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专题17 光学
1.知识体系
2.光的波动性
(1)光形成稳定干涉的条件：两光源频率相等，相位差恒定。
(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝λ。
(3)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小。
光的折射和全反射题型的分析思路
(1)确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象。
(2)找入射点，确认界面，并画出法线。
(3)明确两介质折射率的大小关系。
①若光疏→光密：一定有反射光线和折射光线。
②若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。
(4)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，联立求解。
题型1 光的折射
（2025 成都校级模拟）一个半径为R、球心为O的半球形储油桶固定在水平面上，桶口平面保持水平，其右端点为O′点，且AO′＝R。当桶内没有油时，从某点A恰能看到弧形桶底的B点，OB连线与水平方向的夹角θ＝60°。当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰能看到桶底的最低点C点，已知光速为c。则下列说法正确的是（ ）
A．油的折射率为
B．油的折射率为
C．装满油时，光从A点出发传播到C点所用时间为
D．装满油时，光从A点出发传播到C点所用时间为
（2025 湖北模拟）如图所示，由紫光与红光混合的细光束从底面镀银的半圆形玻璃砖顶点A以入射角θ＝60°射入玻璃砖，已知该玻璃砖对紫光与红光的折射率分别为n1、n2（n1＞n2），光束在玻璃砖半圆弧面上发生折射时不考虑反射，紫光与红光在玻璃砖内传播的时间分别为t1、t2。下列判断正确的是（ ）
A．t1＞t2 B．t1＝t2 C．t1＜t2 D．t1≤t2
（2024 湖北模拟）一只筷子竖直插入横截面为圆面的装有水的水杯中，水瓶横截面俯视图如图所示，O点为圆心，M点为筷子竖直插入点。从正前方的S点观察，关于筷子的弯折情况，下列图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
题型2 光的全反射
（2024 凌河区校级模拟）如图（a）所示，某种油量计是由许多透明等厚的薄塑料片叠合而成的，每个薄片的形状如图（b）所示，其底部为等腰直角三角形，薄片的长度不等。把这一油量计固定在油箱内，通过观察窗口可以清晰看到油量计的上表面有一条明暗分界线，从而可知箱内剩余油量的多少。已知塑料的折射率，塑料的折射率小于油的折射率，塑料片共10片。当观察到油量计的上表面左边7片明亮，右边3片暗淡，则说明（ ）
A．油箱内剩余约的油量
B．油箱内剩余约的油量
C．油箱内剩余约的油量
D．油箱内剩余约的油量
（2024 山东一模）如图所示为单反相机的取景五棱镜原理图，光线a经平面镜反射后以垂直AB面的方向射入五棱镜，以平行于AB面的方向射出五棱镜。已知玻璃相对空气的折射率为1.5，CD面与AB面的夹角为30°，∠ABC＝90°。已知，下列说法正确的是（ ）
A．光线在F点的折射角的正弦值为0.75
B．光线在F点发生全反射
C．调节CD面与AB面的夹角，使得光线a由CD面射向空气时，恰好发生全反射，调整后CD面与AB面的夹角为48°
D．如果左下角的三角形表示一正立的物体，经过多次反射后在取景窗中得到的是正立的像
（2024 全国模拟）如图所示，一透明圆柱体的底面圆周直径为d，圆柱体的高为。其中上底面的中心有一点光源向下底面发射红光，下底面恰好有一半的面积有光透出。真空中光速为c，不考虑二次反射，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆柱体对该单色光的折射率为
B．若换用紫光，下底面的透光面积会增大
C．经下底面射出的光线中时间最短的是
D．若增大圆柱体的高度，下底面的透光面积会减小
（2024 洛阳一模）彩虹是雨后太阳光射入空气中的水滴先折射，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再次折射形成。如图所示，一束太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，关于a光和b光的说法中，正确的是（ ）
A．在真空中传播时，a光的波长更长
B．在水滴中，a光的传播速度小
C．通过同一装置发生双缝干涉，b光的相邻条纹间距小
D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，b光的临界角小
题型3 光的干涉、衍射和偏振现象
（2024 大兴区校级模拟）如图所示MN为半圆柱体玻璃砖的水平直径，O为圆心，两束平行的a光和b光从真空射到玻璃砖的MN面，都折射到O点正下方的P点，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对a光的折射率比对b光的折射率要小
B．在玻璃砖中，b光的传播速度大于a光的传播速度
