期末素养质量检测卷（五）-2024-2025学年五年级数学上册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 期末素养质量检测卷（五）-2024-2025学年五年级数学上册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 241.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-05 20:47:05 | ||
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文档简介
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期末素养质量检测卷（五）-2024-2025学年五年级数学上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．世界上每天（ ）有人出生．
A．可能 B．不可能 C．一定
2．下面图形中，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
3．以下说法中错误的有（ ）
①分数的分子和分母都加同一个数（零除外）分数的大小不变．
②一种商品，先涨价5%，后又降价5%，所以又回到了原价．
③甲数的和乙数的相等，甲、乙两数的比是5：4．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．一个数既是9的倍数，又是9的因数，这个数是（ ）。
A．1 B．81 C．9
5．公共汽车409每隔6分开出一趟，公共汽车408每隔8分开出一趟。这两辆公共汽车第一次同时发车后，（ ）分后两车会再次同时发车。21cnjy.com
A．2 B．8 C．24 D．48
6．下面计算结果大于1的是（ ）。
A．0.88÷0.88 B．1÷0.8 C．0.98×0.89 D．0.17÷1.7
二、填空题
7．把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
0.56÷0.25＝( )÷25 26.24÷0.3＝( )÷3
1÷0.04＝( )÷( ) 5.67÷0.0012＝( )÷( )
8．一个两位小数，保留一位小数后是5.4 ，这个两位小数最大是( )，最小是( )．
9．计算7.4÷0.4时，要把被除数和除数同时扩大到原来的( )倍，变成( )÷( )，这样把这个算式转化成除数是整数的除法来计算。
10．把8米长的木头平均截成5段，每段是8米的( )，每段是1米的( )．
11．45000m2＝( )公顷 0.25公顷＝( )m2
2800000m2＝( )km2 5km2＝( ) 公顷
12．计算时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.6÷1.1( )2.6×1.1 3.5÷0.9( )3.5
当＝0.2时，4＋1( )1.8 当＝8时，4＋5( )56
14．一个平行四边形和一个三角形等底等高．已知平行四边形的面积是32平方厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米．
15．如果两个不同质数的和是25，那么这两个质数分别是( )和( )。
三、判断题
16．如果10÷2＝5，2和5是因数，10是2和5的倍数． ( )
17．近似值10.0和10的大小相等，精确度也一样。( )
18．梯形的面积只与梯形的上底、下底和高有关，与其他的量无关。( )
19．把一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，它的面积不变． ( )
20．0.92929292是循环小数。( )
四、计算题
21．直接写得数。
0.6×0.4＝ 0.055×0.06＝ 3.7×200＝ 7.65÷0.85＝
7.05÷0.47＝ 14.4÷12＝ 0.22×0.5＝
128.5÷5＝ 25.6÷0.032＝ 1.8×23＝
22．竖式计算。
2.04÷40 12.09÷3 2.49÷3 14.04÷0.6
23.1÷1.4 1.8÷3.6 0.72÷8 1.8÷24 【来源：21·世纪·教育·网】
13.3÷0.07 4.95÷4.5 0.66÷2.2 9.75÷0.5
23．脱式计算，能简算的就简算。
（1）3.6×4－2.5 （2）6.03－1.9＋3.9721*cnjy*com
（3）5.3＋19.8÷（26.8－4.8） （4）5.4×0.38＋4.6×0.38
24．解方程。
（1）2x+3x=50 （2）7（x-1）=6.3 （3）3x+7x+2.6=74
25．求图中阴影部分的面积。（单位：分米）
五、作图题
26．将画好的轴对称图形向右平移8格，画出平移后的图形。
六、解答题
27．有同样大小的红、白、黑珠共180个，按5个红的、4个白的，3个黑的顺序排列．
（1）第146个珠是什么颜色？
（2）这146个珠中黑珠共有几个？
28．王大爷家今年收芝麻280.8千克，如果每3千克芝麻可榨油1千克，每个油壶最多可装15千克油，大爷用这些芝麻榨油时要准备多少个油壶？www-2-1-cnjy-com
29．国家游泳中心“水立方”的长和宽均是177m，“水立方”的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
30．森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，跑了相同的路程，小鹿用了分，小山羊用了分．谁跑得更快一些？【来源：21cnj*y.co*m】
