沪科版（2024）数学七年级下册 专项训练卷(三)分 式（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版（2024）数学七年级下册 专项训练卷(三)分 式（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 227.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-07 11:46:18 | ||
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文档简介
专项训练卷(三)分 式
时间:150分钟 满分:150分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40分)
1. 若 有意义，则a的取值范围是 ( )
A. a= - 1 B. a≠-1
2. 分式方程 的解为 ( )
A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4
3. 若x为正整数，则下列运算结果不是负数的是 ( )
4. 小红和小丽分别将9 000字和7 500字的两篇文稿录入计算机，…，求两人每分钟各录入多少字 设小红每分钟录入x个字，则可得方程 根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件是 ( )
A. 两人每分钟录入字数的和是220字
B. 所用时间相同，两人每分钟录入字数的和是220字
C. 所用时间相同，小红每分钟录入字数比小丽多220字
D. 所用时间相同，小丽每分钟录入字数比小红多200字
5. 若把分式 中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值 ( )
A. 不变 B. 缩小2倍 C. 扩大2倍 D. 扩大4倍
6. 一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成.甲乙两人合做这项工程需要的时间是
( )
天 B.天 天 天
7. 若 则w等于 ( )
A. a+2(a≠-2) B.-a+2(a≠2) C. a-2(a≠2) D. -a-2(a≠±2)
8. 已知 且 则等于( )
A. x B. x+1
9. 定义运算“※”如果5※x=2，那么x的值为 ( )
A. 4 B. 4或10 C. 10 D. 4或
10. 按照如图所示的流程，若输出的M= -6，则输入的m为 ( )
A. 3 B. 1 C. 0 D. - 1
二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)
11.代数式 与代数式 的值相等，则x= .
12. 若代数式 的值为整数，则x的值为 .
13. 将分式 改写成两个分式的乘积形式是 .
14. 某校准备用m元(m为小于700的整数)购买某种运动器械，某批发兼零售体育用品店规定：购买这种运动器械50件起可以按批发价出售，小于50件则按零售价出售(零售价为整数)，批发价比零售价每件便宜4元.若按零售价购买，可以刚好用完 m元；但若多买12件则可按批发价结算，也恰好只要m 元.则m的值为 .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15. 不改变分数的值，将下列分式的分子和分母中的各项的系数化为整数.
16. 若m是不等式组 的整数解，解关于x的分式方程
四、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16分)
17. 先化简，再求值： 其中a=2.
18. 如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染.
进货单
商品 进价(元/件) 数量(件) 总金额(元)
甲 7 200
乙 3 200
商品采购员李阿姨和仓库管理员王师傅对采购情况回忆如下：
李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%.
王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件.
请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单.
五、(本大题共2 小题，每小题10分，满分20分)
19. 下面是小明同学计算 的过程，请仔细阅读后解答下列问题：
(1)小明是从第 步开始出现错误的，错误的原因是 .
(2)已知 求 的值.
20. 阅读下面的解题过程：
已知 求 的值.
解：由 知x≠0,所以 即 所以 故 的值为
该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：
已知： 求 的值.
六、(本题满分12分)
21. 阅读理解:
的解为 的解为x = 的解为x=2;…
(1)根据你发现的规律直接写出第4个方程及它的解： .
(2)请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解.(写出解答过程)
七、(本题满分12分)
22. 阅读：对于两个不相等的非零实数a，b，若分式 的值为零，则x=a或 .又因为 所以关于x的方程 有两个解，分别为
应用上面的结论解答下列问题：
(1)若方程 有两个解，则
(2)若关于x的方程 的两个解分别为 且 与x 互为倒 数，则
(3)已知关于x的方程 的两个解分别为 求 的值.
八、(本题满分14分)
23. 阅读材料，完成下列任务：
任务：
(1)将 部分分式分解.
(2)已知 部分分式分解的结果是 则 的值为 .
专项训练卷(三)
1. D 2. D 3. B 4. B 5. D 6. C 7. D 8. C 9. B 10. C
11. 7 12. 2 或0 (答案不唯一) 14. 663
15. 解:
16. 解: 解不等式①得 解不等式②得. 所以不等式组的解集为117. 解:原式
当a=2时，原式
18. 解：设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为( 元/件，
依题意，得 解得
经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，
所以
答：甲商品的进价为60元/件，乙商品的进价为40元/件，购进甲商品120件，购进乙商品80件.
19. 解：(1)小明是从第二步开始出现错误的，错误的原因是计算时不应去分母，故答案为：二；计算时不应去分母.
(2)因为 所以
将 代入原式
20. 解:由 知x≠0,所以 即 =5,所以 所以
所以 的值为
21. 解：(1)观察发现第④个方程为： 其解为3.
(2)第n个方程为： 方程两边同时乘以 得n=2n--(x+1),解得x=n-1,经检验: 是原方程的解，所以，原方程的解为x=n--1.
22. 解:(1)方程 变形得
根据题意得
故答案为：
(2)方程变形得 根据题意，得方程有一根为2，另一根为
因为 所以
故答案为：
(3)方程变形得 得 或2x--1=n,因为 所以 则原式
23. 解:(1)因为 所以设 去分母，得 整理，得 所以 解得
所以 即
因为 所以 所以 M+N=1,故答案为:1.
