2024-2025学年浙教版七年级数学上册期末押题卷

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20224-2025学年七年级上册期末押题卷（浙教版）
数学
考试范围：七上全册 考试时间：100分钟 分值：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（　　）
A．与是同类项 B．是二次三项式
C．单项式的系数是5 D．若，则
2．年5月日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为千米，数据用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
3．长方形的周长为8，其中一边长为-a-2，则另一边长为 (　　)
A．6-a B．10-a C．6+a D．12-2a
4．估计的值在下列哪两个整数之间（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
5．计算 的第一步，正确的是(　　)
A．原式=-1-3×3 B．原式=1+3×3
C．原式=-1+3×3 D．原式=-1+6÷18
6．如果的值与的值互为相反数，那么等于（　　）
A． B．0 C．1 D．
7．如图，BC=3AB，D 为线段AC的中点，E为线段AD 的三等分点。已知BC=a，则BE 的长为 (　　)
A． B． C． D．
8．王涵同学在解关于的方程时，误将“”看作“”，得到方程的解为，那么原方程的解为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，，平分，平分，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
10．某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制作成一个油桶（如图），已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，为使生产的铁片恰好配套，设安排x人生产圆形铁片，可列方程（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．计算：　 　．
12．若关于x的方程是一元一次方程，则　 　．
13．已知 ，则a+b为　 　．
14．将等式3x-2y=7变形成用含 y的代数式来表示x，则x=　 　.
15．如图，，的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，的平分线交CF于点D，且，下列结论：①BC平分﹔②﹔③若，则；④与互余的角有2个，其中正确的有　 　．（把你认为正确结论的序号都填上）
16．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么该用户4月份应交煤气费　 　元.
三、解答题（共8题，共72分）
17．计算：
（1）；
.
18．解方程：
（1）
19．已知：．
（1）计算：；
（2）当，时，求的值；
（3）若的值与y的取值无关，求x的值．
先化简，再求值： 其中x=-2。
若方程2x+1=-3和关于x 的方程 的解相同，求a的值.
甲、乙两人在长为25 m的泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如此往返.甲的速度是1m /s，乙的速度是0.6m /s，求第十次相遇时他们离起点有多远.
23．如图，是的平分线，且．
（1）图中的余角是__________．
（2）如果，求的度数．
24．综合与实践
（1）【基础巩固】如图1，点，，都在线段上，，是的中点，则图中共有线段　 　条．
（2）【深入探究】在（1）的条件下，若，试探究与之间的数量关系，并说明理由．
（3）【拓展提高】如图2，在（2）的基础上，是的中点，若，求的长．
答案解析部分
1．D
2．B
3．C
解：∵长方形的周长为8，其中一边长为-a-2，
∴另一边长为4-（-a-2)=4+a+2=a+6.
故答案为：C.
根据长方形的对边相等，两邻边之和为半周长，列出算式，再去括号，合并同类项.
4．A
5．C
6．A
解：∵的值与的值互为相反数
∴ 2（x+1）+2-x=0
去括号，2x+2+2-x=0
整理得：x+4=0
解得x=-4
故答案为A
本题考查列一元一次方程，解一元一次方程及相反数，根据“的值与的值互为相反数”可得方程2（x+1）+2-x=0，整理，解方程即可。
7．A
解：∵，，
，
，
∵点D为线段的中点，
，
∵点E为线段的三等分点，
．
故答案为：A．
先求出的长度，然后根据中点和三等分点求出和的长度，再用即可．
8．B
解：王涵同学在解关于的方程时，误将“”看作“”，
得到方程的解为，
解得：
原方程为
解得：
故选：B．
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，先按，计算得出，再将 代入方程，得到，计算求出的值，将a的值，代入原方程，求得方程的解，即可得到答案.
9．D
解： 平分，，
，
，
，
平分，
，
.
故答案为：D．
根据平分线的性质得到，由余角性质得，再根据平分，得到，由，代数求解即可．
10．C
解：设安排x人生产圆形铁片，则安排（42-x）人生产长方形铁片，
依题意得：120x=2×80（42-x）.
故答案为：C.
设安排x人生产圆形铁片，则安排(42-x)人生产长方形铁片，由题意可得共生产圆形铁片120x，共生产长方形铁片80(42-x)，然后根据两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制作一个油桶就可列出方程.
