小学数学人教版（2024）四年级上5《平行与垂直》表格式教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版（2024）四年级上5《平行与垂直》表格式教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 86.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-05 12:59:28 | ||
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文档简介
《平行与垂直》教学设计
课 题 《平行与垂直》 单 元 第五单元 学 科 数 学
一、核心素养目标 1.通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。 2.通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想， 3.积累数学活动经验，发展空间观念。 4.使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。
思政元素：通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想。
二、学习重点难 重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。 难点：建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。
三、教学准备 三角尺、长方体、、两根较长的小棒
四、学习活动设计
环节一：猜谜语 创设情境,导入新课。
教师活动： 1.今天，老师给大家带来了一个谜语，谜面是“无始无终”，猜一个我们本学期学过的图形。你能猜出来是什么吗？ 2.谁能来简单介绍一下这位老朋友呢？ 3.把直线α请到电脑桌面上。 4.为直线α和它的好朋友直线b拍张照。 学生活动： 1.学生充分发挥自己的智慧来猜谜语。 2.学生介绍直线的特征。 3.配合老师拍出两条直线的六种不同位置图。
活动意图：从情境中入手，创设了数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象，动手把两条直线的位置关系拍出来，即让学生自我感知两条直线的关系，又激发了学生的学习欲望和参与意识。
环节二：质疑探究 整理分类学生拍到的两条线的各种情况。 教学平行、教学垂直。
教师活动： 1.经过全班整理，可以得到： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （1）引导分类：独立思考，给图形分类，用序号记录下来；和同桌说一说自己是按什么标准来分类的？ （2）汇报分类的结果。 （3）组织讨论分类的结果。重点帮助学生理解图②和图⑤中的两条直线也是相交的。 （4）小结分类的结果。 同一平面内的两条直线可以分为两类：相交和不相交。 2.教学垂直。 （1）我们再来看一看两条直线相交的情况，②③④⑤号作品中两条直线的位置关系，他们有没有什么相同的地方？（引导学生发现交点，并认识交点。） （2）再仔细观察相交后形成的四个角，你又有什么发现呢？（教学垂直：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 （3）垂足：这两条直线的交点叫做垂足。 （4）表示方法：垂直可以用“⊥”表示。直线a 与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b，垂足用字母“o”表示。 （5）演示两条直线的位置变化，学生判断两条直线的关系。 3.教学平行。 （1）出示田字格中的两条平行线？ （2）引导学生观察图中的两条直线，他们相交吗？为什么他们不相交呢？ （3）引导学生利用学习单自学平行的表示方：平行可以用符号“∥”表示。a 与b 互相平行，记作“a∥b”，读作“a平行于b”并圈出重要词句。 （4）教师利用长方体演示，帮助学生理解为什么要在同一个平面内。 （5）巩固平行的记法。 4.小结。 在同一平面内两条直线的特殊位置：平行与垂直。 学生活动： 1.（1）同学们自由发言，交流自己的看法。 （2）汇报自己的分类结果。第一种：②③④⑤一类，它们是交叉的，①⑥一类，不会相交。第二种：③④一类，它们是交叉的，①②⑤⑥一类，不会相交。 （3）交流分类的标准和结果，并向全班汇报。 ③④一类 ，它们是交叉的，①⑥一类，因为它们不相交，②⑤向两端无限延长后肯定会相交，所以属于第一类。 （4）明确同一个平面内两条直线的关系可以分为相交和不相交两类。 2.用分类的方法建立垂直的概念。 （1）用三角尺或量角器确定两条直线是否相交成直角。 （2）将相交的情况分为两类：一般相交和垂直。 （3）体会“相交成直角”和“互相垂直”。 （4）认识垂足。 （5）明确垂直的表示方法，并书空练习。 （6）学生仔细观看演示，判断两条直线的位置关系。 3.学习平行。 （1）仔细观察方格图中的两条平行线，想想他们相交吗？为什么不相交？延长后会相交吗？ （2）在教师的引导下体会平行的概念，理解两条平行线之间的距离是相等的。 （3）自学学习单上有关平行的知识，圈出重要的词句。 （4）反馈：为什么要强调在同一个平面内。 （5）边读边书空平行符号和平行的记法。 4.认真倾听并理解平行与垂直的概念。
活动意图：让学生自主探究，展示交流，通过讨论、辨析，统一分类的依据，确定两条直线的位置关系，唤起学生的认知经验。揭示数学概念的同时，用学生在丰富的感知实践中获得的表象作支撑，发展学生的数学语言。在指导学生自学新知的过程中，进一步明确概念的数学表述，让学生经历由具体到抽象，建构概念的全过程。
环节三：实践应用 1.巩固平行与垂直。 2.区分平行与垂直。 3.在图形和生活中找到平行与垂直。