31．为迎接学校运动会，杨老师购买了一些体育用品，可是不小心将购物发票弄脏了，请你帮他算出排球的单价。
用品名称 单价/元 数量/个 总价/元
篮球 58.5 3 387.5
排球 5
32．小明和小兰家相距2800米，两人同时从家出发，小明骑自行车每分能行560米，小兰每分能跑240米。21世纪教育网版权所有
（1）两人几分钟相遇？
（2）相遇时，小兰跑了多远的路程？
33．王老师每3天去一次图书馆，李老师每5天去一次图书馆，他们在10月1日同时去图书馆，10月份他们还能在图书馆相遇几次？分别是哪几天？21·世纪*教育网
34．36个红球和48个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里，每种球正好装完，每盒最多能装几个？一共需要几个盒子？2·1·c·n·j·y
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据事件的确定性和不确定性进行分析：有生必有死，这是自然的规律，每天有人出生是一定的；据此判断即可．21*cnjy*com
解：世界上每天都有人出生，每天都有人死亡，属于确定事件中的必然事件；
故应选：C．
点评：此题考查事件的确定性和不确定性．
2．A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此画出各图形的所有对称轴，再进行比较。
【详解】A．，正方形有4条对称轴；
B．，不是轴对称图形，没有对称轴；
C．，长方形有2条对称轴；
D．，等边三角形有3条对称轴。
则正方形的对称轴最多。
故答案为：A
【点睛】根据轴对称图形和对称轴的意义，找出图形的所有对称轴是解题的关键。
3．C
【详解】试题分析：①分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质；21·cn·jy·com
②先涨价5%，是把原来的价格看作单位“1”，后降价5%，是把涨价以后的价格看作单位“1”，因此现在的价格比原来的低；2-1-c-n-j-y
③甲数的和乙数的相等，甲数是5份，乙数是4份，甲、乙两数的比是5：4；这个说法是正确的．
解：根据分析，①分数的分子和分母都加同一个数（零除外）分数的大小不变．说法错误．
②一种商品，先涨价5%，后又降价5%，所以又回到了原价．说法错误．
③甲数的和乙数的相等，甲数是5份，乙数是4份，甲、乙两数的比是5：4；这个说法是正确的．
故选C．
点评：①根据分数的基本性质判断；②关键是明确两个5%所对应的单位“1”不同；③关键是理解把甲数平均分成5份，乙数平均分成4份，它们其中的每1份是相等的．
4．C
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可。
【详解】根据分析可知，一个数既是9的倍数，又是9的因数，这个数是9。
故答案为：C
【点睛】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
5．C
【分析】分析题意可知，求经过多长时间两车会再次同时发车，求出6和8的最小公倍数即可。
【详解】
2×3×4＝24（分钟）
所以，经过24分钟两车会再次同时发车。
故答案为：C
【点睛】本题考查最小公倍数的应用，掌握短除法求最小公倍数的方法是解答题目的关键。
6．B
【分析】一个数（0除外）除以它本身等于1；
一个数（0除外）除以小于1的数大于它本身；
一个数（0除外）乘小于1的数小于它本身；
一个数（0除外）除以大于1的数小于它本身，据此分析解答。
【详解】由分析得：
A．0.88÷0.88＝1，不合题意；
B．1÷0.8＞1，符合题意；
C．0.98×0.89＜0.89，0.89＜1，所以0.98×0.89＜1，不合题意；
D．0.17÷1.7＜0.17，0.17＜1，所以0.17÷1.7＜1，不合题意。
计算结果大于1的是1÷0.8。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查积与商的变化规律，应熟练掌握并灵活运用。
7． 56 262.4 100 4 56700 12
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
【详解】根据商不变的性质可知，
0.56÷0.25＝56÷25
26.24÷0.3＝262.4÷3
1÷0.04＝100÷4
5.67÷0.0012＝56700÷12
【点睛】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
8． 5.44 5.35
【解析】略
9． 10 74 4
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】通过分析，计算7.4÷0.4时，要把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，变成74÷4，这样把这个算式转化成除数是整数的除法来计算。
【点睛】掌握除数是小数的小数除法的计算法则是解题的关键。
10．，
【详解】试题分析：把8米长的木头平均截成5段，每段长8米；根据分数的两种表示意义可知：米既可以表示把8米平均分成5份，表示这样的1份，即8米的；还表示把1米平均分成5份，表示这样的8份，即1米的；据此进行解答．
解：每段长8米；
米既可以表示8米的，还可以表示1米的．
故答案为，．
点评：此题考查分数的两种表示意义：既可以表示1的几分之几，还可以表示分子的几分之一．
11． 4.5 2500 2.8 500