11．
解：由题意得，
故答案为：
根据题意进行角的运算，进而即可求解。
12．0
解：由题意得，
解得a=0，
故答案为：0
根据一元一次方程的定义结合题意运用绝对值即可求出a的值。
13．-6
解：由题意得，a﹣1=0，7+b=0，
解得，a=1，b=﹣7，
则a+b=﹣6，
故答案为：﹣6．
根据非负数的性质列出算式求出a、b的值，计算即可．
14．
解：3x-2y=7
等式两边同时加上2x，得3x=7+2y，
等式两边同时除以3，得x=7+2y3.
故填：7+2y3.
等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.
等式的性质2：等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不为0），所得结果仍是等式.
15．①②③
解：∵BD⊥BC，
∴∠DBC=90°，
∴∠EBD+∠ABC=180°-90°=90°，∠DBG+∠CBG=90°，
∵BD平分∠EBG，
∴∠EBD=∠DBG，
∴∠ABC=∠GBC，
∴BC平分∠ABG，故①正确，符合题意；
∵AE//CF，
∴∠ABC=∠BCG，
∵CB平分∠ACG，
∴∠ACB=∠BCG，
∵∠ABC=∠GBC，
∴∠ACB=∠GBC，
∴AC//BG，故②正确，符合题意；
∵AC//BG，，
∴∠EBG=，
∵∠EBD=∠DBG，
∴∠EBD=∠EBG=，
∵AB//CF，
∴∠EBD+∠BDF=180°，
∴∠BDF=180°-∠EBD=180°-，故③正确，符合题意；
∵与∠DBE互余的角有∠ABC，∠CBG，∠ACB和∠BCG，共4个，④不正确，不符合题意，
综上，正确的结论是①②③.
故答案为：①②③.
先根据垂直结合题意进行角的运算得到∠EBD+∠ABC=180°-90°=90°，∠DBG+∠CBG=90°，进而根据角平分线的定义得到∠EBD=∠DBG，从而得到∠ABC=∠GBC，再根据角平分线的定义即可判断①；根据平行线的性质得到∠ABC=∠BCG，从而根据角平分线的定义得到∠ACB=∠BCG，等量代换得到∠ACB=∠GBC，再根据平行线的判定即可判断②；根据平行线的性质得到∠EBG=，再结合题意即可得到∠EBD=∠EBG=，进而根据平行线的性质得到∠EBD+∠BDF=180°，从而得到∠BDF=180°-∠EBD=180°-即可判断③；根据前面的过程结合余角的定义得到与∠DBE互余的角有∠ABC，∠CBG，∠ACB和∠BCG，共4个，进而判断④.
16．66
17．（1）解：原式
；
（2）解：原式
( 1 )根据有理数运算法则中的分配律运算题即可；
( 2 )根据有理数运算法则运算，化简计算算术平方根和立方根，最后合并即可.
18．（1）解：，
移项及合并同类项，得：，
解得：
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项及合并同类项，得：，
解得：
19．（1）；
（2）；
（3）
20．解： 原式=9x+6x2-3x+2x2
=6x+8x2，
∵x=-2，
∴原式=6×（-2）+8×（-2）2=-12+32=20.
根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。"和合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可代数式化简，再把x的值代入化简后的代数式计算即可求解.
21．解：由，可得得.
将代入 ，可得
解得.
a的值为4.
先求得方程的解，为，再将代入方程 求解即可.
22．解：
解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶25×2=50米，
∴第十次迎面相遇时的总路程为50×10=500米
∴甲行驶的时间为500÷（1＋）=s
∴甲行驶的路程为×1=米
∵一个来回共50米
∴÷50≈6个来回
∴此时距离出发点－50×6=米
∴第十次相遇时他们离起点有远.
根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶50米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断．
23．（1）
（2）解：∵是的平分线，∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
解：（1）解：∵．
∴图中的余角是，
（1）根据余角的定义，结合，即可再图中得到的余角是，得出答案；
（2）由是的平分线，得到，求得，根据，结合，进行计算，即可求解.
（1）解：∵．
∴图中的余角是，
（2）解：∵是的平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
24．（1）10
（2）解：设，
∵，
∴，
∵是的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
（3）解：设，
∵，
∴由（2）得，，
∴，
∴，
∵是的中点，
∴，
∴．
（1）线段有AE、AB、AF、AC、EB、EF、EC、BF、BC、FC共10条，
故答案为：10.
（1）分别写出所有线段数，从而求解；
（2）设， 由， 可得， 利用中点的性质得到，利用线段和差关系进一步得到，根据， 求得，得到，从而求得；
（3）设， 根据结合（2）的结论得到，，从而求得x的值，利用中点的性质得到， 最后根据线段的和差关系，即可求解.