2024-2025学年六年级上学期数学期末模拟培优卷（苏教版+含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年六年级上学期数学期末模拟培优卷（苏教版+含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 245.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-05 11:30:10 | ||
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文档简介
2024-2025学年六年级上学期期末模拟
数学试卷（培优卷）
注意事项：
1．试卷满分：100分，考试时间：90分钟。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、注意审题，细心计算。（共18分）
1．（6分）用合适的方法计算。
÷4××＋÷（＋）×7＋
2．（6分）化简下面各比，并求比值。
①3.6∶0.16 ②∶ ③
3．（6分）求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）
二、用心思考，正确填空。（共13分）
4．（1分）陈老师给报社投稿，获得稿费2800元。按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到（）元。
5．（2分）2022年世界杯足球赛在卡塔尔成功举行。第一轮小组赛的规则是：32支参赛球队每4支球队为一小组，小组内每支球队和其它球队分别进行一场比赛。本届世界杯第一轮小组赛共进行了（）场比赛。
6．（1分）地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打（）折。
7．（1分）已知，则（）。
8．（2分）学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个数不变，把足球个数增加，两种球的总数将达到147个，把篮球个数减少，两种球的总数是115个。学校兴趣小组添置的足球有（）个，篮球有（）个。
9．（1分）在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留π）
（1）圆的周长和正方形的周长的比是（）。
（2）圆的面积和正方形的面积的比是（）。
10．（2分）水果店有一批苹果和梨，梨比苹果多200千克，这两种水果各卖出40千克后，苹果与梨的质量比是5∶7，水果店原来有梨（）千克。
11．（1分）从一个正方体上锯下一个角（一个四面体）后，剩下的部分（一个多面体）最少有（）条棱，最多有（）条棱。
12．小明把一个长方体木块正好锯成了两个相同的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的；已知长方体木块的棱长之和是160厘米，则每个正方体的体积是（ ）立方厘米。
13．（2分）观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。
根据以上规律，解答下列问题：
（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：
（2）写出你猜想的第n个等式是（ ）。
三、反复比较，谨慎选择。（共10分）
14．（2分）某商品进价为每件2000元，按标价的9折出售，每件利润减少，则该商品的标价是（ ）元。
A．4000 B．2500 C．2400 D．3000
15．（2分）有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里有是黑子。这三堆棋子中一共有（ ）枚白子。
A．18 B．24 C．60 D．66
16．（2分）小芳和小丽都是集邮爱好者，如果小芳把自己邮票的送给小丽后，两人的邮票数同样多，已知原来小芳比小丽多20枚，小芳原来有（ ）枚邮票。
A．50 B．25 C．45 D．70
17．（2分）8米长的绳子接上一段增长后，再接上，现在绳长是（ ）米。
A．9 B．16 C．20 D．18
18．（2分）张叔叔找来一些铁棒准备焊长方体框架，长度是5分米的铁棒有5根，长度是6分米的铁棒有8根，长度是7分米的铁棒有3根，长度是8分米的铁棒有7根，他可以焊（ ）种不同形状的长方体框架。（每条三棱上只用一根铁棒）
A．2 B．3 C．4 D．5
四、仔细思考，准确判断。（共5分）
19．（1分）因为，所以这3个数互为倒数。（）
20．（1分）数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题。（）
21．（1分）把六（1）班人数的调入六（2）班后两班人数相等，原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2。（）
22．（1分）任何一个正方体，切成两个同样的长方体后，表面积都增加． （）
23．（1分）一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。（）
五、结合实际，灵活作图。（共6分）
24．（6分）画三种不同类型的棱长为1厘米的正方体展开图。（每格边长为1厘米）
六、活用知识，解决问题。（共48分）
25．（6分）2024年世界杯非洲共有4支足球队参赛，比欧洲少，欧洲共有多少支队伍参赛？