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米换算单位即可。
【详解】45000m2＝4.5公顷 0.25公顷＝2500m2
2800000m2＝2.8km2 5km2＝500公顷
【点睛】此题考查了有关公顷、平方千米的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
12． 减 除 2.3
【分析】小数四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的，据此解答。
【详解】
＝142.6÷62
＝2.3
计算时，先算（减）法，再算（除 ）法，结果是（2.3）。
【点睛】考查了小数四则运算顺序和计算，学生应掌握。
13． ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】（1）一个不为0的数除以一个大于1的数，所得的商小于它本身；一个不为0的数乘一个大于1的数，所得的积大于它本身；
（2）一个不为0的数除以一个小于1的数，所得的商大于它本身；
（3）（4）把字母的值代入计算后比较即可。
【详解】（1）2.6÷1.1＜2.6
2.6×1.1＞2.6
所以2.6÷1.1＜2.6×1.1
（2）0.9＜1
所以3.5÷0.9＞3.5
（3）当＝0.2时，
4＋1
＝4×0.2＋1
＝0.8＋1
＝1.8
所以当＝0.2时，4＋1＝1.8
（4）当＝8时，
4＋5
＝4×8＋5×8
＝32＋40
＝72
72＞56
所以当＝8时，4＋5＞56
即2.6÷1.1＜2.6×1.1 3.5÷0.9＞3.5
当＝0.2时，4＋1＝1.8 当＝8时，4＋5＞56
【点睛】本题主要考查了小数乘除法中，积的规律和商的规律，以及含字母式子求值，要熟练掌握。
14．16
【详解】试题分析：根据平行四边形和三角形的面积公式可得等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍，据此解答即可．21教育网
解：32÷2=16（平方厘米）．
答：这个三角形的面积是16平方厘米；
故答案为16．
点评：考查了等底等高的平行四边形和三角形的面积之间的关系，是基础题型，比较简单
15． 2 23
【分析】只有1和它本身两个因数的数就是质数。30以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29。两个质数之和是25的是2和23。
【详解】如果两个不同质数的和是25，那么这两个质数分别是2和23。
【点睛】本题考查质数的应用，根据质数的意义，熟练列举出常用的质数是解题的关键。
16．×
【详解】因为10÷2＝5，可以说10能被2整除，10是2的倍数，2是10的因数；
所以原题说法错误．
故答案为×．
17．×
【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上或去掉0，小数大小不变。求小数的近似数，精确到不同数位时，精确度不同。
【详解】根据小数的性质，10.0＝10，但是近似数10.0是精确到十分位，近似数10是精确到个位，所以近似值10.0和10的大小相等，精确度不同。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数的性质和近似数的意义，特别要注意小数的近似数精确到不同数位时精确度的不同。
18．√
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的面积只与公式中的量有关，与其它量无关，据此判断。
【详解】由分析可知，梯形的面积只与梯形的上底、下底和高有关，与其他的量无关。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了梯形的面积计算公式，牢记公式是解题关键。
19．√
【解析】略
20．×
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数都是无限小数。【版权所有：21教育】
【详解】0.92929292是有限小数，不是循环小数。原题说法错误。
故答案为：×
21．0.24；0.0033；740；9
15；1.2；0.11
25.7；800；41.4
【详解】略
22．0.051；4.03；0.83；23.4；
16.5；0.5；0.09；0.075；
190；1.1；0.3；19.5
【分析】小数除以整数，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；小数除以小数，先移动除数的小数点，把除数化成整数，再把被除数的小数点移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。【出处：21教育名师】
【详解】2.04÷40 ＝0.051 12.09÷3＝4.03 2.49÷3＝0.83
14.04÷0.6＝23.4 23.1÷1.4＝16.5 1.8÷3.6 ＝0.5
0.72÷8＝0.09 1.8÷24＝0.075 13.3÷0.07＝190
4.95÷4.5＝1.1 0.66÷2.2＝0.3 9.75÷0.5＝19.5
23．（1）11.9；（2）8.1
（3）6.2；（4）3.8
【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法，再计算减法；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（3）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为（5.4＋4.6）×0.38进行简算。
