河北省郑州市郑州第一中学沪科版数学七年级下册 期末综合测试卷 (三)（含答案）

期末综合测试卷 (三)
时间:150分钟 满分:150分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40分)
1. 计算:-(-2)+(-2) 的结果是 ( )
A. - 3 B. 0 C. - 1 D. 3
2. 下列正方形中，边长为无理数的是 ( )
A. 面积为0.25 的正方形 B. 面积为2的正方形
C. 面积为 的正方形 D. 面积为16的正方形
3. 当x满足3≤5-3x<9时,不等式组 的非负整数解为 ( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
4. 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3cm,AC=4cm,把三角形ABC沿着直线BC向右平移2.5 cm 后得到三角形DEF,连接AD,有以下结论:①AC∥DF;②AD∥CF;③CF=2.5cm;④DE⊥AC.其中正确的结论有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 若a满足 则分式 的值为 ( )
A. - 1 C. 0 D.
6. 下列各式能用完全平方公式分解因式的有 ( )
①4x -4xy-y ;②-1-a-a ③m n +4-4mn;④a -2ab+4b ;⑤x -8x+9
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号 min{a,b}表示a,b中的较小的值,如 min{2,4}=2,按照这个规定，方程 的解为 ( )
A. 0 B. 0或2 C. 无解 D.2
8. 一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为 ( )
A. 10° B. 15° C. 18° D. 30°
9. 小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是 ( )
A. 6立方米 B. 7立方米 C. 8立方米 D. 9立方米
10. 若整数a使关于x的不等式组 有且只有45个整数解，且使关于y的方程 的解为非正数，则a的值为 ( )
A. - 61或-58 B. - 61或-59
C. - 60或-59 D. - 61 或-60 或-59
二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)
11.若单项式： 与 是同类项，则 的值为 .
12. 如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开.如果∠1=66°，那么∠2= .
13. 如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是 且点 A 到原点的距离是点 B 到原点距离的2倍，则x= .
14. 已知n是正整数，且 则
三、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16分)
15. 计算:
(1)因式分解
(2)计算:
(3)解分式方程：
16. 先化简，再求值： 请在 的范围内选一个合适的整数代入求值.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. (1)已知. 和|8b-3|互为相反数，求 的值.
(2)已知x，y都是实数，且 求y*的平方根.
18. 如图所示,已知∠1=115°,∠2=65°,∠3=100°.
(1)图中所有角中(包含没有标数字的角)，共有几对内错角
(2)求∠4的大小.
五、(本大题共2 小题，每小题10分，满分20分)
19. (1)解不等式组:
(2)如图,将三角形ABC 沿 BC 方向平移2cm 得到三角形 DEF,若三角形 ABC 的周长为16 cm,求四边形ABFD 的周长.
20. 已知化简 的结果中不含x 项和x 项.
(1)求p,q的值.
是否是完全平方式 如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.
六、(本题满分12分)
21. 已知代数式
(1)①用含 n的代数式表示 m.
②若m,n均取整数,求m,n的值.
(2)当n取a,b时,m对应的值为c,d.当 时，试比较c，d的大小.
七、(本题满分12分)
22. 若x满足((9-x)(x-4)=4,求 的值.
解:设9-x=a,x-4=b,
则 ab=(9-x)(x-4)=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5,
所以 17.
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若x满足 求(x-2004)(x-2007)的值.
(2)已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是边AD,DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是48，分别以MF，DF为边作正方形 MFRN和正方形 GFDH，求阴影部分的面积.
八、(本题满分14分)
23. 问题情境
(1)如图1,已知AB∥CD,∠PBA=125°,∠PCD=155°,求∠BPC 的度数.
佩佩同学的思路：过点 P作PG∥AB，进而PG∥CD，由平行线的性质来求∠BPC，求得∠BPC= °.
问题迁移
(2)图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合,∠ACB=90°,DF∥CG,AB 与FD 相交于点 E,有一动点 P 在边 BC上运动,连接PE,PA,记∠PED=∠α,∠PAC=∠β.
