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专题21 电学实验
一、重要实验的注意点
1.欧姆表的使用注意点
为了减小读数误差，指针应指在表盘到的部分，即中值刻度附近。
(1)若表头指针偏转过大，表示待测电阻较小，应当换低倍率的挡位；
(2)若表头指针偏转过小，表示待测电阻很大，应当换高倍率的挡位。
2.测金属的电阻率的实验，实际上是先测出金属丝的电阻，然后根据R＝ρ得出金属丝的电阻率ρ＝R。
3.测电源的电动势和内阻的三种常用方法
方法 伏安法 安阻法 伏阻法
原理图
重要器材 电压表、电流表和可变电阻 电流表、电阻箱 电压表、电阻箱
原理式 U＝E－Ir ＝·R＋ ＝·＋
图像法处理数据 纵轴截距：E 斜率绝对值：r 纵轴截距： 斜率： 纵轴截距： 斜率：
二、定值电阻的应用技巧
题型1 多用电表的使用与读数
多用电表的原理及使用
(1)多用电表的读数
电流表、电压表的刻度是均匀的，读数时应注意量程；欧姆表的刻度是不均匀的，读数时应乘以倍率。
(2)多用电表使用的几个注意事项
①电流的流向：使用多用电表时不管测量电阻还是测量电流或电压，多用电表的红表笔都连内部电流表的正接线柱，黑表笔连负接线柱，电流都是从红表笔进黑表笔出。
②要区分“机械零点”与“欧姆零点”：“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，用表盘下边中间的指针定位螺丝调整；“欧姆零点”在表盘右侧电阻刻度“0”位置，用欧姆调零旋钮调整。
③测电阻时每变换一次挡位，都要重新进行欧姆调零。
④选倍率：测量前应根据估计阻值选用适当的挡位。由于欧姆挡的刻度不均匀，使用欧姆挡测电阻时，指针偏转过大或过小都有较大误差，通常只使用表盘中间的一段刻度范围。
如果指针偏转角度太小(即指针所指的欧姆刻度值太大)，应该适当增大倍率重新欧姆调零后再测量；如果指针偏转角度太大(即指针所指的欧姆刻度值太小)，应该适当减小倍率重新欧姆调零后再测量。
⑤测电阻时要将电阻与其他元件断开。测电阻时不要用手接触多用电表的表笔。
⑥多用电表使用完毕应将选择开关旋至“OFF”挡或交流电压最高挡。
(3)欧姆表刻度不均匀的原因
当红、黑表笔短接时，调节滑动变阻器R0(即欧姆调零)，使灵敏电流计满偏，Ig＝，中值电阻(欧姆表内阻)R中＝Rg＋R0＋r，当两表笔接入电阻Rx时，I＝，电阻Rx与电路中的电流相对应，但不是线性关系，故欧姆表刻度不均匀。
考法一 欧姆表的原理及使用
（2024 福建模拟）根据人体电阻的大小可以初步判断人体脂肪所占比例．
（1）实验小组用多用电表直接粗测人体电阻Rx，先把选择开关调至“×1k”挡，经欧姆调零后测量人体电阻，指针偏转如图a所示：为了使测量结果更准确，应把选择开关调至 （填“×100”或“×10k”）挡，经欧姆调零后再次测量，示数如图b所示，则人体电阻为 kΩ；
（2）现用另外方案测量人体电阻，实验小组根据已有器材设计了一个实验电路．实验室提供的器材如下：电压表V1（量程5V，内阻r1＝50.0kΩ），电压表V2（量程3V，内阻r2＝30.0kΩ），电流表A（量程0.6A，内阻r＝1Ω），滑动变阻器R（额定电流1.5A，最大阻值50Ω），电源E（电动势6.0V，内阻不计），开关S，导线若干，请帮助完成下列实验步骤：
①图中虚线框内缺少了一块电表，应选择 ，理由是 ；
②请把实验电路图补充完整；
③若步骤①中所选电表的示数为D，电压表V1的示数为U1，则待测电阻Rx＝ （用题中所给的物理量符号表达）。
（2024 福建模拟）为了测某新型材料制成的一段导体的电阻，某同学设计以下实验来测量新型材料导体的电阻Rx：
（1）先用多用电表欧姆挡进行粗测，用“×10”挡测量电阻Rx时，操作步骤正确，发现多用表指针偏转角度太小，因此需选择 倍率的电阻挡（填：“×1”或“×100”），欧姆调零后其读数如图a所示的表盘刻度，则该电阻的阻值是 Ω。
（2）实验室准备了以下器材：
A.直流电源E（电动势为3V，内阻r较大）
B.电压表V1（量程0～3V，内阻RV1＝3kΩ）
C.电压表V2（量程0～9V，内阻RV2＝9kΩ）
D.电阻箱R1（阻值范围0～99.99Ω）
E.电阻箱R2（阻值范围0～9999Ω）
F.开关一个，导线若干
某同学设计的电路图如图b所示，请根据设计的电路图在所提供的器材中选择必需的器材，应选择的电压表是 ，电阻箱是 （只需填写器材前面的字母即可）；
（3）另一同学调节电阻箱得到多组电压表读数U和电阻箱阻值R的数据，其中有两组数据为（1V，1800Ω）、（2V，300Ω），则可求得该材料的电阻Rx＝ Ω；另一同学发现还可测得电源的内阻r＝ Ω。
考法二 多用电表的原理及使用
（2024 碑林区校级四模）图1为某物理兴趣小组组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池，R1、R2是定值电阻，R3是可调电阻，表头G的满偏电流为1mA，内阻为180Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有3个挡位，分别为：直流电流10mA挡，直流电压2.5V挡，欧姆挡。
（1）图1中的A端与 （填“红”或“黑”）色表笔相连接。
（2）根据已知条件可求得电阻R1的阻值为 Ω，电阻R2的阻值为 Ω。
（3）经欧姆调零后，小明同学打算测量此欧姆表的内阻和电池的电动势，他找到5个规格相同的标准电阻R＝100.0Ω，他将n个（n＝1，2，3，4，5）电阻串联后先后接在该欧姆表的红黑表笔之间，记下串联电阻的个数n和对应的干路电流I。根据所得数据作出n图像，如图2所示，可求得欧姆表中电池的电动势为 V，该欧姆表的内阻为 Ω（结果均保留3位有效数字）。
（2024 顺庆区校级模拟）某同学将一内阻为425Ω、量程为0～150μA的微安表改装为量程为0～1mA的电流表，再把该电流表改装为一多挡位欧姆表。
（1）把该微安表改装为量程为0～1mA的电流表需要 （填“串联”或“并联”） Ω的电阻。
（2）取一电动势为1.5V、内阻较小的电源和调节范围足够大的滑动变阻器，与改装所得1mA的电流表连接成如图甲所示欧姆表，其中M为 （填“红”或“黑”）表笔，改装表盘后，正确使用该欧姆表测量某电阻的阻值，示数如图乙所示，图乙所测电阻为 Ω。
题型2 以测电阻为核心的电学实验
测电阻实验时仪表的选择及接法
(1)仪表选择的三个主要原则：安全性(量程不能太小)、准确性(量程不能太大)、方便性(滑动变阻器要方便调节)。
(2)选择电流表内外接法的口诀：“大内偏大，小外偏小”(大电阻适合电流表内接法，测量值比实际值偏大；小电阻适合电流表外接法，测量值比实际值偏小)。若<，Rx为大电阻，若>，Rx为小电阻。
(3)选择滑动变阻器接法的口诀：以小控大用分压，相差无几用限流。即当滑动变阻器的阻值较小时，常采用分压电路；当滑动变阻器的阻值与负载相差不大时，常采用限流电路。
另外，必须采用分压电路的情况有三种：①要求电压从零开始变化；②滑动变阻器太小，不能起到限流的作用；③限流电路不能获取有区分度的多组数据。若两种电路均可，则采用限流式，因为限流式损耗功率小。
(4)电表有时可反常规使用：已知内阻的电压表可当电流表使用，已知内阻的电流表可当电压表使用。
(5)定值电阻的常见用途：保护电路、改装电压表或电流表。
(6)电压表量程的选择：比电源电动势略大或相差不多。
(7)电流表量程的选择：和电压表量程与被测电阻的比值相差不多。
考法一 测量电阻的实验
（2024 九龙坡区校级模拟）半导体薄膜压力传感器是一种常用的传感器，其阻值会随压力变化而改变。某实验小组想测量某一薄膜压力传感器在不同压力下的阻值RN，其阻值约几十千欧，现有以下器材：
压力传感器
电源：电动势6V电流表A：量程250μA，内阻约为50Ω电压表V：量程3V，内阻约为20kΩ滑动变阻器R：阻值范围0～100Ω开关S，导线若干
（1）为了提高测量的准确性，应该选图1 电路图进行测量，使用该电路得到的测量值 （选填“大于”“小于”或者“等于”）真实值；
（2）通过多次实验测得其阻值RN随压力F变化的关系图像如图甲所示，该学习小组利用该压力传感器设计了如图乙所示的自动分拣装置，可以将质量大于0.16kg的物体和小于0.16kg的物体进行分拣，图中RN为压力传感器，R'为滑动变阻器，电源电动势为6V（内阻不计）。分拣时质量不同的物体通过传送带运送到托盘上，OB为一个可绕O转动的杠杆，下端有弹簧，当控制电路两端电压≥2V时，杠杆OB水平，物体水平进入通道1；当控制电路两端电压＜2V时，控制电路控制杠杆的B端下移，物体下滑进入通道2，从而实现分拣功能。根据以上原理可知，R'接入电路的阻值为 kΩ（重力加速度大小取10m/s2，结果保留3位有效数字），质量为0.2kg的物体将进入 （选填“通道1”或“通道2”）。