【详解】（1）3.6×4－2.5
＝14.4－2.5
＝11.9
（2）6.03－1.9＋3.97
＝（6.03＋3.97）－1.9
＝10－1.9
＝8.1
（3）5.3＋19.8÷（26.8－4.8）
＝5.3＋19.8÷22
＝5.3＋0.9
＝6.2
（4）5.4×0.38＋4.6×0.38
＝（5.4＋4.6）×0.38
＝10×0.38
＝3.8
24．（1）x=10
（2）x=1.9
（3）x=7.14
【详解】（1）2x+3x=50
5x=50
5x÷5=50÷5
x=10
（2）7（x-1）=6.3
7（x-1）÷7=6.3÷7
x-1=0.9
x-1+1=0.9+1
x=1.9
（3）3x+7x+2.6=74
10x+2.6-2.6=74-2.6
10x÷10=71.4÷10
x=7.14
25．66平方分米；110平方分米；2平方分米
【分析】（1）用梯形的面积减去直角三角形的面积就是阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（2）用平行四边形的面积减去最下面的空白三角形的面积就是阴影部分的面积。平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
（3）阴影部分是一个三角形，底是2分米，高是2分米，根据三角形的面积公式即可求出它的面积。
【详解】（1）（6＋12）×12÷2－12×7÷2
＝18×12÷2－42
＝108－42
＝66（平方分米）
（2）10×15－10×（15－7）÷2
＝150－40
＝110（平方分米）
（3）2×2÷2＝2（平方分米）
26．见详解
【分析】沿着直线对折能够完全重合的图形是轴对称图形；先找到顶点，再找到对称点，最后描点连接即可画出对称图的另一半；把平移的图形的各个顶点按照指定的方形和格数平移到新的位置，再把各点按原图顺序连接起来，即可画出图形。www.21-cn-jy.com
【详解】
【点睛】掌握画轴对称图形和平移后图形的方法是解题的关键。
27．（1）146÷12=12…2，
所以第146个珠子是第13周期的第二个珠子，跟第一周期的第二个珠子颜色相同，是红色．
答：第146个珠子是红色．
（2）12×3=36（个），
答：这146个珠子中黑珠有36个．
【详解】根据题干可知，珠子的排列规律是：12个珠子一个排列周期，即按5红，4白，3黑的顺序依次循环；只要求出第146个珠子是第几个周期的第几个珠子即可得出是什么颜色的．
（2）一个周期内有3个黑珠，146÷12=12…2，所以黑珠子的个数为12×3=36个．
28．7个
【分析】根据题意，芝麻有280.8千克，每3千克芝麻可榨油1千克，用芝麻的总质量除以3，求出一共可以榨芝麻油的质量；
再用芝麻油的质量除以每个油壶最多可装油的质量，得数采用“进一法”取整数，即是要准备油壶的个数。
【详解】280.8÷3＝93.6（千克）
93.6÷15≈7（个）
答：大爷用这些芝麻榨油时要准备7个油壶。
【点睛】本题考查小数除法的应用以及商的近似数的求法，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
29．31329m2 3.1329公顷
【详解】177×177＝31329(m2)＝3.1329(公顷)
30．小鹿跑的更快一些
【详解】试题分析：跑了相同的路程，用时越少则跑的越快，比较小鹿和小山羊用的时间，时间少的则跑的快．
解：因为＜，所以小鹿跑的更快一些．
答：小鹿跑的更快一些．
点评：相同的路程，用的时间越少则跑的越快，比较所用时间即可得解．
31．42.4元
【分析】
从表格中可知，杨老师买了3个篮球和5个排球一个花了387.5元，篮球每个是58.5元，总价＝单价×数量，得出3个篮球的总价是175.5元，那么5个排球的总价＝花的总钱数－篮球的总价，再根据单价＝总价÷数量得出排球的单价。
【详解】
58.5×3＝175.5（元）
387.5－175.5＝212（元）
212÷5＝42.4（元）
答：排球的单价是42.4元。
32．（1）3.5分
（2）840米
【分析】（1）已知小明和小兰家的距离以及小明、小兰的速度，两人同时从家出发，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出两人的相遇时间。
（2）已知小兰的速度和跑步的时间，根据“路程＝速度×时间”，即可求解。
【详解】（1）2800÷（560＋240）
＝2800÷800
＝3.5（分）
答：两人3.5分钟相遇。
（2）240×3.5＝840（米）
答：相遇时，小兰跑了840米远的路程。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
33．两次；10月16日、10月31日
【分析】从同去图书馆的时间经过3和5的最小公倍数的天数会再次相遇。据此解答。
【详解】因为3和5是互质数，所以它们的最小公倍数是3×5＝15（日）
也就是说他们再过15日到图书馆相遇。
10月1日再过15日是10月16日，再过15日是10月31日。
答：10月份他们还能在图书馆相遇两次，在10月16日、10月31日。
【点睛】解答此题的关键是理解他们从10月1日到下一次到图书馆之间的天数是3和5的最小公倍数。
34．12个；7个
【分析】此题是求最大公因数问题，把36和48分解质因数，它们共有质因数的积就是这两个数的最大公因数，由此解答。21教育名师原创作品
【详解】由分析可得：
把36和48分解质因数：
36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
所以36和48最大公因数是：