教师活动： 课堂基础过关训练 选一选： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 互相平行的有（ ）,相交的有（ ），互相垂直的有（ ）。 二、拓展练习 找一找图形中的平行与垂直。 A B AB//( ) D C BC⊥( ) 图中还有哪些互相垂直的线段？ 三、生活中的平行与垂直 1.说一说生活中的平行与垂直现象。 2.播放教师收集的生活中的平行与垂直现象的视频。 学生活动： 一、随堂练习 学生独立完成 二、拓展练习 1.同桌之间先互相指一指哪两条线段是互相平行的，哪两条线段是互相垂直的。 2.全班交流，讨论还有哪些互相垂直的线段，怎么验证？ 三、生活中的平行与垂直 1.学生互相交流在生活中发现的平行与垂直现象。 2.仔细观看老师播放的视频，了解更多的生活中的平行与垂直现象。
活动意图：这一环节，设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到加深和巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性；三是让学生切实体会到数学与生活的密切联系。
环节四：自我总结
教师活动： 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.播放直线小α的话：今天我发现了我在生活当中有许许多多的朋友，也发现了生活中处处都是数学，希望大家都能够用数学的眼光去观察周围的世界。 学生活动： 1.学生总结自己今天的学习收获。 2.认真灵聆听、思考直线小α的话。
活动意图：培养学生的归纳总结能力和语言表达能力，同时引导学生能够用数学的眼光去观察周围的世界。
五、作业设计： （1）基础作业：把你今天的收获讲给家人听。 （2）巩固作业：完成数学书练习十第1、2、3题。 （3）提升作业：看图想一想,直线a和直线b互相垂直吗 为什么
六、板书设计： 平行与垂直 同一个平面内 两条直线的位置关系 不相交 相交 平行 一般相交 垂直 α α α b b b α与b互相平行 α与b互相垂直 记作α//b 记作α⊥b 读作α平行于b 读作α垂直于b
七、教学反思： 本节课的成功之处在于： （1）在课的开始部分，通过让学生给直线α和直线b拍照的形式，让学生直观地感受到同一平面内两条直线的位置变化。然后，让学生给这些作品进行分类，从而慢慢引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对平行与垂直的理解，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的垂直与平行，感受数学的意义。 （2）在教学垂直时，能让学生说出判断垂直的方法：利用量角器和三角尺，并让学生进行了实际操作，学生对垂直的印象会更深。 本节课需要改进的地方有： （1）在让学生说一说生活中的平行与垂直时，留给学生的时间不够充分。为了给每个学生都有表达的机会，可以让他们先在小组说一说，再请代表全班反馈。 （2）整个课堂时间把控较好，但是课堂教学顺序没有按预期进行。原本是演示认识平行后让学生自学平行，因为个人原因两者顺序颠倒了，不过认识的过程变成了深入了解平行，课堂教学仍然顺利进行下来了。以后要精确把控课堂每个环节。
课 题 《平行与垂直》 单 元 第五单元 学 科 数 学
一、核心素养目标 1.通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。 2.通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想， 3.积累数学活动经验，发展空间观念。 4.使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。
思政元素：通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想。
二、学习重点难 重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。 难点：建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。
三、教学准备 三角尺、长方体、、两根较长的小棒
四、学习活动设计
环节一：猜谜语 创设情境,导入新课。
教师活动： 1.今天，老师给大家带来了一个谜语，谜面是“无始无终”，猜一个我们本学期学过的图形。你能猜出来是什么吗？ 2.谁能来简单介绍一下这位老朋友呢？ 3.把直线α请到电脑桌面上。 4.为直线α和它的好朋友直线b拍张照。 学生活动： 1.学生充分发挥自己的智慧来猜谜语。 2.学生介绍直线的特征。 3.配合老师拍出两条直线的六种不同位置图。
活动意图：从情境中入手，创设了数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象，动手把两条直线的位置关系拍出来，即让学生自我感知两条直线的关系，又激发了学生的学习欲望和参与意识。
环节二：质疑探究 整理分类学生拍到的两条线的各种情况。 教学平行、教学垂直。