（2024 朝阳区校级三模）用以下器材可测量电阻Rx的阻值．
A．待测电阻Rx，阻值约为600Ω；
B．电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计
C．毫伏表V1，量程为0～500mV，内阻r1＝1000Ω
D．电压表V2，量程为0～6V，内阻r2约为10kΩ
E，电流表A，量程为0～0.6A，内阻r3约为1Ω；
F．定值电阻R0，R0＝60Ω；
G．滑动变阻器R，最大阻值为150Ω；
H．单刀单掷开关S一个，导线若干
（1）测量中要求两块电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图（在图中标出所用器材的字母代码，如V1、V2、A等）．
（2）若选测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝ ，式中各符号的意义是： ．（所有物理量用题中代数符号表示）
（2024 五华区校级模拟）实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．测量实际电流表G1内阻r1的电路如图1所示．供选择的仪器如下：
①待测电流表G1（0～5mA，内阻约300Ω）；
②电流表G2（0～10mA，内阻约100Ω）；
③定值电阻R1（300Ω）；
④定值电阻R2（10Ω）；
⑤滑动变阻器R3（0～1000Ω）；
⑥滑动变阻器R4（0～20Ω）；
⑦干电池（1.5V）；
⑧电键S及导线若干．
（1）定值电阻应选 ，滑动变阻器应选 ．（填仪器前的序号）
（2）用连线连接实物图．
（3）补全实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动触头移至最 端；
②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G1、G2的读数I1、I2；
③多次移动滑动触头，记录相应的G1、G2读数I1、I2；
④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图2所示．
（4）根据I2﹣I1图线的斜率k及定值电阻R，写出待测电流表内阻的表达式 ．
考法二 电表内阻的测量
（2024 湖南模拟）小朗同学要将一满偏电流Ig为500μA的微安表G改装为毫安表。他先测量出微安表G的电阻，然后对微安表进行改装，最后再利用一标准电流表，对改装后的毫安表进行检测。
（1）为测量出微安表G的电阻，小朗同学设计了如图（a）所示电路，器材如下：
A．电源E1（电动势1.5V，内阻很小）
B．电源E2（电动势6.0V，内阻很小）
C．滑动变阻器Ra（阻值0～2000Ω）
D．滑动变阻器Rb（阻值0～15000Ω）
E．电阻箱R2（阻值0～600Ω）
F．开关两个，导线若干
为提高测量精度，电源E和滑动变阻器R1应该选择 。
A．电源E1和滑动变阻器Ra
B．电源E2和滑动变阻器Ra
C．电源E1和滑动变阻器Rb
D．电源E2和滑动变阻器Rb
（2）该实验操作的步骤有：
A．按图（a）电路原理图连接线路；
B．将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R1的阻值，使毫安表G的指针偏转到满刻度；
C．保持R1不变，再接通S2，调节电阻R2，使电流表G指针偏转到满刻度的一半，读出R2的阻值为400Ω，即认为Rg＝R2，用此方法测得电流表内阻的测量值与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”或“相等”）；
（3）若忽略实验的误差，现通过并联一个阻值为R＝80Ω的电阻把微安表改装成为一个特定量程的毫安表，则改装的电表量程为 mA；
（4）根据图（b）所示电路对改装后的电表进行检测，当标准毫安表的示数为1.6mA时，改装表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，改装电流表的实际量程是 mA；
（5）要达到（3）的预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为 Ω的电阻即可。
（2024 四川模拟）如图（a）所示，恒流源输出的电流大小与电流表G的满偏电流Ig相同，电流表G的内阻为Rg。现对一只数字已模糊的电阻箱R1重新标记，将电阻箱R1和电流表G如图（a）接入电路，闭合开关S1、S2，调整电阻箱R1的旋钮到不同位置，分别读出电流表G的示数I，根据电流表G的示数和不同旋钮位置可对电阻箱旋钮刻度进行标定。
（1）请你利用此电路分析出电阻箱接入电路的电阻Rx与电流表的示数I之间的表达式Rx＝ 。（结果用题中的字母表示）为了获得关于Rx、Ⅰ两个量的相关函数图像为直线，若以为纵坐标，则横坐标应为 。（结果用题中的字母表示）
（2）某同学采用如图（b）虚线框中所示结构模拟恒流源，那么在选择电源与滑动变阻器时，电源应尽量选择电动势 （填“偏大”或“偏小”）一些，滑动变阻器应尽量选择总电阻 （填“偏大”或“偏小”）些，可以减少误差，即便如此，Rx的测量值仍将 （填“偏大”或“偏小”）。
题型3 以测电源电动势为核心的电学实验
（2025 湖北模拟）某实验小组测定一节干电池的电动势和内阻。
（1）实验前，他们讨论并提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是（ ）
A．一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器
B．一个电压表和多个定值电阻
C．一个电流表和一个电阻箱
D．两个电流表和一个滑动变阻器
（2）实验小组成员走进实验室，根据实验室中的实验器材和老师的建议，最终确定了如图（a）所示的实验电路，其中电压表量程为3V，电流表量程为0.6A，R0为保护定值电阻。某次测量时电流表和电压表的示数如图（b）所示，则电流I＝ A，电压U＝ V。
（3）实验小组的同学闭合开关S，多次调节滑动变阻器，读出多组电流表示数I和对应的电压表示数U，由测得的数据绘出了如图所示的U﹣I图线，则电源的电动势E＝ ，内阻r＝ （结果用a、b和R0表示）。
（4）在上述实验中存在系统误差。在下列所绘图像中，虚线代表没有误差情况下电压真实值与电流真实值关系的图像，则下图中能正确表示二者关系的是（ ）
A．B．
C．D．
（2024 宛城区校级模拟）某实验小组要测量两节干电池串联组成电池组的电动势和内阻，实验室提供的器材，除了被测电池组，还有电压表V1、V2，量程均为3V，阻值为5Ω的定值电阻R0，滑动变阻器（0～20Ω），开关一个导线若干。
（1）王同学连成了图甲所示电路。实验前将滑动变阻器的滑片移到最 （填“左”或“右”）端，闭合开关，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表V1、V2的示数U1、U2，王同学作U2﹣（U2﹣U1）图像，如图乙所示，测得电池组电源的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω（结果均保留两位有效数字）。
（2）李同学连成了图丙所示电路，正确操作后也测得多组电压表V1、V2的示数U1、U2，作U2﹣U1图像，得到图像的纵截距为b，斜率为k，则电池组电源的电动势E＝ ，内阻r＝ （用已知的和测量的物理量表示）。
（3）李同学对自己实验结果进行了分析，发现存在系统误差，引起系统误差的原因是 。
（2024 浑南区校级模拟）物理课外研究小组欲通过实验研究某一直流电源的带载特性。除所用电源，开关、导线外，实验室还备有器材：电压表（量程3V）、电流表（量程3A）、定值电阻R0、滑动变阻器RL。
（1）测量电源的电动势和内阻。按如图1所示的电路连接器材，并移动滑动变阻器RL滑片位置，读出对应的电压表和电流表示数，在图2中标记相应的点并拟合出U﹣I图线，可得电源电动势E＝ V，内阻r＝ Ω（结果均保留2位有效数字）。
（2）不考虑偶然误差，由上述（1）方法测得的内阻r （填“大于”、“等于”、“小于”）真实值，引起此误差的原因是 。
（3）测试电源的带载特性。用R表示变阻器接入电路的阻值，l表示电流表的示数。为便于对比研究，采集两种情况下的数据并作出相应的①、②图线：
①表示图1中变阻器RL的功率变化规律；
②表示图3中变阻器RL的功率变化规律。
在滑动变阻器RL的滑片移动过程中，不考虑电表的影响，下列选项正确的是 。
题型4 电学创新实验
