河北省郑州市郑州第一中学期中模拟练习卷（含答案）沪科版数学七年级下册

期中模拟练习卷
时间:150分钟 满分:150分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.在3.14159,4,1.101001000 1…(每两个1之间0的个数依次加1),4.21,π,中,无理数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 下列说法中，不正确的是 ( )
A. 若x>y,y>2,则x>2 B. 若x>y,则x-2C. 若x>y,则2x>2y D. 若x>y,则-2x-2<-2y-2
3. 已知 则以下对m的估算正确的是 ( )
A. 24. 将多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是 ( )
A. 2x B. 4x C. - 4x D. 4x
5. 不等式组 的整数解有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如果a是2 025 是算术平方根,则 的算术平方根是 ( )
7. 若 那么的值为 ( )
A. - 1 B. 0 C. 1 D. 2 024
8. 若多项式 可因式分解成(x+a)(bx+c),其中a,b,c均为整数,则a+c的值为
( )
A. 1 B. 7 C. 11 D. 13
9. 已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则 ( )
10. 阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表.已知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2 500元.若他将蛋糕分给 75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧购买蛋糕共消费 ( )
A. 2 150元 B. 2 250元
C. 2 300元 D. 2450元
二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)
11. 若 则
12. 已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为 .
13. 定义a※b=a(b+1),例如2※3=2×(3+1)=2×4=8,,则(x-1)※x的结果为
14. 甲、乙两人完成因式分解 时，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为(x-8)(x+4),那么 分解因式正确的结果为 .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15. (1)分解因式: (2)化简:
16. (1)解不等式: (2)解不等式组 并写出它的整数解.
四、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16分)
17. 已知 请用“<”把它们按从小到大的顺序连接起来，说明理由.
18. 设a,b,c为整数,且一切实数x都有 恒成立，求 的值.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19. 因为 又因为整式乘法与因式分解互为逆运算，则 利用以上知识解答下面两题：
(1)分解因式：
(2)分解因式：
20. 如图，“开心”农场准备用50 m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a(m),宽为b(m).
(1)当 时，求b的值.
(2)受场地条件的限制，a的取值范围为 求b的取值范围.
六、(本题满分12分)
21. 对于实数a，我们规定：用符号 表示不大于 的最大整数，称| 为a的根整数，例如：
(1)仿照以上方法计算：
(2)若 写出满足题意的x的整数是 .
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10 连续求根整数2次 ，这时候结果为1.
(3)对120连续求根整数多少次之后结果为1
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1 的所有正整数中，最大的是 .
七、(本题满分12分)
22. 先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：
解:将“x+y”看成一个整体,令x+y=A,则原式
再将“A”还原，得原式：
上述解题时用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
(1)因式分解：
(2)因式分解：:(a+b)(a+b-4)+4.
(3)试说明：若n为正整数，则式子( 的值一定是某一个整数的平方.
八、(本题满分14分)
23. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”.如：方程x-1=0就是不等式组 的“关联方程”.
(1)试判断方程①3x+2=0,②x-(3x-1) = - 4 是否是不等式组 的关联方程，并说明理由.
(2)若关于x的方程2x+k=1(k为整数)是不等式组 的一个关联方程，求整数k的值.
(3)若方程 都是关于x的不等式组 的关联方程，求m的取值范围.
期中模拟练习卷
1. B 2. B 3. B 4. A 5. D 6. A 7. C 8. A 9. D 10. D 12. x >a
15. 解:(1)原式 (2)原式
16. 解:(1)去分母,得
去括号，得(
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
解不等式①，得 ，解不等式②，得： 所以原不等式组的解集为 其整数解为1，2.
17. 解:
因为
所以 即
18. 解:因为
又因为(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)恒成立,所以-(a+8)=-(b+c),8a+1= bc,
整理得 bc-8b-8c+64=1,即(b-8)(c-8)=1,因为b,c都是整数,
所以b-8,c-8都是整数,所以b-8=1,c-8=1,或b-8=-1,c-8= -1,
解得b=c=9或b=c=7,
当b=c=9时,解得a=10,
当b=c=7时,解得a=6,
故a+b+c=10+9+9=28或a+b+c=6+7+7=20.
19. 解:(1)原式 ).
(2)原式
20. 解:(1)由题意,得a+2b=50,当a=20时,解得b=15.
(2) 由 题意, 得 a + 2b = 50, 18 ≤ a≤26,a≥b,
所以
解得12≤b≤16.
21. 解:(1)因为 所以 故答案为:2;6.
(2)因为 []=1,所以 所以x=1,2,3,故答案为:1,2,3.
(3)由题意,得故对120连续求根整数3次后结果为1.
(4)255
22. 解:
(2)令 ，则原式变为 所以
令 则 =
所以原式
因为n为正整数，所以 也为正整数，所以式子( 的值一定是某一个整数的平方.
23. 解:(1)解方程: 得 解方程 得 解不等式组 得 因为- 所以方程①不是不等式组的关联方程，方程②是不等式组的关联方程.
(2)解方程: (k为整数)，得
解不等式组 得 因为关于 x 的方程： (k为整数)是不等式组 的一个关联方程，所以 解得 所以整数k的值为
(3)解方程 得 解方程 得 4，
解不等式组 得
因为方程 都是关于x的不等式组 的关联方程，所以 所以 即m的取值范围是：