C．b光有可能在P点发生全反射
D．将a和b光通过相同的双缝干涉装置，b光的干涉条纹间距较大
（2024 南京二模）为了装点夜景，常在喷水池水下安装彩灯。如图甲所示，空气水下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光射出的圆形区域，俯视如图乙所示，环状区域只有b光，中间小圆为复色光，下列说法正确的是（ ）
A．a光发生全反射的临界角大
B．a光的频率小于b光
C．水对a光的折射率大于对b光的折射率
D．用同一装置做双缝干涉实验，b光条纹间距更小
（2024 湖北模拟）水面下深h处有一点光源，发出两种不同颜色的光a和b，光在水面上形成了如图所示的一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为a光构成的圆环。若b光的折射率为n，下列说法正确的是（ ）
A．复色光圆形区域的面积为
B．光从水中进入空气中波长变短
C．在水中，a光发生全反射的临界角比b光的小
D．用同一装置做双缝干涉实验，a光的干涉条纹比b光的窄
题型4 几何光学与物理光学的综合应用
1.含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同。
2.各种色光的比较
颜色 红橙黄绿蓝靛紫
频率f 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中速度 大→小
波长 大→小
临界角 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
（2024 青岛模拟）如图所示，将透镜凸起的一面压在表面平整的玻璃板上，让单色光从上方射入，从上往下看透镜，可以看到明暗相间的圆环状条纹。已知透镜凸起面表现为球面，球面的半径叫作这个曲面的曲率半径（曲率半径越大，球面弯曲程度越小）。下列说法正确的是（ ）
A．圆环状条纹是透镜上下两个表面反射的两列光发生干涉形成的
B．圆环状条纹间距不相等，越往外条纹间距越宽
C．换用曲率半径更大的透镜，可以看到条纹将变密集
D．改用频率更高的单色光照射，可以看到条纹将变密集
（2024 中山区校级三模）关于生活中常见的光学现象及相关的知识，下列说法正确的是（ ）
A．在水中，红光的传播速度小于蓝光的传播速度
B．对于相同的障碍物，红光在水中比在空气中更容易发生明显的衍射现象
C．太阳光通过盛满水的玻璃杯，形成彩色光谱，这是光干涉的结果
D．在双缝干涉实验中，若仅将屏幕向双缝的位置移动，则相邻亮条纹的间距减小
（2024 杭州二模）如图，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设光源S到平面镜和光屏的距离分别为a和l，相邻两条亮纹（或暗纹）间距离为Δx，则光的波长λ为（ ）
A． B． C． D．
（2024 五华区校级模拟）如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿与上表面成α角的PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，经镀银的玻璃砖下表面反射后从上表面射出，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。玻璃砖的上下表面较宽，则下列说法正确的是（ ）
A．光束Ⅰ为单色光
B．光束Ⅲ在玻璃中的传播速度比光束Ⅱ的大
C．改变α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ可能不平行
D．通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的干涉条纹宽度大于光束Ⅲ产生的宽度
（2024 海淀区三模）如图所示是光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图。O点是半圆形玻璃砖的圆心，不可能发生的是（ ）
A． B．
C． D．
（2024 东湖区校级模拟）一个光学圆柱体的横截面如图所示，中心部分是空的正方形，外边界是半径为R的圆，圆心O也是正方形的中心，C是正方形其中一个边上的中点，B是≥圆周上的一点，已知OC＝BC，∠BCO＝120°，光速为c，一束单色光AB从B点射入介质，入射角为60°，折射光线为BC，下列说法正确的是（ ）
A．光在B点的折射角为45°
B．正方形的边长为
C．介质对此单色光的折射率为
D．光从B到C的传播时间为
（2024 苏州校级二模）利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图甲所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶，A0为标准金属丝，直径为D0；A为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻条纹的间距为ΔL。则以下说法正确的是（ ）
A．|D﹣D0|
B．A与A0直径相差越大，ΔL越大
C．轻压T1右端，若ΔL增大则有D＜D0
D．A与A0直径相等时可能产生图乙中的干涉条纹
（2024 揭阳二模）关于光学现象，下列说法正确的是（ ）
