专题2 牛顿运动定律与直线运动(原卷版+解析版)——2025年高考二轮复习知识与题型(全国通用)

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名称 专题2 牛顿运动定律与直线运动(原卷版+解析版)——2025年高考二轮复习知识与题型(全国通用)
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文件大小 3.2MB
资源类型 试卷
版本资源 通用版
科目 物理
更新时间 2025-01-06 22:08:46

文档简介

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专题2 牛顿运动定律与直线运动
内容 重要的规律、公式和二级结论
1.位移、速度、 加速度 (1)一般情况下,位移的大小小于路程;物体做单方向直线运动时,位移的大小与路程相等。 (2)速度大,加速度不一定大;加速度减小,速度也可能在增大。
2.匀变速直 线运动 (3)公式:v=v0+at;x=v0t+at2;v2-v=2ax;x=t。 (4)推论 ①相同时间内的位移差:Δx=aT2,xm-xn=(m-n)aT2。 ②中间时刻速度:v==。 ③位移中点速度v=。 ④比例式:初速度为零的匀加速直线运动: (Ⅰ)连续相等的时间内经过的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5…∶(2n-1) (Ⅱ)经过连续相等的位移所用时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)
3.牛顿运动定律 及其应用 (5)物体沿粗糙水平面滑行时的加速度a=μg;物体沿光滑斜面下滑的加速度a=gsin α;物体沿着粗糙斜面恰好匀速下滑时μ=tan α;物体沿粗糙斜面下滑的加速度a=g(sin α-μcos α)。 (6)一起加速运动的物体A和B,若力F是作用于A(m1)上,则A(m1)和B(m2)间的相互作用力为FAB=,与有无摩擦无关,平面、斜面、竖直方向结论都一样。 (7)超重时,加速度a方向竖直向上(加速上升,减速下降);失重时,加速度a方向竖直向下(减速上升,加速下降)。
4.运动图像 (8)包括x-t、v-t、a-t图像等,注意图线斜率和图线与横轴所包围面积的意义。
1.思想方法
(1)非常规图像
非常规图像(举例) 函数表达式 斜率k 纵截距b
v2-x图像 由v2-v=2ax 得v2=v+2ax 2a v
-t图像 由x=v0t+at2 得=v0+at a v0
(2)处理追及问题的常用方法
过程分析法
函数法 Δx=x乙+x0-x甲为关于t的二次函数,当t=-时有极值,令Δx=0,利用Δ=b2-4ac判断有解还是无解,是追上与追不上的条件
图像法 画出v-t图像,图线与t轴所围面积表示位移,利用图像更直观
2.模型建构
(1)沿如图光滑斜面下滑的物体:
(2)一起加速运动的物体系,若力是作用于m1上,则m1和m2的相互作用力为FN=,有无摩擦都一样,平面,斜面,竖直方向都一样。
(3)下面几种物理模型,在临界情况下,a=gtan α。
(4)下列各模型中,速度最大时合力为零,速度为零时,加速度最大。
题型1 匀变速直线运动的规律应用
(2024 肇庆一模)港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道,也是我国第一条外海沉管隧道,全长6.7km,隧道限速90km/h,将沉管隧道简化为直线,t=0时刻,甲、乙两车同时由同一入口进入隧道,之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系如图所示。则经过多长时间乙车在遂道中追上甲车(  )
A.5s B.10s C.12s D.20s
【解答】解:v﹣t图像斜率表示加速度的大小及方向,由题图可知
假设乙车在加速阶段追上甲车,由位移与时间公式可得
当乙车追上甲车时x甲=x乙,解得t=10s,假设成立,故B正确,ACD错误。
故选:B。
(2024 蜀山区校级模拟)旱冰壶在最近几年深受人们的追捧,尤其深受中小学生的喜爱。如图甲所示为某旱冰壶比赛的场景,如图乙所示为其简化图,A为投掷点,O为圆心,B、C、D为AO的四等分点。运动员某次投掷时,冰壶由A点以初速度v0向右滑动,经时间t运动到B点,最终冰壶刚好停在O点。冰壶在该过程中的运动可视为匀减速直线运动,下列说法正确的是(  )
A.冰壶在C点的速度大小为
B.冰壶由D到O的时间为t
C.冰壶运动的总时间为4t
D.投掷点A到圆心O的距离为(2)v0t
【解答】解:A、逆向分析,可看作是初速度为零的匀加速直线运动。设每段距离均为x,根据速度—位移关系可得:
2a 4x,2a 2x
解得:vC,故A错误;
B、根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知:,解得冰壶由D到O的时间为:tDO=(2)t,故B错误;
C、根据初速度为零的匀加速直线运动规律可得D为AO的时间中点,所以冰壶运动的总时间为:t总=2tDO=2(2)t,故C错误;
D、投掷点A到圆心O的距离为:s,解得:s=(2)v0t,故D正确。
故选:D。
(2024 江苏模拟)一长为L的金属管从地面以v0的速率竖直上抛,管口正上方高h(h>L)处有一小球同时自由下落,金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g,不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是(  )
A.小球穿过管所用时间大于
B.若小球在管上升阶段穿过管,则
C.若小球在管下降阶段穿过管,则
D.小球不可能在管上升阶段穿过管
【解答】解:A、两物体竖直方向加速度相同,所以小球相对管来说在做匀速直线运动,所以小球穿过管所用时间为,故A错误;
B、刚好在管上升最高点穿过管有
解得
若小球在管上升阶段穿过管,则,故B正确;
C、若小球在管刚着地时穿管,有
解得:
结合B向下分析可知,故C错误;
D、根据以上分析可知,故D错误。
故选:B。
题型2 牛顿运动定律的应用
考法一 瞬时性问题
(2024 信阳一模)如图所示,用两根轻绳a、b和轻弹簧c悬挂两个相同的小球,其中a绳与竖直方向夹角为30°,c弹簧水平,两小球静止,下列说法正确的是(  )
