新人教版数学四年级下册5.1三角形的特性课时练习
文档属性
| 名称 | 新人教版数学四年级下册5.1三角形的特性课时练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 77.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-04-14 16:25:47 | ||
图片预览
文档简介
PAGE
4
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.co
新人教版数学四年级下册第五章5.1三角形的特性课时练习
一．选择题（共15小题）
1．下列每组中哪三根可以拼成一个三角形．（ ）
A． 3cm、4cm、5cm B． 6cm、2cm、9cm C． 5cm、7cm、1cm
答案：A
解析：解答：解：A、3+4＞5，能围成三角形；
B、6+2＜9，不能围成三角形；
C、5+1＜7，不能围成三角形；
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
故选：A。
2．一个三角形的两条边分别是5厘米和9厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）厘米．
A． 10厘米 B． 14厘米 C． 4厘米
答案：A
解析：解答：解：根据三角形的三边关系，得
第三边应大于9﹣5=4，而小于9+5=14，
4＜第三边＜14，结合选项可知：可以是10厘米；
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
故选：A。
3．已知一个三角形两边的长分别是3厘米和8厘米，要使这个三角形的周长最长，那么第三边的长是（ ）厘米．（长度为整厘米数）
A． 5 B． 9 C． 10 D． 11
答案：C
解析：解答：解：8﹣3＜第三边＜3+8
所以：5＜第三边＜11
即第三边的取值在5～11厘米（不包括5厘米和11厘米）
因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：11﹣1=10（厘米）。
分析：根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
故选：C。
4．一个三角形两条边的长度分别是8厘米和9厘米，它的周长可能是（ ）厘米．
A． 5 B． 27 C． 34 D． 18
答案：B
解析：解答：解：9﹣8＜第三边＜9+8，
所以1＜第三边＜17，
即第三边在1厘米～17厘米之间（不包括1厘米和17厘米），
周长最短是：2+8+9=19（厘米），
周长最长是：16+9+8=33（厘米），
结合选项可知：27厘米符合题意；
答：它的周长可能是27厘米。
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，确定第三条边的长度；再把三角形的三条边加起来就是它的周长。
故选：B．
5．用下面每组中的三条线段围成三角形，能够围成等腰三角形的是哪一组线段（ ）
A． 12厘米、8厘米、5厘米 B． 10分米、4分米、4分米
C． 9分米、6分米、6厘米 D． 6厘米、4厘米、6厘米
答案：D
解析：解答：解：A、5+8＞12，能围成三角形，但不是等腰三角形；
B、4+4＜10，三边不能围成三角形；
C、因为，6厘米=0.6分米，6+0.6＜9，所以不能围成三角形；
D、因为有两条边相等，并且4+6＞6，所以D符合题意；
分析：根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；进行依次解析，进而得出结论。
故选：D。
6．（ ）形有稳定性．
A． 正方形 B． 长方形 C． 梯形 D． 三角形
答案：D
解析：解答：解：三角形具有稳定性；
故选：D。
7.下面每组三条线段，不能围成三角形的是（ ）
A． 2厘米，16厘米，17厘米 B． 3厘米，8厘米，5厘米
C． 5米，7米，9米 D． 5米，6米，7米
答案：B
解析：解答：解：A、2+16＞17，所以三条线段能围成三角形；
B、3+5=8，所以三条线段不能围成三角形；
C、5+7＞9，所以三条线段能围成三角形；
D、5+6＞7，所以三条线段能围成三角形；
分析：判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边．但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较。
故选：B。
8．下面（ ）图形不容易发生变形．
A． B． C．
答案：C
解析：解答：解：根据题意可知：D为三角形，三角形具有稳定性；
分析：根据三角形的特性：三角形具有稳定性，而四边形容易变形进行解答即可。
故选：C。
9．用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（ ）最好．
A． B． C．
答案：C
解析：解答：解：因为三角形具有稳定性，只有C构成了三角形的结构。
分析：根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状。
故选：C。
10．三角形中，一边长6厘米，另一边长13厘米，第三边可能是（ ）