A．图甲：光导纤维中，不管光的入射角多大，一定能发生全反射
B．图甲：若光源是白光，则射出光导纤维的光一定是彩色的
C．图乙：看到彩色条纹，是因为光发生了衍射现象
D．图乙：看到彩色条纹，是因为光发生了干涉现象
（2024 雨花区校级三模）如图所示为一种嵌在地面下的彩灯简化示意图，横截面规格为6L×7L的透明介质中央竖线上有间隔均匀的7个灯槽，在灯槽4位置放入M灯珠，发出的光线恰好在透明材质的上表面边缘发生全反射。现准备将第二颗另一种颜色的N灯珠放入灯槽内，接通电源后，两灯珠发出的光线均能从材料上表面边缘射出。已知透明材料对M光的折射率是对N光折射率的0.8倍（不考虑光在介质中的多次反射），则下列安装方法可能满足条件的是（ ）
A． B． C． D．
（2024 重庆三模）如图所示，一条含有两种单色光的细光束，从真空中由均质玻璃砖的上表面入射后，分成折射角分别为θ1，θ2的a，b光线，则a，b光线在该玻璃砖中运动的速度大小之比为（ ）
A． B．
C． D．
（2024 郫都区校级模拟）如图所示，有一束平行于等边三棱镜横截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．光从空气进入棱镜，波长变长
B．光从空气进入棱镜，光速不变
C．该棱镜的折射率为
D．光在F点会发生全反射
（2024 曲靖一模）半圆形玻璃砖在光学中有许多重要应用，可以用来做许多光学实验。如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的左侧面沿半径射入，经AB界面折射后分为a、b两束光，则下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率
B．现将入射光绕O点顺时针转动，则b光先消失
C．在半圆形玻璃中，b光的传播时间大于a光的传播时间
D．分别用a、b光在同一个装置上做双缝干涉实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距
（2024 湖北三模）如图甲为一玻璃半球的截面图，其半径为R，O为球心，AB为直径，现有均匀分布的红光垂直入射到半球的底面。已知球冠（不含圆底面）的表面积为S＝2πR （如图乙，其中R为球的半径， 为球冠的高），光在真空中传播的速度为c，玻璃对红光的折射率为n＝1.25，若只考虑首次射到球面的光，则下面说法正确的是（ ）
A．从半球面射出的光中，在玻璃内的传播时间最短为
B．整个半球面透光的面积为
C．所有射入到半球底面的光，有的会发生全反射
D．若将入射光由红光换成紫光，则半球面透光的面积增大
（2024 辽宁一模）倒挂的彩虹被叫作“天空的微笑”，是由薄且均匀的卷云里面大量扁平的六角片状冰晶（如图甲所示）折射形成。光线从冰晶的上表面进入，经折射从侧面射出，当太阳高度角α增大到某一临界值，侧面的折射光线因发生全反射而消失不见，简化光路如图乙所示，以下分析正确的是（ ）
A．光线有可能在下表面发生全反射
B．光线从空气进入冰晶后传播速度变大
C．红光在冰晶中的传播速度比紫光在冰晶中的传播速度大
D．随太阳高度角α增大，红光比紫光先在侧面发生全反射
（2024 江西模拟）如图所示为单反相机的取景五棱镜原理图，光线a经平面镜反射后以垂直AB面的方向射入五棱镜，以平行于AB面的方向射出五棱镜。已知玻璃相对空气的折射率为1.5，CD面与AB面的夹角为30°，∠ABC＝90°，已知，下列说法正确的是（ ）
A．光线在F点的折射角的正弦值为0.5
B．光线在F点发生全反射
C．调节CD面与AB面的夹角，使得光线a由CD面射向空气时，恰好发生全反射，调整后CD面与AB面的夹角为42°
D．如果左下角的三角形表示一正立的物体，经过多次反射后在取景窗中得到的是正立的像
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专题17 光学
1.知识体系
2.光的波动性
(1)光形成稳定干涉的条件：两光源频率相等，相位差恒定。
(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝λ。
(3)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小。
光的折射和全反射题型的分析思路
(1)确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象。
(2)找入射点，确认界面，并画出法线。
(3)明确两介质折射率的大小关系。
①若光疏→光密：一定有反射光线和折射光线。
②若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。
(4)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，联立求解。
题型1 光的折射
（2025 成都校级模拟）一个半径为R、球心为O的半球形储油桶固定在水平面上，桶口平面保持水平，其右端点为O′点，且AO′＝R。当桶内没有油时，从某点A恰能看到弧形桶底的B点，OB连线与水平方向的夹角θ＝60°。当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰能看到桶底的最低点C点，已知光速为c。则下列说法正确的是（ ）