A.a绳的弹力是c弹簧弹力的倍
B.剪断a绳瞬间,2球的加速度为零
C.剪断b绳瞬间,1球的加速度为零
D.剪断b绳瞬间,2球的加速度大小为
【解答】解:A.以小球1、2为整体受力分析,如图所示:
根据平衡条件可得:Fc=2mgtan30°,
所以:,,Fa=2Fc,故A错误;
B.剪断a绳瞬间,1球只受重力,b绳拉力变为零,轻弹簧弹力不发生突变,对2球,有:
解得2球的加速度大小为:,故B错误;
C.剪断b绳瞬间,连接1、2小球的b绳没有拉力,对1球根据牛顿第二定律可得:mgsin30°=ma1,解得:a1g,故C错误;
D.剪断b绳瞬间,对2球只受重力和弹簧弹力,其加速度为,故D正确。
故选:D。
(2024 凌河区校级模拟)如图所示,倾角为θ=30°的固定足够长的光滑斜面上有一轻质弹簧,轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接,另一端与物块A连接,物块A上方放置有另一物块B,物块A、B质量均为m且不粘连,整个系统在沿斜面向下的F=mg的恒力作用下处于静止状态。某一时刻将力F撤去,若弹簧将A、B弹起的过程中,A、B能够分离,则下列叙述正确的是(  )
A.撤去力的瞬间,A、B的加速度大小均为g
B.撤去力的瞬间,A对B的弹力大小为
C.A、B被弹起的过程中,两者即将分离时,弹簧处于压缩状态
D.若斜面粗糙且与A、B间的动摩擦因数相同,A、B能被弹起,分离位置与斜面光滑时相同
【解答】解:A、撤去力F前,A、B处于静止状态,对A、B整体,根据平衡条件有
F弹=F+2mgsin30°
代入数据得F弹=2mg
撤去F的瞬间,弹簧弹力不变,整体有沿斜面向上的加速度,由牛顿第二定律,对A、B整体,由牛顿第二定律,A、B的加速度大小为
F合=F弹﹣2mgsin30°=2ma
代入数据得a
故A错误;
B、撤去力的瞬间,根据隔离法,对B分析,由牛顿第二定律,A对B的弹力大小为
F合=FAB﹣mgsin30°=ma
代入数据得FAB=mg
故B错误;
C、当A、B之间作用力为零时,且加速度相同时,两物块分离,根据隔离法,对B分析,由牛顿第二定律
﹣mgsin30°=ma1①
对A、B整体,由牛顿第二定律
F弹1﹣2mgsin30°=2ma1②
联立①②解得,F弹1=0
此时弹簧处于原长状态,故C错误;
D、若斜面粗糙且与A、B动摩擦因数相同,A、B能被弹起的瞬间,根据隔离法,对B分析,由牛顿第二定律
﹣mgsin30°﹣μmgcos30°=ma2③
对A、B整体有
F弹2﹣2mgsin30°﹣μ 2mgcos30°=2ma2④
联立③④解得,F弹2=0
说明分离时的位置与斜面光滑时相同,都是弹簧恢复到原长时上端的位置,故D正确;
故选:D。
(2025 什邡市校级一模)如图所示,质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连,竖直放在光滑的水平面上,木块A上放有质量为2m的木块C,三者均处于静止状态.现将木块C迅速移开,若重力加速度为g,则在木块C移开的瞬间(  )
A.木块B对水平面的压力迅速变为2mg
B.弹簧的弹力大小为mg
C.木块A的加速度大小为2g
D.弹簧的弹性势能立即减小
【解答】解:对AC整体分析,弹簧的弹力F弹=(m+2m)g=3mg,撤去C瞬间,弹簧的弹力不变,弹性势能不变,故B、D错误。
对A分析,根据牛顿第二定律得,a,故C正确。
由于弹簧的弹力不变,木块B对水平面的压力不变,仍然为4mg,故A错误。
故选:C。
考法二 连接体问题
(多选)(2024 长沙模拟)如图,轻质的光滑滑轮K与质量为M的物块A由一硬轻杆连接在一起,成为一个物体,物块A放置于水平面上。质量为m的物块B与跨过滑轮的轻绳一端相连,轻绳另一端固定在墙上且水平,物块B与物块A间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。则下列说法正确的是(  )
A.若A静止,则地面对A的作用力为
B.若水平地面光滑,则A、B的加速度大小关系为
C.若水平地面光滑,则A的加速度大小
D.若水平地面光滑,则轻绳的拉力
【解答】解:A、静止时,B也静止,对AB整体有FT=f
FN=(M+m)g,对B有:FT=mg
则地对A作用力F,故A错误;
B、水平地面光滑时,A向右加速,B水平方向与A一起加速,ax=aA
B竖直方向也加速下滑ay=ax=aA
则aBaA,故B正确;
CD、B左移位移大小与竖直位移大小始终一样,所以ax=ay
对A、B整体受力如图,则FT=(M+m)aA
FN'=maA,Mg﹣FT﹣FT'=maA
Ff=μFN',则aA,Ff'=T,故C正确,D错误。
故选:BC。
(多选)(2024 包头一模)如图甲所示,物块A、B中间用一根轻质弹簧相连,静止在光滑水平面上,弹簧处于原长,物块A的质量为3kg。t=0时,对物块A施加水平向右的恒力F,t=1s时撤去,在0~1s内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内,下列说法正确的是(  )
A.t=1s时物块A的速度小于0.8m/s
B.t=1s时弹簧弹力为0.6N
C.物块B的质量为2kg
D.F大小为1.5N
【解答】解:A、a﹣t图像中图像和横轴围成的面积表示速度的变化量,若物体A的加速度从1.0均匀地减小到0.6,速度变化量为:
而A的初速度为零,可知1s时的速度为0.8m/s,但由图像可知,物体A的a﹣t图像的面积偏小,即速度变化量小于0.8m/s,则t=1s时A的速度小于0.8m/s,故A正确;
BCD、恒力F拉动A的瞬间,由a﹣t图像可知A的加速度为,由牛顿第二定律可得:
F=mAa0=3×1N=3N
1s时两者的加速度相等,均为a=0.6m/s2
分别对A、B受力分析,根据牛顿第二定律可得:
F﹣F弹=mAa
F弹=mBa
代入数据联立解得:mB=2kg;F弹=1.2N,故C正确,BD错误;
故选:AC。
(2024 南通模拟)如图所示,倾角θ=37°的直角斜面体被锁定在光滑水平面上,绕过斜面顶端的轻质定滑轮的细线,一端连接在斜面上的小物块B上,另一端吊着小物块A,A刚好贴着斜面体的竖直侧面,连接B的细线与斜面平行,B离斜面底端的距离x=0.6m,系统恰能保持静止状态。已知斜面体质量M=2kg,A的质量mA=1kg,B的质量mB=5kg,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,A始终在滑轮下方,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求B与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)若B变为光滑,将B从图示位置由静止释放,求B到达斜面底端所需要的时间t;