26．（6分）2024年世界杯足球赛在乌兹别克斯坦举行，比赛用球是中国生产的。足球的表面一般是由正五边形和正六边形皮拼接围成的，正五边形皮和正六边形皮块数的比是3∶5，且正五边形皮比正六边形皮少8块。两种形状的球皮各有多少块？
27．（6分）星期日，小红家来了两个好朋友小明和小雨，小红拿出－瓶608毫升的饮料，分别倒入以下两个不同的杯子中。（单位：cm）
28．（6分）一块宽16厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形（如图所示），然后将剩下的部分折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损耗忽略不计）。已知这个铁皮盒的容积是840毫升，它的底面积是多少平方厘米？原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
29．（12分）某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材原料、该公司决定加工成成品再出售，相关信息如下表（注：出品率；加工后的废品不产生效益）
工艺 每天可加工药材的吨数 出品率 售价/（元/吨）
粗加工 13 80% 5000
精加工 8 60% 9000
（1）如果将100吨药材原料全部进行粗加工，能加工成多少吨成品药材？
（2）如果将100吨药材原料精加工后全部出售，一共可以获得利润多少元？
（3）根据市场对成品药材的需要，该公司确定了如下方案：先部分粗加工，再将剩余部分精加工，刚好10天完成对该批药材原料的加工，求精加工了多少吨药材原料？
30．（12分）有一种中国速度，叫火神山。10天时间，从一块荒地到一座标准的传染病医院，近千台大型机械设备，24小时不间断施工实现中国速度！放眼全世界来看，这都是一项“奇迹”！
1月24日开始平整土地，300多名各专业管理人员，600多名工人，260多套机械设备在场施工，累计平整场地5万平方米。火神山医院采用的是集装箱活动房，每个活动房长6米、宽3米，高约为2.7米，火神山医院占地34000平方米，能容纳1000人，病区是四栋两层楼，分有重症病区、重症监护病区、普通病区等19个病区，是患者心中的武汉“小汤山”。
（1）其中A病区也是采用两层楼的集装箱房，一栋有40个房间，A病区的这栋楼占地面积有多大？
（2）1月23日，将平整场地的艰巨任务分配给甲、乙两个工程队，1月24日甲队完成了分配任务的，乙队完成了分配任务的，这时，甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，甲队分配的平整场地的任务是多少万平方米？
（3）面对10天完成火神山医院建设的中国速度，写出你的想法。
参考答案
一、注意审题，细心计算。（共18分）
1．（6分）用合适的方法计算。
÷4××＋÷（＋）×7＋
【答案】；；3
2．（6分）化简下面各比，并求比值。
①3.6∶0.16 ②∶ ③
【答案】①45∶2；
②5∶6；
③3∶2；
3．（6分）求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）
【答案】表面积：232平方厘米；
体积：160立方厘米
二、用心思考，正确填空。（共13分）
4．（1分）陈老师给报社投稿，获得稿费2800元。按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到（）元。
【答案】2700
5．（2分）2022年世界杯足球赛在卡塔尔成功举行。第一轮小组赛的规则是：32支参赛球队每4支球队为一小组，小组内每支球队和其它球队分别进行一场比赛。本届世界杯第一轮小组赛共进行了（）场比赛。
【答案】48
6．（1分）2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打（）折。
【答案】八
7．（1分）已知，则（）。
【答案】1.5
8．（2分）学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个数不变，把足球个数增加，两种球的总数将达到147个，把篮球个数减少，两种球的总数是115个。学校兴趣小组添置的足球有（）个，篮球有（）个。
【答案】 76 52
9．（1分）在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留π）
（1）圆的周长和正方形的周长的比是（）。
（2）圆的面积和正方形的面积的比是（）。
【答案】 π∶4 1∶
10．（2分）水果店有一批苹果和梨，梨比苹果多200千克，这两种水果各卖出40千克后，苹果与梨的质量比是5∶7，水果店原来有梨（）千克。
【答案】740
11．（1分）从一个正方体上锯下一个角（一个四面体）后，剩下的部分（一个多面体）最少有（）条棱，最多有（）条棱。
【答案】 12 15
12．小明把一个长方体木块正好锯成了两个相同的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的；已知长方体木块的棱长之和是160厘米，则每个正方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】；1000
13．（2分）观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。
根据以上规律，解答下列问题：
（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：
（2）写出你猜想的第n个等式是（ ）。
【答案】（1）
（2）n×＝n－