A．油的折射率为
B．油的折射率为
C．装满油时，光从A点出发传播到C点所用时间为
D．装满油时，光从A点出发传播到C点所用时间为
【解答】解：AB.作出光路图，如图所示
由几何关系可知，装满油后，入射角为
α＝60°
折射角为
β＝45°
根据折射定律可知，油的折射率为
n
解得n
故AB错误；
CD.装满油时，光在桶内传播的距离为
sR
光在桶内传播的速度为
v
所以装满油时，光从C点出发传播到A所用时间为
t
解得
t
故D正确，C错误。
故选：D。
（2025 湖北模拟）如图所示，由紫光与红光混合的细光束从底面镀银的半圆形玻璃砖顶点A以入射角θ＝60°射入玻璃砖，已知该玻璃砖对紫光与红光的折射率分别为n1、n2（n1＞n2），光束在玻璃砖半圆弧面上发生折射时不考虑反射，紫光与红光在玻璃砖内传播的时间分别为t1、t2。下列判断正确的是（ ）
A．t1＞t2 B．t1＝t2 C．t1＜t2 D．t1≤t2
【解答】解：作出光在玻璃砖内传播的光路图，设半圆形玻璃砖的半径为r，真空中的光速为c，紫光、红光在A点的折射角分别为α、β。对紫光有n1，v1，t1，解得t1；同理得t2，由于α＜β，则t1＞t2，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2024 湖北模拟）一只筷子竖直插入横截面为圆面的装有水的水杯中，水瓶横截面俯视图如图所示，O点为圆心，M点为筷子竖直插入点。从正前方的S点观察，关于筷子的弯折情况，下列图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB、筷子向正前方发出的光经过折射进入人眼，根据光路可逆原理，人眼会感觉到筷子的像在M′位置，故A错误，B正确。
CD、筷子插入水中，类似于凸透镜的效果，筷子水中部分会变粗，故CD错误；
故选：B。
题型2 光的全反射
（2024 凌河区校级模拟）如图（a）所示，某种油量计是由许多透明等厚的薄塑料片叠合而成的，每个薄片的形状如图（b）所示，其底部为等腰直角三角形，薄片的长度不等。把这一油量计固定在油箱内，通过观察窗口可以清晰看到油量计的上表面有一条明暗分界线，从而可知箱内剩余油量的多少。已知塑料的折射率，塑料的折射率小于油的折射率，塑料片共10片。当观察到油量计的上表面左边7片明亮，右边3片暗淡，则说明（ ）
A．油箱内剩余约的油量
B．油箱内剩余约的油量
C．油箱内剩余约的油量
D．油箱内剩余约的油量
【解答】解：已知塑料的折射率，由临界角公式得
即C＜45°
所以，当薄塑料片没有浸入油内时，光线射到塑料片的截面上后会发生全反射，如图所示，则看上去比较明亮；
若当薄塑料片浸入油内时，塑料的折射率小于油的折射率，光线射到塑料片与油的界面时就会发生折射进入油内，则看上去比较暗淡；题中观察到油量计的上表面左边7片明亮，右边3片暗淡，说明右边3片浸入了油内，则油箱内剩余约的油量，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2024 山东一模）如图所示为单反相机的取景五棱镜原理图，光线a经平面镜反射后以垂直AB面的方向射入五棱镜，以平行于AB面的方向射出五棱镜。已知玻璃相对空气的折射率为1.5，CD面与AB面的夹角为30°，∠ABC＝90°。已知，下列说法正确的是（ ）
A．光线在F点的折射角的正弦值为0.75
B．光线在F点发生全反射
C．调节CD面与AB面的夹角，使得光线a由CD面射向空气时，恰好发生全反射，调整后CD面与AB面的夹角为48°
D．如果左下角的三角形表示一正立的物体，经过多次反射后在取景窗中得到的是正立的像
【解答】解：AB．已知玻璃相对空气的折射率为1.5，则发生全反射的临界角C满足
可得C＝42°
由几何关系可知光线在F点的入射角为30°，因为30°＜42°，即入射角小于临界角，则不能发生全反射，设折射角为α，则
解得sinα＝0.75
故A正确，B错误；
C．调节CD面与AB面的夹角，使得光线a由CD面射向空气时，恰好发生全反射，调整后CD面与AB面的夹角为42°，故C错误；
D．从三角形下方再作出一条光线，如图所示
由图可知在取景窗中得到的是倒立的像，故D错误。
故选：A。
（2024 全国模拟）如图所示，一透明圆柱体的底面圆周直径为d，圆柱体的高为。其中上底面的中心有一点光源向下底面发射红光，下底面恰好有一半的面积有光透出。真空中光速为c，不考虑二次反射，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆柱体对该单色光的折射率为
B．若换用紫光，下底面的透光面积会增大
C．经下底面射出的光线中时间最短的是
D．若增大圆柱体的高度，下底面的透光面积会减小
【解答】解：A．设射到A点光线刚好发生全反射
下底面恰好有一半的面积有光透出，则
得
根据题意
根据几何关系
又
所以
故A正确；
B．若换用紫光，折射率增大，临界角减小，下底面的透光面积会减小，故B错误；
C．光在圆柱体中传播的速度
经下底面射出的光线中时间最短的是
解得t
故C错误；
D．若增大圆柱体的高度，折射率不变，则临界角不变，下底面的透光面积会增大，故D错误。
故选：A。