(3)若解除对斜面体的锁定,且不计一切摩擦,将B从图示位置由静止释放,求B到达斜面底端时的速度大小vB。
【解答】解:(1)B刚好不下滑
mBgsinθ=T+μmBgcosθ
对A:mAg=T
解得μ=0.5
(2)对B:mBgsinθ﹣T=mBa
对A:T﹣mAg=mAa
解得
对B,根据匀变速直线运动规律有:
代入数据得t=0.6s
(3)解除锁定后,设斜面体的速度为v1,B相对于斜面体向下运动的速度为v2
系统水平方向动量守恒,以斜面体速度方向为正方向
(mA+M)v1=mB(v2cosθ﹣v1)
解得v2=2v1
系统机械能守恒
式中
代入数据得
答:(1)B与斜面间的动摩擦因数μ为0.5;
(2)B到达斜面底端所需要的时间t为0.6s;
(3)B到达斜面底端时的速度大小vB为m/s。
考法三 两类动力学问题
(2024 五华区校级模拟)如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩,石墩与水平地面间的动摩擦因数为,工作人员用轻绳按图示方式在水平地面上匀速移动石墩时,两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ,不计绳与石墩之间的摩擦。则下列说法正确的是(  )
A.轻绳的合拉力大小为
B.轻绳的合拉力最小值为0.5mg
C.轻绳的合拉力最小时,θ=60°
D.轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力最小
【解答】解:A、对石墩受力分析,如图所示,
因为是一根轻绳,所以T=T1=T2,根据平衡条件有
2Tcosθ=f
2Tsinθ+N=mg
f=μN
联立上式解得T
这两段绳子是相互平行的,则两轻绳合力的大小为2T,故A错误;
BC、合拉力的表达式为2T
当θ=30°时轻绳的合拉力取最小值,且最小值为0.5mg,故B正确,C错误;
D、根据选项A可得,地面对石墩的摩擦力为f=2Tcosθ,可知增大夹角θ,摩擦力一直减小,当趋近于90°时摩擦力最小,但并不是拉力的最小值,故D错误。
故选:B。
(2024 南宁一模)某种海鸟可以像标枪一样一头扎入水中捕鱼,假设其在空中的俯冲看作自由落体运动,进入水中后可以看作匀减速直线运动,其v﹣t图像如图所示,自由落体运动的时间为t1,整个过程的运动时间为t1,最大速度为vm=6m/s,重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是(  )
A.t1=1s
B.整个过程中,鸟下落的高度为3m
C.t1至时间内,鸟的加速度大小为20m/s2
D.t1至时间内,鸟所受的阻力是重力的1.5倍
【解答】解:A、小鸟自由落体运动的最大速度为vm=6m/s,由自由落体运动的规律有vm=gt1,解得t1=0.6s,故A错误;
B、整个过程下落的高度为图 v﹣t图像与时间轴所围成的面积,则hm=3m,故B正确;
C、t1∽时间内小鸟的加速度am/s2=﹣15m/s2,所以加速度大小为15m/s2,故C错误;
D、t1∽时间内,由牛顿第二定律有f﹣mg=ma,可得f=2.5mg,则2.5,即阻力是重力的2.5倍,故D错误。
故选:B。
(多选)(2024 海口模拟)如图甲所示,用水平力F把一质量为m的木块压在竖直墙壁上,F随时间变化规律如图乙所示。已知物块与墙壁间动摩擦因数为0.5,t=0时物块速度为零,重力加速度为g。对物块的运动,下列描述正确的是(  )
A.在T0时刻物块速度为0.5gT0
B.在T0~2T0时间内物块的加速度为0.5g
C.在0~3T0时间内物块的位移大小为
D.在2T0~3T0时间内物块与墙壁保持相对静止
【解答】解:A、由图可知,0 T0时间内,压力的大小为
F=mg
物块和墙壁间的摩擦力为
f=μF=0.5mg
由牛顿第二定律可知物块的加速度
mg﹣f=ma
解得
a=0.5g
在T0时刻物块速度为
v=aT0=0.5gT0
故A正确;
B、在T0~2T0时间内,压力的大小
F=2mg
此时,物块和墙壁间的摩擦力为
f=μF=mg
物体所受摩擦力与物块的重力平衡,物块的加速度为a=0,故B错误;
CD、0 T0时间内物块的位移

T0~2T0物块以速度v做匀速运动,位移为

2T0~3T0时间内,压力的大小
F′=3mg
此时摩擦力的大小
f′=μF′=1.5mg
根据牛顿第二定律可知,此时物块的加速度
f′﹣mg=ma′
解得
a′=0.5g
方向竖直向上,故2T0~3T0时间内物块以初速度v、加速度a′向下做匀减速运动,由匀变速直线运动公式有,此阶段物块的位移
解得
故0~3T0时间内物块的总位移为
故C正确,D错误。
故选:AC。
题型3 运动学和动力学图像
考法一 运动学图像
(2024 信阳一模)我国是世界上电动汽车生产大国,电动汽车与人工智能相结合,是未来自动驾驶技术趋势。在测试一款电动汽车的自动驾驶功能时,挑选两辆汽车a和b在同一直线路段进行测试,测试开始时两辆汽车并排同时启动,两车运动的v﹣t图像如图所示,则下列说法正确的是(  )
A.两车启动后b在前,a在后,a追赶b
B.相遇前,两车之间的最大距离为v0t0
C.a在前t0时间内的平均速度比乙在前2t0时间内的平均速度大
D.a、b两车在时刻相遇
【解答】解:A.两车启动后,a的速度一开始大于b的速度,所以a在前,b在后,b追赶a,故A错误;
B.2t0时刻,两车速度相等,此时两车之间的距离最大,根据v﹣t图像与横轴围成的面积表示位移,可知相遇前,两车之间的最大距离为,故B错误;
C.a在前t0时间内的平均速度为,b在前2t0时间内的平均速度为,可知a在前t0时间内的平均速度与b在前2t0时间内的平均速度相等,故C错误;
D.在2t0时刻,两车速度相等,此时两车相距,设在经过t时间,b追上a,则有,由图知b的加速度为,
联立解得,则a、b两车在时刻相遇,故D正确。
故选:D。
