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七年级上册
期末复习---一读 二想 三算 ：
浙教版 七年级上册
2，
·
0.31，
有理数：
无限不循环小数，
不可以表示为两个整数相除
（1）开不尽方的数，
（2）含π的数，
π，
（3）有规律但无限不循环的小数，
1.010010001…（两个1之间多一个“0”）
有限小数或无限循环小数
无理数：
π＋1．
1、某日某地的最高温度是4℃，
最低温度是－3℃，
这天某地的温差是多少？
减号变成加号
减数变成它的相反数
4 －（－3）＝ 4 ＋ 3
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
温差7℃
2.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848米，
吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？
解：8848-（-155）
=8848+155
=9003（米）
答：两处高度相差9003米.
(－155)－8848
=(－155)+(－8848)
=－9003（米）
（1）（-2.6）+（-2.5）+（-7.4）+（+12.5）
（2）（+18）+（-12）+（+7）+（-13）
（3）（+13）+（-46）+（-13）+（+46）
能凑整的数先相加
符号相同的数先相加
互为相反数先相加（凑0）
3.用简便方法计算：
=0
=0
=0
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
＝－20＋3＋5－7
＝（－20－7）＋（3＋5）
＝－27＋8
＝－19
减法转化成加法
省略式中的括号和加号
运用加法交换律使同号两数分别相加
4.计算： （－20）＋（＋ 3）－（－5）－（＋7）
按运算符号读，按性质符号想，同号合并、异号抵消：
一读二想三算
有理数加减混合运算步骤：
（1） 利用减法法则，将减法统一为加法．
（2） 省略加号的和的形式，简化算式．
（3） 运用加法交换律、结合律，使运算简单．
=1+（-1）=0
-1 的倒数是： ；因为 ；
-1
（-1）×（-1）=1
-2 的倒数是： ；因为 ；
（-2）×（ ）=1
× =1
（6）说出下列各数的倒数
7.计算：
（1） ；（2） ．
解：（1）
；
（2）
．
科学记数法：
a×10n
（1≤|a|＜10）
带1位整数的数
正整数
原数的整数位数 - 1
（1≤|a|＜10)
n =总位数-1
696 000 000 =
6.96×108
8.填空.
-4
12
-31
-4
＝ －0.3
11．求下列各式的值.
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
＝ －
＝
＝
＝
＝ －
代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。
12、计算：
（1） ； （2） ；
（3） ．
解：（1） ；
（2） ；
．
（3）
=1
0
1
2
3
-1
-2
-3
15.
16、当a=-2，b= – 2，c= –3时，
求代数式b –4ac的值。
解： 当a=-1，b= – 2，c= –3时,
b –4ac
=(–2) –4×(-1)×(－3)
=4-12=-8
a2＋3a 2
项
二次项
一次项
常数项
2次
1次
0次
(不含字母的项)
次数最高的项
多项式的次数
(次数最高的项的次数)
二次三项式
17.多项式x2+y-z是单项式______， ______，
______的和，它是______次______项式.
x2
+y
-z
二
三
18．填空：
（1）单项式 ab 的系数是______，次数是______．
（4）单项式 2πr 的系数是______，次数是______．
1
2
3
5
2π
1
19.合并同类项：
3b 5b
＝
【3+( 5)】b
＝
4x
-7x+3x=
＝
【 7+(+3)】x
＝
2b
3x-8x-9x=
＝
【3+(-8)+(-9)】x
＝
14x
＝
＝
20.求整式 与 的差.
21.
22
是一元一次方程, 则k=__:
1或-1
-1
是一元一次方程,则k=______
23.
24.解方程：7(2x－1)－3(4x－1)＝12
14x－7－12x＋3＝12
14x－12x＝12+7-3
2x＝16
x＝8
25.解方程
去分母，得
去括号，得
移项，合并同类项，得
∴
(26) 用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，
大水杯的单价比小水杯的单价多5元，小水杯的单价是多少元？
买 4个小水杯的钱的代数表达：
设小水杯的单价为 x 元 个 ，
则大水杯的单价为 (x+5) 元 个 ，
4 x 元 ，
4 x＝3(x +5)
3(x +5)元
“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系．
买 3个大水杯的钱的代数表达：
27.《九章算术》中有一个“盈不足术”的问题，其大意是：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问:人数和羊价各是多少
解:设人数为x.根据题意,有5x+45=7x+3.
