《一元一次方程》精选压轴题—广东省（人教版）数学七（上）期末复习
一、单选题
1．（2022七上·十堰期中）如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（ ）
A．106 B．98 C．84 D．78
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设7个数中最小的数为x，
则另外6个数分别为x＋2，x＋7，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16，
可得，
当时，解得，故选项A不合题意；
当时，解得，故选项B不符合题意；
当时，解得，故选项C符合题意；
当时，解得，故选项D不合题意；
故选：C
【分析】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用，设7个数中最小的数为x，得出另外的6个数分别为x＋2，x＋7，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16，求得7个数之和为7x+63，结合选项，验证每一个选项，即可求解．
2．（2024七上·东莞期末）如图，在一个三阶幻方中，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中的值为（ ）
0
A．3 B．1 C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：根据题意可得：m+1-5=-m+2+0，
解得：m=3，
故答案为：A.
【分析】根据“处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等”可得m+1-5=-m+2+0，再求出m的值即可.
3．（2023七上·惠城期末）小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】
解：设第一个数为x，根据已知：
A、由题意得x+x+6+x+7+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．
B、由题意得x+x+1+x+2+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．
C、由题意得x+x+1+x+8+x+9=36，则x=4.5不是整数，故本选项不可能．
D、由题意得x+x+1+x+7+x+8=36，则x=5，为正整数符合题意．
故选D．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设第一个数为x，根据四个数字的和为36，列出方程，即可求解．
4．（2023七上·潮州期末）某班级劳动时，将全班同学分成个小组，若每小组人，则余下人；若每小组人，则有一组少人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ）
A．组 B．组 C．组 D．组
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-调配问题
【解析】【解答】解：设将全班同学分成x个小组，
根据题意得：9x＋3＝10x-4，
解得：x＝7，
有：9x＋3＝9×7＋3＝66，
66＝11×6，
则将全班同学分成6个小组，能使每组人数相同．
故答案为：C．
【分析】设将全班同学分成x个小组，列出方程9x＋3＝10x-4，求出x的值，再求出将全班同学分成6个小组，能使每组人数相同即可．
5．（2024七上·香洲期末）如图，长方形ABCD被分割成5个不同大小的小正方形和一个小长方形CEFG，若小长方形CEFG的两边，则大长方形的两边的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：如图，设HI＝a，则FG＝5，DN＝13 a，M＝a＋5，AN＝2a＋5，
在长方形ABCD内，AB＝CD，
即 AM＋BM＝DE＋CE，
∴2a＋5＋a＋5＝13 a＋5，
解得：a＝2，
∴AB＝16，BC＝20，
∴，
故答案为：B.
【分析】设HI＝a，则FG＝5，DN＝13 a，M＝a＋5，AN＝2a＋5，再结合AM＋BM＝DE＋CE，可得2a＋5＋a＋5＝13 a＋5，求出a的值，可得AB和BC的长，再求出即可.
6．（2024七上·番禺期末）下列关于的方程说法不正确的是（ ）．
A．方程的解是
B．若的解是，则的解是
C．若，，则方程的解是
D．若方程的解和方程的解相同，则
【答案】D
【知识点】等式的基本性质；解一元一次方程
【解析】【解答】解：A、∵将方程2x＝b等号两边同除以2，得x=，∴A正确，不符合题意；
B、将x＝1代入方程2ax＝（a＋1）x，得：2a＝a＋1，解得：a＝1，将a＝1代入2a（x 1）＝6，
得：2（x 1）＝6，解得：x＝4；∴B正确，不符合题意；
C、∵a＝2b，ax＝b，∴ax=，∵ab≠0，即a≠0，且b≠0，∴x=，∴C正确，不符合题意；
D、∵x＋1＝2m，∴x＝2m 1，∴2x m＝x，∴x＝m；根据题意，得2m 1＝m，解得：m＝1，∴D不正确，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用一元一次方程的计算方法及等式的性质逐项分析判断即可.