(2024 扶绥县一模)甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动,其v﹣t图象如图所示。关于两车的运动情况,下列说法正确的是(  )
A.在4s~6s内,甲、乙两物体的加速度大小相等,方向相反
B.前6s内甲通过的路程更大
C.在t=2s至t=6s内,甲相对乙做匀加速直线运动
D.甲、乙两物体一定在2s末相遇
【解答】解:A、根据v﹣t图象的斜率表示加速度,知在4s~6s内,甲、乙两物体的加速度大小相等,方向相同,故A错误。
B、根据v﹣t图象与坐标轴围成面积代表位移,知0~2s内甲、乙两物体的位移相等。在2s~6s内,甲通过的路程更大,所以前6s内甲通过的路程更大,故B正确。
C、在t=2s至t=6s内,甲与乙的速度差一定,则甲相对乙做匀速直线运动,故C错误。
D、在前2s两个物体的位移相同,但两者出发点的位置不一定相同,所以甲、乙两物体在2s末不一定相遇,故D错误。
故选:B。
(2024 雁塔区校级一模)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v﹣t图像,如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(  )
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
【解答】解:由篮球运动的v﹣t图像可知,0~0.6s篮球向下加速运动,0.6~1.1s反弹向上加速,a点上升到最大高度,1.1~1.6s加速下落,b点碰地反弹,c点到d点向上减速,d点上升到最大高度,由图像与坐标轴围成的面积表示位移,可知上升的高度小于a点的高度,故a点对应篮球位置最高,故A正确,BCD错误;
故选:A。
考法二 动力学图像
(多选)(2024 东湖区校级模拟)物块a、b中间用一根轻质弹簧相接,放在光滑水平面上,ma=3kg,如图甲所示。开始时两物块均静止,弹簧处于原长,t=0时对物块a施加水平向右的恒力F。t=2s时撤去,在0~2s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内,整个运动过程中以下分析正确的是(  )
A.0~2s内物块a与物块b的距离一直在减小
B.物块b的质量为mb=2kg
C.撤去F瞬间,a的加速度大小为0.8m/s2
D.若F不撤去,则2s后两物块将一起做匀加速运动
【解答】解:A、根据a﹣t图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量,由图像可知0~2s内a的速度一直大于b的速度,物块a与物块b的距离一直在增大,故A错误;
B、t=0时,弹簧弹力为零,对a根据牛顿第二定律可得F=maa0=3×2.0N=6N
t=2s时,a、b整体加速度相同,对整体根据牛顿第二定律可得F=(ma+mb)a1=6N
代入数据解得:mb=2kg,故B正确;
C、2s时,对b根据牛顿第二定律可得弹簧弹力大小为Fx=mba1=2×1.2N=2.4N
撤去F瞬间,弹簧弹力不会突变,此时a的加速度大小为,故C正确;
D、a﹣t图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量,从图像可看出,t=2s时a的速度大于b的速度,所以若此时不撤去F,弹簧在之后的一段时间内会继续伸长,a的加速度减小,b的加速度增大,并不能一起做匀加速运动,故D错误。
故选:BC。
(多选)(2023 郴州三模)用一水平力F拉静止在水平面上的物体,在外力F从零开始逐渐增大的过程中,物体的加速度a随外力F变化的关系如图所示,g=10m/s2。则下列说法正确的是(  )
A.物体与水平面间的最大静摩擦力为14N
B.物体做变加速运动,F为14N时,物体的加速度大小为7m/s2
C.物体与水平面间的动摩擦因数为0.3
D.物体的质量为2kg
【解答】解:A.由题图可知,物体与水平面间的最大静摩擦力为fm=7N,故A错误;
B.由于外力F不断变化,根据牛顿第二定律F﹣f=ma,可知物体加速度不断变化,做变加速运动;当F2=14N时,由a﹣F图像可知,故B错误;
CD.当F1=7N时,根据牛顿第二定律F1﹣μmg=ma1,当F2=14N时,根据牛顿第二定律F2﹣μmg=ma1,代入上式解得m=2kg,μ=0.3,故CD正确,B错误。
故选:CD。
(2022 岳麓区校级模拟)艾萨克 牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中指出:“力使物体获得加速度。”某同学为探究加速度与力的关系,取两个材质不同的物体A、B,使其分别在水平拉力F的作用下由静止开始沿水平面运动,测得两物体的加速度a与拉力F之间的关系如图所示,重力加速度g取10m/s2,空气阻力忽略不计,则(  )
A.物体A的质量为0.7kg
B.物体B的质量为0.2kg
C.物体A与水平面间动摩擦因数为0.5
D.物体B与水平面间动摩擦因数为0.1
【解答】解:AC.对物体A由牛顿第二定律
FA﹣μAmAg=mAaA
由图像可知
7N=μAmAg
联立解得:mA=1.4kg,μA=0.5
故A错误,C正确;
BD.对B同理可知
2N=μBmBg
联立解得:μB=0.2,mB=1kg
故BD错误。
故选:C。
(2024 扶绥县一模)甲乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度﹣时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车t2时刻并排行驶。下列说法正确的是(  )
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.在t1时刻甲车在后,乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先增大后减小
【解答】解:AB、已知在t2时刻两车并排行驶,在t1﹣t2时间内,甲图线与时间轴围成的面积大,则知在t1﹣t2时间内,甲通过的位移比乙的大,可知在t1时刻,甲车在后,乙车在前,两车没有并排行驶。故A错误、B正确。
CD、图线切线的斜率表示加速度,可知甲车的加速度先减小后增大,乙车的加速度也是先减小后增大。故CD错误。
故选:B。
(2024 岳麓区校级模拟)如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中,甲、乙、丙、丁代表四辆车在一条直线上的运动情况,则下列说法正确的是(  )