2×2×3
＝4×3
＝12
36÷12＝3（盒）
48÷12＝4（盒）
3＋4＝7（盒）
答：每盒最多能装12个，这时需要7个盒子。
【点睛】本题属于求最大公因数的问题，把两个数分解质因数，共有质因数的乘积即是它们的最大公因数，由此解决问题。
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期末素养质量检测卷（五）-2024-2025学年五年级数学上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．世界上每天（ ）有人出生．
A．可能 B．不可能 C．一定
2．下面图形中，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
3．以下说法中错误的有（ ）
①分数的分子和分母都加同一个数（零除外）分数的大小不变．
②一种商品，先涨价5%，后又降价5%，所以又回到了原价．
③甲数的和乙数的相等，甲、乙两数的比是5：4．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．一个数既是9的倍数，又是9的因数，这个数是（ ）。
A．1 B．81 C．9
5．公共汽车409每隔6分开出一趟，公共汽车408每隔8分开出一趟。这两辆公共汽车第一次同时发车后，（ ）分后两车会再次同时发车。21cnjy.com
A．2 B．8 C．24 D．48
6．下面计算结果大于1的是（ ）。
A．0.88÷0.88 B．1÷0.8 C．0.98×0.89 D．0.17÷1.7
二、填空题
7．把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
0.56÷0.25＝( )÷25 26.24÷0.3＝( )÷3
1÷0.04＝( )÷( ) 5.67÷0.0012＝( )÷( )
8．一个两位小数，保留一位小数后是5.4 ，这个两位小数最大是( )，最小是( )．
9．计算7.4÷0.4时，要把被除数和除数同时扩大到原来的( )倍，变成( )÷( )，这样把这个算式转化成除数是整数的除法来计算。
10．把8米长的木头平均截成5段，每段是8米的( )，每段是1米的( )．
11．45000m2＝( )公顷 0.25公顷＝( )m2
2800000m2＝( )km2 5km2＝( ) 公顷
12．计算时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.6÷1.1( )2.6×1.1 3.5÷0.9( )3.5
当＝0.2时，4＋1( )1.8 当＝8时，4＋5( )56
14．一个平行四边形和一个三角形等底等高．已知平行四边形的面积是32平方厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米．
15．如果两个不同质数的和是25，那么这两个质数分别是( )和( )。
三、判断题
16．如果10÷2＝5，2和5是因数，10是2和5的倍数． ( )
17．近似值10.0和10的大小相等，精确度也一样。( )
18．梯形的面积只与梯形的上底、下底和高有关，与其他的量无关。( )
19．把一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，它的面积不变． ( )
20．0.92929292是循环小数。( )
四、计算题
21．直接写得数。
0.6×0.4＝ 0.055×0.06＝ 3.7×200＝ 7.65÷0.85＝
7.05÷0.47＝ 14.4÷12＝ 0.22×0.5＝
128.5÷5＝ 25.6÷0.032＝ 1.8×23＝
22．竖式计算。
2.04÷40 12.09÷3 2.49÷3 14.04÷0.6
23.1÷1.4 1.8÷3.6 0.72÷8 1.8÷24 【来源：21·世纪·教育·网】
13.3÷0.07 4.95÷4.5 0.66÷2.2 9.75÷0.5
23．脱式计算，能简算的就简算。
（1）3.6×4－2.5 （2）6.03－1.9＋3.9721*cnjy*com
（3）5.3＋19.8÷（26.8－4.8） （4）5.4×0.38＋4.6×0.38
24．解方程。
（1）2x+3x=50 （2）7（x-1）=6.3 （3）3x+7x+2.6=74
25．求图中阴影部分的面积。（单位：分米）
五、作图题
26．将画好的轴对称图形向右平移8格，画出平移后的图形。
六、解答题
27．有同样大小的红、白、黑珠共180个，按5个红的、4个白的，3个黑的顺序排列．
（1）第146个珠是什么颜色？
（2）这146个珠中黑珠共有几个？
28．王大爷家今年收芝麻280.8千克，如果每3千克芝麻可榨油1千克，每个油壶最多可装15千克油，大爷用这些芝麻榨油时要准备多少个油壶？www-2-1-cnjy-com
29．国家游泳中心“水立方”的长和宽均是177m，“水立方”的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
30．森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，跑了相同的路程，小鹿用了分，小山羊用了分．谁跑得更快一些？【来源：21cnj*y.co*m】
31．为迎接学校运动会，杨老师购买了一些体育用品，可是不小心将购物发票弄脏了，请你帮他算出排球的单价。
用品名称 单价/元 数量/个 总价/元
篮球 58.5 3 387.5
排球 5
32．小明和小兰家相距2800米，两人同时从家出发，小明骑自行车每分能行560米，小兰每分能跑240米。21世纪教育网版权所有