（2024 洛阳一模）彩虹是雨后太阳光射入空气中的水滴先折射，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再次折射形成。如图所示，一束太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，关于a光和b光的说法中，正确的是（ ）
A．在真空中传播时，a光的波长更长
B．在水滴中，a光的传播速度小
C．通过同一装置发生双缝干涉，b光的相邻条纹间距小
D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，b光的临界角小
【解答】解：A．a、b两条出射光线均在水滴表面发生折射现象，入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，由折射定律
，折射率和角度正弦成反比
则折射率na＞nb
根据规律，折射率大的光的频率高，则频率fa＞fb
根据c＝λf，真空中传播时，a、b波长的关系λa＜λb
故A错误；
B．根据，则有
所以两束光在水滴中的传播速度关系为
va＜vb
故B正确；
C．根据双缝干涉条纹间距公式知，b光的相邻条纹间距大，故C错误；
D．根据临界角与折射率的关系可知，b光的临界角大于a光的临界角，故D错误。
故选：B。
题型3 光的干涉、衍射和偏振现象
（2024 大兴区校级模拟）如图所示MN为半圆柱体玻璃砖的水平直径，O为圆心，两束平行的a光和b光从真空射到玻璃砖的MN面，都折射到O点正下方的P点，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对a光的折射率比对b光的折射率要小
B．在玻璃砖中，b光的传播速度大于a光的传播速度
C．b光有可能在P点发生全反射
D．将a和b光通过相同的双缝干涉装置，b光的干涉条纹间距较大
【解答】解：画出光路图如图所示。
A、a光和b光的入射角相同，a光的折射角大于b光的折射角，根据可知，玻璃对a光的折射率比对b光的折射率要小，故A正确；
B、根据可知，在玻璃砖中，b光的传播速度小于a光的传播速度，故B错误；
C、b光在P点的入射角等于第一次折射时的折射角，根据光路可逆原理，b光在P点不会发生全反射，故C错误；
D、a光的折射率较小，频率较小，根据，知a光的波长较大。根据双缝干涉条纹间距公式，可知a光的干涉条纹间距较大，故D错误。
故选：A。
（2024 南京二模）为了装点夜景，常在喷水池水下安装彩灯。如图甲所示，空气水下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光射出的圆形区域，俯视如图乙所示，环状区域只有b光，中间小圆为复色光，下列说法正确的是（ ）
A．a光发生全反射的临界角大
B．a光的频率小于b光
C．水对a光的折射率大于对b光的折射率
D．用同一装置做双缝干涉实验，b光条纹间距更小
【解答】解：A、因为环状区域只有b光，中间小圆为复色光，说明a光在环状区域发生了全反射现象，说明a光的临界角小于b光的临界角，故A错误；
BCD、根据n可知a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的频率大于b光的频率，根据c＝λν可知，a光的波长较短，根据双缝干涉条件间距公式可知，用同一装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小，故C正确，BD错误。
故选：C。
（2024 湖北模拟）水面下深h处有一点光源，发出两种不同颜色的光a和b，光在水面上形成了如图所示的一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为a光构成的圆环。若b光的折射率为n，下列说法正确的是（ ）
A．复色光圆形区域的面积为
B．光从水中进入空气中波长变短
C．在水中，a光发生全反射的临界角比b光的小
D．用同一装置做双缝干涉实验，a光的干涉条纹比b光的窄
【解答】解：作出两光线的光路如图所示：
A.根据临界角公式
根据数学知识
复色光圆形区域的面积为S＝πr2
代入数据解得，故A正确；
B.光在水中的传播速度
根据波长波速和频率的关系
光的频率ν不变，光从水中射入空气，折射率变小，光的波长变长，故B错误；
C.根据数学知识，a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，a光的临界角较大，因此a光发生全反射的临界角比b光的大，故C错误；
D.根据临界角公式可知，水对a光的折射率较小，即na＜nb
根据频率和折射率的关系可知νa＜νb
根据波长和频率的关系，可知λa＞λb
根据双缝干涉条纹间距公式
因此Δxa＞Δxb，故D错误。
故选：A。
题型4 几何光学与物理光学的综合应用
1.含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同。
2.各种色光的比较
颜色 红橙黄绿蓝靛紫
频率f 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中速度 大→小
波长 大→小
临界角 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