A.t1时刻甲、乙两车速度相同
B.0~t1时间内的某时刻甲、乙两车速度相同,距离最大
C.0~t2时间内,丙、丁两车的平均速度相同
D.0~t2时间内,丙、丁两车的位移相同
【解答】解:A、x﹣t图像中,交点表示相遇,斜率表示速度,由图像可知,t1时刻,两车相遇但速度不同,故A错误;
B、x﹣t图像中斜率表示速度,由图像可知,0~t1时间内,甲的速度先小于乙的速度,后大于乙的速度,则一定有一个时刻,两车的速度相同,此时两车间的距离最大,故B正确;
CD、v﹣t图像中,图像与坐标轴所围面积表示位移,由图像可知,0~t2时间内,丙车的位移小于丁车的位移,平均速度是位移与时间的比值,则0~t2时间内,丙车的平均速度小于丁车的平均速度,故CD错误;
故选:B。
(2024 雁塔区校级一模)如图所示,在同一平直公路上行驶的a车和b车,其位置—时间图像分别为图中直线a和曲线b。已知b车的加速度恒定且初速度为8m/s,t=3s时,直线a和曲线b刚好相切。下列说法正确的是(  )
A.a车的速度大小为3m/s
B.b车的加速度大小为2m/s2
C.t=0时,a车和b车相距8m
D.t=2s时,a车在b车前方2m处
【解答】解:A、根据x﹣t图像的斜率表示速度,可知a车的速度大小为直线a的斜率,代入数据可得,故A错误;
B、t=3s时,直线a和曲线b刚好相切,由于x﹣t图像的斜率表示速度,所以此时b车速度与a车速度相等,均为2m/s,而b车的初速度大小为8m/s,根据加速度的定义可得b车的加速度大小为:
,故B正确;
C、由图像可知,t=3s时,两车相遇,根据匀变速直线运动的位移—时间关系可得3s内b车通过的位移为
而此过程中a车通过的位移为
xa=8m﹣2m=6m
它们的初始距离为
x0=xb﹣xa=15m﹣6m=9m,即初始时a车在b车前面9m处,故C错误;
D、t′=2s时,根据运动学公式两车位移分别为
x′a=vat′=2×2m=4m
则此时两车的距离为
s=x′a+x0﹣x′b=4m+9m﹣12m=1m,即此时a车在b车前方1m处,故D错误。
故选:B。
(2024 雁塔区校级一模)如图所示,倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上,质量为m的物块在沿斜面向上的恒力作用下由静止开始运动,经时间t后撤去恒力作用,再经3t时间后物块恰好返回起点。已知重力加速度为g,则(  )
A.恒力的大小为mg
B.撤去恒力时物块的速度为gt
C.物块返回起点时的速度大小为gt
D.物块沿斜面向上运动的最远点与起点间的距离为
【解答】解:A.物体在恒力作用下沿斜面向上加速,由牛顿第二定律得
F﹣mgsin30°=ma1
撤去恒力沿斜面向上减速,由牛顿第二定律得
mgsin30°=ma2
由运动学公式得
联立解得
,,
故A错误;
B.撤去恒力时,根据速度—时间公式,物块的速度大小为
故B错误;
C.设撤去恒力后物块速度减为零所用的时间为t0,根据速度—时间公式,则
0=v1﹣a2t0
解得
则物块返回起点时的速度大小为
故C正确;
D.最远点与起点间的距离
故D错误。
故选:C。
(2024 肇庆一模)如图甲为小青设计的加速度计,一个质量为0.1kg的滑块穿在一个光滑水平直滑杆上,两根完全相同的弹簧两端分别与挡板和滑块侧面栓接。初始时,两根弹簧均处于原长,然后将这个装置沿运动方向水平固定在一辆汽车上,当汽车以5m/s2的加速度做匀变速直线运动时,两弹簧的形变量均为1cm,如图乙,弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是(  )
∽∽
A.此时单根弹簧的弹力大小为0.5N
B.弹簧的劲度系数为25N/m
C.此时汽车一定向右做匀加速运动
D.汽车在运动时,两侧弹簧的弹性势能可能不相等
【解答】解:AB、由题图乙可知汽车的加速度方向水平向右,据牛顿第二定律可得
2kΔx=ma

k=25N/m
单根弹簧的弹力大小为Fma0.1×5N=0.25N
故B正确,A错误;
C、汽车的加速度方向水平向右,但汽车的运动方向无法判断,汽车可能向左做匀减速直线运动也可能向右做匀加速直线运动,故C错误;
D、无论什么情况,左右两侧弹簧的形变量都是相同的,两个弹簧的弹性势能一定相等,故D错误。
故选:B。
(2025 新郑市校级一模)一物块以一定的速度冲上倾角为θ的光滑斜面,用x表示物块相对出发点的位移,从冲上斜面底端开始计时,其图像如图所示。已知重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是(  )
A.物块的初速度大小为10m/s,加速度大小为2.5m/s2
B.该斜面的倾角为60°
C.t=4s末物块的速度为零
D.物块沿斜面上滑的最大距离为10m
【解答】解:A.根据匀变速直线运动的位移时间公式 有
变形得
由图可知
v0=10m/s
斜率为
解得
a=5m/s2
故A错误;
B.物块沿光滑斜面上滑,对物体受力分析,根据牛顿第二定律有
mgsinθ=ma
则有
解得
θ=30°
故B错误;
C.根据匀变速直线运动的速度—时间关系减速到零的时间为
,解t=2s
故C错误;
D.根据
可得
x=10m
故D正确。
故选:D。
(2024 雁塔区校级模拟)如图所示,一个质量为2m的小箱子放在台秤的托盘上,箱内有一质量为m的圆环A,A的上端用轻弹簧与箱子的顶部连接,A的下端用细线系在箱子的底部,细线绷紧,拉力大小为mg,整个系统处于静止状态。现将细线剪断,不计轻弹簧和细线的质量,不计空气阻力,下列说法正确的是(  )
A.剪断细线前,台秤读数为2mg
B.剪断细线的瞬间,台秤读数突然变大
C.剪断细线后,圆环A向上运动至最高点的过程中,台秤读数先减小后增大
D.剪断细线后,圆环A向上运动至最高点的过程中,始终处于超重状态
【解答】解:A、在剪断细线前,系统处于静止状态,此时小箱子和圆环A的总质量为3m,因此台秤的读数为3mg,而不是2mg,故A错误。
B、剪断细线的瞬间,细线对箱子向上的拉力消失,弹簧弹力在瞬间不发生变化,导致小箱子对台秤的压力增大,因此台秤的读数将突然变大,故B正确。
C、剪断细线后,圆环A向上运动,弹簧的伸长量逐渐减小,弹簧对箱子向下的拉力减小,可知台秤读数将减小,若弹簧恢复原长后又被压缩,压缩过程,弹簧对箱子向上的支持力增大,可知台秤读数仍是减小,故剪断细线后,圆环A向上运动至最高点的过程中,台秤读数一直减小,故C错误。
