4.3中心对称 课件(共31张PPT)数学鲁教版（五四学制）八年级上册

(共31张PPT)
4.3 中心对称
第四章 图形的平移与旋转
课前引入
讲授新课
课堂小结
当堂检测
准备好课本、练习本、圆规、直尺、铅笔、橡皮
复习旋转相关知识并自主预习课本100-103页
学习目标
1. 了解中心对称、中心对称图形的概念
2. 探索并掌握中心对称的性质
3. 能画出已知图形关于已知点成中心对称的图形，经历有关中心对称的观察、操作，发展空间观念。
用数学的眼光欣赏
（1） （2）
（3） （4）
评价量规
学习活动 评价量规 得分
任务一 1.会根据成中心对称图形找到对称中心和对应点。（15分） 2.迅速找到成中心对称图形. （15分）
O
1、如图，观察这两条小鱼，把其中一个图案绕点O旋转180 ，你有什么发现？
旋转角是180
其中的一个图案旋转后两个图案互相重合
任务一：中心对称的概念
把一个图形 ，如果它 ，那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 . 两个图形上，经过旋转180°后重合的两个点叫做对应点.
绕着某个点旋转180°
能够与另一个图形重合
中心对称
对称中心
中心对称的概念
A
Ｏ
D
B
C
任务一：中心对称的概念
1.如图，△OCD与△OAB关于点 成中心对称 ，则点____是对称中心，点A与点_____是对应点， 点B与点____是对应点.
Ｏ
B
C
A
D
O
C
D
O
跟踪练习
2.下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是(　　)
A
跟踪练习
学习活动 评价量规 得分
任务二 1.理解对称中心在任意两个对称点的连线上，对称中心到两个对称点的距离相等。 （15分） 2.会找出两个成中心对称图形的对称中心。 （15分）
评价量规
如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称。
①连接AA′，BB′，CC′，点O在AA′，BB′，CC′上吗？
②线段AO与OA′，BO与OB′，CO与OC′分别有什么关系？
③由此你能得出什么结论？
A′
C
A
B
B′
C′
O
●
小组合作
1.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.（即对应点与对称中心三点共线）
2.中心对称的两个图形是全等图形.
中心对称的性质
1.图中的两个四边形关于某点中心对称，找出它们的对称中心。
O
则点O就是所求的对称中心
跟踪练习
2.如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是_______
(3，－1)
跟踪练习
学习活动 评价量规 得分
任务三 1.能画出已知图形关于已知点成中心对称的图形 （15分） 2.理解关于原点对称的两个点横纵坐标互为相反数，并会应用做题。（15分）
评价量规
已知点A和点O，怎样画出点A关于点O成中心对称的对应点A1
A
O
任务三：性质应用—作图
尝试操作
1.画出△ABC关于点O成中心对称的图形（课本102页随堂1）
O
C
B
A
尝试操作
A
B
C
3
1.画出△ABC关于点O成中心对称的图形
2.把每个点的坐标写出来，观察对应点坐标的关系
(3，6)
(7，3)
(2，2)
C1
B1
A1
(-3，-6)
(-2，-2)
(-7，-3)
尝试操作
3.如图，A、B两点的坐标分别是（3,2），（-4,1）, 画出线段AB和它关于坐标原点成中心对称的线段A'B'。
点P(a,b)关于原点对称的坐标为______。
(-a,-b)
跟踪练习
1.若点A(n,2)与点B(-3,m)关于原点对称，则n-m等于______。
2.已知A(a-1,3),B(-2018,b+2)两点关于原点对称，则
a=_____，b=______。
5
2019
-5
学习活动 评价量规 得分
任务四 掌握常见的中心对称图形 （5分） 会找出中心对称图形 （5分）
评价量规
如图，将□ABCD 绕它两条对角线的交点O旋转180°你有
什么发现？
A
B
C
D
O
可以发现：□ABCD 绕它的两条对角线的点O旋180°后与它本身重合．
任务四：中心对称图形的概念
中心对称图形
像这样，在平面内，把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形 ，这个点就是它的对称中心.
跟踪练习
1.下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？
常见图形
土 中 林 一 由 双 口 十 工 月
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A B C D E F G H I G K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
常见图形
（1）正三角形是中心对称图形吗？
（2）正五边形是中心对称图形吗？
（3）正六边形是中心对称图形吗？
（4）正____边形是中心对称图形.
正n边形
不是中心对称图形
是中心对称图形
n是偶数
n是奇数
2022-2023期末
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的
是( )
A.等边三角形 B.正五角星
C.正六边形 D.平行四边形
C
2023-2024期末
B
课堂小结
谈谈这节课所学的知识.
你感悟到哪些数学思想？
你还有什么疑惑？
当堂检测
1. 如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有_______
2.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（　　）
A.2　 B.4　　 C.6　　 D.8
　　　
A
B
C
D
O
B
①②③
当堂检测
3.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.
A′
B′
C′
O
A
B
C
独立完成《练习册》P100-P101 题目
基础作业：
数学实验
用4个相同的直角三角形纸片拼成一个中心对称图案并与同学交流.
提升作业：
《练习册》P102，2题
评价量规 作业
80分及以上 提升作业+实验
80分以下 基础作业