教版（2024）五年级上册教学设计 《分段计费问题》

《分段计费问题》教学预设
【教学内容】
义务教育教科书（人教版）五年级数学上册第一单元《小数乘法》例9及相关练习。
【教学目标】
1. 学会用摘录的方法收集和整理信息，通过独立思考、全班交流，能正确的解读信息(计费标准)。
2.会用列表或画线段图的方法整理信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验 ，初步体会函数思想。
【教学重点】
理解分段计费问题的计费方法，能够正确利用多种方法解答此类问题，并从中寻找有效方法。
【教学难点】
利用列表或画线段图的方法整理信息，分析分段计费问题的数量关系。
【教学过程】
一．激趣引入
1.创设“动车计费”情境，初步感知按单一标准计费，总计价和行驶里程之间的关系。
师：行驶里程和总计价之间有什么联系？
生：单价×行驶里程＝总计价
师：这三个数量中，那些数量是不变的？哪些数量是在变化的？怎样变的？
生：单价不变，总计价随着行驶里程的变化而变化。
二.探究新知
1.“出租车计费”情境，解读“分段计费” 的标准
安康出租车收费标准 3km以内6元
超过3km的部分，每千米1.6元（不足1km也按1km计算）
师：这是我们安康市出租车的计费标准，它和“动车计费标准”一样吗？
师：你看懂这个计费标准了吗？谁来帮大家解读解读。
师：非常感谢xxx同学的解读。我们来回忆一下出租车的计费标准：
2.多种方法解决问题
（课件）王叔叔出差到外地，从火车站打出租车去预定的酒店共行驶了6.3km（出租车收费标准见下图），他应该付多少钱的车费？
出 租 车计费标准 3km以内7元
超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km也按1km计算）
师：谁来解读一下这个城市的出租车标准？
（生回答）师追问：你能画出线段图吗？
师：你能根据这个计费标准算出王叔叔应付多少钱的车费吗？（能）请在练习本上列式解答。
师：请大家四人一小组，在组内给同伴说一说：你是怎样算的？
师：谁来把你们小组讨论的结果与大家分享。
师：说一说，你是怎样算的？
3.优选最佳解题方法
师：你觉得那种方法更好些呢？
师：既然大家觉得“分段计费”的方法更清晰明了，那么我们就一起来研究研究这种方法。
4.建模渗透函数思想
（课件）你能根据上面的计费标准完成下面的出租车价格表吗？
行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ···
出租车费/元 ···
师：观察表中的数据：你有什么发现？
小结：基础价和超出部分的单价是不变的，总计价是随着行驶里程的变化而变化的。
师：像出租车这类的计费问题，我们一般都选用分段计费的方法来解决。因此在数学中我们也称这类问题为分段计费问题（板书课题：分段计费问题）
三.练习巩固
1.师：弄清楚了分段计费的方法，下面请大家来回答这样几个问题：（课件）
（1）妈妈坐出租车行驶了3.1km，应付车费多少钱？
（2）杨老师乘出租车，下车时付了16元车费，她至少坐了多少千米？至多坐了多少千米？
（3）乐乐家离学校只有0.3km，他坐出租车划算吗？若你是乐乐，你会怎样去学校？
2.师：下面我们就用分段计费的方法来解决生活中的这些问题。
（课件）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。
（1）小云家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？你会计算吗？请在练习本上列式解答。
（2）小可家上个月缴水费64.2元，你知道他家上个月的用水量是多少吗？
四.全课总结
师：回忆一下，这节课我们学会了解决生活中的哪类问题？在解决这类问题时，我们应该注意些什么？
五．布置作业
师：最后，老师给大家留了一道课后作业。、
（课件）请同学们认真阅读“生活小常识”，并完成后面的习题。
某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表．该市原电价为每度0.52元，改装新电表后，每天晚上9时到次日早上8时为用电“低谷”，每度电费为0.3元，其余时间为用电“高峰”，每度电费为0.5元。笑笑家每月用电200度，两个不同时段的耗电量各为100度．那么改装电表后，该用户每月可节约电费多少元？
师：这节课就上到这儿，下课！
【板书设计】
分段计费问题
分段计费： 先假设再调整：
单价×行驶里程＝总计价 （略） （略）
基础价+超出部分单价×超出部分里程数 =总计价