（1）两人几分钟相遇？
（2）相遇时，小兰跑了多远的路程？
33．王老师每3天去一次图书馆，李老师每5天去一次图书馆，他们在10月1日同时去图书馆，10月份他们还能在图书馆相遇几次？分别是哪几天？21·世纪*教育网
34．36个红球和48个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里，每种球正好装完，每盒最多能装几个？一共需要几个盒子？2·1·c·n·j·y
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据事件的确定性和不确定性进行分析：有生必有死，这是自然的规律，每天有人出生是一定的；据此判断即可．21*cnjy*com
解：世界上每天都有人出生，每天都有人死亡，属于确定事件中的必然事件；
故应选：C．
点评：此题考查事件的确定性和不确定性．
2．A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此画出各图形的所有对称轴，再进行比较。
【详解】A．，正方形有4条对称轴；
B．，不是轴对称图形，没有对称轴；
C．，长方形有2条对称轴；
D．，等边三角形有3条对称轴。
则正方形的对称轴最多。
故答案为：A
【点睛】根据轴对称图形和对称轴的意义，找出图形的所有对称轴是解题的关键。
3．C
【详解】试题分析：①分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质；21·cn·jy·com
②先涨价5%，是把原来的价格看作单位“1”，后降价5%，是把涨价以后的价格看作单位“1”，因此现在的价格比原来的低；2-1-c-n-j-y
③甲数的和乙数的相等，甲数是5份，乙数是4份，甲、乙两数的比是5：4；这个说法是正确的．
解：根据分析，①分数的分子和分母都加同一个数（零除外）分数的大小不变．说法错误．
②一种商品，先涨价5%，后又降价5%，所以又回到了原价．说法错误．
③甲数的和乙数的相等，甲数是5份，乙数是4份，甲、乙两数的比是5：4；这个说法是正确的．
故选C．
点评：①根据分数的基本性质判断；②关键是明确两个5%所对应的单位“1”不同；③关键是理解把甲数平均分成5份，乙数平均分成4份，它们其中的每1份是相等的．
4．C
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可。
【详解】根据分析可知，一个数既是9的倍数，又是9的因数，这个数是9。
故答案为：C
【点睛】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
5．C
【分析】分析题意可知，求经过多长时间两车会再次同时发车，求出6和8的最小公倍数即可。
【详解】
2×3×4＝24（分钟）
所以，经过24分钟两车会再次同时发车。
故答案为：C
【点睛】本题考查最小公倍数的应用，掌握短除法求最小公倍数的方法是解答题目的关键。
6．B
【分析】一个数（0除外）除以它本身等于1；
一个数（0除外）除以小于1的数大于它本身；
一个数（0除外）乘小于1的数小于它本身；
一个数（0除外）除以大于1的数小于它本身，据此分析解答。
【详解】由分析得：
A．0.88÷0.88＝1，不合题意；
B．1÷0.8＞1，符合题意；
C．0.98×0.89＜0.89，0.89＜1，所以0.98×0.89＜1，不合题意；
D．0.17÷1.7＜0.17，0.17＜1，所以0.17÷1.7＜1，不合题意。
计算结果大于1的是1÷0.8。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查积与商的变化规律，应熟练掌握并灵活运用。
7． 56 262.4 100 4 56700 12
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
【详解】根据商不变的性质可知，
0.56÷0.25＝56÷25
26.24÷0.3＝262.4÷3
1÷0.04＝100÷4
5.67÷0.0012＝56700÷12
【点睛】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
8． 5.44 5.35
【解析】略
9． 10 74 4
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】通过分析，计算7.4÷0.4时，要把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，变成74÷4，这样把这个算式转化成除数是整数的除法来计算。
【点睛】掌握除数是小数的小数除法的计算法则是解题的关键。
10．，
【详解】试题分析：把8米长的木头平均截成5段，每段长8米；根据分数的两种表示意义可知：米既可以表示把8米平均分成5份，表示这样的1份，即8米的；还表示把1米平均分成5份，表示这样的8份，即1米的；据此进行解答．
解：每段长8米；
米既可以表示8米的，还可以表示1米的．
故答案为，．
点评：此题考查分数的两种表示意义：既可以表示1的几分之几，还可以表示分子的几分之一．
11． 4.5 2500 2.8 500
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米换算单位即可。
【详解】45000m2＝4.5公顷 0.25公顷＝2500m2
2800000m2＝2.8km2 5km2＝500公顷
【点睛】此题考查了有关公顷、平方千米的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