7．（2024七上·高要期末）将正整数1至2023按一定规律排列如下表．现在同时平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A．116 B．117 C．129 D．138
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解；设最小的数为x，则另外两个数为，
∴这三个数的和为，
A、当时，，符合排列的特点，A符合题意；
B、当时，，不符合排列的特点，B不符合题意；
C、当时，，不符合排列的特点，C不符合题意；
D、当时，，不符合排列的特点，D不符合题意；
故答案为：A
【分析】设最小的数为x，则另外两个数为，这三个数的和为，进而对选项逐一解一元一次方程即可求解。
8．（2024七上·南沙期末）如图是2024年1月日历，用“”型方框任意覆盖其中四个方格，最小数字记为，四个数字之和记为．当时，所表示的日期是星期（ ）．
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：根据题意得：a＋a＋1＋a＋9＋a＋8＝82，
解得：a＝16，
16是周二，
故答案为：B．
【分析】根据”S=82“列出方程a＋a＋1＋a＋9＋a＋8＝82，再求出a的值即可.
9．（2024七上·潮阳期末）在大长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽．设，下列方程符合题意的为（ ）
题10图
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；列一元一次方程
【解析】【解答】解：设AE＝x cm，则小长方形的长为（14 3x）cm，
根据题意得：6＋2x＝x＋（14 3x）．
故答案为：C．
【分析】设AE＝x cm，则小长方形的长为（14 3x）cm，利用长方形的对边相等列出方程6＋2x＝x＋（14 3x）即可．
10．（2024七上·坡头期末）规定：，．例如，．下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】B
【知识点】整式的加减运算；解一元一次方程；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：①中，若，即，
解得：，
则，故①正确；
②中，若，则，故②正确；
③中，若，则，即（无解）或，
解得：，即能使已知等式成立的x的值存在，故③错误；
④中，式子，此式子表示数轴上一个点到和的距离之和，当这个点所表示的数在与3之间时，的最小值是7，故④正确．
综上，正确的所有结论是：①②④．
故选：B．
【分析】本题以新规定为载体，考查了绝对值的意义和化简、整式的加减，以及一元一次方程的求解等知识，结合新定义的规定，逐项分析判断，即可求解.
二、填空题
11．（2024七上·广州期末）已知是关于x的方程的解，n满足关系式，则的值是 ．
【答案】或1
【知识点】求有理数的绝对值的方法；已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：将代入方程中，
得．
解得．
将代入关系式中，得．
解得或．
所以的值为或1．
【分析】本题考查了一元一次方程的解，以及绝对值的定义，先把代入方程，求得，再把的值代入关系式，得到，利用绝对值的定义，求得的值，进而求出的值，得到答案．
12．（2024七上·香洲期末）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将1，，，4，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，，8这四个数填入了圆圈，则图中的值为 ．
【答案】-5
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：如图所示：
1＋（ 2）＋（ 3）＋3＋4＋6＋（ 7）＋8
＝（1＋3＋4＋6＋8）＋（ 2 3 7）
＝22＋（ 12）
＝10，
∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴这个和为10÷2＝5，
∴ 7＋6＋b＋8＝5， 7＋c＋8＋d＝5，c＋a＋4＋d＝5，
∴b＝ 2，c＋d＝4，
∴a＝ 3，
∴a＋b＝ 3 2＝ 5，
故答案为： 5．
【分析】根据“横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等”可得这个和为10÷2＝5，再分别求出a、b的值，最后将其代入a+b计算即可.
13．（2024七上·惠阳期末）如图，有个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是，则x的值是 ．
5 A B C D E F x G H P
【答案】3
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：根据图可知，H＋P＝8，G＋H＋P＝18，则G＝10，
∵F＋X＋G＝18，
∴F＋X＝8，
∴E＝10，
∴C＋D＝8，
∵5＋A＋B＝18，
∴A＋B＝13，
∴C＝5，
∴D＝3，
∵D＋E＋F＝18，
∴F＝5，
∵F＋x＋G＝5＋x＋10＝18，
∴x＝3，
故答案为：3．
【分析】根据“任何相邻三个数的和都是”可得5＋A＋B＝18，D＋E＋F＝18，再求出F＋x＋G＝5＋x＋10＝18，最后求出x的值即可.
