2024—2025学年华东师大版数学八年级上册期末全真模拟试卷（二）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．了解运城市的水质情况，选择普查
B．旅客上飞机前的安检，选择普查
C．了解一袋食品含防腐剂情况，选择普查
D．了解某型号节能灯的使用寿命，选择普查
2．下列运算正确的是（ ）
A．2a3+3a3＝5a6 B．（﹣m6）÷（﹣m）3＝m2
C．（﹣2xy4）3＝﹣6xy12 D．﹣102×（﹣10）4＝﹣106
3．若（x+a）（x﹣5）＝x2+bx﹣10，则（2a+b）（2a﹣b）的值是（ ）
A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．5
4．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．已知3m＝2，32m﹣4n＝4，若9n＝x，则x的值为（ ）
A．4 B． C．±1 D．1
6．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．8或10 B．8 C．10 D．6或12
7．下列命题中是假命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．同位角相等，两直线平行
C．若ab＝0，则a＝0或b＝0
D．两点之间，线段最短
8．若x2+2（a+4）x+25是完全平方式，则a的值（ ）
A．1 B．﹣9 C．1或﹣9 D．5
9．如图，若矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2
10.如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，则下列结论中，①∠AMD＝45°；②MC+EM＝NE；③EM：MC：NE＝1：2：3；④S△ACD＝2S△DNE．正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若x，y都是实数且y＝+4，则xy的平方根是 ．
12．下表为某校学生参加党史知识竞赛各分数段的频率分布情况，测试分数均为整数且小于100分，则测试分数在79.5～89.5分数段的频率是 ．
分数段 0～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
频率 0.1 0.3 0.2
13．因式分解：ab2﹣9a＝ ．
14．若一个正数的平方根为2a+1和2﹣a，则a的值是 ．
15．如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且B、C、D三个正方形的边长分别为5、6、10，则正方形A的面积为 ．
16．在长方形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A'处，当△A'DE是直角三角形时，DE的长为 ．
第II卷
2024—2025学年华东师大版数学八年级上册期末全真模拟试卷（二）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
题号 一 二 三 总分
17 18 19 20 21 22 23 24 25
得分
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明
17．计算：
（1）；
18．先化简[（2x+y）2﹣2x（x﹣3y）﹣y2]÷x，再求值，其中x＝﹣1，．
19．分解因式：
（1）a3﹣6a2+9a；
（2）x2（x﹣3）+4（3﹣x）．
20．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生3060人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
21．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求a+2b+c的平方根．
22．如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A到B，AB为10米，第二条路是从A经过C到达B地，AC为8米，BC为6米，第三条路是从A经过D地到B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上．
（1）求证：∠C＝90°；
（2）求BD的长．
23．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE．点C、D、E三点在同一直线上，连结BD．求证：
（1）△BAD≌△CAE；
（2）BD⊥CE．
24．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A＝B2，则称A是完全平方式，例如：a2+2ab+b2＝（a+b）2，a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，所以a2+2ab+b2，a2﹣2ab+b2就是完全平方式．
请解决下列问题：
（1）已知a2+b2＝8，（a+b）2＝20，则ab＝ ；
（2）如果x2﹣（k+1）x+9是一个完全平方式，则k的值为 ；
（3）若x满足（2024﹣x）2+（x﹣2007）2＝169，求（2024﹣x）（x﹣2007）的值；
（4）如图，在长方形ABCD中，AB＝10，AD＝6，点E，F分别是BC，CD上的点，且BE＝DF＝x，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN．
①CF＝ ，CE＝ ；（用含x的式子表示）
②若长方形CEPF的面积为32，求图中阴影部分的面积和．
25.在平面直角坐标系中，A（﹣5，0），B（0，5），点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AD⊥BC交y轴于点E．
（1）如图①，若C（3，0），求点E的坐标；
（2）如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且OC＜5，其它条件不变，连接DO，求证：DO平分∠ADC；
