2025年北京朝阳高三（上）期末数学（PDF版，无答案）

北京市朝阳区2024~2025学年度第一学期期末质量检测
高三数学试卷
2025.1
(考试时间120分钟满分150分)
本试卷分为选择题40分和非选择题110分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项。
(1)已知全集U={xl-2≤x≤2}，集合A={xI0(A)[-2,0)
(B)-2,0)U(1,2]
(C)[1,2]
(D)[-2,0]U[1,2]
(2)在复平面内，复数(1+)对应的点位于
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
(3)已知抛物线C:y2=2px(p>0).若其焦点到准线的距离为4，则抛物线C的焦点坐标为
(A)(-2,0)
(B)(1,0)
(C)(2,0)
(D)(4,0)
(4)函数y=2sin(2x+石)的图象的一个对称中心是
(a)(-B)
(B)(-石，0)
(C)(5,0)
(D)(石，0)
(5)“m>n>1”是“1ogn<1"的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(6)已知圆C:x2+y2=9,过点M(1,2)的直线1与圆C交于A,B两点.当AB取最小值时，
直线1的方程为
(A)x=1
(B)x-2y=0
(C)x+2y-5=0
(D)x+2y-3=0
高三数学试卷第1页（共6页）
(7)沙漏是一种古代计时仪器.如图，某沙漏由上下两个相同圆锥组成，圆锥的底面直径和
高均为6 m,细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的子，则这些细沙的体积为
(B)n om
(C)8πcm3
(0)on
2*+1-m,x≤0，
(8)若函数f(x)=
恰有两个零点，则实数m的取值范围是
(x-1)nx,x>0
(A)(-2,-1)
(B)(0,1)
(C)(1,2)
(D)(1,2]
(9)“三分损益法”是古代中国发明制定音律时所用的方法，现有一古琴是以一根确定长度
的零弦为基准，第二根琴弦的长度是第一根琴弦长度的子，第三根琴弦的长度是第二根
琴弦长度的号，第四根琴弦的长度是第三根琴弦长度的子，第五根琴弦的长度是第四根
琴弦长度的于、琴弦越短，发出的声音音调越高，这五根琴弦发出的声音按音调由低到
高分别称为“宫、商、角、徵、羽”，则“宫”与“角”所对琴弦长度之比为
(A9
()2
(c)号
(D器
(10)设{a}是无穷数列，若存在正整数k使得对任意neN·,均有a.+4隔递减数列，其中k称为数列{α}的间隔数.给出下列三个结论：
①若a,=号，则(0，}是间隔递减数列：
②若a.=n(-2)n+',则{a.}是间隔递减数列；
③若a.=-
+s血n,则{a,是间隔递减数列且(a,的间隔数的最小值是4，
其中所有正确结论的序号是
(A)①
(B)①③
(c)②③
(D)①②③
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