人教版数学五年级下册3.2 长方体和正方体的表面积练习题

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人教版数学五年级下册3.2 长方体和正方体的表面积练习题
一、选择题（共10小题）
1、做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。
A、4 B、5 C、6
答案：B
解析：
解答：做一个长方体抽屉，需要5块长方形木板
分析：一个长方体总共有6个面，但是抽屉是没有顶的，要去掉一个面，所以，需要5块长方形木板。
积
2、用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A、28厘米 B、126平方厘米 C、56厘米
答案：C
解析：
解答：（6＋5＋3）×4=56（厘米）
分析：铁丝的长度，正好是长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。
3、一个正方体，如果把它的棱长缩小4倍，它的表面积就缩小( )。
A、4倍 B、8倍 C、16倍
答案：C
解析：
解答：正方体的表面积=棱长×棱长×6
分析：（棱长÷4）×（棱长÷4）×6=（棱长×棱长×6）÷16，所以面积缩小了16倍。因为面积是棱长乘以棱长，所以，要缩小4的平方。
积
4、从一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体中，截下一个最大的正方体的体积是（ ）cm3。
A、216 B、125 C、343
答案：B
解析：
解答：5×5×5=125cm3
分析：正方体的每一条棱长都是相等的，要从一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体中，截下一个最大的正方体，就是以最短的那一条棱，作为正方体的棱长，所以是5cm为棱长的正方体，体积是125 cm3
积
5、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。
A、21600平方厘米 B、150平方厘米 C、125立方厘米
答案：B
解析：
解答：60÷12=5（厘米）
5×5×6=150（平方厘米）
分析：正方体总共有12条棱，长度全都相等，所以知道了总棱长是60厘米，就可以求出其中一条棱长是5厘米，再带入公式“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出它的表面积是150平方厘米。
积
6、从长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积( ) 。
A、和原来同样大 B、比原来小 C、比原来大 D、无法判断
答案：B
解析：
解答：长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要表小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。
分析：表面积不变，体积变小
积
7、一个长方体如果长、宽、高都分别扩大2倍，那么它的表面积扩大（ ）倍
A、2 B、4 C 、8
答案：B
解析：
解答：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
分析：[（长×2）×（宽×2）＋（长×2）×（高×2）] ×2
= [（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ] ×4
积
8、一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
A、24 B、12 C、15
答案：A
解析：
解答：8÷2=4
6÷2=3
5÷2=2.5
4×3×2=24
分析：长方体的长是8分米，而正方体的棱长是2分米，在长这部分，可以放四排，宽是6分米，可以放三排，而高是5分米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是4×3×2=24。
积
9、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是
正面 左面 右面
这个图形最少由（ ）个正方体组成的立体模型。
A、3 B、4 C、5
答案：A
解析：
解答：从前面看，是3个小正方形，一共有左左边一列，右边两列；从左面看是2行，前面一行有1列，后面一行是2列；从右面看，前面一行是1列，后面一行是2列。所以最少前面只有1个正方体，后面错开一列是2个正方体。3个个正方体即可。
分析： 如图： ，从不同方向观察几何体，训练学生的观察能力和分析判断能力。
积
10、把一个棱长5分米的正方体木块，平均分成两个大小完全一样的长方体后，表面积（ ）
A、不变 B、变大 C、变小
答案：B
解析：
解答：把一个棱长5分米的正方体木块，平均分成两个大小完全一样的长方体后，表面积变大。
分析：变大的部分，是多出来的两个横截面，所以表面积变大了。
积
二、填空题（共10小题）
11、长方体、正方体都有（ ）个面、（ ）条棱和（ ）个顶点。
答案：6,12,8
解析：
解答：长方体、正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。
分析：这些都是长方体和正方体的特征，需要记忆
积
12、一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是（ ）平方分米。
答案：24
解析：
解答：8÷4=2（分米）
2×2×6=24（平方分米）
分析：正方体的地面是一个正方形，知道了正方形的周长是8分米，可以求出边长是2分米，也就是说正方体的棱长时分米，再根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出它的表面积是24平方分米。
积
13、一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作一个这样的纸盒需要（ ）平方厘米硬纸板。
答案：252
解析：
解答：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
分析：（12×6＋12×3＋6×3）×2=252（平方厘米）
积
14、至少要用（ ）个棱长1cm的正方体才能拼成一个大正方体。
答案：8
解析：
解答：2×2×2=8
分析：用棱长1cm的正方体拼成一个大正方体，最少用几个，那么就考虑棱长是2cm的正方体，分别是要有两层，两列，前后两排。
积