D、剪断细线后,圆环A向上运动至最高点的过程中,其加速度先向上后向下,因此圆环A将先处于超重状态,后处于失重状态,故D错误。
故选:B。
(2024 新城区校级模拟)如图所示,A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接,放置在倾角为θ的光滑斜面上,当用沿斜面向上的恒力F作用在物体A上时,三者恰好保持静止,已知A、B、C三者质量相等,重力加速度为g。下列说法正确的是(  )
A.在轻绳被烧断的瞬间,A的加速度大小为gsinθ
B.在轻绳被烧断的瞬间,B的加速度大小为gsinθ
C.剪断弹簧的瞬间,A的加速度大小为
D.突然撤去外力F的瞬间,A的加速度大小为gsinθ
【解答】解:A.把ABC看成是一个整体进行受力分析,根据平衡条件:拉力F=3mgsinθ,在轻绳被烧断的瞬间,AB之间的绳子拉力为零,对A受力分析,由牛顿第二定律:F﹣mgsinθ=maA,解得A的加速度大小aA=2gsinθ,故A错误;
B.在轻绳被烧断前,对于C根据平衡条件可得弹簧弹力F弹=mgsinθ,在轻绳被烧断的瞬间,对于B分析,由于绳子拉力为零,弹簧弹力不变,根据牛顿第二定律F弹+mgsinθ=maB,解得B的加速度大小aB=2gsinθ,故B错误;
C.剪断弹簧的瞬间,对AB整体,根据牛顿第二定律F﹣2mgsinθ=2maAB,解得,而A的加速度大小:,故C正确;
D.突然撤去外力F的瞬间,对整体AB,由牛顿第二定律F弹+2mgsinθ=2ma'AB,F弹=mgsinθ,联立解得:,A的加速度大小,故D错误。
故选:C。
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专题2 牛顿运动定律与直线运动
内容 重要的规律、公式和二级结论
1.位移、速度、 加速度 (1)一般情况下,位移的大小小于路程;物体做单方向直线运动时,位移的大小与路程相等。 (2)速度大,加速度不一定大;加速度减小,速度也可能在增大。
2.匀变速直 线运动 (3)公式:v=v0+at;x=v0t+at2;v2-v=2ax;x=t。 (4)推论 ①相同时间内的位移差:Δx=aT2,xm-xn=(m-n)aT2。 ②中间时刻速度:v==。 ③位移中点速度v=。 ④比例式:初速度为零的匀加速直线运动: (Ⅰ)连续相等的时间内经过的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5…∶(2n-1) (Ⅱ)经过连续相等的位移所用时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)
3.牛顿运动定律 及其应用 (5)物体沿粗糙水平面滑行时的加速度a=μg;物体沿光滑斜面下滑的加速度a=gsin α;物体沿着粗糙斜面恰好匀速下滑时μ=tan α;物体沿粗糙斜面下滑的加速度a=g(sin α-μcos α)。 (6)一起加速运动的物体A和B,若力F是作用于A(m1)上,则A(m1)和B(m2)间的相互作用力为FAB=,与有无摩擦无关,平面、斜面、竖直方向结论都一样。 (7)超重时,加速度a方向竖直向上(加速上升,减速下降);失重时,加速度a方向竖直向下(减速上升,加速下降)。
4.运动图像 (8)包括x-t、v-t、a-t图像等,注意图线斜率和图线与横轴所包围面积的意义。
1.思想方法
(1)非常规图像
非常规图像(举例) 函数表达式 斜率k 纵截距b
v2-x图像 由v2-v=2ax 得v2=v+2ax 2a v
-t图像 由x=v0t+at2 得=v0+at a v0
(2)处理追及问题的常用方法
过程分析法
函数法 Δx=x乙+x0-x甲为关于t的二次函数,当t=-时有极值,令Δx=0,利用Δ=b2-4ac判断有解还是无解,是追上与追不上的条件
图像法 画出v-t图像,图线与t轴所围面积表示位移,利用图像更直观
2.模型建构
(1)沿如图光滑斜面下滑的物体:
(2)一起加速运动的物体系,若力是作用于m1上,则m1和m2的相互作用力为FN=,有无摩擦都一样,平面,斜面,竖直方向都一样。
(3)下面几种物理模型,在临界情况下,a=gtan α。
(4)下列各模型中,速度最大时合力为零,速度为零时,加速度最大。
题型1 匀变速直线运动的规律应用
(2024 肇庆一模)港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道,也是我国第一条外海沉管隧道,全长6.7km,隧道限速90km/h,将沉管隧道简化为直线,t=0时刻,甲、乙两车同时由同一入口进入隧道,之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系如图所示。则经过多长时间乙车在遂道中追上甲车(  )
A.5s B.10s C.12s D.20s
(2024 蜀山区校级模拟)旱冰壶在最近几年深受人们的追捧,尤其深受中小学生的喜爱。如图甲所示为某旱冰壶比赛的场景,如图乙所示为其简化图,A为投掷点,O为圆心,B、C、D为AO的四等分点。运动员某次投掷时,冰壶由A点以初速度v0向右滑动,经时间t运动到B点,最终冰壶刚好停在O点。冰壶在该过程中的运动可视为匀减速直线运动,下列说法正确的是(  )
A.冰壶在C点的速度大小为
B.冰壶由D到O的时间为t
C.冰壶运动的总时间为4t
D.投掷点A到圆心O的距离为(2)v0t
(2024 江苏模拟)一长为L的金属管从地面以v0的速率竖直上抛,管口正上方高h(h>L)处有一小球同时自由下落,金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g,不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是(  )
A.小球穿过管所用时间大于
B.若小球在管上升阶段穿过管,则
C.若小球在管下降阶段穿过管,则
D.小球不可能在管上升阶段穿过管
题型2 牛顿运动定律的应用
考法一 瞬时性问题
(2024 信阳一模)如图所示,用两根轻绳a、b和轻弹簧c悬挂两个相同的小球,其中a绳与竖直方向夹角为30°,c弹簧水平,两小球静止,下列说法正确的是(  )
A.a绳的弹力是c弹簧弹力的倍
B.剪断a绳瞬间,2球的加速度为零
C.剪断b绳瞬间,1球的加速度为零