A． 7厘米 B． 8厘米 C． 5厘米
答案：B
解析：解答：解：第三边的取值范围：13﹣6＜第三边＜13+6，即7＜第三边＜19，又因第三边是整数，
所以第三边的取值是8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18。
分析：根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即可求解。
故选：B。
11．一个三角形的两条边分别是9cm，7cm，第三边不能超过（ ）cm？
A． 15 B． 16 C． 17 D． 18
答案：B
解析：解答：解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得9﹣7＜x＜9+7，即2＜x＜16。因此，本题的第三边应满足2＜x＜16，但不能等于2厘米和16厘米；
所以第三条边不能超过16厘米。
分析：已知三角形的两边长分别为9cm和7cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围。
故选：B。
12．下面三组线段中，能围成一个三角形的是（ ）
A． 4厘米、5厘米、9厘米 B． 5厘米、6厘米、12厘米
C． 6厘米、8厘米、10厘米
答案：C
解析：解答：解：A、4+5=9，不能围成三角形；
B、5+6＜12，不能围成三角形；
C、6+8＞10，能围成三角形。
分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行解析。
故选：C。
13．下列关于三角形的描述中，不正确的是（ ）
A． 三角形中两边之和一定大于第三边
B． 三角形中最大的角不少于60度
C． 三角形中只要有一个角是锐角，这个三角形就是锐角三角形
答案：C
解析：解答：解：A、根据三角形的特性可知：三角形中两边之和一定大于第三边；
B、因为三角形的内角和等于180°，180°÷3=60°，所以最大的角不小于60°；
C、根据三角形的分类可知：在一个三角形中，如果有一个角是锐角，可能是锐角三角形、直角三角形，也可能是钝角三角形，所以如果有一个角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形，说法错误；
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次解析、进而得出结论。
故选：C。
14．一个等腰三角形的一条腰6厘米，那么它的底边的长可能是（ ）
A． 12厘米 B． 14厘米 C． 10厘米
答案：C
解析：解答：解：由三角形的特性可知：6﹣6＜底边长＜6+6，
即0＜底边长＜12，结合选项，符合题意的是10厘米；
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次解析、进而得出结论。
故选：C。
15．下面各组中的三条线段，能围成三角形的是（ ）
A． 3厘米、2厘米、5厘米 B． 4厘米、3厘米、8厘米
C． 9厘米、3厘米、3厘米 D． 5厘米、5厘米、4厘米
答案：D
解析：解答：解：A、因为3+2=5，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以这三条线段不能组成三角形，不合题意；
B、因为4+3=7，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以这三条线段不能组成三角形，不合题意；
C、因为3+3=6，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以这三条线段不能组成三角形，不合题意；
D、因为5+4=9，5﹣4=1，满足三角形任意两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，能组成三角形，符合题意；
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次解析、进而得出结论。
故选：D。
二．填空题（共5小题）
16．用10厘米、8厘米、2厘米的三根小棒能摆成一个三角形． ． （判断对错）
答案：×
解析：解答：解：8+2=10，所以用10厘米、8厘米、2厘米的三根小棒不能摆成一个三角形；
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
故答案为：×。
17．三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，那么还有一根小棒最短可能是 厘米，最长可能是 厘米．（取整厘米数）
答案：4、12
解析：解答：解：在三角形中，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，
因此它的第三边最长是5+8﹣1=12（厘米），
最短是8﹣5+1=4（厘米）。
答：还有一根小棒最短可能是 4厘米，最长可能是 12厘米。
分析：根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，它的第三边最长是5+8﹣1=12厘米，任意两边之差小于第三边最短是8﹣5+1=4厘米；由此解答。
