几”的实际问题。
3.能正确进行估算
1.乘法是加法的简便运算，本质是计数单位的累加;
2.两三位数乘一位数笔算是先分再合，算一算有多少个计数单位;
3.分的依据是十进位值制，通过分转化为表内乘法计算。
1.通过对比、观察、交流总结出两三位数乘一位数的方法，理解乘法是加法的简便运算，本质是计数单位的累加，感悟数运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性。
2.在解决问题的过程中，借助小棒和点子图理解两三位数乘一位数的计算可以“分块求积”再求和，理解两三位数乘一位数的计算算理，总结两三位数乘一位数笔算方法，形成运算能力、推理意识和几何直观。
3.结合具体情境，会进行估算并能应用两三位数乘一位数解决实际问题，感受乘法运算在生活中的应用，进一步发展运算能力、应用意识。
五
单元目标
六
单元基本问题
基本问题 子问题
1.两三位数乘一位数如何口算？ 1.整十、整百数乘一位数如何口算？背后的道理是什么？
2.整十整百数与原来学的乘法有什么联系？
2.两三位数乘一位数怎么笔算？ （算理是什么？算法是什么？） 两三位数乘一位数（不进位）如何算？
两三位数乘一位数（进位）如何算？
两三位数乘一位数（带0）如何算？
3.两三位数乘一位数在生活中有哪些应用？ 如何分步解决比一个数的几倍多（少）几的数？
两三位数乘一位数如何估算？
七
单元学习评价标准
单元整体设计架构
设计单元
评价任务
确定单元
学习目标
设计课时备课
基本问题 子问题 评价任务
1.两三位数乘一位数如何口算？ 1.整十、整百、整千数乘一位数如何口算？背后的道理是什么？ 2.整十整百数与原来学的乘法有什么联系？ 评价任务一：说组成找算法：20×3，300×2表示什么，借助小棒用多种方法计算，并说明道理。
评价任务二：300×2如何算，总结出乘加关系，提炼整十、百、千数乘一位数通法。
2.两三位数乘一位数怎么算？ （算理是什么？为什么？） 1.两三位数乘一位数（不进位）如何算？ 评价任务一:计算12×3。在点子图中圈一圈分一分，写出并解释计算过程。
评价任务二：对不同的表征方法进行分析比较，找到不同方法的本质，理解先分后合的道理，并能提炼出通法，迁移计算312×3。
2.两三位数乘一位数（进位）如何算？ 评价任务一：计算29×2：结合点子图、横式，能够用竖式计算出29×2，并解释竖式每一步的含义，理解竖式笔算的算理，总结出竖式的计算方法。
评价任务二：竖式计算137×6，总结进位竖式方法。
3.两三位数乘一位数（带0）如何算？ 评价任务一：计算102×4、604×8，用竖式计算，并对比优化计算方法。
评价任务二：竖式计算230×2、820×2，用竖式计算，并对比优化计算方法。
3.两三位数乘一位数在生活中有哪些应用？ 1.如何求“求比一个数的几倍多（少）几”的实际问题。 评价任务一：计算“比18的2倍多（少）”的数是多少？对比优化计算方法
2.两、三位数乘一位数如何估算？ 评价任务一：估算398×7，对比优化估算方法
一
设计单元评价任务
二
单元整合架构
整十数乘一位数口算
两位数乘一位数（不进位）笔算
两位数乘一位数（进位）笔算
求比一个数的几倍多（少）的数是多少
整百数乘一位数口算
三位数乘一位数（不进位）笔算
三位数乘一位数（进位）笔算
三位数中间（末尾）有0的笔算、估算
两位数乘一位数
三位数乘一位数
教材调整前
基于基本问题
教材调整后
口算
不进位笔算
进位笔算
拓展
应用
两三位乘一位数
二
单元整合架构
类型 课题 课时数
单元起始课 分析单元任务，明确单元学习标准，规划学习路径 1课时
单元探究课 口算乘法 整十、整百、整千数乘一位数的口算 1课时
笔算乘法 两三位数乘一位数（不进位）笔算
1课时
两三位数（进位）笔算 1课时