三、反复比较，谨慎选择。（共10分）
14．（2分）某商品进价为每件2000元，按标价的9折出售，每件利润减少，则该商品的标价是（ ）元。
A．4000 B．2500 C．2400 D．3000
【答案】C
15．（2分）有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里有是黑子。这三堆棋子中一共有（ ）枚白子。
A．18 B．24 C．60 D．66
【答案】D
16．（2分）小芳和小丽都是集邮爱好者，如果小芳把自己邮票的送给小丽后，两人的邮票数同样多，已知原来小芳比小丽多20枚，小芳原来有（ ）枚邮票。
A．50 B．25 C．45 D．70
【答案】B
17．（2分）8米长的绳子接上一段增长后，再接上，现在绳长是（ ）米。
A．9 B．16 C．20 D．18
【答案】D
18．（2分）张叔叔找来一些铁棒准备焊长方体框架，长度是5分米的铁棒有5根，长度是6分米的铁棒有8根，长度是7分米的铁棒有3根，长度是8分米的铁棒有7根，他可以焊（ ）种不同形状的长方体框架。（每条三棱上只用一根铁棒）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
四、仔细思考，准确判断。（共5分）
19．（1分）因为，所以这3个数互为倒数。（）
【答案】×
20．（1分）数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题。（）
【答案】×
21．（1分）把六（1）班人数的调入六（2）班后两班人数相等，原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2。（）
【答案】×
22．（1分）任何一个正方体，切成两个同样的长方体后，表面积都增加． （）
【答案】正确
23．（1分）一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。（）
【答案】×
五、结合实际，灵活作图。（共6分）
24．（6分）画三种不同类型的棱长为1厘米的正方体展开图。（每格边长为1厘米）
【答案】见详解（答案不唯一）
【分析】正方体展开图一共有11种。
（1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。
（2）“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便。
（3）“2－2－2”型：两两相连各错一。
（4）“3－3”型：三个两排一对齐。
【详解】
六、活用知识，解决问题。（共48分）
25．（6分）2024年世界杯非洲共有4支足球队参赛，比欧洲少，欧洲共有多少支队伍参赛？
【答案】13支
26．（6分）2024年世界杯足球赛在乌兹别克斯坦举行，比赛用球是中国生产的。足球的表面一般是由正五边形和正六边形皮拼接围成的，正五边形皮和正六边形皮块数的比是3∶5，且正五边形皮比正六边形皮少8块。两种形状的球皮各有多少块？
【答案】正五边形：12块；正六边形：20块。
27．（6分）星期日，小红家来了两个好朋友小明和小雨，小红拿出－瓶608毫升的饮料，分别倒入以下两个不同的杯子中。（单位：cm）
【答案】288毫升
28．（6分）一块宽16厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形（如图所示），然后将剩下的部分折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损耗忽略不计）。已知这个铁皮盒的容积是840毫升，它的底面积是多少平方厘米？原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
【答案】底面积280平方厘米；铁皮的面积544平方厘米
29．（12分）某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材原料、该公司决定加工成成品再出售，相关信息如下表（注：出品率；加工后的废品不产生效益）
工艺 每天可加工药材的吨数 出品率 售价/（元/吨）
粗加工 13 80% 5000
精加工 8 60% 9000
（1）如果将100吨药材原料全部进行粗加工，能加工成多少吨成品药材？
（2）如果将100吨药材原料精加工后全部出售，一共可以获得利润多少元？
（3）根据市场对成品药材的需要，该公司确定了如下方案：先部分粗加工，再将剩余部分精加工，刚好10天完成对该批药材原料的加工，求精加工了多少吨药材原料？
【答案】（1）80吨（2）490000元（3）48吨
30．（12分）有一种中国速度，叫火神山。10天时间，从一块荒地到一座标准的传染病医院，近千台大型机械设备，24小时不间断施工实现中国速度！放眼全世界来看，这都是一项“奇迹”！
1月24日开始平整土地，300多名各专业管理人员，600多名工人，260多套机械设备在场施工，累计平整场地5万平方米。火神山医院采用的是集装箱活动房，每个活动房长6米、宽3米，高约为2.7米，火神山医院占地34000平方米，能容纳1000人，病区是四栋两层楼，分有重症病区、重症监护病区、普通病区等19个病区，是患者心中的武汉“小汤山”。
（1）其中A病区也是采用两层楼的集装箱房，一栋有40个房间，A病区的这栋楼占地面积有多大？
（2）1月23日，将平整场地的艰巨任务分配给甲、乙两个工程队，1月24日甲队完成了分配任务的，乙队完成了分配任务的，这时，甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，甲队分配的平整场地的任务是多少万平方米？