（2024 重庆模拟）多色小彩灯可以增添节日的喜庆气氛，每串小彩灯由几十个某款相同小灯泡串联而成。
（1）小方同学利用如图1所示电路图，绘制这款小灯泡的伏安特性曲线。请用笔画线代替导线，将图2中的实物图连接完整。
（2）小方测得这款小灯泡的伏安特性曲线如图3所示。当小灯泡两端的电压高于7.5V时，小灯泡灯丝熔断。若把一串小彩灯接在输出电压有效值为220V的交流电源两端，为保证小灯泡的灯丝不会熔断，这串小彩灯中的小灯泡个数至少为 个。
（3）小方查阅资料后发现，这款小灯泡的内部结构有两种可能。第一种：灯泡内有一个定值电阻与灯丝并联（定值电阻与灯丝阻值相同），如图4中A所示，当灯丝熔断时，定值电阻仍能使电路连通。第二种：灯泡内有一根表面涂有氧化铜（绝缘物质，不导电）的细金属丝与灯丝并联，如图4中B所示，正常情况下，细金属丝与灯丝导电支架不导通，灯丝熔断时电压较高，细金属丝的氧化层可被击穿，细金属丝与灯丝支架导通（细金属丝与灯丝阻值相同）。使用中发现，如果其中一个小灯泡灯丝熔断，其他小灯泡亮度不变，则小灯泡的内部结构应为 （选填“A”或“B”）。
（4）如图5所示，若把4个相同的这款小灯泡连接在一电动势为4V、内阻为10Ω的直流电源两端，则每个小灯泡消耗的电功率为 W（保留两位有效数字）。
（2024 连山区校级模拟）小明同学要把一量程为0～100μA、内阻未知的微安表改装为量程为3V的电压表，他进行了如下实验操作，步骤如下：
（1）先用多用电表的欧姆挡粗测该微安表的内阻，选择开关拨至“×100”挡时，表盘示数如图1所示，则被测微安表的阻值约为 Ω。
（2）为了精确测量该微安表的内阻，他设计了如图2所示的电路图，图中定值电阻R0＝3kΩ，电阻箱的阻值范围0～9999.9Ω，滑动变阻器阻值范围为0～20Ω。
①闭合S1，断开S2，调整滑动变阻器的滑片P，使微安表达到满偏，此后保持滑动变阻器的滑动片位置不变。
②保持S1闭合，再闭合S2，调整电阻箱的阻值R，当R＝1000.0Ω时，微安表刚好半偏，则微安表内电阻的测量值RA＝ Ω。
③将该微安表与一个阻值为 Ω的电阻串联，改装成量程为3V的电压表。
④用改装后的电压表某次测量电压时，指针指向“25μA”的刻度线，则被测电压的测量值为 V。
（2024 仓山区校级二模）如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。观察静电计指针偏转角度的大小，可推知电容器两极板间电势差的大小。
（1）在实验中观察到的现象是 。（单选，填正确答案的标号）
A.将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小
B.向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大
C.将左极板右移，静电计指针的张角变小
D.将左极板拿走，静电计指针的张角变为零
（2）某同学用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，然后接出引线，如图乙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。
①为增大该电容器的电容，下列方法可行的有 （多选，填正确答案的标号）。
A.增大电容纸的厚度
B.增大锡箔纸的厚度
C.减小电容纸的厚度
D.同时增大锡箔纸和电容纸的面积
②用如图丙所示的电路观察电容器的放电电流变化。换用不同阻值的电阻R放电，在图丁中放电电流的I﹣t图线的a、b、c、三条曲线中，对应电阻最小的一条是 （选填“a”或“b”或“c”）。
（2024 吉林二模）某学习小组想测量某一常温下阻值约为5Ω的电阻丝的电阻率，其长度为100m。实验室提供的器材如下：
A.电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）
B.电压表V2（量程15V，内阻约为75kΩ）
C.电流表A1（量程3A，内阻约为0.2Ω）
D.电流表A2（量程600mA，内阻约为1Ω）
E.滑动变阻器R1（0～5.0Ω）
F.滑动变阻器R2（0～2000Ω）
G.电池E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
H.开关S，导线若干
他们进行了以下操作：
（1）用20分度的游标卡尺测量电阻丝的直径d，其测量值如图所示，电阻丝的直径d＝ cm；
（2）为减小实验误差，应选用图中 （选填“a”或“b”）为该实验的电路图。此接法的测量值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值；
（3）若两电表的示数分别如图c所示，则该电阻丝的电阻率为 Ω m（保留两位有效数字）。
（2024 运城二模）要测量两节干电池的总电动势和内阻，某同学根据实验室提供的器材连接成了如图甲所示实验电路．其中电阻箱R（0～999Ω，0～1.0A），电流表A（量程为0～2mA，内阻rg＝120Ω）。
（1）现将电流表A改装成量程为0.6A的电流表，则接入的定值电阻R0＝ Ω（结果保留1位有效数字）；
（2）将电阻箱接入电路的电阻调到最大，闭合开关，调节电阻箱，某次实验电流表的示数如图乙所示，此读数为 mA，此时流过电池的电流大小为 A；
（3）多次调节电阻箱，得到多组电流表的示数I及电阻箱的阻值R，作出图像，得到图像与纵轴的截距为2.92V﹣1，图像的斜率为0.86V﹣1 Ω﹣1，由此求得电源的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（结果保留2位有效数字）
（2024 光明区校级模拟）学校实验室提供器材有：毫安表（量程10mA）、电阻箱R1（最大阻值为999.9Ω）、滑动变阻器R2（最大阻值为100Ω）、开关一个、红、黑表笔各一只、导线若干。
（1）某同学打算制作一简易的双倍率欧姆表，找到一节干电池（标称值为1.5V，内阻不计），但不确定其电动势是否与标称值一致，他设计了如图甲所示的电路来测量电池的电动势和毫安表内阻，并完成实物连接，闭合开关S，调节电阻箱R1的阻值，当R1的阻值为75Ω时，电流表示数为8.0mA，当R1的阻值为250Ω时，电流表示数为4.0mA，则干电池的电动势为E＝ V（保留三位有效数字），毫安表的内阻为RA＝ Ω。
（2）利用上述干电池设计的欧姆表电路图如图乙所示，操作步骤如下：
a、按照图乙所示电路完成实物连接，并将表笔连到对应位置；
b、断开开关S，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R1的阻值，使电流表满偏，此时R1的阻值为 Ω，对应欧姆表的“×10”倍率；
c、保持R1的阻值不变，闭合开关S，将红、黑表笔短接进行欧姆调零，电流表示数达到满偏，当滑动变阻器R2接入回路的阻值为 Ω时（保留三位有效数字），此时对应欧姆表的“×1”倍率；
d、步骤c完成后，将红、黑表笔与待测电阻相连，电流表的示数为3.5mA，则待测电阻的阻值为R＝ Ω。
（2024 广东三模）某同学用图（a）所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电容器C（4.7μF，10V），定值电阻R（阻值2.0kΩ）、开关S、导线若干。
（1）电解电容器有正、负电极的区别。根据图（a），将图（b）中的实物连线补充完整；
（2）设置电源，让电源输出图（c）所示的矩形波，该矩形波的频率为 Hz；
（3）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压UC随时间周期性变化，结果如图（d）所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于 状态（填“充电”或“放电”），在 点时（填“A”或“B”），通过电阻R的电流更大。
（2024 长沙校级模拟）用如图甲所示的电路测量一节蓄电池的电动势和内电阻。蓄电池的电动势约为2V，内电阻很小。除蓄电池、开关、导线外可供使用的实验器材还有：
A.电压表V（量程3V）
B.电流表A1（量程0.6A）
C.电流表A2（量程3A）
D.定值电阻R0（阻值4Ω，额定功率4W）
E.滑动变阻器R（阻值范围0 20Ω，额定电流1A）
（1）电流表应选 ；（填器材前的字母代号）
（2）实验作出的U﹣I图像如图乙所示，则蓄电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω；
（3）定值电阻R0在电路中的作用是 。
（2024 济南校级模拟）用图1所示的电路测量微安表内阻Rg。E为电源，其电动势E＝6V，内阻不计，R0为滑动变阻器，已知R0的阻值远大于Rg，R为电阻箱。实验步骤如下：