14．（2024七上·天河期末）观察一列数：，2，，4，，6，，按照这样的规律，若其中连续三个数的和为2023，则这三个连续的数中最小的数是 ．
【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题；探索规律-计数类规律
【解析】【解答】解：设中间的一个数为x，则第一个数为 （x 1），第三个数为 （x＋1），
根据题意得： （x 1）＋x （x＋1）＝2023，
∴x＝ 2023，
则第一个数为2022，第三个数为2024，
则这三个连续的数中最小的数是 2023．
故答案为： 2023．
【分析】设中间的一个数为x，则第一个数为 （x 1），第三个数为 （x＋1），再根据“其中连续三个数的和为2023”列出方程 （x 1）＋x （x＋1）＝2023，再求出x的值即可.
15．（2023七上·西安月考）若关于x的方程有无数解，则的值为 ．
【答案】-7
【知识点】一元一次方程的解；解系数含参的一元一次方程
【解析】【解答】解：去分母后得9x+2ax+4=6b，得（9+2a）x=6b-4，方程有无数个解，则9+2a=0且6b-4=0，得a=-，b=，故2a+3b=-7
故答案为：-7.
【分析】将方程整理后可得（9+2a）x=6b-4，由方程有无数个解，即可得a、b的值，即可得结果.
三、解答题
16．（2024七上·番禺期末）运动场的跑道一圈长，小明同学练习骑自行车，平均每分钟骑；小军同学练习跑步，起初平均每分跑．
（1）两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？
（2）若两人从同一处同时同向出发，小军同学跑30秒后，体能下降，平均速度下降到每分钟跑，经过多长时间首次相遇？
【答案】（1）解：设两人从同一处同时反向出发，经分钟时间首次相遇，
，
解得：．
∵第二次两人还是从同一处同时反向出发，
∴又经过分钟再次相遇．
答：两人经过分钟首次相遇，又经过分钟再次相遇．
（2）解：设分钟后首次相遇，
根据题意，秒分钟，
，
解得：，
答： 经过分钟首次相遇．
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）设两人从同一处同时反向出发，经分钟时间首次相遇，根据“路程、速度和时间”的关系列出方程，再求解即可；
（2）设分钟后首次相遇，根据“运动场的跑道一圈长”列出方程，再求解即可.
17．（2022七上·寒亭期末）已知数轴上的点A，B对应的有理数分别为a，b，且，点P是数轴上的一个动点．
（1）求出A，B两点之间的距离．
（2）若点P到点A和点B的距离相等，求出此时点P所对应的数．
（3）数轴上一点C距A点7.2个单位长度， 其对应的数c满足．当P点满足时，求P点对应的数．
【答案】（1）解：，又 ，，，；点对应的数为2，点对应的数为－10，的距离
（2）解：到A，B的距离相等．为中点，点对应的数为：．
（3）解：距离A点7.2个单位长度，对应的数为：或又，，即a和c异号，，设P点对应的数为m，则，，，，①当点P在C点右侧时，即时，，，，．②当点P在C点左侧，B点右侧时，即时，，，，．③当点P在B点左侧时，即时，，，，（不合题意，舍去）．∴综上所述，P点对应的数为：－0.4或－6.8．
【知识点】点的坐标；一元一次方程的实际应用-几何问题；非负数之和为0
【解析】【分析】（1）根据非负数之和为0的性质可得，，求出a、b的值，再求出点AB之间的距离公式求解即可；
（2）根据中点的性质列出算式，即可得到点P对应的数；
（3）根据题意可得，再分三种情况：①当点P在C点右侧时，即时，②当点P在C点左侧，B点右侧时，即时，③当点P在B点左侧时，即时，再分别求解即可。
1 / 1《一元一次方程》精选压轴题—广东省（人教版）数学七（上）期末复习
一、单选题
1．（2022七上·十堰期中）如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（ ）
A．106 B．98 C．84 D．78
2．（2024七上·东莞期末）如图，在一个三阶幻方中，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中的值为（ ）
0
A．3 B．1 C． D．
3．（2023七上·惠城期末）小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023七上·潮州期末）某班级劳动时，将全班同学分成个小组，若每小组人，则余下人；若每小组人，则有一组少人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ）