时间:150分钟 满分:150分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40分)
1. 若 有意义，则a的取值范围是 ( )
A. a= - 1 B. a≠-1
2. 分式方程 的解为 ( )
A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4
3. 若x为正整数，则下列运算结果不是负数的是 ( )
4. 小红和小丽分别将9 000字和7 500字的两篇文稿录入计算机，…，求两人每分钟各录入多少字 设小红每分钟录入x个字，则可得方程 根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件是 ( )
A. 两人每分钟录入字数的和是220字
B. 所用时间相同，两人每分钟录入字数的和是220字
C. 所用时间相同，小红每分钟录入字数比小丽多220字
D. 所用时间相同，小丽每分钟录入字数比小红多200字
5. 若把分式 中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值 ( )
A. 不变 B. 缩小2倍 C. 扩大2倍 D. 扩大4倍
6. 一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成.甲乙两人合做这项工程需要的时间是
( )
天 B.天 天 天
7. 若 则w等于 ( )
A. a+2(a≠-2) B.-a+2(a≠2) C. a-2(a≠2) D. -a-2(a≠±2)
8. 已知 且 则等于( )
A. x B. x+1
9. 定义运算“※”如果5※x=2，那么x的值为 ( )
A. 4 B. 4或10 C. 10 D. 4或
10. 按照如图所示的流程，若输出的M= -6，则输入的m为 ( )
A. 3 B. 1 C. 0 D. - 1
二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)
11.代数式 与代数式 的值相等，则x= .
12. 若代数式 的值为整数，则x的值为 .
13. 将分式 改写成两个分式的乘积形式是 .
14. 某校准备用m元(m为小于700的整数)购买某种运动器械，某批发兼零售体育用品店规定：购买这种运动器械50件起可以按批发价出售，小于50件则按零售价出售(零售价为整数)，批发价比零售价每件便宜4元.若按零售价购买，可以刚好用完 m元；但若多买12件则可按批发价结算，也恰好只要m 元.则m的值为 .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15. 不改变分数的值，将下列分式的分子和分母中的各项的系数化为整数.
16. 若m是不等式组 的整数解，解关于x的分式方程
四、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16分)
17. 先化简，再求值： 其中a=2.
18. 如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染.
进货单
商品 进价(元/件) 数量(件) 总金额(元)
甲 7 200
乙 3 200
商品采购员李阿姨和仓库管理员王师傅对采购情况回忆如下：
李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%.
王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件.
请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单.
五、(本大题共2 小题，每小题10分，满分20分)
19. 下面是小明同学计算 的过程，请仔细阅读后解答下列问题：
(1)小明是从第 步开始出现错误的，错误的原因是 .
(2)已知 求 的值.
20. 阅读下面的解题过程：
已知 求 的值.
解：由 知x≠0,所以 即 所以 故 的值为
该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：
已知： 求 的值.
六、(本题满分12分)
21. 阅读理解:
的解为 的解为x = 的解为x=2;…
(1)根据你发现的规律直接写出第4个方程及它的解： .
(2)请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解.(写出解答过程)
七、(本题满分12分)
22. 阅读：对于两个不相等的非零实数a，b，若分式 的值为零，则x=a或 .又因为 所以关于x的方程 有两个解，分别为
应用上面的结论解答下列问题：
(1)若方程 有两个解，则
(2)若关于x的方程 的两个解分别为 且 与x 互为倒 数，则
(3)已知关于x的方程 的两个解分别为 求 的值.
八、(本题满分14分)
23. 阅读材料，完成下列任务：
任务：
(1)将 部分分式分解.
(2)已知 部分分式分解的结果是 则 的值为 .
专项训练卷(三)
1. D 2. D 3. B 4. B 5. D 6. C 7. D 8. C 9. B 10. C
11. 7 12. 2 或0 (答案不唯一) 14. 663
15. 解:
16. 解: 解不等式①得 解不等式②得. 所以不等式组的解集为1
当a=2时，原式
18. 解：设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为( 元/件，
依题意，得 解得
经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，
所以
答：甲商品的进价为60元/件，乙商品的进价为40元/件，购进甲商品120件，购进乙商品80件.
19. 解：(1)小明是从第二步开始出现错误的，错误的原因是计算时不应去分母，故答案为：二；计算时不应去分母.
(2)因为 所以
将 代入原式
20. 解:由 知x≠0,所以 即 =5,所以 所以
所以 的值为
21. 解：(1)观察发现第④个方程为： 其解为3.
(2)第n个方程为： 方程两边同时乘以 得n=2n--(x+1),解得x=n-1,经检验: 是原方程的解，所以，原方程的解为x=n--1.
22. 解:(1)方程 变形得
根据题意得
故答案为：
(2)方程变形得 根据题意，得方程有一根为2，另一根为
因为 所以
故答案为：
(3)方程变形得 得 或2x--1=n,因为 所以 则原式
23. 解:(1)因为 所以设 去分母，得 整理，得 所以 解得
所以 即
因为 所以 所以 M+N=1,故答案为:1.