教师活动： 1.经过全班整理，可以得到： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （1）引导分类：独立思考，给图形分类，用序号记录下来；和同桌说一说自己是按什么标准来分类的？ （2）汇报分类的结果。 （3）组织讨论分类的结果。重点帮助学生理解图②和图⑤中的两条直线也是相交的。 （4）小结分类的结果。 同一平面内的两条直线可以分为两类：相交和不相交。 2.教学垂直。 （1）我们再来看一看两条直线相交的情况，②③④⑤号作品中两条直线的位置关系，他们有没有什么相同的地方？（引导学生发现交点，并认识交点。） （2）再仔细观察相交后形成的四个角，你又有什么发现呢？（教学垂直：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 （3）垂足：这两条直线的交点叫做垂足。 （4）表示方法：垂直可以用“⊥”表示。直线a 与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b，垂足用字母“o”表示。 （5）演示两条直线的位置变化，学生判断两条直线的关系。 3.教学平行。 （1）出示田字格中的两条平行线？ （2）引导学生观察图中的两条直线，他们相交吗？为什么他们不相交呢？ （3）引导学生利用学习单自学平行的表示方：平行可以用符号“∥”表示。a 与b 互相平行，记作“a∥b”，读作“a平行于b”并圈出重要词句。 （4）教师利用长方体演示，帮助学生理解为什么要在同一个平面内。 （5）巩固平行的记法。 4.小结。 在同一平面内两条直线的特殊位置：平行与垂直。 学生活动： 1.（1）同学们自由发言，交流自己的看法。 （2）汇报自己的分类结果。第一种：②③④⑤一类，它们是交叉的，①⑥一类，不会相交。第二种：③④一类，它们是交叉的，①②⑤⑥一类，不会相交。 （3）交流分类的标准和结果，并向全班汇报。 ③④一类 ，它们是交叉的，①⑥一类，因为它们不相交，②⑤向两端无限延长后肯定会相交，所以属于第一类。 （4）明确同一个平面内两条直线的关系可以分为相交和不相交两类。 2.用分类的方法建立垂直的概念。 （1）用三角尺或量角器确定两条直线是否相交成直角。 （2）将相交的情况分为两类：一般相交和垂直。 （3）体会“相交成直角”和“互相垂直”。 （4）认识垂足。 （5）明确垂直的表示方法，并书空练习。 （6）学生仔细观看演示，判断两条直线的位置关系。 3.学习平行。 （1）仔细观察方格图中的两条平行线，想想他们相交吗？为什么不相交？延长后会相交吗？ （2）在教师的引导下体会平行的概念，理解两条平行线之间的距离是相等的。 （3）自学学习单上有关平行的知识，圈出重要的词句。 （4）反馈：为什么要强调在同一个平面内。 （5）边读边书空平行符号和平行的记法。 4.认真倾听并理解平行与垂直的概念。
活动意图：让学生自主探究，展示交流，通过讨论、辨析，统一分类的依据，确定两条直线的位置关系，唤起学生的认知经验。揭示数学概念的同时，用学生在丰富的感知实践中获得的表象作支撑，发展学生的数学语言。在指导学生自学新知的过程中，进一步明确概念的数学表述，让学生经历由具体到抽象，建构概念的全过程。
环节三：实践应用 1.巩固平行与垂直。 2.区分平行与垂直。 3.在图形和生活中找到平行与垂直。
教师活动： 课堂基础过关训练 选一选： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 互相平行的有（ ）,相交的有（ ），互相垂直的有（ ）。 二、拓展练习 找一找图形中的平行与垂直。 A B AB//( ) D C BC⊥( ) 图中还有哪些互相垂直的线段？ 三、生活中的平行与垂直 1.说一说生活中的平行与垂直现象。 2.播放教师收集的生活中的平行与垂直现象的视频。 学生活动： 一、随堂练习 学生独立完成 二、拓展练习 1.同桌之间先互相指一指哪两条线段是互相平行的，哪两条线段是互相垂直的。 2.全班交流，讨论还有哪些互相垂直的线段，怎么验证？ 三、生活中的平行与垂直 1.学生互相交流在生活中发现的平行与垂直现象。 2.仔细观看老师播放的视频，了解更多的生活中的平行与垂直现象。
活动意图：这一环节，设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到加深和巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性；三是让学生切实体会到数学与生活的密切联系。
环节四：自我总结
教师活动： 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.播放直线小α的话：今天我发现了我在生活当中有许许多多的朋友，也发现了生活中处处都是数学，希望大家都能够用数学的眼光去观察周围的世界。 学生活动： 1.学生总结自己今天的学习收获。 2.认真灵聆听、思考直线小α的话。
活动意图：培养学生的归纳总结能力和语言表达能力，同时引导学生能够用数学的眼光去观察周围的世界。
五、作业设计： （1）基础作业：把你今天的收获讲给家人听。 （2）巩固作业：完成数学书练习十第1、2、3题。 （3）提升作业：看图想一想,直线a和直线b互相垂直吗 为什么
六、板书设计： 平行与垂直 同一个平面内 两条直线的位置关系 不相交 相交 平行 一般相交 垂直 α α α b b b α与b互相平行 α与b互相垂直 记作α//b 记作α⊥b 读作α平行于b 读作α垂直于b
七、教学反思： 本节课的成功之处在于： （1）在课的开始部分，通过让学生给直线α和直线b拍照的形式，让学生直观地感受到同一平面内两条直线的位置变化。然后，让学生给这些作品进行分类，从而慢慢引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对平行与垂直的理解，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的垂直与平行，感受数学的意义。 （2）在教学垂直时，能让学生说出判断垂直的方法：利用量角器和三角尺，并让学生进行了实际操作，学生对垂直的印象会更深。 本节课需要改进的地方有： （1）在让学生说一说生活中的平行与垂直时，留给学生的时间不够充分。为了给每个学生都有表达的机会，可以让他们先在小组说一说，再请代表全班反馈。 （2）整个课堂时间把控较好，但是课堂教学顺序没有按预期进行。原本是演示认识平行后让学生自学平行，因为个人原因两者顺序颠倒了，不过认识的过程变成了深入了解平行，课堂教学仍然顺利进行下来了。以后要精确把控课堂每个环节。