（2024 青岛模拟）如图所示，将透镜凸起的一面压在表面平整的玻璃板上，让单色光从上方射入，从上往下看透镜，可以看到明暗相间的圆环状条纹。已知透镜凸起面表现为球面，球面的半径叫作这个曲面的曲率半径（曲率半径越大，球面弯曲程度越小）。下列说法正确的是（ ）
A．圆环状条纹是透镜上下两个表面反射的两列光发生干涉形成的
B．圆环状条纹间距不相等，越往外条纹间距越宽
C．换用曲率半径更大的透镜，可以看到条纹将变密集
D．改用频率更高的单色光照射，可以看到条纹将变密集
【解答】解：A、圆环状条纹是两个玻璃表面之间的空气膜上下表面反射的两列光引起的薄膜干涉造成的，故A错误；
B、光从折射率小的介质射向折射率大的介质时，反射光与入射光相比，有一个相位为π突变（相当于反射光比入射光多走了半个波长）．因而，某一级亮条纹对应的空气膜厚度应该满足：2d，其中k＝0，1，2…。可知条纹宽窄的差异，是空气膜变化率的不同所导致的：变化率越大，光程差半波长的奇偶数倍更替得就越频繁，使得条纹更加密集，从而是条纹看起来更窄。所以圆环状条纹的间距不相等，越往外条纹间距越窄，故B错误；
C、结合B的分析可知，若换一个曲率半径更大的凸透镜，仍然相同的水平距离但空气层的厚度变小，所以观察到的圆环状条纹变稀疏，故C错误；
D、若改用频率更高的单色光照射，波长变小，条纹将变密集，故D正确。
故选：D。
（2024 中山区校级三模）关于生活中常见的光学现象及相关的知识，下列说法正确的是（ ）
A．在水中，红光的传播速度小于蓝光的传播速度
B．对于相同的障碍物，红光在水中比在空气中更容易发生明显的衍射现象
C．太阳光通过盛满水的玻璃杯，形成彩色光谱，这是光干涉的结果
D．在双缝干涉实验中，若仅将屏幕向双缝的位置移动，则相邻亮条纹的间距减小
【解答】解：A．由及水对红光的折射率小于对蓝光的折射率可知，红光在水中的传播速度大于蓝光在水中的传播速度，故A错误；
B．红光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，由v＝λf可知，红光在空气中的波长比在水中的波长大，根据发生衍射的条件可知，红光在空气中更容易发生明显的衍射现象，故B错误；
C．太阳光通过盛满水的玻璃杯，形成彩色光谱，这是因为盛满水的玻璃杯对不同颜色的光折射率不同，这是折射现象，故C错误；
D．由可知，屏幕与双缝间的距离L减小，相邻亮条纹的间距减小，故D正确。
故选：D。
（2024 杭州二模）如图，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设光源S到平面镜和光屏的距离分别为a和l，相邻两条亮纹（或暗纹）间距离为Δx，则光的波长λ为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：光源S发出的光通过平面镜反射到光屏上，可看作是由光源S经平面镜所成的虚像发出的光直线传播到光屏上，这样光源S和其虚像可看作是双缝干涉的双缝，光源S和其虚像之间的距离（即等效为双缝的间距）为：d＝2a，光源到屏的距离（即双缝到屏的距离）l，根据双缝干涉的相邻亮条纹间距公式Δxλ可得：λ，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2024 五华区校级模拟）如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿与上表面成α角的PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，经镀银的玻璃砖下表面反射后从上表面射出，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。玻璃砖的上下表面较宽，则下列说法正确的是（ ）
A．光束Ⅰ为单色光
B．光束Ⅲ在玻璃中的传播速度比光束Ⅱ的大
C．改变α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ可能不平行
D．通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的干涉条纹宽度大于光束Ⅲ产生的宽度
【解答】解：A．所有色光都能反射，反射角相同，则由图可知光束I是复色光，故A错误；
B．根据题意做出光路图
可知光线Ⅱ的偏折较大，光线Ⅱ的折射率较大，根据
可知光束Ⅲ在玻璃中的传播速度比光束Ⅱ的大，故B正确；
C．光束I发生反射，光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的，根据光的可逆性以及对称性，可知光束I、Ⅱ、Ⅲ仍然平行射出，且光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故C错误；
D．光线Ⅱ的折射率较大，光线Ⅱ的频率较大，根据
可知光线Ⅱ的波长较小，根据双缝干涉条纹间距公式
通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的干涉条纹宽度小于光束Ⅲ产生的宽度，故D错误。
故选：B。
（2024 海淀区三模）如图所示是光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图。O点是半圆形玻璃砖的圆心，不可能发生的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB、光线从空气斜射进入玻璃砖，在圆心O处发生折射，折射角小于折射角。从玻璃砖进入空气时，入射光线沿半径方向与界面垂直，传播方向不变，故A正确，B错误；