D.剪断b绳瞬间,2球的加速度大小为
(2024 凌河区校级模拟)如图所示,倾角为θ=30°的固定足够长的光滑斜面上有一轻质弹簧,轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接,另一端与物块A连接,物块A上方放置有另一物块B,物块A、B质量均为m且不粘连,整个系统在沿斜面向下的F=mg的恒力作用下处于静止状态。某一时刻将力F撤去,若弹簧将A、B弹起的过程中,A、B能够分离,则下列叙述正确的是(  )
A.撤去力的瞬间,A、B的加速度大小均为g
B.撤去力的瞬间,A对B的弹力大小为
C.A、B被弹起的过程中,两者即将分离时,弹簧处于压缩状态
D.若斜面粗糙且与A、B间的动摩擦因数相同,A、B能被弹起,分离位置与斜面光滑时相同
(2025 什邡市校级一模)如图所示,质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连,竖直放在光滑的水平面上,木块A上放有质量为2m的木块C,三者均处于静止状态.现将木块C迅速移开,若重力加速度为g,则在木块C移开的瞬间(  )
A.木块B对水平面的压力迅速变为2mg
B.弹簧的弹力大小为mg
C.木块A的加速度大小为2g
D.弹簧的弹性势能立即减小
考法二 连接体问题
(多选)(2024 长沙模拟)如图,轻质的光滑滑轮K与质量为M的物块A由一硬轻杆连接在一起,成为一个物体,物块A放置于水平面上。质量为m的物块B与跨过滑轮的轻绳一端相连,轻绳另一端固定在墙上且水平,物块B与物块A间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。则下列说法正确的是(  )
A.若A静止,则地面对A的作用力为
B.若水平地面光滑,则A、B的加速度大小关系为
C.若水平地面光滑,则A的加速度大小
D.若水平地面光滑,则轻绳的拉力
(多选)(2024 包头一模)如图甲所示,物块A、B中间用一根轻质弹簧相连,静止在光滑水平面上,弹簧处于原长,物块A的质量为3kg。t=0时,对物块A施加水平向右的恒力F,t=1s时撤去,在0~1s内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内,下列说法正确的是(  )
A.t=1s时物块A的速度小于0.8m/s
B.t=1s时弹簧弹力为0.6N
C.物块B的质量为2kg
D.F大小为1.5N
(2024 南通模拟)如图所示,倾角θ=37°的直角斜面体被锁定在光滑水平面上,绕过斜面顶端的轻质定滑轮的细线,一端连接在斜面上的小物块B上,另一端吊着小物块A,A刚好贴着斜面体的竖直侧面,连接B的细线与斜面平行,B离斜面底端的距离x=0.6m,系统恰能保持静止状态。已知斜面体质量M=2kg,A的质量mA=1kg,B的质量mB=5kg,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,A始终在滑轮下方,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求B与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)若B变为光滑,将B从图示位置由静止释放,求B到达斜面底端所需要的时间t;
(3)若解除对斜面体的锁定,且不计一切摩擦,将B从图示位置由静止释放,求B到达斜面底端时的速度大小vB。
考法三 两类动力学问题
(2024 五华区校级模拟)如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩,石墩与水平地面间的动摩擦因数为,工作人员用轻绳按图示方式在水平地面上匀速移动石墩时,两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ,不计绳与石墩之间的摩擦。则下列说法正确的是(  )
A.轻绳的合拉力大小为
B.轻绳的合拉力最小值为0.5mg
C.轻绳的合拉力最小时,θ=60°
D.轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力最小
(2024 南宁一模)某种海鸟可以像标枪一样一头扎入水中捕鱼,假设其在空中的俯冲看作自由落体运动,进入水中后可以看作匀减速直线运动,其v﹣t图像如图所示,自由落体运动的时间为t1,整个过程的运动时间为t1,最大速度为vm=6m/s,重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是(  )
A.t1=1s
B.整个过程中,鸟下落的高度为3m
C.t1至时间内,鸟的加速度大小为20m/s2
D.t1至时间内,鸟所受的阻力是重力的1.5倍
(多选)(2024 海口模拟)如图甲所示,用水平力F把一质量为m的木块压在竖直墙壁上,F随时间变化规律如图乙所示。已知物块与墙壁间动摩擦因数为0.5,t=0时物块速度为零,重力加速度为g。对物块的运动,下列描述正确的是(  )
A.在T0时刻物块速度为0.5gT0
B.在T0~2T0时间内物块的加速度为0.5g
C.在0~3T0时间内物块的位移大小为
D.在2T0~3T0时间内物块与墙壁保持相对静止
题型3 运动学和动力学图像
考法一 运动学图像
(2024 信阳一模)我国是世界上电动汽车生产大国,电动汽车与人工智能相结合,是未来自动驾驶技术趋势。在测试一款电动汽车的自动驾驶功能时,挑选两辆汽车a和b在同一直线路段进行测试,测试开始时两辆汽车并排同时启动,两车运动的v﹣t图像如图所示,则下列说法正确的是(  )
A.两车启动后b在前,a在后,a追赶b
B.相遇前,两车之间的最大距离为v0t0
C.a在前t0时间内的平均速度比乙在前2t0时间内的平均速度大
D.a、b两车在时刻相遇
(2024 扶绥县一模)甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动,其v﹣t图象如图所示。关于两车的运动情况,下列说法正确的是(  )
A.在4s~6s内,甲、乙两物体的加速度大小相等,方向相反
B.前6s内甲通过的路程更大
C.在t=2s至t=6s内,甲相对乙做匀加速直线运动
D.甲、乙两物体一定在2s末相遇
(2024 雁塔区校级一模)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v﹣t图像,如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(  )