15、一个棱长是2分米的正方体，把它分成两个完全相同的长方体表面积增加了（ ）平方分米。
答案：8
解析：
解答：2×2=4（平方分米）
4×2=8（平方分米）
分析：正方体总共有6个面，每个面都是相同的，知道了棱长是2分米，那么可以求出每个面是4平方分米，把一个正方体分成两个完全相同的长方体，多出了两个横截面，是一个4平方分米的正方形的面积，还要计算上双倍的。
积
16、一个长方体的底面积是32平方分米，高和宽都是4分米，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。
答案：160
解析：
解答：长方形的底面积=长×宽，也就是说长×4=32，求出长是8分米，知道了长8分米，宽4分米，高4分米。还知道“长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”
分析：32÷4=8（分米）
（4×8＋4×8＋4×4）×2=160（平方分米）
积
17、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、 ( http: / / www.21cnjy.com )6厘米和5厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。 做这样一个无盖的长方体盒子，需要（ ）平方厘米材料。
答案：72,172
解析：
解答：长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。
无盖的长方体，只需要计算5个面的面积即可。
分析：（7＋6＋5）×4=72（厘米）
7×6＋7×5×2＋6×5×2=172（平方厘米）
积
18、一个长方体上面和前面的面积之和是209平方厘米，如果它的长、宽、高都是素数，那么它的面积是（ ）平方厘米。
答案：486
解析：
解答：209的因数有1、11、19、209
上面的面积＋前面的面积
=长×宽＋长×高
=长×（宽＋高）
=209
=11×19
（11×2＋11×17＋17×2）×2=486（平方厘米）
分析：11不能再分成两个质数的和，而19可以分成两个质数的和，分别是2和17。所以长是11，宽和高分别是2、17，或者17、2，计算表面积时，结果相同。
积
19、把两个长12厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体粘合成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（ ）平方厘米，这个大长方体的表面积最大是（ ）平方厘米。
答案：624,708
解析：
解答：2个长方体的总面积=（12×6＋12×7＋7×6）×2×2=792（平方厘米）
792－6×7×2=708（平方厘米）
792－12×7×2=624（平方厘米）
分析：先求出两个长方体的总面积，当粘合成一个大长方体时，总面积会减少，减少的部分就是两个黏在一起的横截面，减去的最上，那么剩下的就最大，如果减去的最大，那么剩下的就最小。
积
20、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（ ）平方厘米。
答案：162
解析：
解答：3个长方体的总面积=（5×2＋5×3＋2×3）×2×3=186（平方厘米）
186－2×3×4=162（平方厘米）
分析：先求出3个独立的小长方体的总的表面积，当粘合成一个大长方体时，总面积会减少，减少的部分就是两个黏在一起的横截面，减去的最上，那么剩下的就最大。注意，三个长方体变成一个大长方体时，少掉的是4个面。
积
21、一个实验室长12米，宽 ( http: / / www.21cnjy.com )8米，高4米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？
答案：64.4
解析：
解答：实验室总面积
=（12×8＋12×4＋8×4）×2
=352（平方米）
粉刷面积=352－30=322（平方米）
石灰总量=322×0.2=64.4（千克）
分析：先算出总的面积，再去掉有30平方米不需要粉刷的，算出粉刷的总面积，再乘以每平方米的石灰用量，求出总共需要64.4千克石灰。
积
22、一个长方体的长和宽相等，都是4厘米。如果将高去掉2厘米，这个长方体就成为一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
答案：128
解析：
解答：4＋2=6（厘米）
长方形面积=（4×6＋4×6＋4×4）×2=128（平方厘米）
分析：高去掉2厘米后，这个长方体就成为一个正方体，高去掉2厘米后，就变成了4厘米，求出原来的高是6厘米，带入公式“长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”算出总面积。
积
23、将三个棱长是5厘米的小正方体木块拼接成一个大的长方体，拼接成的长方体的表面积是多少平方厘米？
答案：350
解析：
解答：5×5×6×3=450（平方厘米）
450－5×5×4=350（平方厘米）
分析：先求出3个独立的小正方体的总的表面积，当粘合成一个大长方体时，总面积会减少，减少的部分就是两个黏在一起的横截面。注意，三个正方体变成一个大长方体时，少掉的是4个面。
积
24、3个棱长都是10 cm的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少cm？
SHAPE \* MERGEFORMAT
答案：700
解析：
解答：10×10×（3＋1＋3）=700（平方厘米）
分析：上面的一个正方体，露在外面的有三个面，下面靠左的正方体，露在外面的有1个面，下面靠右的正方体，露在外面的有3个面，总共是有7个面露在外面，每个面的面积是10×10。
积
25、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？
答案：480
解析：
解答：96÷4÷3=8（厘米）
8＋3=11（厘米）
表面积=（11×8＋11×8＋8×8）×2=480（平方厘米）
分析：高减少3厘米，就成为一个正方体，说明长和宽是相等的，正方体的表面积比长方体的表面积减少的部分，是高减少了3厘米以后，前面后面左面右面缩小的部分，因为长和宽，都是相等的，所以96÷4可以求出其中前面的面的缩小的部分，缩小的部分是以长乘以3厘米的部分，求出长是8厘米，那么宽也是8厘米，高是11厘米。带入公式“长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”算出总面积。
积
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