C、光线在圆心O从空气垂直进入玻璃砖，传播方向不变，在玻璃砖中沿半径方向射向空气，传播方向也不变，故C正确；
D、光线从空气沿半径方向进入玻璃砖，传播方向不变，在圆心O处进入空气，折射角大于入射角，故D正确。
本题选不可能发生的，故选：B。
（2024 东湖区校级模拟）一个光学圆柱体的横截面如图所示，中心部分是空的正方形，外边界是半径为R的圆，圆心O也是正方形的中心，C是正方形其中一个边上的中点，B是≥圆周上的一点，已知OC＝BC，∠BCO＝120°，光速为c，一束单色光AB从B点射入介质，入射角为60°，折射光线为BC，下列说法正确的是（ ）
A．光在B点的折射角为45°
B．正方形的边长为
C．介质对此单色光的折射率为
D．光从B到C的传播时间为
【解答】解：AC．由于OC＝CB，△BCO为等腰三角形，根据几何关系，光在B点的折射角为30°；
根据折射定律，介质对此单色光的折射率，故AC错误；
B．设正方形的边长为a，根据数学知识
解得，故B正确；
D．根据折射率公式，光在介质中的传播速度为
光从B到C的传播时间为
代入数据解得，故D错误。
故选：B。
（2024 苏州校级二模）利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图甲所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶，A0为标准金属丝，直径为D0；A为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻条纹的间距为ΔL。则以下说法正确的是（ ）
A．|D﹣D0|
B．A与A0直径相差越大，ΔL越大
C．轻压T1右端，若ΔL增大则有D＜D0
D．A与A0直径相等时可能产生图乙中的干涉条纹
【解答】解：A、设两标准平面的玻璃平晶之间的夹角为θ，由题图可得：
由空气薄膜干涉的条件可知
2ΔLtanθ＝λ
又
联立解得：，故A正确；
B、由上述分析可知，A0与A直径相差越大，θ越大，ΔL越小，B错误；
C、轻压T1右端，若ΔL增大，则θ减小，说明D＞D0，故C错误；
D、当A与A0直径相等时，tanθ＝0，空气薄膜的厚度处处相等，不能形成图乙中的干涉条纹，故D错误。
故选：A。
（2024 揭阳二模）关于光学现象，下列说法正确的是（ ）
A．图甲：光导纤维中，不管光的入射角多大，一定能发生全反射
B．图甲：若光源是白光，则射出光导纤维的光一定是彩色的
C．图乙：看到彩色条纹，是因为光发生了衍射现象
D．图乙：看到彩色条纹，是因为光发生了干涉现象
【解答】解：AB．图甲：光导纤维中，只有光的入射角大于等于发生全反射的临界角，才能发生全反射，若光源是白光，如果所有颜色光在光导纤维均能发生全反射，则所有颜色光的传播路径完全相同，从光导纤维中射出的光仍然是白光，故AB错误；
CD．图乙：看到彩色条纹，是光在空气劈尖膜的前、后两表面反射形成的两列光波干涉的结果，故C错误，D正确。
故选：D。
（2024 雨花区校级三模）如图所示为一种嵌在地面下的彩灯简化示意图，横截面规格为6L×7L的透明介质中央竖线上有间隔均匀的7个灯槽，在灯槽4位置放入M灯珠，发出的光线恰好在透明材质的上表面边缘发生全反射。现准备将第二颗另一种颜色的N灯珠放入灯槽内，接通电源后，两灯珠发出的光线均能从材料上表面边缘射出。已知透明材料对M光的折射率是对N光折射率的0.8倍（不考虑光在介质中的多次反射），则下列安装方法可能满足条件的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据题意M灯珠安装在灯槽4位置安装，恰好在材料表面边缘发生全反射，如图所示：
设材料对M灯的折射率为n1，根据全反射规律可知
根据几何关系可得：
联立解得：
可知M灯与边缘连线小于5L时，材料上表面将不能被全部照亮，所用M灯需要安装在灯槽5、6、7的位置；
材料对N灯的折射率为n2，根据题意可知
设N灯发生全反射的临界角为C2，则有：
代入数据联立解得：
即N灯如果和边缘连线小于6.25L，材料表面将不能被全部照亮；
如图2所示，N灯安装在灯槽6位置时，N灯与边缘连线的距离
满足要求；若安装在灯槽5的位置时，N灯与边缘连线的距离
不满足要求，因此N灯只能安装在6和7的位置，故BCD错误，A正确。
故选：A。
（2024 重庆三模）如图所示，一条含有两种单色光的细光束，从真空中由均质玻璃砖的上表面入射后，分成折射角分别为θ1，θ2的a，b光线，则a，b光线在该玻璃砖中运动的速度大小之比为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由折射定律知，该玻璃砖对光线的折射率，根据光线在该玻璃砖中运动的速度大小v，题中的入射角为θ为定值，可知v∝sinθ，因此，a，b光线在该玻璃砖中运动的速度大小之比为，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2024 郫都区校级模拟）如图所示，有一束平行于等边三棱镜横截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．光从空气进入棱镜，波长变长