①闭合S1，断开S2，调节R0，使微安表示数等于其量程Ig；
②保持R0不变，闭合S2，调节R，使微安表示数等于I，然后读出R的值；
③重复步骤②，得到多组R与I的值，绘出图像，如图2所示。
完成下列填空：
（1）闭合S1之前，应使R0的滑片移至 （填“a”或“b”）端。
（2）由图2可得微安表量程Ig为 μA，微安表内阻Rg为 Ω。
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专题21 电学实验
一、重要实验的注意点
1.欧姆表的使用注意点
为了减小读数误差，指针应指在表盘到的部分，即中值刻度附近。
(1)若表头指针偏转过大，表示待测电阻较小，应当换低倍率的挡位；
(2)若表头指针偏转过小，表示待测电阻很大，应当换高倍率的挡位。
2.测金属的电阻率的实验，实际上是先测出金属丝的电阻，然后根据R＝ρ得出金属丝的电阻率ρ＝R。
3.测电源的电动势和内阻的三种常用方法
方法 伏安法 安阻法 伏阻法
原理图
重要器材 电压表、电流表和可变电阻 电流表、电阻箱 电压表、电阻箱
原理式 U＝E－Ir ＝·R＋ ＝·＋
图像法处理数据 纵轴截距：E 斜率绝对值：r 纵轴截距： 斜率： 纵轴截距： 斜率：
二、定值电阻的应用技巧
题型1 多用电表的使用与读数
多用电表的原理及使用
(1)多用电表的读数
电流表、电压表的刻度是均匀的，读数时应注意量程；欧姆表的刻度是不均匀的，读数时应乘以倍率。
(2)多用电表使用的几个注意事项
①电流的流向：使用多用电表时不管测量电阻还是测量电流或电压，多用电表的红表笔都连内部电流表的正接线柱，黑表笔连负接线柱，电流都是从红表笔进黑表笔出。
②要区分“机械零点”与“欧姆零点”：“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，用表盘下边中间的指针定位螺丝调整；“欧姆零点”在表盘右侧电阻刻度“0”位置，用欧姆调零旋钮调整。
③测电阻时每变换一次挡位，都要重新进行欧姆调零。
④选倍率：测量前应根据估计阻值选用适当的挡位。由于欧姆挡的刻度不均匀，使用欧姆挡测电阻时，指针偏转过大或过小都有较大误差，通常只使用表盘中间的一段刻度范围。
如果指针偏转角度太小(即指针所指的欧姆刻度值太大)，应该适当增大倍率重新欧姆调零后再测量；如果指针偏转角度太大(即指针所指的欧姆刻度值太小)，应该适当减小倍率重新欧姆调零后再测量。
⑤测电阻时要将电阻与其他元件断开。测电阻时不要用手接触多用电表的表笔。
⑥多用电表使用完毕应将选择开关旋至“OFF”挡或交流电压最高挡。
(3)欧姆表刻度不均匀的原因
当红、黑表笔短接时，调节滑动变阻器R0(即欧姆调零)，使灵敏电流计满偏，Ig＝，中值电阻(欧姆表内阻)R中＝Rg＋R0＋r，当两表笔接入电阻Rx时，I＝，电阻Rx与电路中的电流相对应，但不是线性关系，故欧姆表刻度不均匀。
考法一 欧姆表的原理及使用
（2024 福建模拟）根据人体电阻的大小可以初步判断人体脂肪所占比例．
（1）实验小组用多用电表直接粗测人体电阻Rx，先把选择开关调至“×1k”挡，经欧姆调零后测量人体电阻，指针偏转如图a所示：为了使测量结果更准确，应把选择开关调至 （填“×100”或“×10k”）挡，经欧姆调零后再次测量，示数如图b所示，则人体电阻为 kΩ；
（2）现用另外方案测量人体电阻，实验小组根据已有器材设计了一个实验电路．实验室提供的器材如下：电压表V1（量程5V，内阻r1＝50.0kΩ），电压表V2（量程3V，内阻r2＝30.0kΩ），电流表A（量程0.6A，内阻r＝1Ω），滑动变阻器R（额定电流1.5A，最大阻值50Ω），电源E（电动势6.0V，内阻不计），开关S，导线若干，请帮助完成下列实验步骤：
①图中虚线框内缺少了一块电表，应选择 ，理由是 ；
②请把实验电路图补充完整；
③若步骤①中所选电表的示数为D，电压表V1的示数为U1，则待测电阻Rx＝ （用题中所给的物理量符号表达）。
【解答】解：（1）由题图可知，当选择开关调至“×1k”挡时，欧姆表指针偏角过小，说明电阻较大，可知选择量程过小，应把选择开关调至“×10k”挡；
由图b可知，人体电阻阻值为Rx＝10×10kΩ＝100kΩ；
（2）流过人体的最大电流约为
则电流表的量程太大，可以用电压表V2代替电流表，其量程为
（3）由于滑动变阻器的最大阻值相对人体电阻的阻值太小，为了起到更好的调节作用，滑动变阻器采用分压式接法，电路图如下图所示
（4）流过人体电阻的电流
人体电阻两端的电压U＝U1﹣D
根据欧姆定律可得人体电阻
故答案为：（1）×10k，100；（2）V2，通过被测电阻的最大可能电流为5×10﹣5A，电流表的量程太大，V2可作为量程为1×10﹣4A的电流表使用；（4）。
（2024 福建模拟）为了测某新型材料制成的一段导体的电阻，某同学设计以下实验来测量新型材料导体的电阻Rx：
（1）先用多用电表欧姆挡进行粗测，用“×10”挡测量电阻Rx时，操作步骤正确，发现多用表指针偏转角度太小，因此需选择 倍率的电阻挡（填：“×1”或“×100”），欧姆调零后其读数如图a所示的表盘刻度，则该电阻的阻值是 Ω。
（2）实验室准备了以下器材：
A.直流电源E（电动势为3V，内阻r较大）
B.电压表V1（量程0～3V，内阻RV1＝3kΩ）
C.电压表V2（量程0～9V，内阻RV2＝9kΩ）
D.电阻箱R1（阻值范围0～99.99Ω）
E.电阻箱R2（阻值范围0～9999Ω）
F.开关一个，导线若干
某同学设计的电路图如图b所示，请根据设计的电路图在所提供的器材中选择必需的器材，应选择的电压表是 ，电阻箱是 （只需填写器材前面的字母即可）；
（3）另一同学调节电阻箱得到多组电压表读数U和电阻箱阻值R的数据，其中有两组数据为（1V，1800Ω）、（2V，300Ω），则可求得该材料的电阻Rx＝ Ω；另一同学发现还可测得电源的内阻r＝ Ω。
【解答】解：（1）表头指针偏转角度很太小，则电阻很大，应换大挡位，即选择“×100”挡；欧姆调零后，根据甲图所示读数为14×100Ω＝1400Ω，即该导体的电阻是1400Ω；
（2）直流电源的电动势为3V，为了能够获得更多数据，且电表指针偏角不至于过小，应该选择电压表B；由于被测电阻大约为1400Ω，所以电阻箱应选大阻值，即电阻箱选 E；
（3）由乙图，设电压表V1的电阻RV1和Rx并联值为R并，则，
根据闭合电路欧姆定律：
代入两组数据（1V，1800Ω）、（2V，300Ω），有
联立方程解得：Rx＝1500Ω，r＝200Ω
故答案为：（1）×100；1400；（2）B；E；（3）1500；200。
考法二 多用电表的原理及使用
（2024 碑林区校级四模）图1为某物理兴趣小组组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池，R1、R2是定值电阻，R3是可调电阻，表头G的满偏电流为1mA，内阻为180Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有3个挡位，分别为：直流电流10mA挡，直流电压2.5V挡，欧姆挡。
（1）图1中的A端与 （填“红”或“黑”）色表笔相连接。
（2）根据已知条件可求得电阻R1的阻值为 Ω，电阻R2的阻值为 Ω。
（3）经欧姆调零后，小明同学打算测量此欧姆表的内阻和电池的电动势，他找到5个规格相同的标准电阻R＝100.0Ω，他将n个（n＝1，2，3，4，5）电阻串联后先后接在该欧姆表的红黑表笔之间，记下串联电阻的个数n和对应的干路电流I。根据所得数据作出n图像，如图2所示，可求得欧姆表中电池的电动势为 V，该欧姆表的内阻为 Ω（结果均保留3位有效数字）。
【解答】解：（1）欧姆表的内部电流从黑表笔流出，红表笔流入，因此图1中的A端与红色表笔相连接；
（2）根据并联电路的特点和欧姆定律，则IgRg＝（I﹣Ig）R1
解得
表头G与R1并联后的电阻
根据并联电路的特点和欧姆定律U＝I（R2+RA）
代入数据联立解得R2＝232Ω
（3）根据闭合欧姆定律E＝I（RΩ+nR）
变形得
图像的斜率
结合 函数斜率的含义，图像斜率
代入数据解得电动势E＝1.50V
当n＝0时，
则。
故答案为：（1）红；（2）20；232；（3）1.50；150。
（2024 顺庆区校级模拟）某同学将一内阻为425Ω、量程为0～150μA的微安表改装为量程为0～1mA的电流表，再把该电流表改装为一多挡位欧姆表。
（1）把该微安表改装为量程为0～1mA的电流表需要 （填“串联”或“并联”） Ω的电阻。
（2）取一电动势为1.5V、内阻较小的电源和调节范围足够大的滑动变阻器，与改装所得1mA的电流表连接成如图甲所示欧姆表，其中M为 （填“红”或“黑”）表笔，改装表盘后，正确使用该欧姆表测量某电阻的阻值，示数如图乙所示，图乙所测电阻为 Ω。