A．组 B．组 C．组 D．组
5．（2024七上·香洲期末）如图，长方形ABCD被分割成5个不同大小的小正方形和一个小长方形CEFG，若小长方形CEFG的两边，则大长方形的两边的值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2024七上·番禺期末）下列关于的方程说法不正确的是（ ）．
A．方程的解是
B．若的解是，则的解是
C．若，，则方程的解是
D．若方程的解和方程的解相同，则
7．（2024七上·高要期末）将正整数1至2023按一定规律排列如下表．现在同时平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A．116 B．117 C．129 D．138
8．（2024七上·南沙期末）如图是2024年1月日历，用“”型方框任意覆盖其中四个方格，最小数字记为，四个数字之和记为．当时，所表示的日期是星期（ ）．
A．一 B．二 C．三 D．四
9．（2024七上·潮阳期末）在大长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽．设，下列方程符合题意的为（ ）
题10图
A． B．
C． D．
10．（2024七上·坡头期末）规定：，．例如，．下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
11．（2024七上·广州期末）已知是关于x的方程的解，n满足关系式，则的值是 ．
12．（2024七上·香洲期末）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将1，，，4，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，，8这四个数填入了圆圈，则图中的值为 ．
13．（2024七上·惠阳期末）如图，有个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是，则x的值是 ．
5 A B C D E F x G H P
14．（2024七上·天河期末）观察一列数：，2，，4，，6，，按照这样的规律，若其中连续三个数的和为2023，则这三个连续的数中最小的数是 ．
15．（2023七上·西安月考）若关于x的方程有无数解，则的值为 ．
三、解答题
16．（2024七上·番禺期末）运动场的跑道一圈长，小明同学练习骑自行车，平均每分钟骑；小军同学练习跑步，起初平均每分跑．
（1）两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？
（2）若两人从同一处同时同向出发，小军同学跑30秒后，体能下降，平均速度下降到每分钟跑，经过多长时间首次相遇？
17．（2022七上·寒亭期末）已知数轴上的点A，B对应的有理数分别为a，b，且，点P是数轴上的一个动点．
（1）求出A，B两点之间的距离．
（2）若点P到点A和点B的距离相等，求出此时点P所对应的数．
（3）数轴上一点C距A点7.2个单位长度， 其对应的数c满足．当P点满足时，求P点对应的数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设7个数中最小的数为x，
则另外6个数分别为x＋2，x＋7，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16，
可得，
当时，解得，故选项A不合题意；
当时，解得，故选项B不符合题意；
当时，解得，故选项C符合题意；
当时，解得，故选项D不合题意；
故选：C
【分析】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用，设7个数中最小的数为x，得出另外的6个数分别为x＋2，x＋7，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16，求得7个数之和为7x+63，结合选项，验证每一个选项，即可求解．
2．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：根据题意可得：m+1-5=-m+2+0，
解得：m=3，
故答案为：A.
【分析】根据“处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等”可得m+1-5=-m+2+0，再求出m的值即可.