故答案为：4、12。
18．三角形不具稳定性． （判断对错）
答案：×．
解析：解答：解：根据三角形的特性可知：三角形具有稳定性；
故答案为：×。
分析：此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用。
19．三角形具有 性；等边三角形 相等， 相等．
答案：稳定，三条边，三个内角
解析：解答：解：三角形具有稳定性；等边三角形三条边相等，三个内角相等．
故答案为：稳定，三条边，三个内角。
分析：根据三角形具有稳定性；等边三角形的三条边相等，三个内角相等，由此进行解答即可。
20．由3条 围成的图形叫三角形，它具有 性．
答案：线段，稳定．
解析：解答：解：由3条线段围成的图形叫三角形，它具有稳定性，
分析：根据三角形的定义和三角形的特性进行解答即可。
故答案为：线段，稳定。
三．解答题（共5小题）
21．如果三角形两条边的长度分别是3厘米和5厘米，那么另一条边最短是厘米？（取整厘米数）
答案：第三根小棒最短为：2+1=3（厘米）
解析：解答：解：5﹣3＜第三边＜3+5，
所以：2＜第三边＜8，
分析：根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
22．学校操场上的足球门因为时间长受到的撞击太多，有点摇晃，请你想办法，怎样给它加固呢？比一比谁的办法最简单、最省钱又有效，请说明理由．
答案：
解析：解答：解：因为三角形具有稳定性，所以中间添加两根木条即可；如图：
分析：根据三角形的特性：三角形具有稳定性进行解答即可。
23．小华在家里搭豆角架，这两种情况，你认为哪种更好，请说明理由．
答案：因为三角形具有稳定性，所以第二种情况比较好
解析：解答：解：因为三角形具有稳定性，所以第二种情况比较好。
分析：此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用。
24．用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？为什么？
答案：4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，是不可能摆出三角形
解析：解答：解：因为：6+4=10（厘米），
所以4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，是不可能摆出三角形。
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
25．一个三角形的三条边分别是2厘米、6厘米、9厘米． ．
答案：错误
解析：解答：解：因为2+6＜9，所以三条分别是2厘米、6厘米、9厘米的边不能组成三角形；
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
故答案为：错误。
4
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.co
新人教版数学四年级下册第五章5.1三角形的特性课时练习
一．选择题（共15小题）
1．下列每组中哪三根可以拼成一个三角形．（ ）
A． 3cm、4cm、5cm B． 6cm、2cm、9cm C． 5cm、7cm、1cm
答案：A
解析：解答：解：A、3+4＞5，能围成三角形；
B、6+2＜9，不能围成三角形；
C、5+1＜7，不能围成三角形；
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
故选：A。
2．一个三角形的两条边分别是5厘米和9厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）厘米．
A． 10厘米 B． 14厘米 C． 4厘米
答案：A
解析：解答：解：根据三角形的三边关系，得
第三边应大于9﹣5=4，而小于9+5=14，
4＜第三边＜14，结合选项可知：可以是10厘米；
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
故选：A。
3．已知一个三角形两边的长分别是3厘米和8厘米，要使这个三角形的周长最长，那么第三边的长是（ ）厘米．（长度为整厘米数）
A． 5 B． 9 C． 10 D． 11
答案：C
解析：解答：解：8﹣3＜第三边＜3+8
所以：5＜第三边＜11
即第三边的取值在5～11厘米（不包括5厘米和11厘米）
因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：11﹣1=10（厘米）。
分析：根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
故选：C。
4．一个三角形两条边的长度分别是8厘米和9厘米，它的周长可能是（ ）厘米．
A． 5 B． 27 C． 34 D． 18
答案：B
解析：解答：解：9﹣8＜第三边＜9+8，
所以1＜第三边＜17，
即第三边在1厘米～17厘米之间（不包括1厘米和17厘米），
周长最短是：2+8+9=19（厘米），
周长最长是：16+9+8=33（厘米），
结合选项可知：27厘米符合题意；
答：它的周长可能是27厘米。
