四年级数学上册教案 商不变性质 1（北京版）
文档属性
| 名称 | 四年级数学上册教案 商不变性质 1（北京版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 13.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-11-16 12:19:00 | ||
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文档简介
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商不变的性质
“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。本节课要使学生理解和掌握商不变的性质，同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。
教学目标：
知识与技能：
理解和掌握商不变的性质，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及
提出问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：
学生通过观察“变”与“不变”的数学现象，自己研究概括出“商不变的性质”。
情感态度：
学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时初步的
辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重点：
使学生理解并归纳出商不变的性质。
教学难点：
正确理解、并运用商不变的性质。
教学过程：
一、导入新课
1．创设情境。
同学们，今天我给大家讲个猴王分桃的故事，好不好？
花果山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分桃的机会教育帮助了它。猴王说：“每3只小猴分6个桃子吧！”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。”猴王又说：“好吧！给你们60个桃子，30只小猴分着吃吧。”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。”猴王最后说：“真拿你们没办法，给你们600个桃子，不过得300个小猴分。这下你们该满意了吧！”肥肥得意地说：“够了，够了。”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。
2．启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？
【教师的提问把专心听故事的学生的注意力集中到这个问题上来，唤起学生探求新知的欲望。
教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。】
6个桃，平均分给3个猴子。
60个桃，平均分给30个猴子。
600个桃，平均分给300个猴子。
你能计算出平均每个小猴子几个桃子吗？学生计算。
6÷3＝2（个）
60÷30＝2（个）
600÷300＝2（个）
同学们，你知道猴王为什么笑了吧。猴王三次分桃，看起来给的桃子是越来越多，其实平均每个猴子能吃到的桃子的个数都是一样的。
（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？学了今天这节课的知识，你就知道了。
（3）在除法算式里，除号左边的6、60、600这些数我们称作什么？（被除数）除号右边的3、30、300这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）
请同学们观察这一组算式，你发现什么了？
预设1：我发现它们的商都是4，被除数和除数却都不一样。
预设2：被除数和除数都在变，商却不变。
她发现了一个非常重要的数学现象，商不变。（板书： ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )商不变。）
这节课，我们就来研究“商不变的性质”。（板书课题。）
【兴趣是最好的老师，是学生主动学习，积极思维，探求知识的内在动力。创设学生喜闻乐见的“猴王分桃”的情境来激发学生学习知识的情趣，十分自然地引入新课，促使学生带着问题乐意、自觉地以主人翁的态度参与到学习的全过程之中。】
二、合作学习，探索规律
请同学们继续观察这组算式，先想一想你按照什么顺序去观察？你发现了什么？
预设：我发现被除数和除数都变了，商没变。
预设：我是从上往下观察的，发现被除数和除数都乘10，商不变。
有这样重大的发现，“都”是什么意思？
预设：“都”是被除数和除数都乘10，而不是只有一个乘。
“都”这个词用的准确。谁和谁比都变了？没变的是什么？请举例谈谈你对“都”的理解。
预设：我是按照从上往下观察的顺序，6÷3=2和60÷30=2进行比较，6乘10，3也乘10，而它们的商不变。
他用了一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀！你能像他这样去发现其他算式的一些规律吗？
预设：我是按照从上往下观察的顺序，6÷3=2和600÷300=2，它们的商都是不变的，而6乘100，3也乘100。
这些同学都是按照从上往下的顺序观察，对两个算式进行比较的，那现在我们有没有不同的发现？
…………
把你们的发现用一句话来说一说。
（在除法里，被除数和除数都乘同一个数，商不变。）
刚才我们是从上往下观察的，如果你从下往上观察这些算式被除数和除数发生什么变化时，商不变。
你能不能把你们的这次发现用一句话来概括呢？
（在除法里，被除数和除数都除以用一个数，商不变。）
把你们的两次发现用一句话来概括应该怎样说呢？
（在除法里，被除数和除数都乘或者除以同一个数，商不变。）
提问：这个“同一个数”能不能是0呢？
补充：（0除外）
请学生齐读商不变的性质，再请学生把你认为重要的词语找出来，老师特别强调“都”、“ 同一个数”、“ 零除外”。
提问：如果被除数和除数不是都乘或者都乘的不是同一个数，那么这个性质还存在吗？
【用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。】
课件出示：
32÷2=16 64÷2=32 128÷2=64
120÷10=12 360÷20=18 120÷40=3
【这个反问提得好。紧接着用刚才的例子，让学生具体地看到了被除数和除数扩大的倍数不相同，商就变了。不仅使学生确信商不变性质的正确性，而且也培养学生要从各个侧面去研究事物，不是只看一面的思想方法，这就是科学的思维方法。】
三、应用规律，反馈内化
1．“猴王分桃”的故事中，猴王是运用什么规律教育帮助贪吃的小猴子肥肥的？
【前后照应，很有必要。】
2．从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。让学生独立做在小卷子上，集体订正。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
要求学生口算，并说说是怎么想的？调动学生已有的经验，并引导学生用商不变的性质解释以前的算法。
按点反馈：
3．谁能一眼看出下面哪些算式与36÷12的商相等的式子。
1．（36×2）÷（12×2）
2．（36×5）÷（12×3）
3．（36×6）÷（12÷6）
4．（36+12）÷（12+12）
按点反馈：
4．判断。
（1）如果被除数与除数同时缩小相同的倍数，商不变。