3．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】
解：设第一个数为x，根据已知：
A、由题意得x+x+6+x+7+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．
B、由题意得x+x+1+x+2+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．
C、由题意得x+x+1+x+8+x+9=36，则x=4.5不是整数，故本选项不可能．
D、由题意得x+x+1+x+7+x+8=36，则x=5，为正整数符合题意．
故选D．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设第一个数为x，根据四个数字的和为36，列出方程，即可求解．
4．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-调配问题
【解析】【解答】解：设将全班同学分成x个小组，
根据题意得：9x＋3＝10x-4，
解得：x＝7，
有：9x＋3＝9×7＋3＝66，
66＝11×6，
则将全班同学分成6个小组，能使每组人数相同．
故答案为：C．
【分析】设将全班同学分成x个小组，列出方程9x＋3＝10x-4，求出x的值，再求出将全班同学分成6个小组，能使每组人数相同即可．
5．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：如图，设HI＝a，则FG＝5，DN＝13 a，M＝a＋5，AN＝2a＋5，
在长方形ABCD内，AB＝CD，
即 AM＋BM＝DE＋CE，
∴2a＋5＋a＋5＝13 a＋5，
解得：a＝2，
∴AB＝16，BC＝20，
∴，
故答案为：B.
【分析】设HI＝a，则FG＝5，DN＝13 a，M＝a＋5，AN＝2a＋5，再结合AM＋BM＝DE＋CE，可得2a＋5＋a＋5＝13 a＋5，求出a的值，可得AB和BC的长，再求出即可.
6．【答案】D
【知识点】等式的基本性质；解一元一次方程
【解析】【解答】解：A、∵将方程2x＝b等号两边同除以2，得x=，∴A正确，不符合题意；
B、将x＝1代入方程2ax＝（a＋1）x，得：2a＝a＋1，解得：a＝1，将a＝1代入2a（x 1）＝6，
得：2（x 1）＝6，解得：x＝4；∴B正确，不符合题意；
C、∵a＝2b，ax＝b，∴ax=，∵ab≠0，即a≠0，且b≠0，∴x=，∴C正确，不符合题意；
D、∵x＋1＝2m，∴x＝2m 1，∴2x m＝x，∴x＝m；根据题意，得2m 1＝m，解得：m＝1，∴D不正确，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用一元一次方程的计算方法及等式的性质逐项分析判断即可.
7．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解；设最小的数为x，则另外两个数为，
∴这三个数的和为，
A、当时，，符合排列的特点，A符合题意；
B、当时，，不符合排列的特点，B不符合题意；
C、当时，，不符合排列的特点，C不符合题意；
D、当时，，不符合排列的特点，D不符合题意；
故答案为：A
【分析】设最小的数为x，则另外两个数为，这三个数的和为，进而对选项逐一解一元一次方程即可求解。
8．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：根据题意得：a＋a＋1＋a＋9＋a＋8＝82，
解得：a＝16，
16是周二，
故答案为：B．
【分析】根据”S=82“列出方程a＋a＋1＋a＋9＋a＋8＝82，再求出a的值即可.
9．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；列一元一次方程
【解析】【解答】解：设AE＝x cm，则小长方形的长为（14 3x）cm，
根据题意得：6＋2x＝x＋（14 3x）．
故答案为：C．
【分析】设AE＝x cm，则小长方形的长为（14 3x）cm，利用长方形的对边相等列出方程6＋2x＝x＋（14 3x）即可．
10．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；解一元一次方程；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：①中，若，即，
解得：，
则，故①正确；
②中，若，则，故②正确；
③中，若，则，即（无解）或，
解得：，即能使已知等式成立的x的值存在，故③错误；
④中，式子，此式子表示数轴上一个点到和的距离之和，当这个点所表示的数在与3之间时，的最小值是7，故④正确．
综上，正确的所有结论是：①②④．
故选：B．
【分析】本题以新规定为载体，考查了绝对值的意义和化简、整式的加减，以及一元一次方程的求解等知识，结合新定义的规定，逐项分析判断，即可求解.