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，确定第三条边的长度；再把三角形的三条边加起来就是它的周长。
故选：B．
5．用下面每组中的三条线段围成三角形，能够围成等腰三角形的是哪一组线段（ ）
A． 12厘米、8厘米、5厘米 B． 10分米、4分米、4分米
C． 9分米、6分米、6厘米 D． 6厘米、4厘米、6厘米
答案：D
解析：解答：解：A、5+8＞12，能围成三角形，但不是等腰三角形；
B、4+4＜10，三边不能围成三角形；
C、因为，6厘米=0.6分米，6+0.6＜9，所以不能围成三角形；
D、因为有两条边相等，并且4+6＞6，所以D符合题意；
分析：根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；进行依次解析，进而得出结论。
故选：D。
6．（ ）形有稳定性．
A． 正方形 B． 长方形 C． 梯形 D． 三角形
答案：D
解析：解答：解：三角形具有稳定性；
故选：D。
7.下面每组三条线段，不能围成三角形的是（ ）
A． 2厘米，16厘米，17厘米 B． 3厘米，8厘米，5厘米
C． 5米，7米，9米 D． 5米，6米，7米
答案：B
解析：解答：解：A、2+16＞17，所以三条线段能围成三角形；
B、3+5=8，所以三条线段不能围成三角形；
C、5+7＞9，所以三条线段能围成三角形；
D、5+6＞7，所以三条线段能围成三角形；
分析：判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边．但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较。
故选：B。
8．下面（ ）图形不容易发生变形．
A． B． C．
答案：C
解析：解答：解：根据题意可知：D为三角形，三角形具有稳定性；
分析：根据三角形的特性：三角形具有稳定性，而四边形容易变形进行解答即可。
故选：C。
9．用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（ ）最好．
A． B． C．
答案：C
解析：解答：解：因为三角形具有稳定性，只有C构成了三角形的结构。
分析：根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状。
故选：C。
10．三角形中，一边长6厘米，另一边长13厘米，第三边可能是（ ）
A． 7厘米 B． 8厘米 C． 5厘米
答案：B
解析：解答：解：第三边的取值范围：13﹣6＜第三边＜13+6，即7＜第三边＜19，又因第三边是整数，
所以第三边的取值是8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18。
分析：根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即可求解。
故选：B。
11．一个三角形的两条边分别是9cm，7cm，第三边不能超过（ ）cm？
A． 15 B． 16 C． 17 D． 18
答案：B
解析：解答：解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得9﹣7＜x＜9+7，即2＜x＜16。因此，本题的第三边应满足2＜x＜16，但不能等于2厘米和16厘米；
所以第三条边不能超过16厘米。
分析：已知三角形的两边长分别为9cm和7cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围。
故选：B。
12．下面三组线段中，能围成一个三角形的是（ ）
A． 4厘米、5厘米、9厘米 B． 5厘米、6厘米、12厘米
C． 6厘米、8厘米、10厘米
答案：C
解析：解答：解：A、4+5=9，不能围成三角形；
B、5+6＜12，不能围成三角形；
C、6+8＞10，能围成三角形。
分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行解析。
故选：C。
13．下列关于三角形的描述中，不正确的是（ ）
A． 三角形中两边之和一定大于第三边
B． 三角形中最大的角不少于60度
C． 三角形中只要有一个角是锐角，这个三角形就是锐角三角形
答案：C
解析：解答：解：A、根据三角形的特性可知：三角形中两边之和一定大于第三边；
B、因为三角形的内角和等于180°，180°÷3=60°，所以最大的角不小于60°；
C、根据三角形的分类可知：在一个三角形中，如果有一个角是锐角，可能是锐角三角形、直角三角形，也可能是钝角三角形，所以如果有一个角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形，说法错误；
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次解析、进而得出结论。
故选：C。
14．一个等腰三角形的一条腰6厘米，那么它的底边的长可能是（ ）
A． 12厘米 B． 14厘米 C． 10厘米
答案：C
解析：解答：解：由三角形的特性可知：6﹣6＜底边长＜6+6，
即0＜底边长＜12，结合选项，符合题意的是10厘米；
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次解析、进而得出结论。