（2）如果被除数与除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。
（3）甲数除以乙数，商是7，如果甲、乙两数都扩大100倍，商是700。
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商不变的性质
“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。本节课要使学生理解和掌握商不变的性质，同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。
教学目标：
知识与技能：
理解和掌握商不变的性质，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及
提出问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：
学生通过观察“变”与“不变”的数学现象，自己研究概括出“商不变的性质”。
情感态度：
学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时初步的
辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重点：
使学生理解并归纳出商不变的性质。
教学难点：
正确理解、并运用商不变的性质。
教学过程：
一、导入新课
1．创设情境。
同学们，今天我给大家讲个猴王分桃的故事，好不好？
花果山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分桃的机会教育帮助了它。猴王说：“每3只小猴分6个桃子吧！”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。”猴王又说：“好吧！给你们60个桃子，30只小猴分着吃吧。”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。”猴王最后说：“真拿你们没办法，给你们600个桃子，不过得300个小猴分。这下你们该满意了吧！”肥肥得意地说：“够了，够了。”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。
2．启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？
【教师的提问把专心听故事的学生的注意力集中到这个问题上来，唤起学生探求新知的欲望。
教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。】
6个桃，平均分给3个猴子。
60个桃，平均分给30个猴子。
600个桃，平均分给300个猴子。
你能计算出平均每个小猴子几个桃子吗？学生计算。
6÷3＝2（个）
60÷30＝2（个）
600÷300＝2（个）
同学们，你知道猴王为什么笑了吧。猴王三次分桃，看起来给的桃子是越来越多，其实平均每个猴子能吃到的桃子的个数都是一样的。
（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？学了今天这节课的知识，你就知道了。
（3）在除法算式里，除号左边的6、60、600这些数我们称作什么？（被除数）除号右边的3、30、300这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）
请同学们观察这一组算式，你发现什么了？
预设1：我发现它们的商都是4，被除数和除数却都不一样。
预设2：被除数和除数都在变，商却不变。
她发现了一个非常重要的数学现象，商不变。（板书： ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )商不变。）
这节课，我们就来研究“商不变的性质”。（板书课题。）
【兴趣是最好的老师，是学生主动学习，积极思维，探求知识的内在动力。创设学生喜闻乐见的“猴王分桃”的情境来激发学生学习知识的情趣，十分自然地引入新课，促使学生带着问题乐意、自觉地以主人翁的态度参与到学习的全过程之中。】
二、合作学习，探索规律
请同学们继续观察这组算式，先想一想你按照什么顺序去观察？你发现了什么？
预设：我发现被除数和除数都变了，商没变。
预设：我是从上往下观察的，发现被除数和除数都乘10，商不变。
有这样重大的发现，“都”是什么意思？
预设：“都”是被除数和除数都乘10，而不是只有一个乘。
“都”这个词用的准确。谁和谁比都变了？没变的是什么？请举例谈谈你对“都”的理解。
预设：我是按照从上往下观察的顺序，6÷3=2和60÷30=2进行比较，6乘10，3也乘10，而它们的商不变。
他用了一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀！你能像他这样去发现其他算式的一些规律吗？
预设：我是按照从上往下观察的顺序，6÷3=2和600÷300=2，它们的商都是不变的，而6乘100，3也乘100。
这些同学都是按照从上往下的顺序观察，对两个算式进行比较的，那现在我们有没有不同的发现？
…………
把你们的发现用一句话来说一说。
（在除法里，被除数和除数都乘同一个数，商不变。）
刚才我们是从上往下观察的，如果你从下往上观察这些算式被除数和除数发生什么变化时，商不变。
你能不能把你们的这次发现用一句话来概括呢？
（在除法里，被除数和除数都除以用一个数，商不变。）
把你们的两次发现用一句话来概括应该怎样说呢？
（在除法里，被除数和除数都乘或者除以同一个数，商不变。）
提问：这个“同一个数”能不能是0呢？
补充：（0除外）
请学生齐读商不变的性质，再请学生把你认为重要的词语找出来，老师特别强调“都”、“ 同一个数”、“ 零除外”。
提问：如果被除数和除数不是都乘或者都乘的不是同一个数，那么这个性质还存在吗？
【用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。】
课件出示：
32÷2=16 64÷2=32 128÷2=64
120÷10=12 360÷20=18 120÷40=3
【这个反问提得好。紧接着用刚才的例子，让学生具体地看到了被除数和除数扩大的倍数不相同，商就变了。不仅使学生确信商不变性质的正确性，而且也培养学生要从各个侧面去研究事物，不是只看一面的思想方法，这就是科学的思维方法。】
三、应用规律，反馈内化
1．“猴王分桃”的故事中，猴王是运用什么规律教育帮助贪吃的小猴子肥肥的？
【前后照应，很有必要。】
2．从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。让学生独立做在小卷子上，集体订正。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
要求学生口算，并说说是怎么想的？调动学生已有的经验，并引导学生用商不变的性质解释以前的算法。
按点反馈：
3．谁能一眼看出下面哪些算式与36÷12的商相等的式子。
1．（36×2）÷（12×2）
2．（36×5）÷（12×3）
3．（36×6）÷（12÷6）
4．（36+12）÷（12+12）
按点反馈：
4．判断。
（1）如果被除数与除数同时缩小相同的倍数，商不变。
（2）如果被除数与除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。
（3）甲数除以乙数，商是7，如果甲、乙两数都扩大100倍，商是700。
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