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
考法二 动力学图像
(多选)(2024 东湖区校级模拟)物块a、b中间用一根轻质弹簧相接,放在光滑水平面上,ma=3kg,如图甲所示。开始时两物块均静止,弹簧处于原长,t=0时对物块a施加水平向右的恒力F。t=2s时撤去,在0~2s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内,整个运动过程中以下分析正确的是(  )
A.0~2s内物块a与物块b的距离一直在减小
B.物块b的质量为mb=2kg
C.撤去F瞬间,a的加速度大小为0.8m/s2
D.若F不撤去,则2s后两物块将一起做匀加速运动
(多选)(2023 郴州三模)用一水平力F拉静止在水平面上的物体,在外力F从零开始逐渐增大的过程中,物体的加速度a随外力F变化的关系如图所示,g=10m/s2。则下列说法正确的是(  )
A.物体与水平面间的最大静摩擦力为14N
B.物体做变加速运动,F为14N时,物体的加速度大小为7m/s2
C.物体与水平面间的动摩擦因数为0.3
D.物体的质量为2kg
(2022 岳麓区校级模拟)艾萨克 牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中指出:“力使物体获得加速度。”某同学为探究加速度与力的关系,取两个材质不同的物体A、B,使其分别在水平拉力F的作用下由静止开始沿水平面运动,测得两物体的加速度a与拉力F之间的关系如图所示,重力加速度g取10m/s2,空气阻力忽略不计,则(  )
A.物体A的质量为0.7kg
B.物体B的质量为0.2kg
C.物体A与水平面间动摩擦因数为0.5
D.物体B与水平面间动摩擦因数为0.1
(2024 扶绥县一模)甲乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度﹣时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车t2时刻并排行驶。下列说法正确的是(  )
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.在t1时刻甲车在后,乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先增大后减小
(2024 岳麓区校级模拟)如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中,甲、乙、丙、丁代表四辆车在一条直线上的运动情况,则下列说法正确的是(  )
A.t1时刻甲、乙两车速度相同
B.0~t1时间内的某时刻甲、乙两车速度相同,距离最大
C.0~t2时间内,丙、丁两车的平均速度相同
D.0~t2时间内,丙、丁两车的位移相同
(2024 雁塔区校级一模)如图所示,在同一平直公路上行驶的a车和b车,其位置—时间图像分别为图中直线a和曲线b。已知b车的加速度恒定且初速度为8m/s,t=3s时,直线a和曲线b刚好相切。下列说法正确的是(  )
A.a车的速度大小为3m/s
B.b车的加速度大小为2m/s2
C.t=0时,a车和b车相距8m
D.t=2s时,a车在b车前方2m处
(2024 雁塔区校级一模)如图所示,倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上,质量为m的物块在沿斜面向上的恒力作用下由静止开始运动,经时间t后撤去恒力作用,再经3t时间后物块恰好返回起点。已知重力加速度为g,则(  )
A.恒力的大小为mg
B.撤去恒力时物块的速度为gt
C.物块返回起点时的速度大小为gt
D.物块沿斜面向上运动的最远点与起点间的距离为
(2024 肇庆一模)如图甲为小青设计的加速度计,一个质量为0.1kg的滑块穿在一个光滑水平直滑杆上,两根完全相同的弹簧两端分别与挡板和滑块侧面栓接。初始时,两根弹簧均处于原长,然后将这个装置沿运动方向水平固定在一辆汽车上,当汽车以5m/s2的加速度做匀变速直线运动时,两弹簧的形变量均为1cm,如图乙,弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是(  )
∽∽
A.此时单根弹簧的弹力大小为0.5N
B.弹簧的劲度系数为25N/m
C.此时汽车一定向右做匀加速运动
D.汽车在运动时,两侧弹簧的弹性势能可能不相等
(2025 新郑市校级一模)一物块以一定的速度冲上倾角为θ的光滑斜面,用x表示物块相对出发点的位移,从冲上斜面底端开始计时,其图像如图所示。已知重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是(  )
A.物块的初速度大小为10m/s,加速度大小为2.5m/s2
B.该斜面的倾角为60°
C.t=4s末物块的速度为零
D.物块沿斜面上滑的最大距离为10m
(2024 雁塔区校级模拟)如图所示,一个质量为2m的小箱子放在台秤的托盘上,箱内有一质量为m的圆环A,A的上端用轻弹簧与箱子的顶部连接,A的下端用细线系在箱子的底部,细线绷紧,拉力大小为mg,整个系统处于静止状态。现将细线剪断,不计轻弹簧和细线的质量,不计空气阻力,下列说法正确的是(  )
A.剪断细线前,台秤读数为2mg
B.剪断细线的瞬间,台秤读数突然变大
C.剪断细线后,圆环A向上运动至最高点的过程中,台秤读数先减小后增大
D.剪断细线后,圆环A向上运动至最高点的过程中,始终处于超重状态
(2024 新城区校级模拟)如图所示,A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接,放置在倾角为θ的光滑斜面上,当用沿斜面向上的恒力F作用在物体A上时,三者恰好保持静止,已知A、B、C三者质量相等,重力加速度为g。下列说法正确的是(  )
A.在轻绳被烧断的瞬间,A的加速度大小为gsinθ
B.在轻绳被烧断的瞬间,B的加速度大小为gsinθ
C.剪断弹簧的瞬间,A的加速度大小为
D.突然撤去外力F的瞬间,A的加速度大小为gsinθ
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