故选：C。
15．下面各组中的三条线段，能围成三角形的是（ ）
A． 3厘米、2厘米、5厘米 B． 4厘米、3厘米、8厘米
C． 9厘米、3厘米、3厘米 D． 5厘米、5厘米、4厘米
答案：D
解析：解答：解：A、因为3+2=5，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以这三条线段不能组成三角形，不合题意；
B、因为4+3=7，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以这三条线段不能组成三角形，不合题意；
C、因为3+3=6，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以这三条线段不能组成三角形，不合题意；
D、因为5+4=9，5﹣4=1，满足三角形任意两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，能组成三角形，符合题意；
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次解析、进而得出结论。
故选：D。
二．填空题（共5小题）
16．用10厘米、8厘米、2厘米的三根小棒能摆成一个三角形． ． （判断对错）
答案：×
解析：解答：解：8+2=10，所以用10厘米、8厘米、2厘米的三根小棒不能摆成一个三角形；
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
故答案为：×。
17．三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，那么还有一根小棒最短可能是 厘米，最长可能是 厘米．（取整厘米数）
答案：4、12
解析：解答：解：在三角形中，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，
因此它的第三边最长是5+8﹣1=12（厘米），
最短是8﹣5+1=4（厘米）。
答：还有一根小棒最短可能是 4厘米，最长可能是 12厘米。
分析：根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，它的第三边最长是5+8﹣1=12厘米，任意两边之差小于第三边最短是8﹣5+1=4厘米；由此解答。
故答案为：4、12。
18．三角形不具稳定性． （判断对错）
答案：×．
解析：解答：解：根据三角形的特性可知：三角形具有稳定性；
故答案为：×。
分析：此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用。
19．三角形具有 性；等边三角形 相等， 相等．
答案：稳定，三条边，三个内角
解析：解答：解：三角形具有稳定性；等边三角形三条边相等，三个内角相等．
故答案为：稳定，三条边，三个内角。
分析：根据三角形具有稳定性；等边三角形的三条边相等，三个内角相等，由此进行解答即可。
20．由3条 围成的图形叫三角形，它具有 性．
答案：线段，稳定．
解析：解答：解：由3条线段围成的图形叫三角形，它具有稳定性，
分析：根据三角形的定义和三角形的特性进行解答即可。
故答案为：线段，稳定。
三．解答题（共5小题）
21．如果三角形两条边的长度分别是3厘米和5厘米，那么另一条边最短是厘米？（取整厘米数）
答案：第三根小棒最短为：2+1=3（厘米）
解析：解答：解：5﹣3＜第三边＜3+5，
所以：2＜第三边＜8，
分析：根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
22．学校操场上的足球门因为时间长受到的撞击太多，有点摇晃，请你想办法，怎样给它加固呢？比一比谁的办法最简单、最省钱又有效，请说明理由．
答案：
解析：解答：解：因为三角形具有稳定性，所以中间添加两根木条即可；如图：
分析：根据三角形的特性：三角形具有稳定性进行解答即可。
23．小华在家里搭豆角架，这两种情况，你认为哪种更好，请说明理由．
答案：因为三角形具有稳定性，所以第二种情况比较好
解析：解答：解：因为三角形具有稳定性，所以第二种情况比较好。
分析：此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用。
24．用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？为什么？
答案：4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，是不可能摆出三角形
解析：解答：解：因为：6+4=10（厘米），
所以4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，是不可能摆出三角形。
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
25．一个三角形的三条边分别是2厘米、6厘米、9厘米． ．
答案：错误
解析：解答：解：因为2+6＜9，所以三条分别是2厘米、6厘米、9厘米的边不能组成三角形；
分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
故答案为：错误。