安徽省合肥市2024-2025学年高二上学期期末数学复习试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省合肥市2024-2025学年高二上学期期末数学复习试卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-06 13:36:15 | ||
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文档简介
安徽省合肥市2024-2025学年高二上学期期末数学复习试卷
范围：空间向量与立体几何、直线与圆的方程、圆锥曲线的方程、数列
时间: 120分钟 分值: 150分
单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）
1.若直线和直线平行，则( )
A. 或 B. 或 C. D.
2.如图：在平行六面体中，为，的交点．若，，，则向量( )
A. B.
C. D.
3.在数列中，，，则( )
A. B. C. D.
4.双曲线：的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
5.已知椭圆：的左、右焦点为，，上一点满足，为线段的中垂线与的交点，若的周长为，则的离心率为( )
A. B. C. D.
6.跑步是一项常见的有氧运动，能增强人体新陈代谢和基础代谢率，是治疗和预防“三高”的有效手段．赵老师最近给自己制定了一个千米的跑步健身计划，计划前面5天中每天跑4千米，以后每天比前一天多跑千米，则他要完成该计划至少需要( )
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
7.若圆与圆相切，则实数( )
A. B. C. 或 D. 或
8.已知为坐标原点，为抛物线：的焦点，直线与交于点，点在第一象限，若，则与面积之和的最小值为( )
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共3小题，共18分，在每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9.若，，均不为是等差数列，则下列说法正确的是（ ）
A. ，，一定成等差数列 B. ，，可能成等差数列
C. ，，一定成等差数列 D. ，，可能成等差数列
10.给出下列命题，其中是真命题的是（ ）
A. 若直线的方向向量，直线的方向向量，则与垂直
B. 若直线的方向向量，平面的法向量，则
C. 若平面，的法向量分别为，，则
D. 若存在实数，，使得，则点，，，共面
11.下列结论中正确的是( )
A. 若直线的方程，则直线的倾斜角为
B. 已知曲线：不全为，则曲线的周长为
C. 若直线与直线垂直，则
D. 圆：与圆：的公切线条数为
三、填空题（本大题共3小题，共15分）
12.已知直线与交于、两点，写出满足“面积为”的的一个值
13.已知等差数列中，，，若在数列每相邻两项之间插入三个数，使得新数列也是一个等差数列，则新数列的第项为 ．
14.如图，在长方体中，，以为坐标原点，向量，，的方向分别为轴、轴、轴的正方向，建立空间直角坐标系，已知点在平面上，若平面，则点的坐标是 ．
解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤）
15.（本小题13分）已知等差数列的前项和为，公差为，且，，成等比数列．
求，，；
设，求数列的前项和．
16.（本小题15分）已知椭圆：的离心率为，焦距为．
求椭圆的方程；
若直线与交点，两点，为坐标原点，且，求实数的值．
17.（本小题15分）如图，在多面体中，，，.
(1)证明：平面平面.
(2)若P是线段BF上一点，且AP与平面ADE所成角的正弦值为，求FP.
18.（本小题17分）已知圆经过两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线与圆相交于两点，且为直角三角形，求的方程.
19.（本小题17分）已知抛物线的焦点为上的动点P到点的距离与到其准线的距离之和的最小值为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点是抛物线上不同的三点.
（i）若直线过点，且交准线于点，求的值；
（ii）若直线的斜率分别为，且，求直线的斜率的取值范围.
范围：空间向量与立体几何、直线与圆的方程、圆锥曲线的方程、数列
时间: 120分钟 分值: 150分
单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）
1.若直线和直线平行，则( )
A. 或 B. 或 C. D.
2.如图：在平行六面体中，为，的交点．若，，，则向量( )
A. B.
C. D.
3.在数列中，，，则( )
A. B. C. D.
4.双曲线：的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
5.已知椭圆：的左、右焦点为，，上一点满足，为线段的中垂线与的交点，若的周长为，则的离心率为( )
A. B. C. D.
6.跑步是一项常见的有氧运动，能增强人体新陈代谢和基础代谢率，是治疗和预防“三高”的有效手段．赵老师最近给自己制定了一个千米的跑步健身计划，计划前面5天中每天跑4千米，以后每天比前一天多跑千米，则他要完成该计划至少需要( )
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
7.若圆与圆相切，则实数( )
A. B. C. 或 D. 或
8.已知为坐标原点，为抛物线：的焦点，直线与交于点，点在第一象限，若，则与面积之和的最小值为( )
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共3小题，共18分，在每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9.若，，均不为是等差数列，则下列说法正确的是（ ）
A. ，，一定成等差数列 B. ，，可能成等差数列
C. ，，一定成等差数列 D. ，，可能成等差数列
10.给出下列命题，其中是真命题的是（ ）
A. 若直线的方向向量，直线的方向向量，则与垂直
B. 若直线的方向向量，平面的法向量，则
C. 若平面，的法向量分别为，，则
D. 若存在实数，，使得，则点，，，共面
11.下列结论中正确的是( )
A. 若直线的方程，则直线的倾斜角为
B. 已知曲线：不全为，则曲线的周长为
C. 若直线与直线垂直，则
D. 圆：与圆：的公切线条数为
三、填空题（本大题共3小题，共15分）
12.已知直线与交于、两点，写出满足“面积为”的的一个值
13.已知等差数列中，，，若在数列每相邻两项之间插入三个数，使得新数列也是一个等差数列，则新数列的第项为 ．
14.如图，在长方体中，，以为坐标原点，向量，，的方向分别为轴、轴、轴的正方向，建立空间直角坐标系，已知点在平面上，若平面，则点的坐标是 ．
解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤）
15.（本小题13分）已知等差数列的前项和为，公差为，且，，成等比数列．
求，，；
设，求数列的前项和．
16.（本小题15分）已知椭圆：的离心率为，焦距为．
求椭圆的方程；
若直线与交点，两点，为坐标原点，且，求实数的值．
17.（本小题15分）如图，在多面体中，，，.
(1)证明：平面平面.
(2)若P是线段BF上一点，且AP与平面ADE所成角的正弦值为，求FP.
18.（本小题17分）已知圆经过两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线与圆相交于两点，且为直角三角形，求的方程.
19.（本小题17分）已知抛物线的焦点为上的动点P到点的距离与到其准线的距离之和的最小值为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点是抛物线上不同的三点.
（i）若直线过点，且交准线于点，求的值；
（ii）若直线的斜率分别为，且，求直线的斜率的取值范围.