(共42张PPT)
浙教版七年级上册
七年级期末复习
-----一圈二则三列
+一划二换三列
1.用科学计数法表示下列叙述中较大的数：
地球上陆地的面积大约是149 000 000平方米；
1.49 108；
n =总位数-1
2.小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-3℃。 棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
解：24-（-3）=24+3=27℃
答：棚内气温比棚外高27℃.
3.现有一个体积为125cm3的木块，将它锯成同样大小的8个小正方体，求每个小正方体木块的边长．
4. 找出一个比－4大的无理数：_________.
或-π（答案不唯一）
5. 如果要把一根100cm长的圆钢截成6cm长的一段做零件，最多可截几段？（不计损耗）
“进一法”
6. 有91名同学想租用45座的客车外出旅游，需租用几辆客车？
“去尾法”
100
16
3
7.直径为1 的圆，起点为原点O，向右无滑动地滚动一周，点P对应的数：
O
P
(8) 18 – 6÷(- 2) × (-2) 2 - (- 4) + ( - 1)2003
解：原式=18-6×
=18-(-3) ×
=18-1
=17
原式=4+4-1
=8-1
=7
9、计算：1+(2)+3+()+5+()+…+199+()．
解：原式＝[1+(2)]+[3+()]+[5+()]+…+[199+(00)]
＝ (1)+(1)+…+(1)
＝0．
10.计算：
想一想：你发现了什么规律？
= - 1 + +
= - 1
∠1＝180°－∠COB＝180°－40°＝140°.
1.如图，点O为直线AB上一点，∠COB＝40°，求∠1的度数
2. 如图，∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，求∠2的度数．
∠2＝∠AOB∠1
＝48°－32°24′
＝47°60′－32°24′
＝15°36′.
相加时逢60要进位，相减时要借1作60.
3． 如图，点P在直线AB上，点C，D在直线AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，求∠BPD的度数
∵∠BPD=180°-∠APC-∠CPD
=180°-28° 90°=62°．
解：∵ PC⊥PD，
∴∠CPD=90°（垂直的定义）．
4.如图AB⊥CD垂足为O，∠COF=56°，
求∠AOE
解：∵AB⊥CD
F
E
D
C
B
A
O
56°
(已知)
(垂直的定义)
(对顶角相等)
∴∠COB=90°
∴∠BOF= ∠COB－∠COF
=90°－56°=34°
∴ ∠AOE=∠BOF=34°
5.如图，CO⊥AB，垂足为点O，DE平分∠COB，求∠EOB的度数
O
C
A
B
D
E
∠EOB=1350
6.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝30°，
求∠BOD 的度数
∠BOD=360°－∠AOB－∠COD－∠AOC=150°
7、如图：已知∠1＝∠2，∠3＝65o ，求∠4的度数
b
a
d
c
2
1
4
3
∠4＝115o ，
8.如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4 的度数．
第5题图
解：∵∠1=∠2（已知）
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）
∵AB//CD（已证）
∴∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）
9：如图，AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,
∠1+∠2=90°，判断AB,CD是否平行.
AB∥CD
∵AP平分∠BAC,CP平分∠ACD
∴∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2
∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2
=2（∠1+∠2）=2×90°=180°
∴AB∥CD
(角平分线的意义)
(同旁内角互补，两直线平行)
理由如下：
10.已知：如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，
射线CF与BD平行吗？说明理由.
解：CF∥BD. 理由如下:
∵BD⊥BE，
∴∠DBE=90°.
∴∠2=90°-∠1.
又∵∠C=90°-∠1，
∴∠2=∠C.
∴CF∥BD.
（1）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个实数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a> －a的结论，他做得对吗？
分类讨论：
若a是正数，则a>－a；
若a是负数，则a<－a；
若a是零，则a＝ －a 。
2.多项式由 、 两项组成， 次 项式.
解：多项式 的项分别为 ， ,共二项，
最高次项的次数是2,
所以它是二次二项式.
4、关于x的多项式（a-4）x4-xb+b为三次多项式，
则a= ，b= 。
4
3
3.合并同类项4x2y3与nx2y3的结果为0，
则系数n的值。
n= -4,
4次项系数为0
不含 x4项
合并同类项后,系数为0
不含 x2y3项
(4+n)x2y3
5.若多项式 2x2 + 3x + 5 的值为 7，求 -4x2 - 6x + 5 的值
∵ 2x2 + 3x + 5 = 7，
∴ 2x2 + 3x = 2，
∴-4x2 - 6x +5= -2（2x2 + 3x）+5=-4+5=1
提取 -2
6. 已知 m＜0，化简 |2m - (-m)| .
解：原式= |2m + m| = |3m|.
∵ m＜0，
∴ 3m＜0.