【解答】解：（1）增大电流表的量程时，连接的电阻起分流作用，所以需要并联一个电阻；根据并联电路的特点可得IgRg＝（I﹣Ig）R0
解得R0＝75Ω
（2）由题图甲可知，电流由M回到电源负极，根据“红进黑出”可知，M为红表笔；
根据电源及电流表量程可知，欧姆表内阻为
结合中值电阻刻度可知，该欧姆表倍率为×100，所以待测电阻阻值为1000Ω。
故答案为：（1）并联，75；（2）红，1000。
题型2 以测电阻为核心的电学实验
测电阻实验时仪表的选择及接法
(1)仪表选择的三个主要原则：安全性(量程不能太小)、准确性(量程不能太大)、方便性(滑动变阻器要方便调节)。
(2)选择电流表内外接法的口诀：“大内偏大，小外偏小”(大电阻适合电流表内接法，测量值比实际值偏大；小电阻适合电流表外接法，测量值比实际值偏小)。若<，Rx为大电阻，若>，Rx为小电阻。
(3)选择滑动变阻器接法的口诀：以小控大用分压，相差无几用限流。即当滑动变阻器的阻值较小时，常采用分压电路；当滑动变阻器的阻值与负载相差不大时，常采用限流电路。
另外，必须采用分压电路的情况有三种：①要求电压从零开始变化；②滑动变阻器太小，不能起到限流的作用；③限流电路不能获取有区分度的多组数据。若两种电路均可，则采用限流式，因为限流式损耗功率小。
(4)电表有时可反常规使用：已知内阻的电压表可当电流表使用，已知内阻的电流表可当电压表使用。
(5)定值电阻的常见用途：保护电路、改装电压表或电流表。
(6)电压表量程的选择：比电源电动势略大或相差不多。
(7)电流表量程的选择：和电压表量程与被测电阻的比值相差不多。
考法一 测量电阻的实验
（2024 九龙坡区校级模拟）半导体薄膜压力传感器是一种常用的传感器，其阻值会随压力变化而改变。某实验小组想测量某一薄膜压力传感器在不同压力下的阻值RN，其阻值约几十千欧，现有以下器材：
压力传感器
电源：电动势6V电流表A：量程250μA，内阻约为50Ω电压表V：量程3V，内阻约为20kΩ滑动变阻器R：阻值范围0～100Ω开关S，导线若干
（1）为了提高测量的准确性，应该选图1 电路图进行测量，使用该电路得到的测量值 （选填“大于”“小于”或者“等于”）真实值；
（2）通过多次实验测得其阻值RN随压力F变化的关系图像如图甲所示，该学习小组利用该压力传感器设计了如图乙所示的自动分拣装置，可以将质量大于0.16kg的物体和小于0.16kg的物体进行分拣，图中RN为压力传感器，R'为滑动变阻器，电源电动势为6V（内阻不计）。分拣时质量不同的物体通过传送带运送到托盘上，OB为一个可绕O转动的杠杆，下端有弹簧，当控制电路两端电压≥2V时，杠杆OB水平，物体水平进入通道1；当控制电路两端电压＜2V时，控制电路控制杠杆的B端下移，物体下滑进入通道2，从而实现分拣功能。根据以上原理可知，R'接入电路的阻值为 kΩ（重力加速度大小取10m/s2，结果保留3位有效数字），质量为0.2kg的物体将进入 （选填“通道1”或“通道2”）。
【解答】解：（1）题中待测电阻是大电阻，且其阻值远大于滑动变阻器最大阻值，故电路应为分压、内接，故A正确，BCD错误；
故选：A。
由欧姆定律可知RN，电路中因为电流表分压，导致电压表读数大于R、两端电压，故R、测量值大于真实值。
（2）质量为0.16kg的物体对RN的压力为F＝mg＝0.16×10N＝1.6N
由图甲可知，此时RN＝28.0kΩ＝28000Ω.由闭合电路欧姆定律E＝U+IRN
且
R'
联立可得
R'＝14000Ω＝14.0kΩ
由甲图可知，压力变大，RN阻值变小，故电路中电流变大，R'两端电压变大，大于2V，故物体将进入通道1.
故答案为：（1）A，大于；（2）14.0，通道1
（2024 朝阳区校级三模）用以下器材可测量电阻Rx的阻值．
A．待测电阻Rx，阻值约为600Ω；
B．电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计
C．毫伏表V1，量程为0～500mV，内阻r1＝1000Ω
D．电压表V2，量程为0～6V，内阻r2约为10kΩ
E，电流表A，量程为0～0.6A，内阻r3约为1Ω；
F．定值电阻R0，R0＝60Ω；
G．滑动变阻器R，最大阻值为150Ω；
H．单刀单掷开关S一个，导线若干
（1）测量中要求两块电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图（在图中标出所用器材的字母代码，如V1、V2、A等）．
（2）若选测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝ ，式中各符号的意义是： ．（所有物理量用题中代数符号表示）
【解答】解：（1）在实验中测定的电阻Rx的阻值约为600Ω，流过待测电阻的最大电流约为IA＝0.01A，电流表量程是0.6A，由于电路最大电流约为0.01A，不符合实验要求，不能用电流表测电流，可以用毫伏表与定值电阻并联改装成电流表测电流，由于改装后电流表内阻已知，电流表可以采用内接法，待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示。
（2）若某次测量中毫伏表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，
毫伏表V1和定值电阻R0的并联电阻为：R，
所以通过电阻Rx的电流为：I，
所以有：Rx．
故答案为：（1）电路图如图所示． （2）；U1为毫伏表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为毫伏表V1的内阻，R0为定值电阻．
（2024 五华区校级模拟）实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．测量实际电流表G1内阻r1的电路如图1所示．供选择的仪器如下：
①待测电流表G1（0～5mA，内阻约300Ω）；
②电流表G2（0～10mA，内阻约100Ω）；
③定值电阻R1（300Ω）；
④定值电阻R2（10Ω）；
⑤滑动变阻器R3（0～1000Ω）；
⑥滑动变阻器R4（0～20Ω）；
⑦干电池（1.5V）；
⑧电键S及导线若干．
（1）定值电阻应选 ，滑动变阻器应选 ．（填仪器前的序号）
（2）用连线连接实物图．
（3）补全实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动触头移至最 端；
②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G1、G2的读数I1、I2；
③多次移动滑动触头，记录相应的G1、G2读数I1、I2；
④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图2所示．
（4）根据I2﹣I1图线的斜率k及定值电阻R，写出待测电流表内阻的表达式 ．
【解答】解：（1）、由于定值电阻R1的电阻与待测电流表G1内阻接近相等，可将二者并联，再与电流表G2串联；
由于变阻器采用分压式接法时，阻值越小调节越方便，所以变阻器应选阻值小的R4；
（2）、根据题（1）的分析可知，实物电路图如图所示：
（3）为保护电流表，变化开关前，应将滑片置于输出电压最小最左端；
（4）由电路图根据串并联规律应有：，解得：r1，
根据函数斜率的概念应有：k＝（1），解得：r1＝（k﹣1）；
故答案为：（1）R1，R4
（2）如图
（3）①左
（4）（k﹣1）R1
考法二 电表内阻的测量
（2024 湖南模拟）小朗同学要将一满偏电流Ig为500μA的微安表G改装为毫安表。他先测量出微安表G的电阻，然后对微安表进行改装，最后再利用一标准电流表，对改装后的毫安表进行检测。
（1）为测量出微安表G的电阻，小朗同学设计了如图（a）所示电路，器材如下：
A．电源E1（电动势1.5V，内阻很小）
B．电源E2（电动势6.0V，内阻很小）
C．滑动变阻器Ra（阻值0～2000Ω）
D．滑动变阻器Rb（阻值0～15000Ω）
E．电阻箱R2（阻值0～600Ω）
F．开关两个，导线若干
为提高测量精度，电源E和滑动变阻器R1应该选择 。
A．电源E1和滑动变阻器Ra
B．电源E2和滑动变阻器Ra
C．电源E1和滑动变阻器Rb
D．电源E2和滑动变阻器Rb
（2）该实验操作的步骤有：
A．按图（a）电路原理图连接线路；
B．将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R1的阻值，使毫安表G的指针偏转到满刻度；