12． 减 除 2.3
【分析】小数四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的，据此解答。
【详解】
＝142.6÷62
＝2.3
计算时，先算（减）法，再算（除 ）法，结果是（2.3）。
【点睛】考查了小数四则运算顺序和计算，学生应掌握。
13． ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】（1）一个不为0的数除以一个大于1的数，所得的商小于它本身；一个不为0的数乘一个大于1的数，所得的积大于它本身；
（2）一个不为0的数除以一个小于1的数，所得的商大于它本身；
（3）（4）把字母的值代入计算后比较即可。
【详解】（1）2.6÷1.1＜2.6
2.6×1.1＞2.6
所以2.6÷1.1＜2.6×1.1
（2）0.9＜1
所以3.5÷0.9＞3.5
（3）当＝0.2时，
4＋1
＝4×0.2＋1
＝0.8＋1
＝1.8
所以当＝0.2时，4＋1＝1.8
（4）当＝8时，
4＋5
＝4×8＋5×8
＝32＋40
＝72
72＞56
所以当＝8时，4＋5＞56
即2.6÷1.1＜2.6×1.1 3.5÷0.9＞3.5
当＝0.2时，4＋1＝1.8 当＝8时，4＋5＞56
【点睛】本题主要考查了小数乘除法中，积的规律和商的规律，以及含字母式子求值，要熟练掌握。
14．16
【详解】试题分析：根据平行四边形和三角形的面积公式可得等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍，据此解答即可．21教育网
解：32÷2=16（平方厘米）．
答：这个三角形的面积是16平方厘米；
故答案为16．
点评：考查了等底等高的平行四边形和三角形的面积之间的关系，是基础题型，比较简单
15． 2 23
【分析】只有1和它本身两个因数的数就是质数。30以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29。两个质数之和是25的是2和23。
【详解】如果两个不同质数的和是25，那么这两个质数分别是2和23。
【点睛】本题考查质数的应用，根据质数的意义，熟练列举出常用的质数是解题的关键。
16．×
【详解】因为10÷2＝5，可以说10能被2整除，10是2的倍数，2是10的因数；
所以原题说法错误．
故答案为×．
17．×
【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上或去掉0，小数大小不变。求小数的近似数，精确到不同数位时，精确度不同。
【详解】根据小数的性质，10.0＝10，但是近似数10.0是精确到十分位，近似数10是精确到个位，所以近似值10.0和10的大小相等，精确度不同。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数的性质和近似数的意义，特别要注意小数的近似数精确到不同数位时精确度的不同。
18．√
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的面积只与公式中的量有关，与其它量无关，据此判断。
【详解】由分析可知，梯形的面积只与梯形的上底、下底和高有关，与其他的量无关。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了梯形的面积计算公式，牢记公式是解题关键。
19．√
【解析】略
20．×
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数都是无限小数。【版权所有：21教育】
【详解】0.92929292是有限小数，不是循环小数。原题说法错误。
故答案为：×
21．0.24；0.0033；740；9
15；1.2；0.11
25.7；800；41.4
【详解】略
22．0.051；4.03；0.83；23.4；
16.5；0.5；0.09；0.075；
190；1.1；0.3；19.5
【分析】小数除以整数，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；小数除以小数，先移动除数的小数点，把除数化成整数，再把被除数的小数点移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。【出处：21教育名师】
【详解】2.04÷40 ＝0.051 12.09÷3＝4.03 2.49÷3＝0.83
14.04÷0.6＝23.4 23.1÷1.4＝16.5 1.8÷3.6 ＝0.5
0.72÷8＝0.09 1.8÷24＝0.075 13.3÷0.07＝190
4.95÷4.5＝1.1 0.66÷2.2＝0.3 9.75÷0.5＝19.5
23．（1）11.9；（2）8.1
（3）6.2；（4）3.8
【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法，再计算减法；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（3）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为（5.4＋4.6）×0.38进行简算。
【详解】（1）3.6×4－2.5
＝14.4－2.5
＝11.9
（2）6.03－1.9＋3.97
＝（6.03＋3.97）－1.9
＝10－1.9
＝8.1
（3）5.3＋19.8÷（26.8－4.8）
＝5.3＋19.8÷22
＝5.3＋0.9
＝6.2
（4）5.4×0.38＋4.6×0.38
＝（5.4＋4.6）×0.38