B．光从空气进入棱镜，光速不变
C．该棱镜的折射率为
D．光在F点会发生全反射
【解答】解：AB．光从空气进入棱镜，光速减小，波长减小，故AB错误；
C．由几何关系可得入射光线在AB面上入射角为
i＝60°
折射角为
r＝30°
则棱镜的折射率为
故C正确；
D．光线在F点的入射角等于AB面上的折射角，根据光路可逆性原理知，光在F点不可能发生全反射，故D错误。
故选：C。
（2024 曲靖一模）半圆形玻璃砖在光学中有许多重要应用，可以用来做许多光学实验。如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的左侧面沿半径射入，经AB界面折射后分为a、b两束光，则下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率
B．现将入射光绕O点顺时针转动，则b光先消失
C．在半圆形玻璃中，b光的传播时间大于a光的传播时间
D．分别用a、b光在同一个装置上做双缝干涉实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距
【解答】解：A．由光路可知，玻璃对a光的偏折程度较大，可知玻璃对b光的折射率小于对a光的折射率，故A错误；
B．现将入射光绕O点顺时针转动，光线在AB面上的入射角变大，则折射角变大，因a光折射角大于b光，可知a光先消失，故B错误；
C．根据可知a光在玻璃里的速度较小，根据t可知，b光的传播时间小于a光的传播时间，故C错误；
D．因a光折射率较大，则频率较大，波长较短，分别用a、b光在同一个装置上做双缝干涉实验，根据
可知a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故D正确。
故选：D。
（2024 湖北三模）如图甲为一玻璃半球的截面图，其半径为R，O为球心，AB为直径，现有均匀分布的红光垂直入射到半球的底面。已知球冠（不含圆底面）的表面积为S＝2πR （如图乙，其中R为球的半径， 为球冠的高），光在真空中传播的速度为c，玻璃对红光的折射率为n＝1.25，若只考虑首次射到球面的光，则下面说法正确的是（ ）
A．从半球面射出的光中，在玻璃内的传播时间最短为
B．整个半球面透光的面积为
C．所有射入到半球底面的光，有的会发生全反射
D．若将入射光由红光换成紫光，则半球面透光的面积增大
【解答】解：A．由光学知识有
，
解得
C＝53°
由题意得从半球面射出的光中，最短路径时刚好发生全反射，最短路径
L＝0.6R
在玻璃内的传播时间最短为
故A正确；
B．整个半球面透光的面积为
故B错误；
C．发生全反射的光与射入到半球底面的光比例为
即所有射入到半球底面的光，有的会发生全反射，故C错误；
D．若将入射光由红光换成紫光，折射率变大，临界角变小，则半球面透光的面积减小，故D错误。
故选：A。
（2024 辽宁一模）倒挂的彩虹被叫作“天空的微笑”，是由薄且均匀的卷云里面大量扁平的六角片状冰晶（如图甲所示）折射形成。光线从冰晶的上表面进入，经折射从侧面射出，当太阳高度角α增大到某一临界值，侧面的折射光线因发生全反射而消失不见，简化光路如图乙所示，以下分析正确的是（ ）
A．光线有可能在下表面发生全反射
B．光线从空气进入冰晶后传播速度变大
C．红光在冰晶中的传播速度比紫光在冰晶中的传播速度大
D．随太阳高度角α增大，红光比紫光先在侧面发生全反射
【解答】解：A、冰晶上下表面平行，光线在下表面的入射角等于在上表面的折射角，根据光路可逆性原理可知，光线不可能在下表面发生全反射，故A错误；
B、光线从空气进入冰晶后传播速度变小，故B错误；
C、冰晶对红光的折射率小于对紫光的折射率，根据v分析可知，红光在冰晶中的传播速度比紫光在冰晶中的传播速度大，故C正确；
D、根据临界角公式sinC可知，冰晶对红光的折射率小于对紫光的折射率，紫光的临界角更小，更容易发生全反射，即紫光比红光先在侧面发生全反射，故D错误。
故选：C。
（2024 江西模拟）如图所示为单反相机的取景五棱镜原理图，光线a经平面镜反射后以垂直AB面的方向射入五棱镜，以平行于AB面的方向射出五棱镜。已知玻璃相对空气的折射率为1.5，CD面与AB面的夹角为30°，∠ABC＝90°，已知，下列说法正确的是（ ）
A．光线在F点的折射角的正弦值为0.5
B．光线在F点发生全反射
C．调节CD面与AB面的夹角，使得光线a由CD面射向空气时，恰好发生全反射，调整后CD面与AB面的夹角为42°
D．如果左下角的三角形表示一正立的物体，经过多次反射后在取景窗中得到的是正立的像
【解答】解：AB、已知玻璃相对空气的折射率为1.5，则发生全反射的临界角为，由几何关系可知光线在F点的入射角为30°，因为，所以入射角小于临界角，不能发生全反射，设折射角为α，则，解得sinα＝0.75，故AB错误；
C、调节CD面与AB面的夹角，使得光线a由CD面射向空气时，恰好发生全反射，调整后CD面与AB面的夹角为42°，故C正确；
D、从三角形下方做出光线，如图所示，由图可知在取景窗中得到的是倒立的像，故D错误。
故选：C。
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