C．保持R1不变，再接通S2，调节电阻R2，使电流表G指针偏转到满刻度的一半，读出R2的阻值为400Ω，即认为Rg＝R2，用此方法测得电流表内阻的测量值与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”或“相等”）；
（3）若忽略实验的误差，现通过并联一个阻值为R＝80Ω的电阻把微安表改装成为一个特定量程的毫安表，则改装的电表量程为 mA；
（4）根据图（b）所示电路对改装后的电表进行检测，当标准毫安表的示数为1.6mA时，改装表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，改装电流表的实际量程是 mA；
（5）要达到（3）的预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为 Ω的电阻即可。
【解答】解：（1）由于实验中各器件的阻值都比较大，为减小实验误差，电源电动势应尽可能大些，另外闭合开关 S2时认为电路中总电流不变，实际闭合开关S2后，电路总电阻变小，电路电流变大，而闭合开关 S2时微安表两端的电压变化越小，实验误差就越小，则选用电动势较大的电源，故电源应选 E2，且滑动变阻器要能使微安表满偏，所以选择Rb，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2）闭合 S2后，R2与Rg的并联值R并＜Rg，所以I总＞Ig，而此时G的示数为满偏电流的一半，所以IR2大于满偏电流的一半，所以R2＜R′g，即R测＜Rg。
（3）根据电流表的改装原理有
代入数据解得IA＝3.0mA
（4）电流表的刻度均匀，通过表头的电流与指针对应刻度成正比；标准毫安表的示数为1.6mA时，改装后的电表显示为刻度盘的中值刻度，故改装电流表的量程为3.2mA。
（5）把毫安表改装成电流表需要并联分流电阻，并联电阻阻值
当量程为3.2mA时，则有
所以Rg＝432Ω
当量程为3.0mA时，则有
所以R'＝86.4Ω。
故答案为：（1）D；（2）偏小；（3）3.0；（4）3.2；（5）86.4。
（2024 四川模拟）如图（a）所示，恒流源输出的电流大小与电流表G的满偏电流Ig相同，电流表G的内阻为Rg。现对一只数字已模糊的电阻箱R1重新标记，将电阻箱R1和电流表G如图（a）接入电路，闭合开关S1、S2，调整电阻箱R1的旋钮到不同位置，分别读出电流表G的示数I，根据电流表G的示数和不同旋钮位置可对电阻箱旋钮刻度进行标定。
（1）请你利用此电路分析出电阻箱接入电路的电阻Rx与电流表的示数I之间的表达式Rx＝ 。（结果用题中的字母表示）为了获得关于Rx、Ⅰ两个量的相关函数图像为直线，若以为纵坐标，则横坐标应为 。（结果用题中的字母表示）
（2）某同学采用如图（b）虚线框中所示结构模拟恒流源，那么在选择电源与滑动变阻器时，电源应尽量选择电动势 （填“偏大”或“偏小”）一些，滑动变阻器应尽量选择总电阻 （填“偏大”或“偏小”）些，可以减少误差，即便如此，Rx的测量值仍将 （填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：（1）根据并联分流原理
IRg＝（Ig﹣I）Rx
得
整理得
可知，横坐标为。
（2）为提高电路的稳定性，电源应选择电动势偏大一些。
总电阻较大的滑动变阻器具有更高的电阻范围和更精细的调节能力，则滑动变阻器应尽量选择总电阻偏大一些。
电阻箱阻值增大时，为了使干路电流不变，滑动变阻器的阻值应调小，则到时电阻箱和电流表的分压偏大，电流表电流偏大，故Rx的测量值偏大。
故答案为：（1），；（2）偏大，偏大，偏大。
题型3 以测电源电动势为核心的电学实验
（2025 湖北模拟）某实验小组测定一节干电池的电动势和内阻。
（1）实验前，他们讨论并提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是（ ）
A．一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器
B．一个电压表和多个定值电阻
C．一个电流表和一个电阻箱
D．两个电流表和一个滑动变阻器
（2）实验小组成员走进实验室，根据实验室中的实验器材和老师的建议，最终确定了如图（a）所示的实验电路，其中电压表量程为3V，电流表量程为0.6A，R0为保护定值电阻。某次测量时电流表和电压表的示数如图（b）所示，则电流I＝ A，电压U＝ V。
（3）实验小组的同学闭合开关S，多次调节滑动变阻器，读出多组电流表示数I和对应的电压表示数U，由测得的数据绘出了如图所示的U﹣I图线，则电源的电动势E＝ ，内阻r＝ （结果用a、b和R0表示）。
（4）在上述实验中存在系统误差。在下列所绘图像中，虚线代表没有误差情况下电压真实值与电流真实值关系的图像，则下图中能正确表示二者关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：（1）A．一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器，即伏安法，根据闭合电路欧姆定律E＝U+Ir调节滑动变阻器，从而得到多组U、I，进而求得E、r，故A正确，不符合题意；
B．一个伏特表和多个定值电阻，即伏阻法，根据闭合电路欧姆定律，换用不同的定值电阻，从而得到多组U、R，进而求得E、r，故B正确，不符合题意；
C．一个电流表和一个电阻箱，即安阻法，根据闭合电路欧姆定律E＝I（R+r），调节电阻箱的阻值，从而得到多组I、R，进而求得E、r，故C正确，不符合题意；
D．两个电流表和一个滑动变阻器，因无法知道滑动变阻器的确切阻值，无法根据欧姆定律测出E、r，故D错误，符合题意。
故选：D。
（2）由于电流表量程为0.6A，一小格为0.02A，所以电流为0.40A。电压表量程为3V，一小格为0.1V，所以电压为1.30V；
（3）根据闭合电路欧姆定律可得U＝E﹣I（r+R0）
结合图像可得：E＝a，
所以
（4）本实验方案的系统误差是由于电压表分流，所以
由此可知，随着电压U增大，I测与I真偏差增大，则真实图线纵截距更大，当U等于零时，I测与I真相等，即两图线的横截距相等，故A正确，BCD错误。
故选：A。
故答案为：（1）D；（2）0.40，1.30；（3）a，；（4）A。
（2024 宛城区校级模拟）某实验小组要测量两节干电池串联组成电池组的电动势和内阻，实验室提供的器材，除了被测电池组，还有电压表V1、V2，量程均为3V，阻值为5Ω的定值电阻R0，滑动变阻器（0～20Ω），开关一个导线若干。
（1）王同学连成了图甲所示电路。实验前将滑动变阻器的滑片移到最 （填“左”或“右”）端，闭合开关，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表V1、V2的示数U1、U2，王同学作U2﹣（U2﹣U1）图像，如图乙所示，测得电池组电源的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω（结果均保留两位有效数字）。
（2）李同学连成了图丙所示电路，正确操作后也测得多组电压表V1、V2的示数U1、U2，作U2﹣U1图像，得到图像的纵截距为b，斜率为k，则电池组电源的电动势E＝ ，内阻r＝ （用已知的和测量的物理量表示）。
（3）李同学对自己实验结果进行了分析，发现存在系统误差，引起系统误差的原因是 。
【解答】解：（1）依据图甲所示电路，滑动变阻器串联在电路里，为保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片移到最右端，使闭合开关时滑动变阻器接入电路的电阻最大。
根据闭合电路欧姆定律得：E
得到：
根据U2﹣（U2﹣U1）图像的纵截距与斜率可得：
E＝3.0V
，已知：R0＝5Ω
解得：r＝3.0Ω
（2）依据图丙所示电路，根据闭合电路欧姆定律得：
得到：
根据U2﹣U1图像的纵截距为b，斜率为k，可得：
电池组电源的电动势E＝b
，解得内阻r＝﹣kR0
（3）小李同学实验结果的系统误差是由于电压表V2和 V1的分流引起的。
故答案为：（1）右；3.0；3.0； （2）b；﹣kR0；（3）电压表V2和V1的分流
（2024 浑南区校级模拟）物理课外研究小组欲通过实验研究某一直流电源的带载特性。除所用电源，开关、导线外，实验室还备有器材：电压表（量程3V）、电流表（量程3A）、定值电阻R0、滑动变阻器RL。
（1）测量电源的电动势和内阻。按如图1所示的电路连接器材，并移动滑动变阻器RL滑片位置，读出对应的电压表和电流表示数，在图2中标记相应的点并拟合出U﹣I图线，可得电源电动势E＝ V，内阻r＝ Ω（结果均保留2位有效数字）。