＝10×0.38
＝3.8
24．（1）x=10
（2）x=1.9
（3）x=7.14
【详解】（1）2x+3x=50
5x=50
5x÷5=50÷5
x=10
（2）7（x-1）=6.3
7（x-1）÷7=6.3÷7
x-1=0.9
x-1+1=0.9+1
x=1.9
（3）3x+7x+2.6=74
10x+2.6-2.6=74-2.6
10x÷10=71.4÷10
x=7.14
25．66平方分米；110平方分米；2平方分米
【分析】（1）用梯形的面积减去直角三角形的面积就是阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（2）用平行四边形的面积减去最下面的空白三角形的面积就是阴影部分的面积。平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
（3）阴影部分是一个三角形，底是2分米，高是2分米，根据三角形的面积公式即可求出它的面积。
【详解】（1）（6＋12）×12÷2－12×7÷2
＝18×12÷2－42
＝108－42
＝66（平方分米）
（2）10×15－10×（15－7）÷2
＝150－40
＝110（平方分米）
（3）2×2÷2＝2（平方分米）
26．见详解
【分析】沿着直线对折能够完全重合的图形是轴对称图形；先找到顶点，再找到对称点，最后描点连接即可画出对称图的另一半；把平移的图形的各个顶点按照指定的方形和格数平移到新的位置，再把各点按原图顺序连接起来，即可画出图形。www.21-cn-jy.com
【详解】
【点睛】掌握画轴对称图形和平移后图形的方法是解题的关键。
27．（1）146÷12=12…2，
所以第146个珠子是第13周期的第二个珠子，跟第一周期的第二个珠子颜色相同，是红色．
答：第146个珠子是红色．
（2）12×3=36（个），
答：这146个珠子中黑珠有36个．
【详解】根据题干可知，珠子的排列规律是：12个珠子一个排列周期，即按5红，4白，3黑的顺序依次循环；只要求出第146个珠子是第几个周期的第几个珠子即可得出是什么颜色的．
（2）一个周期内有3个黑珠，146÷12=12…2，所以黑珠子的个数为12×3=36个．
28．7个
【分析】根据题意，芝麻有280.8千克，每3千克芝麻可榨油1千克，用芝麻的总质量除以3，求出一共可以榨芝麻油的质量；
再用芝麻油的质量除以每个油壶最多可装油的质量，得数采用“进一法”取整数，即是要准备油壶的个数。
【详解】280.8÷3＝93.6（千克）
93.6÷15≈7（个）
答：大爷用这些芝麻榨油时要准备7个油壶。
【点睛】本题考查小数除法的应用以及商的近似数的求法，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
29．31329m2 3.1329公顷
【详解】177×177＝31329(m2)＝3.1329(公顷)
30．小鹿跑的更快一些
【详解】试题分析：跑了相同的路程，用时越少则跑的越快，比较小鹿和小山羊用的时间，时间少的则跑的快．
解：因为＜，所以小鹿跑的更快一些．
答：小鹿跑的更快一些．
点评：相同的路程，用的时间越少则跑的越快，比较所用时间即可得解．
31．42.4元
【分析】
从表格中可知，杨老师买了3个篮球和5个排球一个花了387.5元，篮球每个是58.5元，总价＝单价×数量，得出3个篮球的总价是175.5元，那么5个排球的总价＝花的总钱数－篮球的总价，再根据单价＝总价÷数量得出排球的单价。
【详解】
58.5×3＝175.5（元）
387.5－175.5＝212（元）
212÷5＝42.4（元）
答：排球的单价是42.4元。
32．（1）3.5分
（2）840米
【分析】（1）已知小明和小兰家的距离以及小明、小兰的速度，两人同时从家出发，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出两人的相遇时间。
（2）已知小兰的速度和跑步的时间，根据“路程＝速度×时间”，即可求解。
【详解】（1）2800÷（560＋240）
＝2800÷800
＝3.5（分）
答：两人3.5分钟相遇。
（2）240×3.5＝840（米）
答：相遇时，小兰跑了840米远的路程。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
33．两次；10月16日、10月31日
【分析】从同去图书馆的时间经过3和5的最小公倍数的天数会再次相遇。据此解答。
【详解】因为3和5是互质数，所以它们的最小公倍数是3×5＝15（日）
也就是说他们再过15日到图书馆相遇。
10月1日再过15日是10月16日，再过15日是10月31日。
答：10月份他们还能在图书馆相遇两次，在10月16日、10月31日。
【点睛】解答此题的关键是理解他们从10月1日到下一次到图书馆之间的天数是3和5的最小公倍数。
34．12个；7个
【分析】此题是求最大公因数问题，把36和48分解质因数，它们共有质因数的积就是这两个数的最大公因数，由此解答。21教育名师原创作品
【详解】由分析可得：
把36和48分解质因数：
36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
所以36和48最大公因数是：
2×2×3
＝4×3
＝12
36÷12＝3（盒）
48÷12＝4（盒）
3＋4＝7（盒）
答：每盒最多能装12个，这时需要7个盒子。
【点睛】本题属于求最大公因数的问题，把两个数分解质因数，共有质因数的乘积即是它们的最大公因数，由此解决问题。
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