找最大公因数（教案）北师大版 五年级上册数学（表格式）

找最大公因数
学习目标 1.能运用列举法等方法找出两个数的公因数、最大公因数 2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3.经历分数的再认识过程,积累操作和抽象概括的经验，经历分数基本性质的推导过程，积累转化和数学逻辑推理的经验。
学习重点、难点 理解公因数、最大公因数的概念，能正确找出两个数的公因数和最大公因数。理解掌握找的方法，会用多种方法找出分子和分母的最大公因数。
学习方法 讲授法、讨论法、合作学习法
教学资源 希沃白板、实物投影
学习过程
问题预设 学生能否用列举法找到两个数的公因数和最大公因数。
集体备课 二次备课
创设情境，游戏导入 师：孩子们之前我们学过有关倍数和因数的关系，你们还记得吗？谁来说说？ 生1：倍数和因数是相互依存的。 生2：倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的。 师：孩子们那如果给你们一个数你能求出一个数的因数吗？可以用什么方法？ 生：可以用乘法或除法。 1.师：那今天老师要给大家介绍因数的好伙伴！-----部分课题（因数）认识他们之前我们一起做个游戏。请学号只有2个因数的同学起立。你们是什么数？ 生：我们是质数，出了1还有它本身的数。 2.请合数的同学起立，你们有什么特征？ 生：我们除了1和它本身还有别的因数。 3.谁没站起来？为什么？ 生：我，因为我既不是质数也不是合数。 4.请因数是12的学生起立。（学生告知自己的学号）板书 5.请因数是12的学生起立。（学生告知自己的学号）板书 二、课内研习，思维进阶 师：我发现有些孩子站了两次，为什么呢？ 生：因为他们有共同的数。 师：是的，两个数相同的因数叫做这两个数的公因数。（出示公因数） 师：那谁来说说公因数有哪些？ 生：公因数有1，2，3，6 师：其中最大的一个公因数是它们的最大公因数。是几呢？ 生：6。（出示最大公因数） 师：那其实我们进行的过程就是找最大公因数的过程。（出示找最大公因数）谁能回一下咱们怎么找的？ 生：先找出每个数的公因数，然后找出共有的因数，最后找最大的那个数。 师：那我们这样的方法就叫做列举法。淘气用了另一种方法，你能看明白吗？ 生：两个椭圆分别写了12和18的因数，然后两个相交和在一起的数就是他们的公因数。 归纳总结：目前我们学会的两种方法来找最大公因数。 巩固应用： 找出9和15的全部因数、公因数和最大公因数。并用自己喜欢的方法来表示。（学生上台展示结果） 三、拓展提升，延伸思维 利用列举法找出下面组数的最大公因数。 （1）8和16 4和8 （2）5和7 2和5 （3）8和9 11和12 （学生做完汇报） 请观察最大公因数中每组数的两个数有什么关系？ 小组合作 要求：1.观察每组数找出最大公因数与每组两个数的关系？ 2.和同桌说说你的想法。 3.计时2分钟。 归纳总结： 生1:如果两数是倍数关系，较小数是这两数的最大公因数。 生2:如果两个数只有公因数1 ，那么这两个数的最大公因数是1。 生3:相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是1。 师：你们总结的特别好，那以后我们遇到这种数字特征时可以很快的直接写出最大公因数。 巩固应用： 游戏：找最大公因数是1的组数。 四、回顾总结，凝练思维 本节课接近尾声了，说说你的收获把！ 今天学了公因数和最大公因数，老师希望你们能一直保持有学习的热情，利用发现的眼睛不断的探索数学的奥秘！
板 书 设 计 找 最大 公 因数 12的因数：1，2，3，4，6，12 18的因数：1，2，3，6，9，18 公因数：1，2，3，6 最大公因数：6 两个数相同的因数叫做这两个数的公因数。 其中最大的一个公因数是它们的最大公因数