（2）不考虑偶然误差，由上述（1）方法测得的内阻r （填“大于”、“等于”、“小于”）真实值，引起此误差的原因是 。
（3）测试电源的带载特性。用R表示变阻器接入电路的阻值，l表示电流表的示数。为便于对比研究，采集两种情况下的数据并作出相应的①、②图线：
①表示图1中变阻器RL的功率变化规律；
②表示图3中变阻器RL的功率变化规律。
在滑动变阻器RL的滑片移动过程中，不考虑电表的影响，下列选项正确的是 。
【解答】解：（1）根据闭合电路欧姆定律
U＝E﹣Ir
电源U﹣I图像与纵轴交点坐标值是电动势，图像斜率绝对值是电源内阻。由图像可知，电动势测量值为
E＝3.0V
电源内阻为
；
（2）考虑到电表内阻，根据闭合电路的欧姆定律有
整理可得
因为斜率代表内阻，所以内阻测量值偏小，引起此误差的原因是电压表的分流；
（3）图1中，滑动变阻器RL的功率为
根据闭合电路的欧姆定律有
联立解得
由上式可知当RL＝r时，RL的功率最大，最大功率为
此时回路中的电流为
；
图3中，把R0和电源看成等效电源，则电源的等效电动势为
等效内阻为
则滑动变阻器RL的功率为
根据闭合电路的欧姆定律有
联立解得
由上式可知当RL＝r′时，RL的功率最大，最大功率为
且功率最大时
此时回路中的电流为
综上所述，图1中和图3中滑动变阻器功率最大时，电流相等，图1中滑动变阻器的电阻较大，且图1中的最大功率较大，故AC正确，BD错误。
故选：AC。
故答案为：（1）3.0；1.3；（2）小于；电压表的分流；（3）AC。
题型4 电学创新实验
（2024 重庆模拟）多色小彩灯可以增添节日的喜庆气氛，每串小彩灯由几十个某款相同小灯泡串联而成。
（1）小方同学利用如图1所示电路图，绘制这款小灯泡的伏安特性曲线。请用笔画线代替导线，将图2中的实物图连接完整。
（2）小方测得这款小灯泡的伏安特性曲线如图3所示。当小灯泡两端的电压高于7.5V时，小灯泡灯丝熔断。若把一串小彩灯接在输出电压有效值为220V的交流电源两端，为保证小灯泡的灯丝不会熔断，这串小彩灯中的小灯泡个数至少为 个。
（3）小方查阅资料后发现，这款小灯泡的内部结构有两种可能。第一种：灯泡内有一个定值电阻与灯丝并联（定值电阻与灯丝阻值相同），如图4中A所示，当灯丝熔断时，定值电阻仍能使电路连通。第二种：灯泡内有一根表面涂有氧化铜（绝缘物质，不导电）的细金属丝与灯丝并联，如图4中B所示，正常情况下，细金属丝与灯丝导电支架不导通，灯丝熔断时电压较高，细金属丝的氧化层可被击穿，细金属丝与灯丝支架导通（细金属丝与灯丝阻值相同）。使用中发现，如果其中一个小灯泡灯丝熔断，其他小灯泡亮度不变，则小灯泡的内部结构应为 （选填“A”或“B”）。
（4）如图5所示，若把4个相同的这款小灯泡连接在一电动势为4V、内阻为10Ω的直流电源两端，则每个小灯泡消耗的电功率为 W（保留两位有效数字）。
【解答】解：（1）根据电路图连接实物图，如图所示：
（2）把一串小彩灯接在输出电压有效值为220V的交流电源两端，当小灯泡两端的电压高于7.5V时，小灯泡灯丝熔断，此时小灯泡两端的最大电压为7.5V；
根据串联电路的电压特点和交变电流有效值与最大值的关系，为保证小灯泡的灯丝不会熔断，这串小彩灯中的小灯泡个数至少为，取42个；
（3）若小灯泡的内部结构为A，则其中一个小灯泡灯丝熔断后，电路的总电阻变大，其他小灯泡两端的电压变小，灯泡亮度减弱，不符合题意；
若小灯泡的内部结构为B，则其中一个小灯泡灯丝熔断后，细金属丝代替灯丝导通电路，电路的总电阻不变，其他小灯泡的亮度不变，符合题意；
综上分析，小灯泡的内部结构为B。
（4）根据闭合电路的欧姆定律E＝2U+2Ir
变形得
即I＝0.2﹣0.1U
作出电源的U﹣I图像如图所示：
该图线与小灯泡伏安特性曲线的交点为小灯泡的实际工作电压和工作电流，交点坐标为（1.0V，0.1A）
每个小灯泡实际消耗的功率P＝UI＝1.0×0.1W＝0.10W。
故答案为：（1）见解析；（2）42；（3）B；（4）0.10。
（2024 连山区校级模拟）小明同学要把一量程为0～100μA、内阻未知的微安表改装为量程为3V的电压表，他进行了如下实验操作，步骤如下：
（1）先用多用电表的欧姆挡粗测该微安表的内阻，选择开关拨至“×100”挡时，表盘示数如图1所示，则被测微安表的阻值约为 Ω。
（2）为了精确测量该微安表的内阻，他设计了如图2所示的电路图，图中定值电阻R0＝3kΩ，电阻箱的阻值范围0～9999.9Ω，滑动变阻器阻值范围为0～20Ω。
①闭合S1，断开S2，调整滑动变阻器的滑片P，使微安表达到满偏，此后保持滑动变阻器的滑动片位置不变。
②保持S1闭合，再闭合S2，调整电阻箱的阻值R，当R＝1000.0Ω时，微安表刚好半偏，则微安表内电阻的测量值RA＝ Ω。
③将该微安表与一个阻值为 Ω的电阻串联，改装成量程为3V的电压表。
④用改装后的电压表某次测量电压时，指针指向“25μA”的刻度线，则被测电压的测量值为 V。
【解答】解：（1）由图1可知，被测微安表的阻值约为14×100Ω＝1400Ω；
（2）由题意可知，QP之间的电压不变，即：
代入数据，解得：RA＝1500Ω；
改装成量程为3V的电压表，设需串联电阻的阻值为Rx，则：
解得：Rx＝28500Ω；
用改装后的电压表某次测量电压时，指针指向“25μA”的刻度线，则
解得：
Ux＝0.75V。
故答案为：（1）1400；（2）1500；28500；0.75。
（2024 仓山区校级二模）如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。观察静电计指针偏转角度的大小，可推知电容器两极板间电势差的大小。
（1）在实验中观察到的现象是 。（单选，填正确答案的标号）
A.将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小
B.向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大
C.将左极板右移，静电计指针的张角变小
D.将左极板拿走，静电计指针的张角变为零
（2）某同学用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，然后接出引线，如图乙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。
①为增大该电容器的电容，下列方法可行的有 （多选，填正确答案的标号）。
A.增大电容纸的厚度
B.增大锡箔纸的厚度
C.减小电容纸的厚度
D.同时增大锡箔纸和电容纸的面积
②用如图丙所示的电路观察电容器的放电电流变化。换用不同阻值的电阻R放电，在图丁中放电电流的I﹣t图线的a、b、c、三条曲线中，对应电阻最小的一条是 （选填“a”或“b”或“c”）。
【解答】解：（1）A.将左极板向上移动一段距离，则电容器的正对面积S减小，根据C可知，电容C变小，根据可知，电容器两极板间的电压将变大，则静电计指针的张角变大，故A错误；
B.向两板间插入陶瓷片时，则电容器内的电介质的介电常数 r增大，根据C可知，电容C变大，根据可知，电容器两极板间的电压将变小，静电计指针的张角变小，故B错误；
C.将左极板右移，两极板间的距离d变小，根据C可知，电容C变大，根据可知，电容器两极板间的电压将变小，静电计指针的张角变小，故C正确；
D.将左极板拿走，右极板和大地之间仍然存在电势差，所以静电计指针的张角 不为零，故D错误。
故选：C。
（2）①A、根据C可知，增大电容纸的厚度，相当于极板间的距离d变大，电容变小，故A错误；
B、增大锡箔纸的厚度，不改变电容器极板间距离，则电容不变，故B错误；
C、减小电容纸的厚度，相当于极板间距离d变小，根据C可知，电容变大，故C正确；
D、同时增大锡箔纸和电容纸的面积，相当于增加了极板的正对面积，根据C可知，电容变大，故C正确。
故选：CD。
②电容器储存的电荷量一定，换用不同阻值的电阻R放电，电阻越小，放电电流就越大，放电时间越短，所以对应电阻最小的应该是放电时间最短的，应该对应的是图线b。
故答案为：（1）C；（2）①CD；②b。
（2024 吉林二模）某学习小组想测量某一常温下阻值约为5Ω的电阻丝的电阻率，其长度为100m。实验室提供的器材如下：
A.电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）
B.电压表V2（量程15V，内阻约为75kΩ）
C.电流表A1（量程3A，内阻约为0.2Ω）
D.电流表A2（量程600mA，内阻约为1Ω）
E.滑动变阻器R1（0～5.0Ω）
F.滑动变阻器R2（0～2000Ω）