∴ 原式= -3m.
7.因燃油涨价，从城市A到城市B的货运价格上调了10%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调10%．问下调后的货运价格与上涨前相比，有变化吗？贵了，还是便宜了？
解：设上涨前的票价为a元，
则由题意得：
下调后的价格为：a（1+10%）（1-10%）=0.99a＜a，
所以下调后的票价与上涨前比便宜了．
便宜了，设原货运价为1，则涨价又下调后的货运价格是：
（1+10%）（1-10%）=0.99<1
=
=
=
9.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，
其中a＝－2.
解：原式=－5a2＋5a＋2.
a＝－2时，原式=－8.
9.先化简，再求值：已知x＝﹣4，y＝ ，
求5xy2﹣[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]＋2x2y﹣xy2.
解：原式=5xy2﹣(﹣xy2＋2x2y)＋2x2y﹣xy2
=5xy2.
当x＝﹣4，y＝ 时，
原式=5×(﹣4)×( )2=﹣5.
1.若x＝1是方程ax＝x2+3 的解，求a的值
将x＝1代入方程 ax＝x2+3，
a＝1+3，
a＝4.
若一个字母的值是方程的解，
则这个字母所给定的值代入方程后能使等号左右两边相等.
5 - a
5 - a
5 a
5 a-5
a
a
3.已知 与 的值是互为相反数，求x的值.
即:4(x+14)=7(x+20)
去括号,得
4x+56=7x+140
移项,得
4x-7x=140-56
合并同类项,得
-3x=84
两边同除以-3,得
x=-28
解:
去分母，得
4.
5. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分.
某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？
解：设答对了 x 道题，
由题意得：8x－(20－x)×3＝116.
解得 x＝16.
答：他答对16道题．
则有 (20－x) 道题答错或不答，
方程是现实问题中含有未知数的相等关系的数学表达
6.唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说.
《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云：
今携一壶酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店饮半斗.相逢三处店，
饮尽壶中酒.试问能算士，如何知原有（注：古代一斗是10升）.
大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定，
遇见朋友，到酒店里先将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒.
按照这样的约定，在第3个店里正好喝光了壶中的酒.请问各位，
壶中原有多少升酒？
解：设壶中原有 升酒.根据题意，得 ， .
答：壶中原有 升酒.
原两位数的代数表达：
20+x
新两位数的代数表达：
10x+2
（10x+2）-（20+x）=63
10x + 2 - 20 - x=63
9x =81
x =9
原两位数：29
解：设这件衣服打x折销售的，
答：该商品是打折销售的.
x=
8.
连续递推，豁然开朗
9.若一个角比它的补角大90°，求这个角的度数
解：设这个角的度数为x度，
则这个角的补角为(180°－x)，
x＝（180°－x）+90°，
x＝135°.
10.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC= ∠COB-30°,
求∠AOE 的度数.
A
B
C
D
O
E
x
x
2x
180-2x
2x=180-2x-30
x=37.5
谢谢
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用科学计数法表示：地球上陆地的面积大约是149 000 000平方米；
小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-3℃。
棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
现有一个体积为125cm3的木块，将它锯成同样大小的8个小正方体，
求每个小正方体木块的边长．
找出一个比－4大的无理数：_________.
如果要把一根100cm长的圆钢截成6cm长的一段做零件，最多可截几段？（不计损耗）
6. 有91名同学想租用45座的客车外出旅游，需租用几辆客车？
7. 直径为1 的圆，起点为原点O，向右无滑动地滚动一周，点P对应的数：
\
如图，点P在直线AB上，点C，D在直线AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，
求∠BPD的度数
8.如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4 的度数．
9：如图，AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，判断AB,CD是否平行.
10.已知：如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，射线CF与BD平行吗？说明理由.
10.
1.多项式 由 、 两项组成， 次 项式.
2.合并同类项4x2y3与nx2y3的结果为0， 则系数n的值。
3、关于x的多项式（a-4）x4-xb+b为三次多项式， 则a= ，b= 。
5. 已知 m＜0，化简 |2m - (-m)| .
6.因燃油涨价，从城市A到城市B的货运价格上调了10%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调10%．问下调后的货运价格与上涨前相比，有变化吗？贵了，还是便宜了？
6.唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说.
《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云：
今携一壶酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店饮半斗.相逢三处店，
饮尽壶中酒.试问能算士，如何知原有（注：古代一斗是10升）.
大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定，
遇见朋友，到酒店里先将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒.
按照这样的约定，在第3个店里正好喝光了壶中的酒.请问各位，
壶中原有多少升酒？
9.若一个角比它的补角大90°，求这个角的度数
10. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC= ∠COB-30°,
求∠AOE 的度数
.
