期末素养质量检测卷（五）-2024-2025学年六年级数学上册北师大版（含解析）

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期末素养质量检测卷（五）-2024-2025学年六年级数学上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用10克蜂蜜和100克水调制蜂蜜水，下面能使蜂蜜水变甜的共有（ ）种方法。
方法一：再加入5克蜂蜜和5克水。 方法二：再加入8克蜂蜜和80克水。
方法三：再加入3克蜂蜜和40克水。 方法四：再加入2克蜂蜜和100克水。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比是2﹕3，体积比是6﹕5，那么圆柱与圆锥高的最简整数比是（　　）21·cn·jy·com
A．10﹕9 B．9﹕10 C．5﹕3 D．3﹕5
3．两圆的直径相差4cm，两圆的周长相差（ ）。
A．4cm B．2πcm C．4πcm D．6.28cm
4．在含糖率为40%的糖水中，加入8g糖和12g水，这时糖水的含糖率（ ）40%。
A．等于 B．大于 C．小于 D．尤法确定
5．学校买来380本图书，按一定的比分给两个年级，这个比不可能是（ ）。
A．2∶3 B．10∶9 C．5∶4
二、填空题
6．看图填一填。
(1)( )和( )从正面看到的形状相同，( )和( )从正面看到的形状也相同。【来源：21cnj*y.co*m】
(2)( )、( )和( )从上面看到的形状相同。
(3)( )和( )从左面看到的形状是。
7．用50粒西瓜种子做发芽试验，结果有5粒种子没有发芽，这种西瓜种子的发芽率是( )，按照这个发芽率计算，要栽种4500棵西瓜，需要用( )粒种子育苗．
8．甲数的等于乙数的，甲数是乙数的，乙数比甲数多．
9．一个数由3个一，16个百分之一组成，这个数写成小数是( )，写成百分数是( )，这个百分数读作( )。
10．化简为最简单的整数比是( )，比值是( )。
11．根据生产总值统一核算结果，2022年一季度，秦都区固定资产投资完成4620000000元，同比增长百分之十七点二。4620000000读作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。百分之十七点二写作( )。
12．两个圆的周长比是5∶3，则它们的半径比是( )，面积比是( )。
13．有一篇稿件，第一天录了，第二天比第一天多录了2.4万字，还剩没有录，这篇稿件一共有( )万字．
14．在含糖率为5%的100g糖水中，要加入10g糖和40g水，这时糖与水的质量比是( )。
15．一个几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭这样的几何体，最少需要( )个小正方体。
16．用一根铁丝围成一个正方形，其边长为6.28分米。如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是( )分米。
三、判断题
17．给5∶12的前项乘4，要使比值不变，后项应变为36。( )
18．同一个圆的直径长与半径长的比值是。( )
19．如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是5cm，阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。( )
20．六（1）班星期一的出勤率是102%。( )
21．一个三角形三内角度数的比是1∶4∶5，这个三角形是直角三角形。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．计算下面各题，能简算的要简算。


24．解方程。
75%x＝150 30＋120x＝45 ∶x＝50 x＋x＝44
25．求下图中阴影部分的面积．
五、作图题
26．墙内放一些花盆，从7楼窗口A点向下看时，能够看到墙内最近的花盆是，请在花盆的下方标注。
六、解答题
27．用一根绳子把一只羊拴在一棵树上，拴上羊后，两个结扣之间的绳长为3米，羊可以吃到草的最大面积是多少平方米？
28．小明看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了全书的，还剩90页。这本书共多少页？
29．50个小球中，白球有26个，其余的是黄球。白球和黄球各占小球总数的百分之几？
30．一堆货物，第一次运走总数的20%，第二次运走总数的30%，第一次比第二次少运30吨，这堆货物有多少吨？21cnjy.com
31．甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇，两车速度之比是4∶3，两地相距420千米。求两车的速度各是多少？www.21-cn-jy.com
32．校园里有一个圆形花坛，直径是20米，现在要在它的周围铺一条宽2米的环形大理石小路（图中阴影部分），如果每平方米需要投资100元，那么铺这条小路需要投资多少钱？
33．晚上，突然没电，刘阳点着一根蜡烛在看书。根据问题画一画
（1）此时，蹲坐在地上的小猫能看见蜡烛吗？请通过画图说明你的理由。
（2）当蜡烛燃烧到哪个高度以后，左边的小狗从A点处观察，就看不到蜡烛了？画一画，并用点B表示出来。
参考答案：
1．A