（3）若点C在x轴正半轴上运动，当OC+CD＝AD时，求∠OBC的度数．2024—2025学年华东师大版数学八年级上册期末全真模拟试卷（一）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各数中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6
C．（ab）2＝ab2 D．2a5 3a5＝5a5
3．要使（x+m）（x﹣1）的结果不含x的一次项，则m的值等于（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
4．已知x+y﹣3＝0，则2y 2x的值是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．8
5．下列命题的逆命题成立的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．对顶角相等
D．线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
6．下列调查适合做抽样调查的是（ ）
A．对搭乘高铁的乘客进行安全检查
B．审核书稿中的错别字
C．调查一批LED节能灯管的使用寿命
D．对七（1）班同学的视力情况进行调查
7．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列选项中，能使△ABC成为直角三角形的是（ ）
A．∠A＝∠B+∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C．a：b：c＝1：1：2 D．∠A＝2∠B＝3∠C
8．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a
9．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为16cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）
A．20cm B．4cm C．10cm D．2cm
10．△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2＝ab+bc+ac，则△ABC是（ ）
A．等边三角形
B．腰底不等的等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： 3．
12．因式分解：3x3﹣12xy2＝ ．
13．计算：（﹣0.25）2024×42025＝ ．
14．当m＝ 时，x2﹣2（m﹣3）x+9是完全平方式．
15．已知，则ba＝ ．
16．若等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为8cm，则腰长为 ．
第II卷
2024—2025学年华东师大版数学八年级上册期末全真模拟试卷（一）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
题号 一 二 三 总分
17 18 19 20 21 22 23 24 25
得分
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明
17．计算：．
18．先化简，再求值：[（3x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y2]÷2x，其中，．
19．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求a+2b+c的平方根．
20．在等边三角形ABC中，点E在AB边上，点D在CB的延长线上，且DE＝EC．
（1）如图1，当E为AB中点时，求证：CB＝2BD；
（2）如图2，若AB＝12，AE＝2，求CD的长．
21．某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A，B，C，D四个等级，制作了下列两个不完整的统计图．
根据以上信息，完成下列问题：
（1）这次调查一共抽取了多少名学生？
（2）计算成绩为B等级的学生数，并把条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中m的值．
（4）扇形统计图中，C对应的圆心角度数是多少？
22．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别在边AB，AD上，AE＝AF，CE＝CF，连接AC．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AB＝8，CD＝6，求四边形ABCD的面积；
（3）猜想∠DAB+∠ECF与∠DFC之间的数量关系，并证明你的猜想．
23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点M在边AB上（不与点A、B重合），连结CM，将CM绕点C顺时针旋转90°得到CD，CN平分∠MCD交射线BA于点N，连结DM、DN、DA．
（1）求证：△ACD≌△BCM．
（2）求证：AB⊥AD．
（3）若AB＝7，AN＝2，直接写出BM的长．
24．已知，∠POQ＝90°，分别在边OP，OQ上取点A，B，使OA＝OB，过点A平行于OQ的直线与过点B平行于OP的直线相交于点C．点E，F分别是射线OP，OQ上动点，连接CE，CF，EF．
（1）求证：OA＝OB＝AC＝BC；
（2）如图1，当点E，F分别在线段AO，BO上，且∠ECF＝45°时，请求出线段EF，AE，BF之间的等量关系式；
（3）如图2，当点E，F分别在OA，OB的延长线上，且∠ECF＝135°时，延长AC交EF于点M，延长BC交EF于点N．请猜想线段EN，NM，FM之间的等量关系，并证明你的结论．
25．在平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0），且a2+b2+32＝8a+8b．
（1）直接写出A，B两点的坐标；
（2）如图1，E点在线段AB上，且E点横坐标为，连接OE．在第四象限过O点作OG⊥OE，且OG＝OE，连接AG，作OH⊥AG于H，交AB于点P，求△OPE的面积；
（3）如图2，∠MON＝40°，ON与x轴非负半轴重合，OM在第一象限，将∠MON以2.5°/秒的速度绕点O在第一象限内逆时针旋转，OM，ON分别与线段AB交于点E，F，在第二象限过O点作OH⊥OF，且OH＝OF，问经过多长时间，△AEH为等腰三角形？