两三位数乘一位数（带0）如何算 1课时
应用 求比一个数的几倍多（少）的数是多少？ 1课时
估算 1课时
单元整理课 重构单元内容，完善单元路径图，思维拓展 1课时
总课时 8课时
三
单元情境任务
读书节是我校的四大节日之一，旨在为每个孩子提供展示机会，让学生在交流中体会读书的乐趣，在展示中领悟读书的妙谛，让阅读成为每个学生高雅的生活方式。读书节开展为期一个月的时间，有开幕式，开展过程中有“图书淘宝”、“书签制作”、“朗读者”、“阅读展演”四大主题活动，最后还会举行隆重的闭幕式，进行总结表彰。
书签制作
图书淘宝
朗读者
阅读展演
开幕式
闭幕式
快乐读书节
开幕式
四大主题活动开展
闭幕式
任务：开幕式上“经典诵读”节目共有多少人参与？
开幕式上有一个经典诵读的节目，其中，有《三字经》、《千字文》、《论语》三部分，每部分各有20人上台表演。台下也有很多学生参与诵读，分布在主席台南北两侧，各有300名学生。
整十、整百、整千数乘一位数的口算
任务： “图书淘宝”中三年级收入多少元？小明收入多少元？
在“图书淘宝”主题中，学生能够和有缘人分享自己读过的书，三年级决定把他们收集到的书以3元一本的低价分享给一、二 年级的小朋友。其中小明带来12本读过的书，三年级共收集312本书。
两三位数乘一位数（不进位）笔算
任务：“书签制作”中三年级有多少个优秀学生书签？全校有多少个师生优秀书签？
在“书签制作”主题中，全体教师和学生一起制作书签，其中，三年级两个级部各评选出29个优秀学生书签；1-6年级每个年级要评选出137个师生优秀书签进行校园展览。
两三位数乘一位数（进位）笔算
任务：“朗读者”中1-4年级有多少学生参加？5-6年级有多少学生参加？
在“朗读者”主题中，1-4年级每个年级有102名学生参加；5-6年级每个年级有230名学生参加。
两三位数乘一位数（带0）笔算
任务：“阅读展演”中有多少学生参加《三字经》诵读？
在“阅读展演”主题中，表演“家里来了印第安人”的有18名学生参加；参加《三字经》诵读的人数比它的2倍多5人。
求比一个数的几倍多（少）的数是多少？
任务：3000元购买奖品够吗？
在闭幕式上，学校评选出398名阅读达人，学校为这些同学颁发证书并奖励阅读积累本，一个7元。
估算
单元整体设计架构
设计单元
评价任务
确定单元
学习目标
设计课时备课
1.本单元学习的3条主线。
生活线：以“快乐大课间”为学习情境，以“跳舞”和“团体操”“转呼啦圈”为子任务。
数学线：从生活问题中抽象出数学问题，分别研究整十数乘一位数的口算，两位数乘一位数（不进位）的笔算，两位数乘一位数（进位）的笔算，比一个数的几倍多（少）几的数是多少，体现运算的一致性。
思维线：学生经历知识的迁移，方法的类推，思维的转化等过程。能将表内乘法口诀迁移到两位数乘一位数的计算中。在探究过程中，借助摆小棒理清先算什么，再算什么，最后算什么。利用摆小棒、口算过程、分步竖式的比较对每一步得数的合理解释。竖式应如何进位，能说出解决问题的依据和方法。
设计任务情境
半抽象
抽象
快乐读书节
单元起始课
单元探究课
单元整理课
分析单元任务
明确学习标准
规划学习路径
整十、整百、整千数乘一位数的口算
任务：
“图书淘宝”中三年级收入多少元？小明收入多少元？
两三位数乘一位数（不进位）笔算
任务：
“书签制作”中三年级有多少个优秀学生书签？全校有多少个师生优秀书签？
两三位数乘一位数（进位）笔算
任务：
“朗读者”中1-4年级有多少学生参加？5-6年级有多少学生参加？
两三位数乘一位数（带0）笔算
任务：
“阅读展演”中有多少学生参加《三字经》诵读？
求比一个数的几倍多（少）的数是多少？
重构单元内容
完善单元路径图
思维拓展提升
估算
任务：
开幕式上“经典诵读”节目共有多少人参与？
任务：
闭幕式上，准备3000元购买奖品够吗？
D
I
Y