【分析】根据含糖率＝蜂蜜的重量÷蜂蜜水的重量×100%，据此分别求出原来和四种方法的含糖率，若高于原来的含糖率，蜂蜜水就会变甜。据此解答即可。21*cnjy*com
【详解】10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈0.09×100%
＝9%
方法一：5÷（5＋5）×100%
＝5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
方法二：8÷（8＋80）×100%
＝8÷88×100%
≈0.09×100%
＝9%
方法三：3÷（3＋40）×100%
＝3÷43×100%
≈0.07×100%
＝7%
方法四：2÷（2＋100）×100%
＝2÷102×100%
≈0.02×100%
＝2%
50%＞9%
则方法一可以使蜂蜜水变甜，即共有1种方法。
故答案为：A
2．B
【详解】试题分析：根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是6，则圆锥的体积是5，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V=sh=πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可．
解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是6，则圆锥的体积是5，
则：[6÷（π×22）]：[5÷÷（π×32）]，
=：，
=9：10；
点评：此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系．
3．C
【分析】圆的周长公式是C＝πd，设第一个圆的直径是d1，第二个圆的直径是d2，且d2＝d1＋4 cm，用第二个圆的周长减去第一个圆的周长即可。
【详解】C2－ C1
＝πd2－πd1
＝π（d1＋4）－πd1
＝πd1＋4π－πd1
＝πd1－πd1＋4π
＝4π（cm）
故答案为：C
【点睛】熟记圆的周长公式是解题关键。
4．A
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%；设含糖率为40%的糖水的质量是100g，则含糖为100×40%，求出含糖的质量；现在加入8g糖和12g水，求出现在的含糖率，再和原来的含糖率进行比较，即可解答。
【详解】设含糖率40%的糖水为100g。
含糖的质量：100×40%＝40（g）
（40＋8）÷（100＋8＋12）×100%
＝48÷（108＋12）×100%
＝48÷120×100%
＝0.4×100%
＝40%
40%＝40%
在含糖率为40%的糖水中，加入8g糖和12g水，这时糖水的含糖率等于40%。
故答案为：A
【点睛】利用求一个数的百分之几是多少，求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
5．C
【分析】380应该是两个年级分的份数和的整数倍，把两个年级的分的比的份数加起来，用总图书数除以总份数，有余数的就是不可能的。据此判断。21·世纪*教育网
【详解】A．2＋3＝5，380÷5＝76，380除以5没有余数，这个比可能；
B．10＋9＝19，380÷19＝20，380除以19没有余数，这个比可能；
C．5＋4＝9，380÷9＝42……2，380除以9有余数，这个比不可能。
故答案为：C
6．(1) ① ③ ② ⑤
(2) ③ ④ ⑤
(3) ④ ⑤
【分析】各几何体从正面、上面、左面看到的形状如下图：
①
②
③
④
⑤
据此解答。
【详解】（1）①和③从正面看到的形状相同，②和⑤从正面看到的形状也相同。
（2）③、④和⑤从上面看到的形状相同。
（3）
④和⑤从左面看到的形状是。
7． 90％ 5000
【详解】略
8．，
【详解】试题分析：先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，求出甲数与乙数的比，把甲数看作单位1，用甲数表示出乙数，问题即可逐步得解．
解：因为甲数×=乙数×，
则甲数：乙数，
=：，
=（×8）：（×8），
=5：6，
因此甲数=乙数，
乙数=甲数，
乙数﹣甲数，
=﹣1，
=；
故答案为，．
点评：此题主要考查比例的基本性质的逆运用．
9． 3.16 316% 百分之三百一十六
【分析】根据小数的数位表顺序，小数点左边第一位是个位，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个十分之一，写作0.1，右边第二位是百分位，表示几个百分之一，写作0.01，每相邻两个计数单位之间的进率是10；2-1-c-n-j-y
小数化百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可；
百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。
【详解】由分析可得：
3个一：3×1＝3，
16个百分之一：16×0.01＝0.16
这个小数为：3＋0.16＝3.16
写成百分数是316%，这个百分数读作百分之三百一十六。
【点睛】本题考查了小数的意义和构成以及小数化成百分数的方法和百分数的读法，明确小数的数位和该数位上的计数单位，是解题的关键。21教育名师原创作品
10． 80∶1 80
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；求出最简整数比；再用比的前项除以比的后项，求出比值。