（3）面对10天完成火神山医院建设的中国速度，写出你的想法。
【答案】（1）360平方米；（2）万平方米；（3）中国政府在抗击疫情上快速作出决策，同时在医院建设过程中体现出的高效执行力和组织力令人惊叹
数学试卷（培优卷）
注意事项：
1．试卷满分：100分，考试时间：90分钟。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、注意审题，细心计算。（共18分）
1．（6分）用合适的方法计算。
÷4××＋÷（＋）×7＋
2．（6分）化简下面各比，并求比值。
①3.6∶0.16 ②∶ ③
3．（6分）求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）
二、用心思考，正确填空。（共13分）
4．（1分）陈老师给报社投稿，获得稿费2800元。按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到（）元。
5．（2分）2022年世界杯足球赛在卡塔尔成功举行。第一轮小组赛的规则是：32支参赛球队每4支球队为一小组，小组内每支球队和其它球队分别进行一场比赛。本届世界杯第一轮小组赛共进行了（）场比赛。
6．（1分）地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打（）折。
7．（1分）已知，则（）。
8．（2分）学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个数不变，把足球个数增加，两种球的总数将达到147个，把篮球个数减少，两种球的总数是115个。学校兴趣小组添置的足球有（）个，篮球有（）个。
9．（1分）在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留π）
（1）圆的周长和正方形的周长的比是（）。
（2）圆的面积和正方形的面积的比是（）。
10．（2分）水果店有一批苹果和梨，梨比苹果多200千克，这两种水果各卖出40千克后，苹果与梨的质量比是5∶7，水果店原来有梨（）千克。
11．（1分）从一个正方体上锯下一个角（一个四面体）后，剩下的部分（一个多面体）最少有（）条棱，最多有（）条棱。
12．小明把一个长方体木块正好锯成了两个相同的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的；已知长方体木块的棱长之和是160厘米，则每个正方体的体积是（ ）立方厘米。
13．（2分）观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。
根据以上规律，解答下列问题：
（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：
（2）写出你猜想的第n个等式是（ ）。
三、反复比较，谨慎选择。（共10分）
14．（2分）某商品进价为每件2000元，按标价的9折出售，每件利润减少，则该商品的标价是（ ）元。
A．4000 B．2500 C．2400 D．3000
15．（2分）有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里有是黑子。这三堆棋子中一共有（ ）枚白子。
A．18 B．24 C．60 D．66
16．（2分）小芳和小丽都是集邮爱好者，如果小芳把自己邮票的送给小丽后，两人的邮票数同样多，已知原来小芳比小丽多20枚，小芳原来有（ ）枚邮票。
A．50 B．25 C．45 D．70
17．（2分）8米长的绳子接上一段增长后，再接上，现在绳长是（ ）米。
A．9 B．16 C．20 D．18
18．（2分）张叔叔找来一些铁棒准备焊长方体框架，长度是5分米的铁棒有5根，长度是6分米的铁棒有8根，长度是7分米的铁棒有3根，长度是8分米的铁棒有7根，他可以焊（ ）种不同形状的长方体框架。（每条三棱上只用一根铁棒）
A．2 B．3 C．4 D．5
四、仔细思考，准确判断。（共5分）
19．（1分）因为，所以这3个数互为倒数。（）
20．（1分）数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题。（）
21．（1分）把六（1）班人数的调入六（2）班后两班人数相等，原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2。（）
22．（1分）任何一个正方体，切成两个同样的长方体后，表面积都增加． （）
23．（1分）一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。（）
五、结合实际，灵活作图。（共6分）
24．（6分）画三种不同类型的棱长为1厘米的正方体展开图。（每格边长为1厘米）
六、活用知识，解决问题。（共48分）
25．（6分）2024年世界杯非洲共有4支足球队参赛，比欧洲少，欧洲共有多少支队伍参赛？
26．（6分）2024年世界杯足球赛在乌兹别克斯坦举行，比赛用球是中国生产的。足球的表面一般是由正五边形和正六边形皮拼接围成的，正五边形皮和正六边形皮块数的比是3∶5，且正五边形皮比正六边形皮少8块。两种形状的球皮各有多少块？
27．（6分）星期日，小红家来了两个好朋友小明和小雨，小红拿出－瓶608毫升的饮料，分别倒入以下两个不同的杯子中。（单位：cm）