11．【答案】或1
【知识点】求有理数的绝对值的方法；已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：将代入方程中，
得．
解得．
将代入关系式中，得．
解得或．
所以的值为或1．
【分析】本题考查了一元一次方程的解，以及绝对值的定义，先把代入方程，求得，再把的值代入关系式，得到，利用绝对值的定义，求得的值，进而求出的值，得到答案．
12．【答案】-5
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：如图所示：
1＋（ 2）＋（ 3）＋3＋4＋6＋（ 7）＋8
＝（1＋3＋4＋6＋8）＋（ 2 3 7）
＝22＋（ 12）
＝10，
∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴这个和为10÷2＝5，
∴ 7＋6＋b＋8＝5， 7＋c＋8＋d＝5，c＋a＋4＋d＝5，
∴b＝ 2，c＋d＝4，
∴a＝ 3，
∴a＋b＝ 3 2＝ 5，
故答案为： 5．
【分析】根据“横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等”可得这个和为10÷2＝5，再分别求出a、b的值，最后将其代入a+b计算即可.
13．【答案】3
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：根据图可知，H＋P＝8，G＋H＋P＝18，则G＝10，
∵F＋X＋G＝18，
∴F＋X＝8，
∴E＝10，
∴C＋D＝8，
∵5＋A＋B＝18，
∴A＋B＝13，
∴C＝5，
∴D＝3，
∵D＋E＋F＝18，
∴F＝5，
∵F＋x＋G＝5＋x＋10＝18，
∴x＝3，
故答案为：3．
【分析】根据“任何相邻三个数的和都是”可得5＋A＋B＝18，D＋E＋F＝18，再求出F＋x＋G＝5＋x＋10＝18，最后求出x的值即可.
14．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题；探索规律-计数类规律
【解析】【解答】解：设中间的一个数为x，则第一个数为 （x 1），第三个数为 （x＋1），
根据题意得： （x 1）＋x （x＋1）＝2023，
∴x＝ 2023，
则第一个数为2022，第三个数为2024，
则这三个连续的数中最小的数是 2023．
故答案为： 2023．
【分析】设中间的一个数为x，则第一个数为 （x 1），第三个数为 （x＋1），再根据“其中连续三个数的和为2023”列出方程 （x 1）＋x （x＋1）＝2023，再求出x的值即可.
15．【答案】-7
【知识点】一元一次方程的解；解系数含参的一元一次方程
【解析】【解答】解：去分母后得9x+2ax+4=6b，得（9+2a）x=6b-4，方程有无数个解，则9+2a=0且6b-4=0，得a=-，b=，故2a+3b=-7
故答案为：-7.
【分析】将方程整理后可得（9+2a）x=6b-4，由方程有无数个解，即可得a、b的值，即可得结果.
16．【答案】（1）解：设两人从同一处同时反向出发，经分钟时间首次相遇，
，
解得：．
∵第二次两人还是从同一处同时反向出发，
∴又经过分钟再次相遇．
答：两人经过分钟首次相遇，又经过分钟再次相遇．
（2）解：设分钟后首次相遇，
根据题意，秒分钟，
，
解得：，
答： 经过分钟首次相遇．
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）设两人从同一处同时反向出发，经分钟时间首次相遇，根据“路程、速度和时间”的关系列出方程，再求解即可；
（2）设分钟后首次相遇，根据“运动场的跑道一圈长”列出方程，再求解即可.
17．【答案】（1）解：，又 ，，，；点对应的数为2，点对应的数为－10，的距离
（2）解：到A，B的距离相等．为中点，点对应的数为：．
（3）解：距离A点7.2个单位长度，对应的数为：或又，，即a和c异号，，设P点对应的数为m，则，，，，①当点P在C点右侧时，即时，，，，．②当点P在C点左侧，B点右侧时，即时，，，，．③当点P在B点左侧时，即时，，，，（不合题意，舍去）．∴综上所述，P点对应的数为：－0.4或－6.8．
【知识点】点的坐标；一元一次方程的实际应用-几何问题；非负数之和为0
【解析】【分析】（1）根据非负数之和为0的性质可得，，求出a、b的值，再求出点AB之间的距离公式求解即可；
（2）根据中点的性质列出算式，即可得到点P对应的数；
（3）根据题意可得，再分三种情况：①当点P在C点右侧时，即时，②当点P在C点左侧，B点右侧时，即时，③当点P在B点左侧时，即时，再分别求解即可。
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