【详解】7.2∶0.09
＝（7.2×100）∶（0.09×100）
＝720∶9
＝（720÷9）∶（9÷9）
＝80∶1
80÷1＝80
【点睛】本题考查比的化简，根据比的基本性质进行解答；以及求比值。
11． 四十六亿二千万 46.2 17.2%
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，再把小数点末尾的0去掉，再在数的后面带上“亿”字；根据百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”，据此写出即可。
【详解】4620000000读作：四十六亿二千万
462000000＝46.2亿
百分之十七点二写作：17.2%
【点睛】本题主要考整数的读法，改写和百分数的写法。
12． 5∶3 25∶9
【分析】两个圆的直径之比等于这两个圆的周长之比；两个圆的面积之比等于这两个圆的直径（半径）的平方之比。据此解答。
【详解】半径比：5∶3
面积比：52∶32＝25∶9
【点睛】本题需要熟悉圆的周长公式及面积公式，因为计算面积时，用到了半径的平方，所以面积之比就是半径的平方之比。
13．9
【详解】略
14．1∶9
【分析】用先求出原来糖的质量＝100g糖水×5%的含糖率，（原来糖的质量＋要加入10g糖的质量）∶（原来水的质量＋要加入40g水的质量）＝糖与水的质量比，据此解答。
【详解】100×5%＝5g
5＋10＝15g
100－5＝95g
95＋40＝135g
15∶135＝1∶9
在含糖率为5%的100 g糖水中，要加入10 g糖和40 g水，这时糖与水的质量比是（1∶9）。
【点睛】本题主要考查了比的应用。
15．5
【分析】从正面看，有5个小正方体，从左面看，有3个小正方体，底层交错摆放即可，只需要4个，再加上上层的1个小正方体，最少需要4＋1＝5（个）小正方体木块。
【详解】根据分析，可以这样搭这个立体图形：。最少需要5个小正方体。
【点睛】掌握通过三视图确定几何体的方法。
16．4
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，代入数据，求出正方形周长；圆的周长等于正方形周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝圆的周长÷π÷2，代入数据，求出半径。
【详解】6.28×4÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
【点睛】利用正方形周长公式、圆的周长公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
17．×
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变，据此解答。
【详解】根据比的性质可知：给5∶12的前项乘4，要使比值不变，后项应乘4变为48。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的基本性质，要学会灵活运用。
18．×
【分析】从圆心到圆上的距离叫做半径，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，圆内有无数条半径和直径，直径是半径的2倍；根据比的意义，求出直径与半径的比，再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，即可求出比值，再进行比较，即可解答。
【详解】设圆的半径为r，则圆的直径为2r。
2r∶r＝2∶1
2÷1＝2
同一个圆的直径长与半径长的比值是2。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查同一个圆内直径和半径之间的关系，比的意义以及比值的求法。
19．√
【分析】由三角形的内角和是180度，所以阴影部分的面积等于半径是5cm、圆心角是180度的扇形的面积，根据扇形的面积＝，圆的面积＝，用阴影部分的面积除以半径是5cm的圆的面积即可判断。www-2-1-cnjy-com
【详解】÷（）
＝÷1
＝
所以阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；最多就是全部出勤，即出勤人数＝总人数，此时的结果是100%，不可能超过100%，据此判断即可。21世纪教育网版权所有
【详解】由分析可知：
六（1）班星期一的出勤率最大是100%，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的＝，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。【版权所有：21教育】
【详解】最大的角：
180×
＝180×
＝90（度）
所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：√
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。21教育网
22．；13；6；
1.2；；；0.092
【详解】略
23．；；；9
【分析】按照混合运算的顺序，先算除法再算加法；
按照混合运算的顺序，从左向右依次计算；
先把分数除法转变成分数乘法，再逆用乘法分配律，用公共项乘与3的和；