移项,得5x-7x=3-45.
合并同类项,得-2x=-42.
系数化为1, 得x=21.所以5x+45=150.
答:人数为21,羊价为150钱.
28. A，B 两地相距 60 千米，甲、乙两人分别从 A，B 两地出发相向而行，甲的速度是 8 千米/时，乙的速度是 6 千米/时．经过多长时间两人相距 4 千米？
8x
6x
60
4
A
B
8x
6x
60
4
A
B
解：设经过 x 小时两人相距 4 千米，
8x+6x +4= 60或 8x+6x - 4= 60
始边
终边
顶点
29.如果两个角一个为18.15 ,一个为18 15',它们一样大吗
方法1.∵ 18.15 =18 +0.15
0.15 =0.15 60'=9'
∴18.15 = 18 9‘
∴ 18.15 ≠18 15'
方法2 ∵ 18°15′ = 18.25°，
∴ 18°15′ ＞ 38.15°.
30
A
B
C
60
90
A
B
C
45
90
45
∟
∟
直角符号:Rt∠
=90
180
15
135
150
75
105
60
30
45
120
∵∠BOC+∠COD=90°
∠DOE+∠COD=90°
∴∠BOC=∠COD( )
等角的余角相等.
(等角的补角相等).
∵∠3=180°-∠1
∠4=180°-∠2
∠1 =∠2
∴∠3 =∠4
∵ ∠3=90°-∠1
∠4=90°-∠2
∠1 =∠2
∴∠3 =∠4( )
C
D
E
∟
1
2
3
4
1
2
3
4
30.把一张长方形纸条按如图所示的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，
求∠B′OB、∠B′OC 、∠B′EC、∠ECB′ 的度数
E
∠B′OB=∠AOB - ∠AOB′=180°-110°=70°
110°
∠B′EC=70°
∠ECB′=20°
∟
∟
∟
45°
45°
∠α+∠β=900
∠α=∠β
∠α+∠β=1800
∠α=∠β
同角的余角相等.
等角的补角相等.
31. 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，
求这个角的度数.
解:设这个角为x度，
则这个角的余角是（90－x）度，
补角是（180－x）度.
180－x=4（90－x）
x=60
所以这个角的度数为60°.
32.一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，求这个角的度数
解 设这个角是x°，根据题意，得
3(90－x)＝2(180－x)－120，
解得x＝30.
即这个角的度数为30°.
33.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，
求∠2的度数
∠1+∠2=180° - 90°=90°，
∟
∠1=90° - ∠2
90°-∠2＝∠2＋54°，
∠2＝18°.
34．在数轴上画出表示 － －1 的点.
解：以单位长度为边长画一个正方形如图，以 －1 为圆心，
正方形的对角线为半径画弧，与负半轴的交点就表示点－ －1.
0
-1
-2
-3
1
-4
－ －1
35
C
A
B
D
P
36. 如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分．
已知线段CP的长为1.5 cm，求线段AB的长．
1.5
x=9
等式的基本性质2
等式的基本性质1
解，设B容器底面积为S cm2，
A容器底面积：
2S cm2
水倒入B容器后，B容器水深为x cm，
A容器水的体积：
B容器水的体积：
38.
三毛的哥哥二毛
小鸡啄米图
谢谢
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一读二想三算
某日某地的最高温度是4℃，最低温度是－3℃，这天某地的温差是多少？
2.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848米，
吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？
3.用简便方法计算：
（1）（-2.6）+（-2.5）+（-7.4）+（+12.5） （2）（+18）+（-12）+（+7）+（-13）
（3）（+13）+（-46）+（-13）+（+46）
4.计算：（－20）＋（＋ 3）－（－5）－（＋7）
15.
17.多项式x2+y-z是单项式______， ______，______的和，它是______次______项式.
21
22.
23
. 24.解方程：7(2x－1)－3(4x－1)＝12
32.. 一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，求这个角的度数
35.
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