①如图2，当点 P在C，D 两点之间运动时，请直接写出∠APE 与∠α，∠β之间的数量关系.
②如图3，当点P在B，D两点之间运动时，∠APE与∠α，∠β之间有何数量关系 请判断并说明理由.
期末综合测试卷(三)
1. D 2. B 3. D 4. D 5. B 6. B 7. A 8. B 9. C 10. B11. 2 12. 48° 13. - 1
14. 184
15. 解:(1)原式 3y)=(x-3y)(x-3y-3).
(2)原式
(3)去分母、去括号，得 解得x=-2,经检验x=-2是增根，所以分式方程无解.
16. 解:原式 因为x≠1，x≠2，所以在0≤x≤2的范围内合适的整数只能选x-0
当x=0时,原式= - 2-0=-2.
17. 解:(1)根据题意得 解得 则原式
(2)由x,y为实数,且 得x=3,y=4,则
因为64的平方根为±8，所以. 的平方根为±8.
18. 解:如图.
(1)直线c和d被直线b所截，有两对内错角，
即∠2 和∠6,∠5 和∠7,同理还有六对内错角,共有8对内错角.
(2)因为∠2+∠5=180°,∠2=65°,
所以∠5=180°-65°=115°,
因为∠1=115°,所以∠1=∠5,所以a∥b,所以∠3=∠6,又因为∠3=100°,
所以∠6=100°,所以∠4=∠6=100°.
19. 解:
由①得x<2,由②得x≥-4,
所以不等式组的解集是-4≤x<2.
(2)因为三角形ABC沿BC方向平移2cm 得到三角形DEF,所以CF=AD=2cm,AC=DF,
因为三角形ABC的周长为16 cm,所以AB+BC+AC=16 cm,
所以四边形ABFD的周长=AB +BC+CF+DF+AD =AB +BC+AC+CF+AD=16+2+2=20cm.
20. 解 pq 24)x+8q,
因为 的结果中不含： 项和 项，所以--3+p=0且q-3p+8=0,
解得p=3,q=1.
不是完全平方式.
理由是：当p=3，q=1时， 即 不是完全平方式.
21. 解:(1)①因为 mn+2m--2=0,所以(n+2)m=2,因为n≠-2,所以
②因为m,n均为整数,2=1×2=(-1)×(-2),
所以 或 或 或
解得 或 或 或
(2)因为当n=a时, 当n=b时,
所 以
因为-20,b+2>0,b-a<0,
所以 所以c-d<0,所以c22. 解:(1)设x-2004=a,x-2007=b,
所以
所以
=9-31=-22,
所以(x-2004)(x-2007)=11.
(2)因为正方形ABCD的边长为x,AE=1,CF=3,
所以FM=DE=x-1,DF=x-3,
所以阴影部分的面积
设(x-1)=a,(x-3)=b,则a-b=(x-1)-(x-3)=2,|由题可知(x-1)(x-3)=48,所以 ab=48,所以 4+192=196,
因为a>0,b>0,所以a+b>0,所以a+b=14,所以 即阴影部分的面积是28.
23. 解:(1)因为AB∥CD,PG∥AB,所以AB∥PG∥CD,
由平行线的性质可得∠PBA+∠BPG=180°,∠PCD +∠CPG=180°,
又因为∠PBA=125°,∠PCD=155°,
所以∠BPC=∠BPG+∠DCP=(180°-125°) +(180°-155°)
=80°.
故答案为：80.
(2)①∠APE与∠α,∠β之间的数量关系为∠APE=∠α+∠β.理由如下:如图2,过点P作PM∥FD,因为FD∥GC,
所以PM∥FD∥GC,所以∠α=∠1,∠β=∠2,所以∠APE=∠1 +∠2=∠α+∠β.
②∠APE 与∠α,∠β之间的数量关系为∠APE =∠β--∠α.理由如下:如图3,过点 P作PQ∥DF,因为DF∥CG,所以DF∥PQ∥CG,所以∠β=∠QPA,∠α=∠QPE,所以∠APE = ∠QPA - ∠QPE = ∠β-∠α.