先把分数除法转变成分数乘法，再用乘法分配律进行计算。
【详解】
24．x＝200；x＝0.125；
x＝；x＝40
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以75%即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去30，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以120即可；
原式化为50x＝，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以50即可；
化简方程为（＋）x＝44，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可。
【详解】75%x＝150
解：75%x÷75%＝150÷75%
x＝200
30＋120x＝45
解：30＋120x－30＝45－30
120x＝15
120x÷120＝15÷120
x＝0.125
∶x＝50
解：50x＝
50x÷50＝÷50
x＝
x＋x＝44
解：（＋）x＝44
x÷＝44÷
x＝44×
x＝40
25．2×3-3.14×(2÷2)2=2.86(平方分米)
【详解】略
26．见详解
【分析】根据题意，A点是视点，从A点经过墙的最高点画一条射线，即视线，视线所达的花盆就是能够看到的墙内最近的花盆。2·1·c·n·j·y
【详解】
【点睛】本题考查视野与盲区的应用。掌握视线的画法以及视野、盲区的意义是解题的关键。
27．28.26平方米
【分析】由题意知：“用一根绳子把一只羊拴在一棵树上”，羊能跑的范围是一个圆。“两个结扣之间的绳长为3米”，即这个圆的半径是3米。根据圆的面积公式：代人数据求解即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】羊能吃草的最大面积：
（平方米）
答：羊可以吃到草的最大面积是28.26平方米。
28．280页
【分析】将总页数看成单位“1”，第二天看了全书的，第一天和剩下的是全书的（1－），是（30＋90）页。根据分数除法的意义，求总页数用除法。21*cnjy*com
【详解】（30＋90）÷（1－）
＝120÷
＝280（页）
答：这本书共280页。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，解题的关键是找出与具体数量所对应的分率。
29．52%；48%
【分析】白球的数量÷小球总数求出白球占小球总数的百分之几；1－白球分率求出黄球占小球总数的百分之几。【出处：21教育名师】
【详解】26÷50＝
1－52%＝48%
答：白球占小球总数的52%，黄球占小球总数的48%。
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数，把结果化成百分数。
30．300吨
【分析】将总数看作单位“1”，第一次运了总数的20%，第二次运了总数的30%，根据百分数分数减法的意义，第一次比第二次少运走总数的10%，又已知第一次比第二次少运走30吨，即总数的10%是30吨，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答即可。
【详解】30÷（30%－20%）
＝30÷10%
＝300（吨）
答：这堆货物有300吨。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
31．甲车80；乙车60
【分析】两地相距420千米，3小时相遇，根据除法的意义，路程÷相遇时间＝速度和，则两车每小时共行420÷3＝140千米，又甲、乙两车速度之比是4∶3，所以甲车速度是两车速度和的，根据分数乘法的意义，甲车每小时行140×千米，然后用减法求出乙车速度。
【详解】420÷3×
＝140×
＝80（）
420÷3－80
＝140－80
＝60（）
答：甲车的速速是80，乙车的速度是60。
【点睛】首先根据已知条件求出两车的速度和，进而求出甲车速度占两车速度和的分率是完成本题的关键。
32．13816元
【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），其中r＝20÷2，R＝20÷2＋2，据此代入数据先求出圆环的面积，再乘单位面积需要投资的钱数即可。
【详解】
＝3.14×44×100
＝13816（元）
答：铺这条小路需要投资13816元。
【点睛】此题主要考查了圆环的面积计算，需牢记公式，找出大圆和小圆的半径是解题关键。
33．（1）不能，图见详解
（2）图见详解
【分析】（1）观察物体时，视力最好视野范围是45度，最大不会超过平角180度，从小猫的眼睛开始画，以虚线的右端为端点作一个平角，据此解答；
（2）从A点出发，从A点一个平角，角的顶点在虚线的左端，据此画图解答。
【详解】（1）如图：
通过画图发现，小猫不会看到蜡烛，这个范围超出蜡烛的高度，通过连接小猫的眼睛与蜡烛最高点，所形成的夹角大于180度，因为小猫看到物体的最大范围是180度的平角范围；
（2）如图所示，当蜡烛燃烧到B点时，小狗就看不到蜡烛了，因为B点与A点形成的夹角是小狗的最大范围了。
【点睛】本题考查了观察物体时，眼睛与物体所形成的夹角大小决定视野大小。
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