28．（6分）一块宽16厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形（如图所示），然后将剩下的部分折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损耗忽略不计）。已知这个铁皮盒的容积是840毫升，它的底面积是多少平方厘米？原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
29．（12分）某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材原料、该公司决定加工成成品再出售，相关信息如下表（注：出品率；加工后的废品不产生效益）
工艺 每天可加工药材的吨数 出品率 售价/（元/吨）
粗加工 13 80% 5000
精加工 8 60% 9000
（1）如果将100吨药材原料全部进行粗加工，能加工成多少吨成品药材？
（2）如果将100吨药材原料精加工后全部出售，一共可以获得利润多少元？
（3）根据市场对成品药材的需要，该公司确定了如下方案：先部分粗加工，再将剩余部分精加工，刚好10天完成对该批药材原料的加工，求精加工了多少吨药材原料？
30．（12分）有一种中国速度，叫火神山。10天时间，从一块荒地到一座标准的传染病医院，近千台大型机械设备，24小时不间断施工实现中国速度！放眼全世界来看，这都是一项“奇迹”！
1月24日开始平整土地，300多名各专业管理人员，600多名工人，260多套机械设备在场施工，累计平整场地5万平方米。火神山医院采用的是集装箱活动房，每个活动房长6米、宽3米，高约为2.7米，火神山医院占地34000平方米，能容纳1000人，病区是四栋两层楼，分有重症病区、重症监护病区、普通病区等19个病区，是患者心中的武汉“小汤山”。
（1）其中A病区也是采用两层楼的集装箱房，一栋有40个房间，A病区的这栋楼占地面积有多大？
（2）1月23日，将平整场地的艰巨任务分配给甲、乙两个工程队，1月24日甲队完成了分配任务的，乙队完成了分配任务的，这时，甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，甲队分配的平整场地的任务是多少万平方米？
（3）面对10天完成火神山医院建设的中国速度，写出你的想法。
参考答案
一、注意审题，细心计算。（共18分）
1．（6分）用合适的方法计算。
÷4××＋÷（＋）×7＋
【答案】；；3
2．（6分）化简下面各比，并求比值。
①3.6∶0.16 ②∶ ③
【答案】①45∶2；
②5∶6；
③3∶2；
3．（6分）求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）
【答案】表面积：232平方厘米；
体积：160立方厘米
二、用心思考，正确填空。（共13分）
4．（1分）陈老师给报社投稿，获得稿费2800元。按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到（）元。
【答案】2700
5．（2分）2022年世界杯足球赛在卡塔尔成功举行。第一轮小组赛的规则是：32支参赛球队每4支球队为一小组，小组内每支球队和其它球队分别进行一场比赛。本届世界杯第一轮小组赛共进行了（）场比赛。
【答案】48
6．（1分）2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打（）折。
【答案】八
7．（1分）已知，则（）。
【答案】1.5
8．（2分）学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个数不变，把足球个数增加，两种球的总数将达到147个，把篮球个数减少，两种球的总数是115个。学校兴趣小组添置的足球有（）个，篮球有（）个。
【答案】 76 52
9．（1分）在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留π）
（1）圆的周长和正方形的周长的比是（）。
（2）圆的面积和正方形的面积的比是（）。
【答案】 π∶4 1∶
10．（2分）水果店有一批苹果和梨，梨比苹果多200千克，这两种水果各卖出40千克后，苹果与梨的质量比是5∶7，水果店原来有梨（）千克。
【答案】740
11．（1分）从一个正方体上锯下一个角（一个四面体）后，剩下的部分（一个多面体）最少有（）条棱，最多有（）条棱。
【答案】 12 15
12．小明把一个长方体木块正好锯成了两个相同的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的；已知长方体木块的棱长之和是160厘米，则每个正方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】；1000
13．（2分）观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。
根据以上规律，解答下列问题：
（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：
（2）写出你猜想的第n个等式是（ ）。
【答案】（1）
（2）n×＝n－
三、反复比较，谨慎选择。（共10分）
14．（2分）某商品进价为每件2000元，按标价的9折出售，每件利润减少，则该商品的标价是（ ）元。
A．4000 B．2500 C．2400 D．3000
【答案】C
15．（2分）有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里有是黑子。这三堆棋子中一共有（ ）枚白子。