G.电池E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
H.开关S，导线若干
他们进行了以下操作：
（1）用20分度的游标卡尺测量电阻丝的直径d，其测量值如图所示，电阻丝的直径d＝ cm；
（2）为减小实验误差，应选用图中 （选填“a”或“b”）为该实验的电路图。此接法的测量值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值；
（3）若两电表的示数分别如图c所示，则该电阻丝的电阻率为 Ω m（保留两位有效数字）。
【解答】解：（1）游标卡尺的精度为0.05mm，主尺读数为0.8cm，游标尺读数为10×0.05mm＝0.50mm＝0.050cm
则读数为
d＝0.8cm+0.050cm＝0.850cm
（2）待测电阻阻值远小于电压表内阻，选用电流表外接法，即a，由于电压表分流作用，电压测量是准确的，电流测量值偏大，导致测量值偏小。
（3）电源电压为3V，则电压表选择A，回路最大电流
故电流表选择D；电压表的分度值为0.1V，读数为2.40V，电流表的分度值为0.02A，读数为0.50A，则待测电阻
电阻定律有
代入数据解得
ρ＝2.7×10﹣6Ω m
故答案为：（1）0.850；（2）a，小于；（3）2.7×10﹣6。
（2024 运城二模）要测量两节干电池的总电动势和内阻，某同学根据实验室提供的器材连接成了如图甲所示实验电路．其中电阻箱R（0～999Ω，0～1.0A），电流表A（量程为0～2mA，内阻rg＝120Ω）。
（1）现将电流表A改装成量程为0.6A的电流表，则接入的定值电阻R0＝ Ω（结果保留1位有效数字）；
（2）将电阻箱接入电路的电阻调到最大，闭合开关，调节电阻箱，某次实验电流表的示数如图乙所示，此读数为 mA，此时流过电池的电流大小为 A；
（3）多次调节电阻箱，得到多组电流表的示数I及电阻箱的阻值R，作出图像，得到图像与纵轴的截距为2.92V﹣1，图像的斜率为0.86V﹣1 Ω﹣1，由此求得电源的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（结果保留2位有效数字）
【解答】解：（1）根据电流表改装原理：
代入数据解得：R0≈0.4Ω
（2）由图可知电流表的读数为1.20mA；
此时通过电源的电流为：
（3）根据闭合电路欧姆定律有：
整理得：
由于远小于，因此有：
那么图像的斜率为：k0.86V﹣1 Ω﹣1
图像的截距为：
联立以上两式解得：E≈2.9V，r≈3.0Ω
故答案为：（1）0.4；（2）1.20、0.36；（3）2.9、3.0。
（2024 光明区校级模拟）学校实验室提供器材有：毫安表（量程10mA）、电阻箱R1（最大阻值为999.9Ω）、滑动变阻器R2（最大阻值为100Ω）、开关一个、红、黑表笔各一只、导线若干。
（1）某同学打算制作一简易的双倍率欧姆表，找到一节干电池（标称值为1.5V，内阻不计），但不确定其电动势是否与标称值一致，他设计了如图甲所示的电路来测量电池的电动势和毫安表内阻，并完成实物连接，闭合开关S，调节电阻箱R1的阻值，当R1的阻值为75Ω时，电流表示数为8.0mA，当R1的阻值为250Ω时，电流表示数为4.0mA，则干电池的电动势为E＝ V（保留三位有效数字），毫安表的内阻为RA＝ Ω。
（2）利用上述干电池设计的欧姆表电路图如图乙所示，操作步骤如下：
a、按照图乙所示电路完成实物连接，并将表笔连到对应位置；
b、断开开关S，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R1的阻值，使电流表满偏，此时R1的阻值为 Ω，对应欧姆表的“×10”倍率；
c、保持R1的阻值不变，闭合开关S，将红、黑表笔短接进行欧姆调零，电流表示数达到满偏，当滑动变阻器R2接入回路的阻值为 Ω时（保留三位有效数字），此时对应欧姆表的“×1”倍率；
d、步骤c完成后，将红、黑表笔与待测电阻相连，电流表的示数为3.5mA，则待测电阻的阻值为R＝ Ω。
【解答】解：（1）根据闭合电路欧姆定律有E＝I（RA+R1）
当R1＝75Ω时，电流表示数I1＝8.0mA＝8.0×10﹣3A；
当R1＝250Ω时，电流表示数I2＝4.0mA＝4.0×10﹣3A
代入数据联立解得电动势E＝1.40V
电流表内阻RA＝100Ω
（2）b、将两表笔短接进行欧姆调零，电流表满偏时，根据闭合电路的欧姆定律E＝Ig（RA+R1）
代入数据解得R1＝40Ω
c、当欧姆表的“×10”倍率时，欧姆表的内阻
当欧姆表的“×1倍率时，欧姆表的内阻RΩ′＝14Ω
闭合开关，根据并联电路的电阻特点
解得R2≈15.6Ω
d、电流表示数为3.5mA，则根据串、并联电流关系可知流过电源的电流为35mA，由闭合电路欧姆定律有
解得R＝26Ω
故答案为：（1）1.40；100；（2）b、40；c、15.6；d、26。
（2024 广东三模）某同学用图（a）所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电容器C（4.7μF，10V），定值电阻R（阻值2.0kΩ）、开关S、导线若干。
（1）电解电容器有正、负电极的区别。根据图（a），将图（b）中的实物连线补充完整；
（2）设置电源，让电源输出图（c）所示的矩形波，该矩形波的频率为 Hz；
（3）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压UC随时间周期性变化，结果如图（d）所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于 状态（填“充电”或“放电”），在 点时（填“A”或“B”），通过电阻R的电流更大。
【解答】解：（1）根据电路图连接实物图，如图所示
（2）由图（c）可知周期T ＝ 25×10 3 s，所以该矩形波的频率为
解得f＝40Hz
（3）由图（d）可知，B点后电容器两端的电压慢慢增大，即电容器处于充电状态；从图中可得出，A点为放电快结束阶段，B点为充电开始阶段，所以在B点时通过电阻R的电流更大。
故答案为：（1）见解析；（2）40；（3）充电；B
（2024 长沙校级模拟）用如图甲所示的电路测量一节蓄电池的电动势和内电阻。蓄电池的电动势约为2V，内电阻很小。除蓄电池、开关、导线外可供使用的实验器材还有：
A.电压表V（量程3V）
B.电流表A1（量程0.6A）
C.电流表A2（量程3A）
D.定值电阻R0（阻值4Ω，额定功率4W）
E.滑动变阻器R（阻值范围0 20Ω，额定电流1A）
（1）电流表应选 ；（填器材前的字母代号）
（2）实验作出的U﹣I图像如图乙所示，则蓄电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω；
（3）定值电阻R0在电路中的作用是 。
【解答】解：（1）由题意可知，电源的电动势约为2V，保护电阻为4Ω，故电路中最大电流约为
故电流表只能选B；
（2）由电路利用闭合电路欧姆定律可知
U＝E﹣I（R0+r）
则由数学知识可得，图像与纵坐标的交点为电源电动势，故
E＝2.10V
而图像的斜率表示保护电阻与内电阻之和
得
r＝0.2Ω
（3）定值电阻R0在电路中的作用是防止短路，保护电源和电流表。
故答案为：（1）B；（2）2.10，0.20；（3）防止短路，保护电源和电流表。
（2024 济南校级模拟）用图1所示的电路测量微安表内阻Rg。E为电源，其电动势E＝6V，内阻不计，R0为滑动变阻器，已知R0的阻值远大于Rg，R为电阻箱。实验步骤如下：
①闭合S1，断开S2，调节R0，使微安表示数等于其量程Ig；
②保持R0不变，闭合S2，调节R，使微安表示数等于I，然后读出R的值；
③重复步骤②，得到多组R与I的值，绘出图像，如图2所示。
完成下列填空：
（1）闭合S1之前，应使R0的滑片移至 （填“a”或“b”）端。
（2）由图2可得微安表量程Ig为 μA，微安表内阻Rg为 Ω。
【解答】解：（1）滑动变阻器采用限流式接法，为了保证电路安全，闭合S1之前，滑动变阻器接入电路阻值应最大，则应使R0的滑片移至b端；
（2）由于R0的阻值远大于Rg，因此在闭合S2后，可认为电路中通过R0的电流保持不变，仍然为Ig；
保持R0不变，调节R，使微安表读数等于I，根据并联电路的特点，通过电阻R的电流IR＝Ig﹣I
根据欧姆定律和并联电路的特点IRg＝（Ig﹣I）R
变形得
结合函数，图像的纵轴截距表示
解得Ig＝500μA
图像的斜率
结合函数斜率的含义，图像斜率为
解得微安表内阻为Rg＝100Ω。
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