A．18 B．24 C．60 D．66
【答案】D
16．（2分）小芳和小丽都是集邮爱好者，如果小芳把自己邮票的送给小丽后，两人的邮票数同样多，已知原来小芳比小丽多20枚，小芳原来有（ ）枚邮票。
A．50 B．25 C．45 D．70
【答案】B
17．（2分）8米长的绳子接上一段增长后，再接上，现在绳长是（ ）米。
A．9 B．16 C．20 D．18
【答案】D
18．（2分）张叔叔找来一些铁棒准备焊长方体框架，长度是5分米的铁棒有5根，长度是6分米的铁棒有8根，长度是7分米的铁棒有3根，长度是8分米的铁棒有7根，他可以焊（ ）种不同形状的长方体框架。（每条三棱上只用一根铁棒）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
四、仔细思考，准确判断。（共5分）
19．（1分）因为，所以这3个数互为倒数。（）
【答案】×
20．（1分）数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题。（）
【答案】×
21．（1分）把六（1）班人数的调入六（2）班后两班人数相等，原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2。（）
【答案】×
22．（1分）任何一个正方体，切成两个同样的长方体后，表面积都增加． （）
【答案】正确
23．（1分）一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。（）
【答案】×
五、结合实际，灵活作图。（共6分）
24．（6分）画三种不同类型的棱长为1厘米的正方体展开图。（每格边长为1厘米）
【答案】见详解（答案不唯一）
【分析】正方体展开图一共有11种。
（1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。
（2）“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便。
（3）“2－2－2”型：两两相连各错一。
（4）“3－3”型：三个两排一对齐。
【详解】
六、活用知识，解决问题。（共48分）
25．（6分）2024年世界杯非洲共有4支足球队参赛，比欧洲少，欧洲共有多少支队伍参赛？
【答案】13支
26．（6分）2024年世界杯足球赛在乌兹别克斯坦举行，比赛用球是中国生产的。足球的表面一般是由正五边形和正六边形皮拼接围成的，正五边形皮和正六边形皮块数的比是3∶5，且正五边形皮比正六边形皮少8块。两种形状的球皮各有多少块？
【答案】正五边形：12块；正六边形：20块。
27．（6分）星期日，小红家来了两个好朋友小明和小雨，小红拿出－瓶608毫升的饮料，分别倒入以下两个不同的杯子中。（单位：cm）
【答案】288毫升
28．（6分）一块宽16厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形（如图所示），然后将剩下的部分折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损耗忽略不计）。已知这个铁皮盒的容积是840毫升，它的底面积是多少平方厘米？原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
【答案】底面积280平方厘米；铁皮的面积544平方厘米
29．（12分）某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材原料、该公司决定加工成成品再出售，相关信息如下表（注：出品率；加工后的废品不产生效益）
工艺 每天可加工药材的吨数 出品率 售价/（元/吨）
粗加工 13 80% 5000
精加工 8 60% 9000
（1）如果将100吨药材原料全部进行粗加工，能加工成多少吨成品药材？
（2）如果将100吨药材原料精加工后全部出售，一共可以获得利润多少元？
（3）根据市场对成品药材的需要，该公司确定了如下方案：先部分粗加工，再将剩余部分精加工，刚好10天完成对该批药材原料的加工，求精加工了多少吨药材原料？
【答案】（1）80吨（2）490000元（3）48吨
30．（12分）有一种中国速度，叫火神山。10天时间，从一块荒地到一座标准的传染病医院，近千台大型机械设备，24小时不间断施工实现中国速度！放眼全世界来看，这都是一项“奇迹”！
1月24日开始平整土地，300多名各专业管理人员，600多名工人，260多套机械设备在场施工，累计平整场地5万平方米。火神山医院采用的是集装箱活动房，每个活动房长6米、宽3米，高约为2.7米，火神山医院占地34000平方米，能容纳1000人，病区是四栋两层楼，分有重症病区、重症监护病区、普通病区等19个病区，是患者心中的武汉“小汤山”。
（1）其中A病区也是采用两层楼的集装箱房，一栋有40个房间，A病区的这栋楼占地面积有多大？
（2）1月23日，将平整场地的艰巨任务分配给甲、乙两个工程队，1月24日甲队完成了分配任务的，乙队完成了分配任务的，这时，甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，甲队分配的平整场地的任务是多少万平方米？
（3）面对10天完成火神山医院建设的中国速度，写出你的想法。
【答案】（1）360平方米；（2）万平方米；（3）中国政府在抗击疫情上快速作出决策，同时在医院建设过程中体现出的高效执行力和组织力令人惊叹
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